[教案范本] 万以内的加法和减法教案之一

万以内的加法和减法教案。

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，每位老师应该设计好自己的教案课件。我们需要提前做好教案课件的准备，这样才能实现预期的教学目标设计。写好教案课件，你目前遇到的问题是什么呢？小编为此仔细地整理了以下内容《[教案范本] 万以内的加法和减法教案之一》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

课题：连加

教学目标

１．使学生掌握用一个竖式计算三个数连加的计算方法，并能比较熟练地进行计算．

２．使学生熟练地运用凑十法，培养学生的思维灵活性．

教学重点

掌握连加的计算方法．

教学难点

理解哪一位相加满几十就向前一位进几的道理．

教学过程

（一）复习准备【演示课件“连加”】

1．板演

请同学说计算过程，最后说说笔算加法的法则，教师贴出：

①相同数位对齐；②从个位加起；③哪一位上的数相加满十，要向前一位进1．

2．口算

6+8+2= 5+7+9= 3+7+5= 6+7+4=

1+4+9= 3+5+5= 4+8+6= 8+9+2=

8+7= 7+6= 5+8= 4+6=

9+5= 7+5= 3+8= 4+7=

找两名程度差不多的同学，同时做左右两组口算，问左边做得快的同学为什么能做得这么快．（左边把能凑成十的两个数先加，再与另一个数相加，这样算得快）看右边一组，问：从得数上看与二十以内的口算有什么不同？（10以内的两个数相加得数永远不会超过20，而三个数相加，就有可能超过20了）

4．小结引出新课

师说：两个数相加的笔算加法这部分知识大家掌握得很好，如果三个数连加你还会计算吗？今天我们一起学习连加．（板书课题）

（二）学习新课

1．学习例6【继续演示课件“连加”】

（1）出示袋子图

（2）看图说图意，列出算式88＋97＋105=

师说：以前我们算三个数连加，要用两个竖式，从这节课开始，为了简便，可以写成一个竖式进行计算．

（3）教计算方法

师说：谁能把它写成竖式的形式？一人板演其他同学在课堂练习本上写．教师强调相同数位对齐．

学生独立计算，教师总结：以前我们学过两个数相加满10，向前一位进1，现在个位三个数相加满20，就要向十位进2．那么笔算加法的法则第三条应该怎么改一改呢？教师用红笔在法则第三条上改：

板书：（3）哪一位上的数相加满（几）十，要向前一位进几．

2．反馈练习．【继续演示课件“连加”】

（1）教师板书 702＋2984＋368＝

（2）引导学生交流，在计算中应注意的问题．

应注意的问题：

①三个数相加，能简算的要简算．

②三个数相加，和满几十就向前一位进几．

教师巡视，如果发现问题考虑的不全面，教师可适当提示．

（3）师生共同计算．

引导学生回答：计算个位时，先把个位上的2和8加起来得10，再加上4得14．

教师同时用彩色粉笔把2和8用括线连起来，在得数的个位上写4，向前一位进一．

板书：

计算十位没有简便算法，学生直接口述．

教师板书：

引导学生回答：计算百位时，先把百位上的7和3加起来得10，9和进上来的1加起来也得10．

教师用彩色粉笔按回答顺序画括线．两个10合起来是20，在得数的百位上写0，向千位上进2．教师板书：

千位上结果是4（竖式板书完整）

引导学生归纳：计算连加法，每一位上的数相加时，先把能凑成10的数加起来，比较简便．

启发学生表述：每一位上的数相加时，先把能凑成10的数加起来，比较简便．（教师同时板书）．

3．小结

师说：今天我们学的新知识是连加．做连加的题，先要把相同数位对齐；再从个位加起；哪一位上的数相加满几十，要向前一位进几；每一位上的数相加时，先把能凑成10的数加起来，比较简便．

（三）巩固反馈【继续演示课件“连加”】

1．先想一想怎样算简便，再口算

6+4+7= 8+9+2= 7+5+5=

15+3+5= 9+7+1= 23+9+7=

2．做一做

3．练一练

这四道题可进行比赛，让学生想办法，用凑十法把题算得又对又快．

4．笔算下面各题

48+159＋66= 653＋2185＋924= 247+968＋8293=

教师巡视，如发现学生数位对错，忘加进位的数，横式上忘写得数等错误，要帮助他们及时纠正．

板书设计

连加

6+8+2= 5+7+9= 3＋7+5= 6+7＋8=

1+4+9= 3+5+4= 4+8+6= 8+9+6=

8+7= 7+6= 5+8= 4+6=

9+5= 7+5= 3+8= 4+7=

9+6= 5+5= 3+9= 2+8=

例６ 88＋97＋105=290（千克）

702＋2984＋368＝4054

数学教案－万以内的加法和减法（二） 连加

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以内的加法以内的减法复习

复习内容：20以内的加法和10以内的减法

复习要求：通过计算使学生加深加减法的含义，提高20以内进位加法的熟练程度

复习重点：0以内的进位加法

教学过程：

一、基本练习

数学游戏

1、教师将1——10的两组卡片，打乱顺序，分放在两个纸盒里。

2、一个学生抽出两张卡片，较快说出得数，如果算对了，就把卡片留在自己手中，如果算错了，就把卡片放回去，然后由另一个学生抽卡片，算出得数，这样轮流抽，直到所有卡片抽完为止，最后手中得到卡片多的为优胜者。

二、指导练习

1、第6题复习20以内的进位加法

（1）把学生分成三人一组，一个学生出示口算题卡片，并做裁判，另外两个学生抢答，看谁又对又快，给得胜的学生发红花，然后，三个学生交换角色，再玩。

（2）视算（开火车）

7+52+95+87+46+6

8+96+77+83+92+9

10+310+812+615+5

（3）数学游戏，通过游戏复习一位数的加法。教师可以指名从20张卡片中抽出两张卡片，很快说出两个数相加的得数。做法是：一个学生抽出两张卡片，较快说出得数，如果算对了，就把卡片留在自己手里，如果算错了，要把卡片放回去；然后另一个学生抽卡片，照样说得数。这样轮流抽，直到所有的卡片抽完算完为止。最后手中得到卡片多的为优。

（4）复习20以内加法的游戏。教师可以把学生分成两组，一组的学生说出一个算式，另一组的学生说出得数，然后两个组再交换，由说得数组的同学说算式，由说算式组的学生说得数。说的算式同样多，哪一组答对的多，哪一组获胜。还可让每个学生拿一套写着1～20各数的卡片，在课内、外经常做加、减法的数学游戏。游戏的玩法由三人一组，一人做裁判，其他二人出卡片抢答。遇到两个一位数先算加，再用大数减去小数，裁判评定，记分，总结胜负。三人轮换做裁判。

2、复习10以内的减法

（1）作为游戏来复习10以内数的减法。教师可以叫几名同学每人拿一张数字卡片，教师拿出一张（1～10）的卡片，让学生从老师拿的数里减去自己拿的数。然后教师再换一张卡片，让学生再减……还可以换几名同学来做，看哪组同学做得又对又快。

（2）视算（开火车）

8-75-37-49-28-87-2

9-98-710-810-510-4

单元万以内的加法优秀模板

第二单元万以内的加法

教学内容:万以内进位加法

教学目的:

1.使学生较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，并能应用法则准确地计算两位数连续进位的加法题.

2.培养学生认真仔细的学习习惯，提高学生的计算水平.

重点、难点：

哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1。

教学过程

复习准备，导出新知

基础训练

口算：９＋６＝５＋５＝６＋８＝

８＋６＋１＝８＋２＋１＝６＋５＋１＝

求３８５与７０５的和。

全班齐练，教师巡视，做完后集体订正。

你能不能自己写出一道两位数加两位数的加法算式呢？

笔算不进位加法要注意什么呢？

相同数位对齐。

从个位加起。

教师强调：哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1。

学习新课

导入新课出示课题

师：刚才的复习，是前面刚刚学过的进位加法，同学们掌握得很好，今天我们继续学习进位加，但和前面学的稍有不同，今天要学习的是连续进位加。

板书课题：连续进位加

教学例1

学生尝试摆小棒求得98+25的结果(允许有各种方法。)

小组合作讨论喜欢哪种方法，引导研究课本中的方法。

提问：

师：先加哪一部分，单根的8根和5根怎样加？给8根小棒凑几根就是10根？(8＋2＋3＝13)

满了10根可以捆成一捆，捆好举起来让大家看看，放在哪里呢？10个1根捆成1捆，也就是1个十，放在整捆小棒下面。

再加整捆小棒，9捆加2捆再加这1捆，一共有12捆小棒零3根。指着图问：这一捆小棒哪里来的？

把单根小棒合起来，满了10根就捆成一捆，放在整捆小棒下面。

教师小结：单根合起来满十就可以捆成一捆，放在整捆下面，表示1个十。

列竖式计算。

学生自由书写竖式，再讨论哪一种合理。这道题的竖式怎么写？（个位和个位对齐，十位和十位对齐。）

从哪一位加起呢？（从个位加起。）

那么竖式中个位相加的得数怎样写呢？

想一想：小棒应该怎样摆？

独立完成计算。（两个学生板演，其余同学在书上完成。）

讲评：同桌口述并检查，在进位时“1”写的位置对不对，做进位加法时，是否漏写1或忘加1。

做一做

1、直接在书本上计算，指明学生板演，集体讲评

2、求出每一个胡萝卜上的算式的得数。

3、练习四，第一题，连一连

4、地球仪85元，书包48元，买一个地球仪和一个书包一共要多少钱？你还能提出什么问题？

万以内数的加减法

信息窗一

课型

新授课

教

学

目

标

1、结合具体情境，进一步体会加减法的意义，会计算连续进位、退位的三位数的加减法。2、在解决问题的过程中，探索连续进位、退位的三位数加减法的计算方法，培养学生初步的应用意识和能力。3、让学生经历知识的生成过程，感受数学源于生活，体验解决问题的快乐。

重

点

会计算连续进位、退位的三位数的加减法

难

点

在解决问题的过程中，探索连续进位、退位的三位数加减法的计算方法

教具准备

教学方法

教学过程

复备

第一课时活动一：创设情境，提出问题师：同学们，你们认识七星瓢虫吗？你都了解它哪些方面？（学生可能会说出许多自己知道的知识，教师都应给予肯定和表扬）对，大家知道的真多，七星瓢虫吃害虫，是农民伯伯的好帮手，田园里的小卫士。你想不想去看看它们是怎样捉害虫的？[出示信息图]师：观察画面，你发现了什么？根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出：一共有多少棵白菜？一共有多少只七星瓢虫？还有多少棵茄子没有检查？茄子比白菜多多少棵？……活动二：自主探索，解决问题1、师：我们先来解决刚才大家提出的“一共有多少棵白菜？”这个问题。你自己试着解决一下，好吗？学生利用已有的知识自己尝试解决。2、师：把自己解决问题的方法在小组里交流一下，看谁的方法巧妙。小组交流。师：哪个小组愿意把你们的算法说给大家听？学生可能出现的算法：1）估算：179≈180364≈360179+364≈540（棵）2）口算：100+300=40070+60=1309+4=13130+13=143143+400=543（棵）3）笔算：179+364=543（棵）179+364543让学生板书竖式，通过观察、比较竖式的写法，让学生说出算理及算法。师：你喜欢用哪种方法计算？让学生选择自己喜欢的方法，并说明理由。3、师：刚才我们计算了“一共有多少棵白菜”的问题。现在你能用自己喜欢的方法解决“地里一共有多少只瓢虫”这个问题吗？让学生独立思考，并列竖式解答。全班交流做法。4、师：大家已经自己解决了两个加法问题，想一想，你觉得我们在计算加法算式时要注意些什么？根据学生的回答教师进行适时的总结。5、师：下面我们再来解决“还有多少棵茄子没有检查？”要解决这个问题，需要哪些信息？你能自己试着解决这个问题吗吗？学生独立解决问题。师：把你的算法在小组里交流一下。全班交流。学生可能会出现的算法：1）估算：435≈440276≈280435-276≈160（棵）2）用学具摆一摆3）笔算：435-276=159（棵）435-276159师：你觉得哪种方法最好？为什么？把你喜欢的方法介绍给小组同学。6、师：用你喜欢的方法解决“已经检查的茄子比白菜多多少棵？”这个问题。学生汇报做法。师：你觉得我们在计算减法的时候，要注意什么？活动三：拓展延伸，巩固练习1、完成自主练习第1题。让学生独立完成，全班交流做法，对学生出现的问题，教师要及时予以指导和点拨。2、看图填算式，学生独立完成自主练习第2题。先让学生看懂图意，有困难的学生可以同位互相商量一下，弄懂图意再做题。然后全班交流做法。可能会出现以下答案：265+45=310（块）350-178=172（米）265-45=220（块）3、自主练习第3题。先让学生看图说图意，然后根据学生整理的信息提出相应的数学问题，独立解决。全班交流。3、找规律，填一填。让学生尝试自己独立填写，如果有困难可以小组交流，最后全班交流做法。活动四：归纳总结，谈收获师：这节课我们都学习了什么知识？你有什么收获？对自己这节课的表现有什么不满意的地方吗？第二课时活动一：谈话激趣，引入新课师：上节课我们学习了连续进位加法和连续退位减法的计算，今天我们用新学的知识一起来解决几个问题，好吗？活动二：自主练习，巩固知识1、师：想一想，上节课我们学习的加减法在计算时应注意什么？让学生说出在计算时应注意的问题：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十向前一位进1。师：今天我们在做题的时候，一定要注意不要出现这些方面的错误。2、用竖式计算234-267=564+342=168+743=657-489=让学生独立完成，集体交流。师：在做题的时候，你都注意了什么？3、完成自主练习第6题。弄懂题意，先让学生估一估，然后在练习本上用竖式计算出结果，比较估计结果和准确结果有什么不同？体会估计的用途，最后小组内交流。4、小游戏：1）每个人掷三个骰子，根据掷出的数字写出一个三位数；2）用写出的两个三位数进行加减法计算。师：以小组为单位进行，小组长分好工，看哪个小组合作的好，任务完成的好。小组汇报，并进行评价。5、完成自主练习第8题。先让学生自己分类整理图中的信息，然后提出相应的数学问题，自己解决，最后小组交流提出的问题。活动三：拓展延伸，总结收获完成自主练习第7题。先让学生弄懂图意，引导学生思考解决“到珍禽馆走哪条路近”的策略，就是要找出到珍禽馆一共有几条路，每条路是多少米，然后通过比较再回答问题。交流时要注意引导学生说明解决问题的方法，并鼓励学生提出其他问题进行解决。师：你认为这节课自己最大的收获是什么？

以内的退位减法

-----十几减5、4、3、2

教学目标

１．使学生掌握十几减5、4、3、2的计算方法，能正确进行十几减5、4、3、2的口算．

2．使学生能利用知识间的内在联系进行迁移类推，提高学生的抽象思维能力．

教学重点

使学生掌握十几减5、4、3、2的计算方法，正确计算十几减5、4、3、2．

教学难点

灵活运用十几减几的口算方法．

教具学具准备

口算卡片、投影片等．

教学步骤

（一）铺垫孕伏

1．口算（演示课件“十几减5、4、3、2”）：

2＋9＝3＋8＝4＋7＝5＋6＝

3＋9＝4＋8＝5＋7＝6＋6＝

4＋9＝5＋8＝6＋7＝7＋6＝

5＋9＝6＋8＝7＋7＝8＋6＝

2．（）里应填几（继续演示课件“十几减5、4、3、2”）？

5＋（）＝114＋（）＝125＋（）＝14

4＋（）＝112＋（）＝113＋（）＝12

（二）探究新知

1．教学例1．

（1）出示例1（继续演示课件“十几减5、4、3、2”：11－5＝□．

①启发学生，分组讨论、交流．

②汇报时，说一说是怎样想的．

鼓励学生运用多种思维，开发学生思维．

想加算减；

数的组成；

因为11－6＝5，所以11－5＝6；

……

③启发学生想：十几减5还有哪些题？怎样计算？

使学生明确：

11－5＝6

12－5＝7

13－5＝8

14－5＝9

15－5＝10

（2）出示例1（继续演示课件“十几减5、4、3、2”）：12－4＝□．

①启发学生分级讨论、交流．

②联系本题，说一说你是怎样想的？

③启发学生想：十几减4还有哪些题？怎样计算？

使学生明确：

11－4＝7

12－4＝8

13－4＝9

14－4＝10

2．教学例2（继续演示课件“十几减5、4、3、2”）．

（1）分级讨论、交流，十几减3、十几减2有哪些题，怎样计算？

（2）汇报时，使学生明确：

11－3＝811－2＝9

12－3＝912－2＝10

13－3＝10

3．引导学生对比．

启发想十几减5、4、3、2的计算可以怎样想？使学生明确．

想加算减；

想十几的组成；

想：11－5＝6→11－6＝5……

11－4＝7→11－7＝4……

11－3＝8→11－8＝3……

11－2＝9→11－9＝2……

（三）全课小结

略．

随堂练习

1．“做一做”第1题（继续演示课件“十几减5、4、3、2”），投影出示，启发学生说明图意，独立填写．

2．“做一做”第2题（继续演示课件“十几减5、4、3、2”），口算，竞赛．

3．练习五第3题（继续演示课件“十几减5、4、3、2”），分级讨论交流，独立填写．

（此题渗透统计思想，必要时教师做一下说明．）

布置作业

练习五第4、5题（图片“练习四”、“练习五”）．

板书设计

万以内加减法整理与复习 教案精选

教学目标:

１、巩固笔算加减法，提高计算的正确率。

2、加强计算与实际应用的联系，感受计算与生活的联系，增强应用意识。

３、培养学生对单元知识的整理概括能力。

重点：笔算加减法计算的正确率

难点：会灵活解决实际问题

一、教学过程

前几节课，我们一起学习了万以内数的加减法的笔算、验算还有估算。（板书笔算、验算、估算）

１、笔算

我们已经练习大量的万以内数加减法的笔算是吗？你认为在笔算的时候应该注意什么？可以举例说明。同桌互相说一说，再反馈！

根据学生整理板书：相同数位要对齐

进位加法：个位相加满十，向十位进１，十位相加不忘加上进位“１“……

退位减法：个位不够减向十位退１，十位相减不忘减去退位”１“，当中间有０的先向前一位退１再减。

注意判断有没有进位，有没有退位！

我们来比一比，谁的笔算本领更高！

教材３３页，第一题

学生独立完成师巡视

［说后练，学生都能正确计算，但是速度快慢有非常大的差异］

２、验算

为什么要验算？（帮助检查计算结果）

复习加减法关系式！师根据回答板书：加数+加数＝和和－加数＝加数

被减数－减数＝差减数+差＝被减数被减数－差＝减数

师：请从刚才的练习题中选择一道加法，一道减法在边上验算检查结果是否正确？给自己评评星，看自己能获得几星级？

师；强调验算是第二次计算，马虎不得！要起到应有的作用。

［通过教师星级激趣，不少学生都能写出２种至３种的验算方法］

３、估算

为什么要估算？可以例举生活中的例子。

片段：

生１：可以检查计算得对不对。

师：你可以举例说明吗？

生１：９９８+１＝９９９９９９-９９８＝１

生２：这是验算。

师：是啊，生１说的是验算，估算也是可以快速判断一些计算结果是否正确的。请看：

９９９+１１１＝１０００

生齐说错了！

师：你怎么判断的？

生３；９００+１００已经＝１０００了，所以肯定不对了。

生４：９９９+１＝１０００，所以一定比１０００大了。

生５：９９９就可以看作１０００，加上一百多，不可能等于１０００。

师：同学们说得真有道理。估算可以帮助我们快速检查。在计算结束后，我们不仅可以计算，还可以估算呢？生活中，还有什么时候可以用到估算？

生６；妈妈买衣服１３５元和鞋子４８元，带２００元够不够？

师：谁能用估算来解决生６提出的问题？

生７：够的，１３５+４８不到２００

……

师根据学生回答板书：估算一般把数字估成整十整百整千。

４、解决问题３２页第２题

阅读情景图

师：从图中你知道了哪些数学信息？

师：你能提出哪些数学问题？同桌互相说一说

师指生回答并板书

上层和中层一共有多少本？

下层比上层少多少本？

三层一共多少本？

上层和中层的和比下层多多少本？

……

师：能给这些问题分分类吗？根据什么分？

同桌讨论

师：根据学生回答给同一类作上相同的记号。

５、课后作业

仔细阅读图意完成３３页第２题。

我的困惑：

在计算过程中学生的速度差异很大，课堂上是否应该放慢脚步等计算慢的学生。我一般在较慢的几个学生间巡视，等到完成２个计算题后，才开始反馈。即使这样也要让快的学生等上一会，便鼓励他们多检查或向多星级挑战！但是因为在每个练习环节的一等再等，使课堂的节奏变慢。所以一堂课只能讲几道题，连教材中的无法按时按额完成。最后铃声响起的时候就有学生说：老师，一节课怎么只讲两道题呀？（因为导入时，笔算、验算、估算是一起出现的）

显然，课堂上的＂等一等＂，使学优生无法得到更多的知识练习．如何平衡班级中的两头呢？

就是课堂时间该如何调配呢？

小数的加法减法 优秀教案推荐

第一课时

教学内容:第95~97页例1、2

课型:新授课

教学要求:

1、使学生理解掌握小数加、减法的方法。

2、培养学生的计算能力。

3、培养学生细心检查的好习惯。

教学重点:计算方法。

教学难点:退位减法。

教学过程:

一、复习引入

1、准备题:先计算,再说说整数加、减法的意义和计算方法

754+3826-493

2、引入:小数加法的意义与整数加法的意义相同,是把两个合并成一个数的运算,今天学习小数加法。

二、教授新课

1、创设情景:XX年雅典奥运会跳水比赛中,女子10米跳台双人决赛中,中国的劳丽诗和李婷夺得冠军。

2、劳丽诗和李婷是如何夺得冠军的呢,现在我们就把当时的情景回放一下。

通过这个表,你得到了什么信息?

现在你又得到了什么信息?

小组合作:

(1)根据上面表格中的信息,你了解到了什么?

(2)你是怎样知道的,说说你的方法。

(3)你为什么这么计算,说说具体的计算过程。

汇报:重点是计算过程

3、小组尝试总结:小数加减法需要注意什么?

汇报:

(1)小数点对齐

(2)数位对齐

(3)得数的末尾有0,一般要把0去掉

注意:上面数据中并没有去掉0是为了统计分数的时候能够方便比较。

生活中还有的时候也不需要把0去掉,谁能举例?(价签上)

4、小结:计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐,再按照整数加减法的法则进行计算。得数里的小数点,要和横线上的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉。

三、复习巩固:

1、口算下面各题:

0.7+0.94.7-0.50.56-0.451.2+0.81-0.4

0.39+0.157.7+0.63.6-0.84.8-31.7-0.3

2、算一算:

10.52+3.4815.24-3.849.9+10.11100-0.27

3、培红小学师生自己粉刷墙壁,节约了1118.32元;自己修桌椅,又节约了120.8元。一共节约了多少元?

4、一箱钉子,连箱共重52.5千克,箱重2.5千克,钉子净重多少千克?

四、总结:今天我们复习了什么内容?要注意什么?

小数加法减法 优秀教案推荐

1,一个加数是四位小数,另一个加数是三位小数,它们的和是()位小数.

2,三位小数减去两位小数,所得的差是()位小数.

3,5.47至少加上()才能得到一个整数.

4,7.6与1.342的和比它们的差大().

5,3在十位上比在十分位上大().

6,在一个小数减法算式中,差是5.25.如果被减数增加0.5,减数减少0.4,则现在的差是().

7,被减数比差大5.8,减数比被减数少4.3,被减数是().

8,明明买一件物品,付给营业员50元,营业员把这件物品的标价的小数点看错了一位,找给他46.75元,他说找多了.这件物品的标价是()元.

9,用简便方法计算下面各题.

7.14-0.53-2.473.68+7.56-2.68

27.38-5.34+2.62-4.6625.89+(6.35-5.89)

7.82+5.9+0.18+9.113.75-(3.75+6.48)

9,一瓶油连瓶重3.4千克,用去一半后,连瓶还重1.9千克.原来有油多少千克瓶重多少千克

10,马小虎做一道减法计算题时,他把减数13.48错看成13.84,结果计算出的差是27.5,你知道这道题的正确结果吗

11,一根铁丝,第一次用去它的一半多一米,第二次用去剩下的一半多0.5米,最后还剩下0.5米,这跟铁丝原来长多少米

12,甲,乙,丙三个数的和是10.43,甲,乙两数的和是6.18,甲,丙两数的和是6.75,求甲,乙,丙三个数各是多少

13,两个数相加错看成相减,结果得18.2,比正确答案少29.6,原来两个数各是多少

14,妈妈去超市买东西,买米用去72.34元,比买油多用24.6元,比买油和饮料所用钱的总数少5.88元,买饮料用去多少元钱

15,王虎给妹妹2.45元钱后,妹妹还是比他少0.24元.原来妹妹比王虎少多少钱

实用教案:《20以内的退位减法》教学反思(篇一)

在课前，我们经常会接触到教案的撰写，教案是教师安排教学的依据，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，那么如何写一份教案？小编为大家收集整理了实用教案:《20以内的退位减法》教学反思(篇一)，希望能够帮助到您。

昨天上了一节第一单元的复习课——20以内的退位减法，先按照我自己的备课，我是完全按照书上题目的呈现进行教学的，在备课中，我发现了自己对教材把握的不足，我忽略了本课的重点，在学习减法表上，发现减法表的规律，通过唐老师的指点，我知道了，重点要突出表中的三个重要的规律：竖着看：减号后面的数相同，横着看，减号前面的数相同，斜着看，得数相同。所以这节课我以这张表为开始，慢慢发散题目。在上课的过程中，我发现我的课堂组织还要再抓紧。后来李校长评课的时候，给我的启发很大，因为现在课改之后，课堂应当是学生的课堂，要关注学生的学，而不是仅仅把知识硬塞给孩子，他为我设计了这样一节课：刚开始的时候，可以把36道算式都散乱的放在黑板上，让孩子去思考怎样排列才会让别人一眼看出他们的规律。从而引出这节课的重点，为了让我理解，他还举出了例子，比如说二年级姜华老师的认识厘米的课，让孩子自己去制造一把尺子，通过量、比较、突出然后知道厘米的概念，还有六年级的比例尺，也是让孩子把教室里的面画在纸上，但是也是开放的给孩子来探究。我想，我在今后的教学中要更加重视学生的学和课堂的开放性。

复数的加法与减法

教学目标

（1）掌握复数加法与减法运算法则，能熟练地进行加、减法运算；

（2）理解并掌握复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题；

（3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题；

（4）通过学习平行四边形法则和三角形法，培养学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则，它是复数加减法运算的基础，对于这个规定的合理性，在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为根据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不容易接受。

三、教学建议

（1）在中，重点是加法．教材首先规定了复数的加法法则．对于这个规定，应通过下面几个方面，使学生逐步理解这个规定的合理性：①当时，与实数加法法则一致；②验证实数加法运算律在复数集中仍然成立；③符合向量加法的平行四边形法则．

（2）复数加法的向量运算讲解设，画出向量，后，提问向量加法的平行四边形法则，并让学生自己画出和向量（即合向量），画出向量后，问与它对应的复数是什么，即求点Z的坐标OR与RZ（证法如教材所示）．

（3）向学生介绍复数加法的三角形法则．讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后，可以指出向量加法还可按三角形法则来进行：如教材中图8－5（2）所示，求与的和，可以看作是求与的和．这时先画出第一个向量，再以的终点为起点画出第二个向量，那么，由第一个向量起点O指向第二个向量终点Z的向量，就是这两个向量的和向量．

（4）向学生指出复数加法的三角形法则的好处．向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的：例如讲到当与在同一直线上时，求它们的和，用三角形法则来解释，可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释容易理解一些；讲复数减法的几何意义时，用三角形法则也较平行四边形法则更为方便．

（5）讲解了教材例2后，应强调（注意：这里是起点，是终点）就是同复数－对应的向量．点，之间的距离就是向量的模，也就是复数－的模，即．

例如，起点对应复数－1、终点对应复数的那个向量（如图），可用来表示．因而点与（）点间的距离就是复数的模，它等于。

教学设计示例

复数的减法及其几何意义

教学目标

1．理解并掌握复数减法法则和它的几何意义．

2．渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题能力．

3．培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学重点和难点

重点：复数减法法则．

难点：对复数减法几何意义理解和应用．

教学过程设计

（一）引入新课

上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义，今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义．（板书课题：复数减法及其几何意义）

（二）复数减法

复数减法是加法逆运算，那么复数减法法则为（+i）-（+i）=（-）+（-）i，

1．复数减法法则

（1）规定：复数减法是加法逆运算；

（2）法则：（+i）-（+i）=（-）+（-）i（，，，∈R）．

把（+i）-（+i）看成（+i）+（-1）（+i）如何推导这个法则．

（+i）-（+i）=（+i）+（-1）（+i）=（+i）+（--i）=（-）+（-）i．

推导的想法和依据把减法运算转化为加法运算．

推导：设（+i）-（+i）=+i（，∈R）．即复数+i为复数+i减去复数+i的差．由规定，得（+i）+（+i）=+i，依据加法法则，得（+）+（+）i=+i，依据复数相等定义，得

故（+i）-（+i）=（-）+（-）i．这样推导每一步都有合理依据．

我们得到了复数减法法则，两个复数的差仍是复数．是唯一确定的复数．

复数的加（减）法与多项式加（减）法是类似的．就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加（减），即（+i）±（+i）=（±）+（±）i．

（三）复数减法几何意义

我们有了做复数减法的依据——复数减法法则，那么复数减法的几何意义是什么？

设z=+i（，∈R），z1=+i（，∈R），对应向量分别为，如图

由于复数减法是加法的逆运算，设z=（-）+（-）i，所以z-z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以为一条对角线，1为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边2所表示的向量OZ2就与复数z-z1的差（-）+（-）i对应，如图．

在这个平行四边形中与z-z1差对应的向量是只有向量2吗？

还有．因为OZ2Z1Z，所以向量，也与z-z1差对应．向量是以Z1为起点，Z为终点的向量．

能概括一下复数减法几何意义是：两个复数的差z-z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应．

（四）应用举例

在直角坐标系中标Z1（-2，5），连接OZ1，向量1与多数z1对应，标点Z2（3，2），Z2关于x轴对称点Z2（3，-2），向量2与复数对应，连接，向量与的差对应（如图）．

例2根据复数的几何意义及向量表示，求复平面内两点间的距离公式．

解：设复平面内的任意两点Z1，Z2分别表示复数z1，z2，那么Z1Z2就是复数对应的向量，点之间的距离就是向量的模，即复数z2-z1的模．如果用d表示点Z1，Z2之间的距离，那么d=|z2-z1|．

例3在复平面内，满足下列复数形式方程的动点Z的轨迹是什么．

（1）|z-1-i|=|z+2+i|；

方程左式可以看成|z-（1+i）|，是复数Z与复数1+i差的模．

几何意义是是动点Z与定点（1，1）间的距离．方程右式也可以写成|z-（-2-i）|，是复数z与复数-2-i差的模，也就是动点Z与定点（-2，-1）间距离．这个方程表示的是到两点（+1，1），（-2，-1）距离相等的点的轨迹方程，这个动点轨迹是以点（+1，1），（-2，-1）为端点的线段的垂直平分线．

（2）|z+i|+|z-i|=4；

方程可以看成|z-（-i）|+|z-i|=4，表示的是到两个定点（0，-1）和（0，1）距离和等于4的动点轨迹．满足方程的动点轨迹是椭圆．

（3）|z+2|-|z-2|=1．

这个方程可以写成|z-（-2）|-|z-2|=1，所以表示到两个定点（-2，0），（2，0）距离差等于1的点的轨迹，这个轨迹是双曲线．是双曲线右支．

由z1-z2几何意义，将z1-z2取模得到复平面内两点间距离公式d=|z1-z2|，由此得到线段垂直平分线，椭圆、双曲线等复数方程．使有些曲线方程形式变得更为简捷．且反映曲线的本质特征．

例4设动点Z与复数z=+i对应，定点P与复数p=+i对应．求

（1）复平面内圆的方程；

解：设定点P为圆心，r为半径，如图

由圆的定义，得复平面内圆的方程|z-p|=r．

（2）复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点Z的集合是什么图形？

解：复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点的集合是以P为圆心，r为半径的圆面部分（不包括周界）．利用复平面内两点间距离公式，可以用复数解决解析几何中某些曲线方程．不等式等问题．

（五）小结

我们通过推导得到复数减法法则，并进一步得到了复数减法几何意义，应用复数减法几何意义和复平面内两点间距离公式，可以用复数研究解析几何问题，不等式以及最值问题．

（六）布置作业P193习题二十七：2，3，8，9．

探究活动

复数等式的几何意义

复数等式在复平面上表示以为圆心，以1为半径的圆。请再举三个复数等式并说明它们在复平面上的几何意义。

分析与解

1．复数等式在复平面上表示线段的中垂线。

2．复数等式在复平面上表示一个椭圆。

3．复数等式在复平面上表示一条线段。

4．复数等式在复平面上表示双曲线的一支。

5．复数等式在复平面上表示原点为O、构成一个矩形。

说明复数与复平面上的点有一一对应的关系，如果我们对复数的代数形式工（几何意义）之

间的关系比较熟悉的话，必然会强化对复数知识的掌握。

复数的加法与减法 万能通用篇

教学目标

（1）掌握复数加法与减法运算法则，能熟练地进行加、减法运算；

（2）理解并掌握复数加法与减法的几何意义，会用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题；

（3）能初步运用复平面两点间的距离公式解决有关问题；

（4）通过学习平行四边形法则和三角形法，培养学生的数形结合的数学思想；

（5）通过本节内容的学习，培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是复数加法法则。难点是复数加减法的几何意义。复数加法法则是教材首先规定的法则，它是复数加减法运算的基础，对于这个规定的合理性，在教学过程中要加以重视。复数加减法的几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，以它为根据来解决某些平面图形的问题，学生对这一点不容易接受。

三、教学建议

（1）在中，重点是加法．教材首先规定了复数的加法法则．对于这个规定，应通过下面几个方面，使学生逐步理解这个规定的合理性：①当时，与实数加法法则一致；②验证实数加法运算律在复数集中仍然成立；③符合向量加法的平行四边形法则．

（2）复数加法的向量运算讲解设，画出向量，后，提问向量加法的平行四边形法则，并让学生自己画出和向量（即合向量），画出向量后，问与它对应的复数是什么，即求点Z的坐标OR与RZ（证法如教材所示）．

（3）向学生介绍复数加法的三角形法则．讲过复数加法可按向量加法的平行四边形法则来进行后，可以指出向量加法还可按三角形法则来进行：如教材中图8－5（2）所示，求与的和，可以看作是求与的和．这时先画出第一个向量，再以的终点为起点画出第二个向量，那么，由第一个向量起点O指向第二个向量终点Z的向量，就是这两个向量的和向量．

（4）向学生指出复数加法的三角形法则的好处．向学生介绍一下向量加法的三角形法则是有好处的：例如讲到当与在同一直线上时，求它们的和，用三角形法则来解释，可能比“画一个压扁的平行四边形”来解释容易理解一些；讲复数减法的几何意义时，用三角形法则也较平行四边形法则更为方便．

（5）讲解了教材例2后，应强调（注意：这里是起点，是终点）就是同复数－对应的向量．点，之间的距离就是向量的模，也就是复数－的模，即．

例如，起点对应复数－1、终点对应复数的那个向量（如图），可用来表示．因而点与（）点间的距离就是复数的模，它等于。

教学设计示例

复数的减法及其几何意义

教学目标

1．理解并掌握复数减法法则和它的几何意义．

2．渗透转化，数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题能力．

3．培养学生良好思维品质（思维的严谨性，深刻性，灵活性等）．

教学重点和难点

重点：复数减法法则．

难点：对复数减法几何意义理解和应用．

教学过程设计

（一）引入新课

上节课我们学习了复数加法法则及其几何意义，今天我们研究的课题是复数减法及其几何意义．（板书课题：复数减法及其几何意义）

（二）复数减法

复数减法是加法逆运算，那么复数减法法则为（+i）-（+i）=（-）+（-）i，

1．复数减法法则

（1）规定：复数减法是加法逆运算；

（2）法则：（+i）-（+i）=（-）+（-）i（，，，∈R）．

把（+i）-（+i）看成（+i）+（-1）（+i）如何推导这个法则．

（+i）-（+i）=（+i）+（-1）（+i）=（+i）+（--i）=（-）+（-）i．

推导的想法和依据把减法运算转化为加法运算．

推导：设（+i）-（+i）=+i（，∈R）．即复数+i为复数+i减去复数+i的差．由规定，得（+i）+（+i）=+i，依据加法法则，得（+）+（+）i=+i，依据复数相等定义，得

故（+i）-（+i）=（-）+（-）i．这样推导每一步都有合理依据．

我们得到了复数减法法则，两个复数的差仍是复数．是唯一确定的复数．

复数的加（减）法与多项式加（减）法是类似的．就是把复数的实部与实部，虚部与虚部分别相加（减），即（+i）±（+i）=（±）+（±）i．

（三）复数减法几何意义

我们有了做复数减法的依据——复数减法法则，那么复数减法的几何意义是什么？

设z=+i（，∈R），z1=+i（，∈R），对应向量分别为，如图

由于复数减法是加法的逆运算，设z=（-）+（-）i，所以z-z1=z2，z2+z1=z，由复数加法几何意义，以为一条对角线，1为一条边画平行四边形，那么这个平行四边形的另一边2所表示的向量OZ2就与复数z-z1的差（-）+（-）i对应，如图．

在这个平行四边形中与z-z1差对应的向量是只有向量2吗？

还有．因为OZ2Z1Z，所以向量，也与z-z1差对应．向量是以Z1为起点，Z为终点的向量．

能概括一下复数减法几何意义是：两个复数的差z-z1与连接这两个向量终点并指向被减数的向量对应．

（四）应用举例

在直角坐标系中标Z1（-2，5），连接OZ1，向量1与多数z1对应，标点Z2（3，2），Z2关于x轴对称点Z2（3，-2），向量2与复数对应，连接，向量与的差对应（如图）．

例2根据复数的几何意义及向量表示，求复平面内两点间的距离公式．

解：设复平面内的任意两点Z1，Z2分别表示复数z1，z2，那么Z1Z2就是复数对应的向量，点之间的距离就是向量的模，即复数z2-z1的模．如果用d表示点Z1，Z2之间的距离，那么d=|z2-z1|．

例3在复平面内，满足下列复数形式方程的动点Z的轨迹是什么．

（1）|z-1-i|=|z+2+i|；

方程左式可以看成|z-（1+i）|，是复数Z与复数1+i差的模．

几何意义是是动点Z与定点（1，1）间的距离．方程右式也可以写成|z-（-2-i）|，是复数z与复数-2-i差的模，也就是动点Z与定点（-2，-1）间距离．这个方程表示的是到两点（+1，1），（-2，-1）距离相等的点的轨迹方程，这个动点轨迹是以点（+1，1），（-2，-1）为端点的线段的垂直平分线．

（2）|z+i|+|z-i|=4；

方程可以看成|z-（-i）|+|z-i|=4，表示的是到两个定点（0，-1）和（0，1）距离和等于4的动点轨迹．满足方程的动点轨迹是椭圆．

（3）|z+2|-|z-2|=1．

这个方程可以写成|z-（-2）|-|z-2|=1，所以表示到两个定点（-2，0），（2，0）距离差等于1的点的轨迹，这个轨迹是双曲线．是双曲线右支．

由z1-z2几何意义，将z1-z2取模得到复平面内两点间距离公式d=|z1-z2|，由此得到线段垂直平分线，椭圆、双曲线等复数方程．使有些曲线方程形式变得更为简捷．且反映曲线的本质特征．

例4设动点Z与复数z=+i对应，定点P与复数p=+i对应．求

（1）复平面内圆的方程；

解：设定点P为圆心，r为半径，如图

由圆的定义，得复平面内圆的方程|z-p|=r．

（2）复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点Z的集合是什么图形？

解：复平面内满足不等式|z-p|＜r（r∈R+）的点的集合是以P为圆心，r为半径的圆面部分（不包括周界）．利用复平面内两点间距离公式，可以用复数解决解析几何中某些曲线方程．不等式等问题．

（五）小结

我们通过推导得到复数减法法则，并进一步得到了复数减法几何意义，应用复数减法几何意义和复平面内两点间距离公式，可以用复数研究解析几何问题，不等式以及最值问题．

（六）布置作业P193习题二十七：2，3，8，9．

探究活动

复数等式的几何意义

复数等式在复平面上表示以为圆心，以1为半径的圆。请再举三个复数等式并说明它们在复平面上的几何意义。

分析与解

1．复数等式在复平面上表示线段的中垂线。

2．复数等式在复平面上表示一个椭圆。

3．复数等式在复平面上表示一条线段。

4．复数等式在复平面上表示双曲线的一支。

5．复数等式在复平面上表示原点为O、构成一个矩形。

说明复数与复平面上的点有一一对应的关系，如果我们对复数的代数形式工（几何意义）之

间的关系比较熟悉的话，必然会强化对复数知识的掌握。