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收藏认识平行的教案
发表时间：2024-06-24认识平行的教案。
教案课件是老师不可缺少的课件，所以在写的时候老师们就要花点时间咯。教案是实现高效教学的不可或缺要素之一。在这里我向大家推荐一篇关于“认识平行的教案”的文章，希望我的文章能够给您带来一些启示！
认识平行的教案 篇1
《平行四边形和梯形》说课稿
本接课我从说教材、说教法学法、说教学过程、说设计思路几方面进行说课。
一、说教材
下面我从教材分析、教学目标、教学重难点、教学准备四方面进行阐述。
1、教材分析
《平行四边形和梯形》是人教版小学四年级数学上册第四单元的内容，这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，学好这一部分内容，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，而且进一步发展了学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决实际问题的方法有着重要价值。
2、教学目标（1）知识目标：
认识平行四边形和梯形并掌握它们的特征，理解四边形间的关系。
（2）能力目标：
通过学生观察、动手画、把四边形分类、交流等实际活动，培养学生动手操作能力、总结概括能力、解决问题的能力。
（3）情感目标：
通过学习活动，获得发现成功的愉快体验，体会数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
3、教学重、难点 ：
（1）重点：平行四边形和梯形的特征，掌握长方形、正方形与它们的关系。
（2）难点：理解平行四边形、梯形、长方形、正方形的关系。
4、教学准备：
多媒体、部分不同的四边形
二、说教法、学法
教学中我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用了以下教学方法
教法：组织----引导----订正总结
学法：自主探究-----合作交流-----形成知识体系
三、说教学过程
（一）创设情境，复习导入
课件出示生活中常见的一些物品，请同学们说出这些都是你们以前学过的哪些图形？请他们认一认。
（设计意图：创设学生熟悉并感兴趣的现实情境图，以学生已有的生活经验和知识为基础，激发学生兴趣为扩展新知作好铺垫。）
（二）认识特征，明确关系
新课程要求学生能通过观察、操作，来认识平行四边形和梯形，根据这一要求，我有序地安排了七个层次探究活动。
1、画图形
小组分工合作，画出这些图形。（学生合作画图）（设计的意图：通过看、想、画这一过程，唤起学生头脑中对四边形的已有认知。同时采用分工合作：一是为了 培养学生的合作能力，二是为了合理安排时间。）
2、作品展示
3、作品分类
4、观察图形
观察你们分类的图形有什么不同的地方，观察图形回答。（1）想一想：平行四边形和梯形的边有什么特点（同学间互相交流、讨论）
（2）根据学生的交流发言，小结出：平行四边形：两组对边分别平行的四边形。梯 形：只有一组对边平行的四边形。
（设计意图：在教师的引导下，学生利用已有的生活经验和知识结构，观察、思考、探究、质疑，锻炼他们的分析能力、观察能力以及语言智能）
5、验证结论。
（1）打开书71页，找到平行四边形和梯形，引导学生用直尺和三角板验证刚才观察到的结论。
（2）教师电脑演示验证方法，你的方法和它的一样吗？（课件演示验证过程）
（设计意图：给学生提供充足的从事数学活动的机会，在动手实践、交流讨论中探究新知，掌握图形的特征，还有机地进行了教材重组，引导学生认识梯形和平行四边形各部分的名称。）
（3）练习。
（课件设计意图：及时反馈，既有利于学生在练习中巩固新知，内化新知，体验成功之乐，又有利于教师了解学生情况，调控教学进度，以保证教学质量，提高课堂教学效率。）
6、生活中的应用
说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。（2）课件展示生活中的四边形（欣赏图片，伴有音乐）（设计意图：此环节的设计，一可以让学生了解生活中的四边形，知道数学源于生活，数学为生活服务。二是营造学生轻松愉快的学习学习氛围。）
7、探讨四边形间的关系。
（1）长方形和正方形是平行四边形吗？请说一下你的理由。分小组讨论，然后交流结果。问：平行四边形与梯形都是几边形？
教师点出：刚才同学们的分析，我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。（课件展示四边形的关系图）
（设计意图：充分利用现代教学手段和现有教学用具，激发学生的学习兴趣，让学生直观、形象地理解图形间的关系，构建属于自己的知识结构。）
（三）拓展深化
课件出示情境图，请学生在图中找出不同的四边形，并说出它们的名称。
（设计意图：利用多媒体出示可以形象、生动、直观地展示图形，既可以让学生回顾平行四边形与梯形的认识，又可以激发学生的学习兴趣。）
（四）巩固练习
1、判断题。（课件出示）
（本练习的设计目的是在学生经过练习后对平行四边形和梯形从感官上的判断上升到了理论的判断，加深对其图形特征的理解。）
2、分一分。（课件演示）
（设计意图：将基础知识进行拓展，提高应用要求，让学生思维有发展的空间，鼓励学生创新，以达到培养能力、发展个性的目的。）
四、说课设计思路：
本节课的设计以教师为主导，以学生为主体，以比较为主线，以师生互动、自主探究、分组合作为主要方式，辅之以多媒体教学，让数学贴近生活，贴近实际，贴近原有经验，使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学，充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式。
认识平行的教案 篇2
各位评委，老师及学生们大家上午好；
今天我要讲解的是四年级上册第四单元第一小节平行的认识及其画法，对于本节的学习主要是建立在以前对直线的初步认识上而进一步展开的，主要学习同一平面内两条直线的位置关系。
本节课的重点是能够认识一些简单的平行线，难点是画平行线，之所以说画平行线是一个难点是因为我们的学生在动手能力方面比较欠缺，在利用学具画平行线的过程中会出现学具使用错误或手头上的误差，对于这一难点我将利用课件的直观性来突破它，从而让学生更好的来掌握画平行线的方法。
以下就是本节课的教学流程：
本节课主要分为两大部分，一个是平行的认识，一个是平行线的画法。在讲解平行的认识有分为四个步骤，
第一，导入，复习直线的特点及其与线段的关系，为下面平行的认识作铺垫；
第二，结合生活中的一些器材及其图像让学生从生活中找出同一平面内两直线的两种位置关系，
第三，在此基础上归纳出平行的定义，并对其加深和巩固，
第四，让学生自己从生活中找出一些平行线，从而在对平行线的认识上得到一个反馈。
第二部分在画平行线上总结出四字画法：画、靠、移、画。此环节看起来简单，但学生在实际操作中比较困难，这也正是本节课的难点所在。
最后，针对平行及其画法让学生当堂训练，从而巩固本节内容。
认识平行的教案 篇3
教学内容：苏教版小学数学第3941页，试一试和想想做做的1~5题
教学目标：
1、让学生结合生活情境，体验直线相交与不相交的关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。
2、使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在教师的指导下掌握用三角板和直尺画平行线的方法，能正确地画出已知直线的平行线。
3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里平行现象，产生对学习图形位置关系的兴趣。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
手持两支铅笔，落地后提出问题，两根铅笔落在地上可能会出现什么图形？
二、动手操作，掌握平行特征
（一）动手操作，丰富感知
1、你能在纸上画出可能出现的图形吗？
2、集中显示典型图形，强化图形的表征。
除了黑板上的这几种情况，其它同学有补充吗？
【反思：我在教学中先让学生在画板上画出图形后让学生补充，学生补充后我让学生思考：你同意他的意见吗？让学生在质疑与争辩中养成反思的意识。】
（二）讨论交流，探索特征
1、能给这些图形分分类吗？
2、第一次分类，初步认识相交
3、第二次分类，深入理解相交
如果我们把我们画的线段想象成直线，你们认为又可以怎样分类呢？
【反思：在这一环节中，我安排了两次分类活动，第一次是对教学中出现的几组线段分类，让学生直观认识相交特征。第二次把线段看作直线后进行分类，让学生开展想象后重新分类，从而更深入地理解相交特征。】
（三）归纳特征，构建新知
1、教学平行
（1）提示平行
像这两条直线，无论怎么延长，都不相交，在数学上我们把这样的一种位置关系叫互相平行。
（2）描述平行
（3）归纳概念
请同学观察这两支钢笔，如果把它们看作直线的话，它们会相交吗？它们还是一组平行线吗？为什么？
【反思：在归纳平行特征中，如何让学生理解同一平面是本节课的难点，也是重点，我仍然让学生观察两支铅笔，不过一支在地上，一支在桌面上，但学生还是不甚理解，由于我让学生联想桥上汽车与河中行驶的小船会不会撞在一起，并说说为什么？】
三、探索画平行线的方法
1、尝试：利用手中的材料和工具创造一组平行线。
2、交流：如果老师用这三角尺板能画出一组平行线吗？说说你的理由。
3、小结：可以先画一条直线，可以把三角尺的一条边与已知直线重合，利用直尺把三角尺平移，然后没三角尺的那一边画直线。
四、巩固练习
完成想想做做
五、全课小结
今天你有什么收获？
认识平行的教案 篇4
【教学内容】教材第39到41页。
【教学要求】
1、使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。
2、使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。
3、使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣
【教学重点】
认识平行线。
【教学难点】
掌握画平行线的方法。
【教学准备】
图片、直尺、三角板
【教学过程】
一、认识两条直线的位置关系
1、让学生选两支最长的铅笔，摆一摆，摆出不同的位置关系
老师注意观察，并画出各种情况（图略）
设疑：有一种情况，我实在是画不出来，知道是哪种吗？
找一个这种情况的演示（两个平面）
指出：我们前面研究的这些情况都是在同一个平面的，而这种情况是在不同平面内的。我们小学里研究的是在同一平面内。
板书：同一平面
2、看画的各种情况，根据它们的位置关系，分一分
说说你分的依据是什么？分成了几类？
（相交和不相交）
重点讲解暂时没相交的情况：
我们把这些线都看成直线，想象一下，它们可以继续延长后的情况。发现，它其实还是相交的。而另外一种情况，再怎么延长，都是不相交的。
指出：在同一平面内，不相交的两条互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
3、继续摆一摆：
还是利用2支铅笔，摆出不同位置的平行线
4、生活中的平行线：
注意阅读书上的图片，找到其中或是平行或是相交的关系，说一说。
在你身边，有这样的平行线吗？也来指一指，说一说。
5、判断：
想想做做第1题。下面哪几组的两条直线互相平行？
重点说一说第4组的判断方法
可能会有学生说到：延长后，上面会相交，所以它不是平行线
也有可能会有学生说：平行线在不同的位置宽窄应该是一样的，它看上去上面窄下面宽，所以不是平行线。
6、结合上面的话题，完成想想做做第2题
把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开
这几条折痕互相平行吗？量出每条折痕的长度，你有什么发现？
7、想想做做第3题：下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
二、画平行线
1、学生尝试画
画在自备本上，交流
（1）利用本子上的平行线画
（2）利用直尺的两条平行的边画
指出：这两种方法都是利用现成的平行线在画
（3）先随意画一条，再平移，得到另一条直线，就是它的平行线
可能会有学生指出：在平移的过程中，只要有抖动，那平行线画出来就不准了
讨论：那怎样才能使平移的时候尺不乱抖呢？
引导学生发现书上p.40中间的画法
强调：先要找到三角板上的直角边，用其中的一条画线，另一条紧贴着直尺，沿直尺移动，这样就不会有偏差了，移到一个合适的一个合适的位置，再画出另一条边，这样得到了一组平行线。
2、学生练习画
（1）完成试一试
（2）经过A点画已知直线的平行线
三、练习：
1、学生在自备本上互相出题画平行线
2、完成想想做做第5题
指出：其实平行线也就是通过平移后得到的直线。所以这张图里对应的边之间都是平行的。
教学反思：
通过分类，使学生了解到同一平面内两条直线存在着不同的位置关系，通过对两种位置关系的比较，
使学生对于互相平行有了初步的体会。教师注重学生的合作交流与动手操作。在与同伴的交流中，学生明晰了平行的本质特征；在操作中，不仅深化了所学知识，并激发了学生的创造潜能。
认识平行的教案 篇5
《平行四边形认识》教学设计
（一）复习旧知，导入新课 1．复习旧知
师：同学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ 课件出示：
2．点明课题
师：今天我们就来学习──平行四边形的认识
（二）自主探究，合作交流
1．平行四边形的意义（1）提供感性材料
师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？①学生尝试举例。
②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。
（2）合作探究平行四边形的特征
①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，谁能说一说它们有哪些共同的特点？ 预设：对边平行、对边相等、对角相等
平行四边形是否具有这样的特征呢？在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一组研究研究。
②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形的特征。③小组汇报交流: 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。
画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。
在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。
（3）抽象概括平行四边形的定义。①学生尝试概括平行四边形的定义。
师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。
②与书上的定义进行比较。
师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）这句话是什么意思啊？
（4）巩固平行四边形的定义。师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？
【设计意图】本环节的教学比较开放，放手让学生自己去探究平行四边形的边有什么特点。通过问题的引领，给学生充分的动手操作、合作交流的时间和空间，教师适时的给予点拨，以便于学生加以总结和概括。
2．认识平行四边形的底和高
（1）介绍平行四边形的底和高。（可以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例）
刚才同学们证明平行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就是平行四边形的高。说一说什么是平行四边形的高？
教师帮助学生梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。
（2）还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？这些高长度相等吗？为什么？
（3）练习:（课件出示）
①这是平行四边形的高吗？为什么？
②从这点怎样作平行四边形的高吗？
【设计意图】通过学生原有素材引入到平行四边形底和高的认识,沟通了新旧知识之间的联系。平行四边形对边平行，平行线间距离处处相等，平行对边间的距离就相当于是平行四边形的高。通过一题多变、一题多练帮助学生在对比中更全面、深刻地认识概念。在学习活动中将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对平行四边形底和高的认识与理解。
（三）巩固练习，强化认知
1．选择：（课件出示）
上图中相对应的底和高是（）。A.6和1 B.5和4
C.2和4 D.3和1 2．说一说下图平行四边形的底和高分别是多少厘米？（每个方格边长１厘米）
【设计意图】通过不同层次的练习设计，让学生在辨析的过程中不断加深对平行四边形的认识与理解，提升学生的观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。同时通过练习，不仅使学生进一步理解了底和高的意义，同时使学生更深刻地感受到平行四边形底和高的对应关系。
（四）总结梳理，拓展延伸
1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
2．平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课我们继续学习。【设计意图】通过问题帮助学生梳理本课所学的知识，最后通过课外延伸让学生感受数学与生活的联系，为下一节课的教学埋下伏笔。
认识平行的教案 篇6
师生问好
师：老师想带着同学到我们学校去看一看。
播放录像学校全景
介绍学校
师：今天咱们的学习从学校的操场入手。
展示校园景物中的四幅照片
外栏杆，足球门，跑道，足球门的侧门
师：在花栏杆这个平面上用两条直线表示两根栏杆，在球门正面用两条直线表示两根立柱，在操场上用两条直线表示跑道线，在球门侧面用两条直线代表球门的底柱和支杆。
师：它们都有几条直线
生：2条
师：2条直线在什么面上？
生回答。
师：我们就说，这样的两条直线都在同一个平面呢？
师：四幅中的两直线在什么平面呢？
出示两个盒。
师：上面的盒了有一个黄色的线，与那个蓝色的线，在同一个平面吗？
生：不是
生：是
师：你来摸一摸看，
生：在
师：移动一个盒子，再问，现在两条直线还在同一平面吗？
生：不在
师：我们就在同一平面来研究两条直线的位置准备
出示四组直线，
师：要求直线位置关系，你能分分类吗？
生：1，4是一类，2，3是一类
师：说说理由
生：因为1，4都有角，2，3都是线。
生：第一类没有交*，第二类有交*
师：理解这个的意义，举手，
师：1，4交*了，怎么交*了。你来指一指。
学生指一指
师：在我们数学上叫相交。
师：下面相交了，上面没有相交？
师：你怎么判断相交不相交的？
生：我看它没有连在一起。
师画两直线没有交在一起，再趋势相交的，
师：相交还是不相交
生：不相交，没有连在一起。
生：我觉得，这个相交。。在长一些就可以相交了？
生：如果两条直线一端延长，会相交的。
师：这两条是什么？（直线），能不能延长？大家想一想，延长后会不会相交？
生想。闭上眼睛看
想一想平行的那类，想一想会不会相交。
师：我们发现，在同一平面内，两条直线有两种可能性。
生：一种相交，另一种不相交。
师：在同一平面内，不相交的两直线的叫互相平行。
学生读
师：这类我们现要可以这两条直线？
生：相互平行。
师：我们可以说红线是绿线的平行线。还可以怎么说？
生：绿线是红线的平行线。
师：那第二幅图，你是怎么说，你是怎么理解互相平行的。
学生说一说。
师：我们就可以说红线与绿线互相平行。
师：我们生活中有哪些是互相平行的。
出示三张幅图
地面的磁砖，
学生上台指一指
第二幅，是铁路线，
学生上台指
第三幅图，百页窗
学生上台指
师：在生活中，其实有很多的平行的。。在刚才三张图片上有没有相交的呢？
生上台来指一指
师：你们能不能找一些互相平行的例子吗？
生：上面的铁柱。
生：手帕两条边。
生：那个栏杆上面的两个也是互相平行。
同桌一个说一样
师：我们学过的图形中间有没有互相平行的线段呢？
出示，长方形，梯形，平行四边形，六边形
师：如果你觉得几组平行线，你就举几？
第一个长方形。
生出2组。
学生出错，举了4组。
上台
师：几条线为一组平行线，
生：两条。
生：两条长是互相平行的，两条宽是互相平行的。
第二个图形，
学生出1组，有学生出2组。
出2的上台来指一指。
生指第一个互相平行的。再另一组线也说是互相平行的。
生：不对了，，现在不是互相平行的。因为它们是会相交的。
让现在答对的对答错的纠正的。
生：我觉得现在图形就不能延长了。
最后明白，，不平行
平行四边形
出错的上台来指一指。
明白只有两组。
正六边形
学生有三，有1，有2，有4。
出1的上台，指一指。
让出错的再站在台上，看其它同学来指。
这时，出错的同学又看出一组，然后又看出一组。。
全对了。
师：如果我不给你图形，不给你生活中的例了，只能你一些工具，你能造出一组互相平行线吗？
生：能，
师：你们可以画。也可以折，，
学生动手
师：大家互相看一看，大家做得不是平行线。
同学汇报
展示学生的作业，学生演示
出示一个
生：说一组，
师让学生划一划
师：再想一想，有几组。
一会儿，学生明白了。
有3组。
出示点子图
师：你能不能点子图上，画出两条互相平行的直线，画出两条互相相交的直线呢？
学生上台拿纸，然后动手画。
展示学生的作业
师：今天这堂课，我们都认识了，了解了什么？大声说，带着这样的眼睛，在大家回家中的路上找一找。
老师我们还要希望大家想一想，为什么在我们的生活中有这么多的平行线，这些平行线有什么作用呢？在以后的学习中你们会了解的。
认识平行的教案 篇7
一、教学目标：
1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。
3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。
二、重点、难点
1.重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。
2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
3.难点的突破方法：
本节的主要内容是平行四边形的定义和平行四边形对边相等、对角相等的性质。这一节是全章的重点之一，学好本节可为学好全章打下基础。
学习这一节的基础知识是平行线性质、全等三角形和四边形，课堂上可引导学生回忆有关知识。
平行四边形的定义在小学里学过，学生是不生疏的'，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，所以这里并不是复习巩固的问题，而是要加深理解，要防止学生把平行四边形概念当作已知，而不重视对它的本质属性的掌握。
为了有助于学生对平行四边形本质属性的理解，在讲平行四边形定义前，要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚。
讲定义时要强调四边形和两组对边分别平行这两个条件，一个四边形必须具备有两组对边分别平行才是平行四边形；反之，平行四边形，就一定是有两组对边分别平行的一个四边形。要指出，定义既是平行四边形的一个判定方法，又是平行四边形的一个性质。
新教材是先让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的，然后用两个三角形全等，证明了这两条性质。这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力。
教学中可以通过大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、书本等引入新课，使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学习兴趣。
认识平行的教案 篇8
各位评委，老师及学生们大家上午好；
今天我要讲解的是四年级上册第四单元第一小节平行的认识及其画法，对于本节的学习主要是建立在以前对直线的初步认识上而进一步展开的，主要学习同一平面内两条直线的位置关系。
本节课的重点是能够认识一些简单的平行线，难点是画平行线，之所以说画平行线是一个难点是因为我们的学生在动手能力方面比较欠缺，在利用学具画平行线的过程中会出现学具使用错误或手头上的误差，对于这一难点我将利用课件的'直观性来突破它，从而让学生更好的来掌握画平行线的方法。
以下就是本节课的教学流程：
本节课主要分为两大部分，一个是平行的认识，一个是平行线的画法。在讲解平行的认识有分为四个步骤，
第一，导入，复习直线的特点及其与线段的关系，为下面平行的认识作铺垫；
第二，结合生活中的一些器材及其图像让学生从生活中找出同一平面内两直线的两种位置关系，
第三，在此基础上归纳出平行的定义，并对其加深和巩固，
第四，让学生自己从生活中找出一些平行线，从而在对平行线的认识上得到一个反馈。
第二部分在画平行线上总结出四字画法：画、靠、移、画。此环节看起来简单，但学生在实际操作中比较困难，这也正是本节课的难点所在。
最后，针对平行及其画法让学生当堂训练，从而巩固本节内容。
认识平行的教案 篇9
一、说教材
说课内容：苏教版四年级下册第43~45页。
二、教学内容的地位、作用和意义。
认识平行四边形这节课是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究实践活动继续认识平行四边形，了解对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，增强创新意识，进一步发展学生对“空间与图形”的学习兴趣。
三、说目标
1、知识与技能目标
（1）理解平行四边形的概念及其特征。
（2）认识平行四边形的底和高，会画高。
（3）培养学生实践能力，观察能力、分析能力。
2、过程与方法目标
让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达动脑思考等方式探究新知。
3、情感态度与价值观目标
让学生感受图形与生活的密切联系，在探索中感受成功的乐趣。
四、说教学重难点
重点：认识平行四边形的特征。认识平行四边形的底和高。
难点：作平行四边形的高，明白底与高的对应关系。
五、说教法和学法。
（一）说教法：
根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用观察发现法为主，多媒体演示法为辅。教学中，设计启发性思考问题，创设问题情境，引导学生思考。教学适时运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
（二）说学法
1、根据自主性和差异性原则，让学生“观察→猜想→概括→验证→交流→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，使学生掌握知识。
2、学生一题多解，并及时引导学生小结方法，克服思维定势。例题讲解采取分解图形的方法，使学生体验并学习“转化”的数学思想。
3、利用实际生活中的图形，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。
六、说教具和学具准备
教具：三角板、平行四边形纸片、长方形活动框、小黑板等。
学具：三角板、平行四边形纸片、量角器。
七、说教学过程
活动一：巧用实例，激趣导入。
课件出示一组生活中有平行四边形的图，请学生找有哪些平面图形，当说到平行四边形的地方用红课件闪烁一遍，再让学生说说生活中哪些物体表面是平行四边形的。师生小结后问：“想了解平行四边形的更多知识吗？”教师板书出课题。
（设计意图：用生活中的实例让学生明白数学与生活的紧密联系，用提问的方式激发他们的学习兴趣，产生探新欲望，明白探究内容。）
活动二：动手实践，探索新知。
要求学生用准备的平行四边形纸片用眼先看一看边、角有什么特点，再用尺子、量角器实际量一量，并把发现的结论填入“我的发现”报告单中。然后请学生说自己的发现，对发现多的及时进行表扬，师生共同整理板书出平行四边形的特征。
师接着问：“刚才我们研究了平行四边形的特征，那么怎样定义平行四边形呢？”（同一组小声议一议，师生共同小结，板书出定义。）
（设计意图：让学生亲自动手操作，获得新知，培养了他们的动手、动脑、分析、归纳等能力。且对所学知识加深了印象。）
活动三：教师演示，学生观察。
师用长方形的活动木框，用手捏住两个对角，向内外拉。请学生观察有什么变化，说明了平行四边形具有什么性质。师生小结板书出性质。
（设计意图：用实物演示，让学生更加直观、形象地获得新知。）
活动四：师生共同操作，突破难点。
请学生用手中的平行四边形纸片跟着老师一起操作，师边做边讲折法。然后展开所得折痕就是平行四边形的高。说明与高垂直的边就是底。请学生用笔和三角板画出高并标上。再用同样的方法折几条高，观察高有什特点。然后师生共同小结板书出高与底的定义和特点。
设计意图：在这个环节中，既体现了教师的导和学生的学，又培养了动手、动脑能力。使难点更好的得到了突破。）
活动五：巩固练习（课件出示）
1、下面哪些图形是平行四边形？
2、你能从下图中找出你学过的图形吗？
3、标出下图中平行四边形的底和高。
认识平行的教案 篇10
教学内容：苏教版国标本教材第七册P3941认识平行
教学目标：
1.结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
2.使学生通知自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
3.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习空间与图形的兴趣，发展空间观念。
教学重点：
1．结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
教学难点：
1．能借助直尺、三角尺等工具画平行线。
教学具准备：
1．课件
2．信纸、方格纸、彩色纸、小棒、直尺、钉子板和橡皮筋
教学过程：
一、情境引入：
1.录像播放学校全景
2.展示校园景物中的四幅照片
二、观察操作，认识平行
1．观察比较四幅照片，理解同一平面
（1）课件演示：在花栏杆这个平面上用两条直线表示两根栏杆，在球门正面用两条直线表示两根立柱、在操场面上用两条直线表示跑道线，在球门侧面用两条直线代表球门的底柱和支杆。
观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）
举例说说每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）
（2）实物演示：两个长方体摞起，在同一平面上各有一条直线。
请生观察这两条直线在同一个平面吗？
如果转动盒子，现在两条直线在同一个平面内吗？
小结：今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。
2．分类比较，认识平行
（1）你能根据四幅图中两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分的？
生可能出现：
A有的两条直线连在一起有的两条直线是分开的
B有的连在一个点上
师让学生解释连接的含义
出现
（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。逐步引导出相交与不相交，并相机板书。
总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（3）请同桌联系图意说说，如何理解互相平行？谁是谁的平行线？
过渡：生活中有没有这样平行或相交的线呢？
（4）想想做做第1题
在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的？（让学生指图说出哪两条线平行或相交）
（5）你在生活中见到过互相平行的例子吗？
过渡：我们认识的图形中有互相平行的线吗？
（6）想想做做第2题
下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？
2．动手操作，深化平行认识
（1）动手做平行线
①利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？
②学生操作，全班交流，展示。
可能出现：
A在信纸上画
B在方格纸上画
C折
D钉板上拉
E小棒摆
F用直尺在白纸上画或任意画
（2）在点子图上画出两条相交的直线、两条互相平行的直线
①想想做做第3题
②选择生可能出现的各种情况进行展示。
（3）用三角板、直尺画平行线
①看书P40，理解图意，照样子自己试一试。
②汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？
③每人在白纸上再画一组平行线
三、全课总结：
1．本节课你对平行有了怎样的认识？（板书：认识平行）有什么问题？
总结：平行在我们生活的空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，为什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢？下节课继续研究。
认识平行的教案 篇11
教学内容：苏教版国标本小学数学第七册P3941相关内容
教学目标：
知识目标：
1、结合生活情境，使学生感知两条直线的平行关系，认识平行线。
能力目标：
2、生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借用直尺、三角板等工具画平行线。
3、培养学生观察、比较和分类、动手操作能力。
4、培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念。
情感目标：
5、培养合作交流的意识。
6、培养合作精神，感受数学与生活的联系，培养学习的兴趣。
教学重点：
认识平行线，会画平行线
教学难点：
画平行线，建立平行线的空间观念
教学准备：
多媒体课件、直尺、三角尺、长方形方格纸等
教学过程：
一、创设情境，认识平行
1．谈话：同学们，你们知道全国第十届城市运动会在哪里举行吗？对了，就在我们江苏，而且我们江阴也承办了女蓝和蹦床这两项，你们高不高兴。今天老师首先带同学们去参观一下运动场馆好吗？（展示图片体育中心、游泳馆、体育大厅、垒球场、田径场）
2．这些图片漂亮吗，我们今天的数学问题也即将产生了（显示下一张课件）
师：在游泳池的面上用两条直线表示泳道，在球门侧面用两条直线代表球门的底柱和支杆，在垒球场上用两条直线表示两根柱子，在大厅的玻璃门窗上用两条直线表示横梁。
师：同学们，观察一下每幅照片都有几条直线？这几条直线在什么面上。
总结：我们就说这样的两条直线在同一平面上。
3．出示两个盒（上面盒上有兰色的线，下面盒上有黄色的线
（1）师：上面的盒子有一条黄色的线，与那兰色的线在同一平面吗？生回答。
（2）师：你来摸一摸
（3）移动一个盒子，再问，现在两条直线还在同一平面吗？我们就在同一平面来研究两条直线。
4．出示四组直线，研究平面上两条直线的位置关系
师：观察仔细，你能根据位置关系，给他们分一分类吗？在小组内说一说你的想法。
生说
小结：小朋友们真棒！把同一平面内的两条直线，根据他们的位置分成了相交和不相交两类。
在同一平面内，不相交的两条直线叫互相平行。（学生读）
二、观察思考，寻找平行
1．在生活中，其实是有很多的平行的，你们能不能找一些互相平行的例子，同桌互相说一下。
2．在几何图形中寻找平行
师：同学们说的真好，在我们以前学过的图形中有没有互相平行的线段呢？出示（长方形、梯形、平行四边形、六边形）
师：同学们仔细找一找，你发现了几组平行线，就举几？
3．集体汇总，小结
三、动手操作，创造平行
1．创设情境
同学们，如果我不给你图形，也不让你说生活中的例子，只给你一些材料，你能造出一些互相平行的例子吗？
2．提供纸，小组合作
3．全班交流
4．拓宽：你还能凭借其他材料作出平行吗，请同学们课后思考一下。
四、观察感悟，画出平行
1．师：刚才同学们开动了脑筋，想出了很多方法制造平行出了平行线，你们真了不起！杨老师也带来了一种画平行线的方法和大家一起交流，好吗？
2．演示
3．看清楚了吗？你们知道老师画平行线用了几步吗？生回答
你想不想试一试？拿出你的尺，画一画（巡视）
4．同桌互相交流
5．展示一个学生的，生介绍画法。
五、归纳整理，收获总结
师：今天这节课，我们都认识了，了解了什么？带着这样的眼睛，在大家回家的路上找一找，老师还希望大家想一想，为什么在我们的生活中有这么多平行线，这些平行线有什么作用。
六、课后反思
认识平行的教案 篇12
一、说教材
说课内容：西师版四年级下册第97—98页中的平行四边形的知识。
二、教学内容的地位、作用和意义。
平行四边形的这节课是在学生已经直观认识平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，通过一系列的探究活动继续认识平行四边形，了解对边分别平行和对边相等的特征，并认识平行四边形的底和高。这部分的内容是以后学习平行四边形面积的基础，有利于提高学生动手能力，进一步发展学生对“图形与空间”的学习兴趣。
三、说目标
1、知识与技能目标。
（1）通过观察和操作等活动理解平行四边形的概念及其特征。
（2）通过操作活动认识平行四边形的底和高，会画高。
2、情感态度与价值观目标。
（1）让学生感受图形与生活的密切联系，在探索中感受到成功的乐趣。
（2）进一步发展学生的空间观念。培养学生实践能力、观察能力、分析能力。
四、说教学重难点
重点：认识平行四边形的特征。认识平行四边形的底和高。
难点：作平行四边形的高，明白底与高的对应关系。
五、说教法和学法。
（一）说教法：
根据本节课的教材内容特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，教法中采用观察、操作为主，多媒体演示为辅。教学中，引导学生操作和思考，适时运用多媒体课件化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学习生的思维能力。
（二）说学法
根据自主性和差异性原则，利用实际生活中的图形，让学生在“观察→操作→交流→总结→应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程。使获取新知识的过程水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。
六、说教具和学具准备
教具：教学课件、三角板、直尺、平行四边形纸片、长方形活动框、钉子板。
学具：以小组为单位准备长方形活动框、直尺、三角板、水彩笔、方格纸、白纸、量角器、平行四边形纸等。
七、说教学过程
一）、激趣导入，初步感知。
数学的学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。选择学生熟悉和感兴趣的素材，吸引学生的注意力，激发学生主动参与学习的热情，让学生初步感知平行四边形。
谈话：同学们，我们在以前学习中已经认识了平行四边形，实际上我们生活中也经常看到平行四边形，然后出示课件，让学生观察发现平行四边形。
（课件）问挂图中哪里有平行四边形？课件演示。
老师提问：这些图形都有什么特征呢？
二）、学生自主探究新知
1、认识平行四边形的特性
（1）变魔术，拉一拉：
向学生出示一个长方形木框，用手捏住相对的两个角，向相反的方向拉动，边拉动边观察木框的变化。老师向学生演示：长方形———————平行四边形————平行四边形再到长方形的过程。
让学生自己总结明白：长方形可以拉出不同的平行四边形。
这就是平行四边形的特性：不稳定，易变形。平行四边形的这个特性在生活中应用很广泛。如铁拉门，伸缩衣架等。
（2）、画一画，比一比。
拉到一定的位置不变，老师将拉成的平行四边形画在黑板上，学生将拉成的平行四边形画在纸上。
老师问：画的平行四边形和学生们画的平行四边形是不是一样的？让学生在比较中体会从实物抽象到图形的过程。
引导学生用三角板和直尺去检验平行四边形的两组对边的位置关系是怎样的，学生在充分操作的基础上，让学生总结出这种四边形的对边的特征。（两组对边互相平行）
告诉学生，两组对边互相平行是平行四边形的本质特征。然后，给出平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。（板书）
出示课件，让学生明白怎么样来画平行四边形
在方格纸上画，在白纸上画。
这个环节的设计，本着学生为主体的思想，敢于放手，让学生的多种感官参与活动，让学生在操作中体验平行四边形的一些特点。
2、借助手中材料研究平行四边形的特点。
设问：平行四边形对边平行，对边的长短又怎样呢？它的四个内角又有什么特征呢？
以小组为单位，学生对画出的平行四边形的边的长短、内角进行测量。研究其位置关系和长度关系，大小关系。进行交流总结出平行四边形的一些特性。
（1）不稳定性，易变形
（2）对边互相平行的
（3）两组对边分别相等
（4）两组对角也分别相等
（5）四个内角的和是360度。
以上的发现老师一一板书
最后老师再进一步引导学生认识长方形和正方形与平行四边形的关系，让学生明白长方形和正方形是特殊的平行四边形，因为长方形和正方形的两组对边也分别平等。
（出示课件）
练习：
根据平行四边形的特点判断一个四边形是不是平行四边形。
这个环节的设计给学生提供了充分的自主探索的空间，引导学生利用手中材料，自己去发现和交流，从本质方面去描述平行四边形，使学生在思维的碰撞和交流中得出结论。
3、教学平行四边形的高和底。
师生共同操作，突破难点。
请学生用手中的平行四边形纸片跟着老师一起操作，师边做边讲折法。然后展开所得折痕就是平行四边形的高。说明与高垂直的边就是底。请学生用笔和三角板画出高并标上。再用同样的方法折几条高，观察高有什特点。然后师生共同小结板书出高与底的定义和特点。
课件演示
小结，任何一条边都可以作底，这条底到对边的距离就是高。高与上下两条对边是相互垂直的。
还请同学们拿出三角板，判断这条折痕是不是平行四边形的高。
老师问：你还能在这个平行四边形上折出另一条不同的高吗？
在这个环节中，既体现了教师的导和学生的学，又培养了动手、动脑能力。使难点更好的得到了突破。
三）、巩固练习
出示课件。通过练习让学生进一步熟悉平行四边形的特性和性质。
四）、全课总结
让学生从小养成对所学知识进行归纳、整理、总结。
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认识垂直平行 教案精选篇
认识垂直和平行教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第7册p64-65例一、做一做及相应练习。教学目标：●让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行、垂直。●通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。●在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。●培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。教学过程：一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）一小组到投影仪下展示其记录单。（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？（二）小组讨论交流，探索特征1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）2、师引导根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。不相交：相交：3、师：不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。6、生齐读p65平行和垂直概念，并画下来。7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）三、解释应用，巩固新知1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。2、p64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？3、做一做1找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？4、做一做2摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？5、p68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？五、布置作业：练习十一第一、二题，及练习册相应练习。
平行线的性质教案
教案课件是老师需要精心准备的，不过教案课件里知识点要设计好。而写出优秀的教案课件，也能提升老师教学水平。优质的教案课件是在哪些地方有值得借鉴的地方呢？小编现在向你推荐平行线的性质教案，如果对这个话题感兴趣的话，请关注本站。
平行线的性质教案 篇1
平行线的性质证明题
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
一般地，如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
已知以下基本事实：①对顶角相等;②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等;③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行;④全等三角形的对应边、对应角分别相等.在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有①②
(填入序号即可).考点：平行线的性质.分析：此题属于文字证明题，首先画出图，根据图写出已知求证，然后证明，用到的知识由一条直线截两条平行直线所得的同位角相等与对顶角相等，故可求得答案.解答：解：如图：已知：AB∥CD，
∴∠2=∠3.
本节是在学生掌握了“探索直线平行的条件”和“平行线的特征” 后的一节巩固和提高的综合习题课，怎样区分平行线性质和判定，是教学中的`重点和难点。
探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关。如图所示的是探照灯的纵剖面，从位于E点的灯泡发出的两束光线EA、EC经灯碗反射以后平行射出。
试探索∠AEC与∠ EAB、∠ECD之间的关系，并说明理由。
你能把这个实际问题转化为数学问题吗?
※ 本题的难点在引导学生添加辅助线构造三线八角及如何利用已知条件AB∥CD。
添加辅助线的方法有以下四种：
∴∠BAC+∠ACD=180°
即∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°
又∠EAC+∠ACE+∠AEC=180°
※ 通过一题多证，加深了学生对平行线的特征的理解和运用。
例题2(一题多变) 已知AB∥CD,
如果改变E点与AB、CD的位置关系，且∠E、∠A、∠C依然存在，有哪几种情况?请画出图形，并证明
图1中结论，∠AEC+∠A+∠C=360°
∴∠A+∠AEF=180°,∠FEC+∠C=180°
∴∠A+∠AEF+∠FEC+∠C=360°
即∠AEC+∠A+∠C=360°
∴∠FEA+∠A=180°
∠FEC+∠C=180°
∴∠FEA+∠A=180°
∠FEC+∠C=180°
例题3(一题多变)将例1和例2的条件和结论对换，以上结论都成立重点练习近平行线的性质和判断 (证明过程略)
图形条件结论∠AEC=∠A+∠CAB∥CD∠AEC+∠A+∠C=360°AB∥CD∠AEC=∠C-∠AAB∥CD∠AEC=∠A-∠CAB∥CD拓展延伸
观察以下二个图形，这些拐角之间的关系有什么规律?
平行线的性质教案 篇2
一、教材的地位和作用分析
本节的主要内容是平行线的三个性质与判定的综合应用，这也是本章的重点之一。本节内容对以后研究角的大小关系有着重要作用，也为培养和发展学生的逻辑思维能力，观察、实验、分析、归纳等能力打下基础。本节教学应重视学生的实际操作以及在操作过程中的思考，这对于发展学生的空间观念，理解平行线的性质是非常重要的。
二、学生情况分析
从认知结构的角度看，学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识。学生已经学了平行线的判定，具备了探究平行线性质的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。我班的部分学生的基础比较差，缺乏自学能力、动手能力，所以应该重视对学生学习兴趣和态度的培养，重视学生的自主探究和合作交流以及创新意识的培养，充分利用七年级学生好奇、好强、好胜的心里特点，激发学生勇于探索和合作交流的学习气氛。
三、教学目标
1、知识与技能目标
使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别，并会用平行线的性质解决实际问题。
2、过程与方法目标
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养学生推理能力，有条理地表达能力，创新能力和发散思维意识。
3、情感与态度目标
学会多角度探索问题的方法，学会运用类比等数学方法，让学生在学习中体验数学充满探索和创造。
四、教学重、难点
1、教学重点：
探索平行线的性质，并进行简单的推理和计算。
2、教学难点：
平行线的判定和性质的区别和综合运用。
五、教法与学法
借助“标准化双语教学平台”的教学优势，以学习者为中心，主动探索、发现、构建知识，通过小组合作学习使学生自主完成学习目标，使“一题多解”思想在具体的教学实践中得以充分体现。
六、教学过程
（一、）复习引入
1、平行线的性质有哪些？
2、平行线的判定有哪些？
3、平行线的性质与判定的区别与联系
（1）区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．
判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．
（2）联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；
它们的条件和结论是互逆的。
4、总结：已知平行用性质,要证平行用判定
设计意图：通过回顾平行线的判定和性质，激发学生的知识经验，为学习课文的平行线的性质和判定的应用做好准备。
（二）合作学习一：平行线性质应用
例(课本P19)如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?
教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?
1、讲解按课本.
2、引导学生发现问题：课本中的解题过程不够简练，引导学生小组合作讨论更为简单合理的解题过程，并由各小组推荐学生上台展示解题过程。
（三）巩固练习
1.课本练习(P20).
1、如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
2、已知∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°，（１）求证DE∥BC
（２）∠C的度数
想一想1、学生自主画图，并将已知条件标到图上，使学生体会数形结合的重要性。
2、寻找题目中的已知条件，合理的将已知和求解的内容联系起来。即如何利用已知条件来解题。
3、正确的区分和应用平行线的性质和判定解决问题。
4、规范解题步骤，学生不仅会说，更要会写。
（四）合作学习二：拔高练习
如图，已知AB∥CD , ∠ A=40°，∠ C=35°，求∠AEC的度数。
想一想：1、题目中给了我们那些已知条件？
2、如何将这些已知条件联系起来呢？
3、你能用几种方法来解决该问题呢？
教师引导学生发现添加辅助线的作用，添加的方法及要求（用虚线），并会用数学语言表述清楚。
（五）学生练习
习题5.3第5、7、8
（六）归纳小结
求角的大小或是证明两个角相等、互补的方法之一是利用平行线的性质，理解平行线的性质与判定的区别与联系。当平行线间的夹角不能直接求解时，添加适当的平行线，将要求的角转化为两个平行线间所夹的内错角、同位角或者同旁内角来解答，为了解决问题，自己添加的线叫做辅助线，用虚线表。
（七）布置作业
必做题：
习题5.3第5、6、8题
选做题：
习题5.3第14、15题
七、课后反思
通过本节课的学习，学生能理解和应用平行线的性质和判定方法解答实际问题，学生的学习积极性很高，不少学生不仅能说还能完整的书写下来，学生在课堂上能及时提出问题并主动在小组内解决问题以上情况较好。但是个别同学还是跟不上节奏，存在会说不会写的现象，课后还得加强练习。
平行线的性质教案 篇3
教学目的：
1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．
2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．
重点难点：
1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一．
2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点．
教学过程：一、巩固旧知，问题引入．巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论 在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的关系，从而引入课题．二、实验验证，探索特征．
1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样？（教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考）
（1）已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交．
（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系
3、实验结论：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简记为“两直线平行，同位角相等”
识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么？它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同？
4、问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢
如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？
“两直线平行，同旁内角互补”
（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同．）
例：如图，ad∥bc，ab∥dc，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数
（二）做一做：如图，一束平行光线ab与de射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，（1）∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线bc与ef也平行吗？
先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由．
（三）考考你：
如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠a＝115º，∠d＝100º．已知梯形的两底ad//bc，请你求出另外两个角的度数．
（四）填空：
已知：如图，∠ade＝60º，∠b＝60º，∠c＝80º．
问∠aed等于多少度？为什么？
∴de//bc（_______________________________________）
∴∠aed＝∠c＝80º(____________________________________)
四、课堂小结：
1、说说平行线的三个性质是什么？
2、平行线的性质与平行线的判定的区别：
3、证平行，用判定；知平行，用性质．
平行线的性质教案 篇4
[教学目标]： 1、结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。 2、学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。 3、使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。 4、在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。 [教具、学具准备]： 直尺、三角板、铅笔、方格纸、小棒若干 [教学过程]： 一、活动激趣、引入新课 1、学生同桌之间，玩玩小棒。观察每两根小棒落地后形成的图形 2、让学生记录下活动中形成的图形，然后投影展示 3、有选择的选取其中的几种预先设计在电脑里，让学生把下面的四种情况分分类，让学生可以用自己的语言来解释为什么这样分类，第一次初步感觉相交和不相交。 ① ② ③ ④ 4、如果把这两条线段想象成直线，会出现什么样的情况，先在脑子里面想象一下；然后再说一说 5、电脑演示延长的过程： 观察后第二次分类，说说为什么与刚才的分类不同。 6、学生的回答中提炼相交与不相交的概念。 [设计意图]：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”在教学时，我充分利用活动情境，根据学生已有知识基础和生活经验，通过认真观察、独立思考，在具体的活动中提出问题，解决问题。让所有学生都参与数学活动，让学生在观察、活动中探索，经历学习的过程，愉快地、自主地学习。 二、结合生活、展开教学 1、出示书上情景图，让学生观察后思考：这些画面在哪里见到过，找一找相交的直线和不相交的直线。 2、阴去图片留下红色和兰色的直线，让学生再次感受平面上两直线的位置关系，用手比画它们的位置关系，为提炼互相平行的概念做准备。 3、提炼概念：像刚才我们认识的生活中的跑道线、秋千等这样的在同一平面内，永远不会相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 为了帮助学生理解这一抽象的概念我设计如下几个小环节： ①对这句话的理解有困难的同学可以提出来大家一起讨论。 ②针对“同一平面内”进行阐述，我们现阶段学习的图形都是平面上，老师可以借助实物，如：利用教室中墙壁上的线段来帮助理解同一平面和不同平面内的直线的位置关系。 ③理解“其中一条直线是另一条直线的平行线”利用一组平行线让学生说说他们的关系。如：直线A是直线B的平行线。 4、头脑中对互相平行有了一定的概念以后让学生闭上眼睛想一想，让学生对新知识有一个认知的时间和空间的过程。 5、回归生活，找找在生活里见到过相互平行的线。 6、学会判断：完成想想做做1，在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的 7、想想做做2，会找出学过的平面图形中互相平行的线，各有几组。 [设计意图]：这个环节的设计，注重学生生活经验的感受，让学生在已有的经验中进行建构，力图使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的.情景中学习数学、理解数学和发展数学。 三、操作实践、创新应用 1、让学生想办法创造出一组平行线。 2、学生介绍自己的创作过程（注意培养学生解决问题策略的多样化）。 3、结合学生介绍的方法，老师有意识的提出问题：如果要画一组间隔是10厘米的平行线，或者更宽、更窄的平行线，我们的直尺没有那么宽，方格纸也没有正好是间隔10厘米，该怎么办？设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，这时让学生打开书自学40页上的方法。 4、自学后说说用直尺和三角板怎样来画出任意的一组平行线。 5、提炼方法：一、画（线） 二、靠（直尺） 三、平移 6、自由用这种方法画出一组平行线，再说说画的方法 7、试一试1：画出已知直线的平行线 8、试一试2：经过点A分别画出已知直线的平行线 综合操作1：你会用画平行线的方法，把下面的图形画成一个长方形吗？ [设计意图]：通过操作活动，折折，画画，摆摆，说说，采用个体探索 小组讨论集体交流的教学模式，引导学生自主地去认识互相平行，变传统的平行线的认识为现在的认识平行，实现了课堂教学从封闭型到开放型的转化，为学生的思维提供了广阔的空间。这样，不仅充分调动了学生学习的积极性和主动性，使他们真正参与到认识平行的过程，从而深刻理解其特征，而且培养了创新意识，发展了思维。 四、全课总结（略） 教学反思： 这课是学生初次接触学习习近平行知识，在本课学习以前，学生在实际生活中已积累了许多这些方面的经验。贾老师通过找一找、说一说、玩一玩等实践活动。让学生体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望的同时培养学生初步的观察、想象、交流与表达，发展学生的空间观念；并提供探索的时间与空间，培养了学生的探索精神和协作意识。 在教学设计中，当学生研究了互相平行的特征后，就让学生用自己的方法创造一组平行线，这样的教学有利于培养学生的个性，照顾到学生的差异。在课的最后一部分“利用新知，解决问题”这个环节中，不仅练习的形式多样，注重基础知识和基本技能的落实和空间观念的培养，而且教师设计的问题具有层次性，这样的教学突出了因材施教，关注了学生的差异，较好的体现了《标准》中“不同的人在数学上得到不同的发展”这一数学理念。
平行线的性质教案 篇5
《平行线的性质》是鲁教版六年级数学下册第七章的内容，本节课是在学生已经学习了同位角、内错角、同旁内角和探索直线平行的基础上进行教学的。
本节课是空间与图形领域的基础知识是今后三角形内角和、三角形全等、三角形相似等知识的学习的理论基础。
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的实际情况制定如下目标：
知识与技能：探索平行线的`性质，会用平行线的性质定理进行简单的计算、证明，区分平行线判定和性质。
过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观：通过创设情境，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。
初一学生已经学习了基本平面图形、两条直线的位置关系、探索两直线平行的条件基础等相关知识，对于平行线的有了自己认知，虽然学生基础差，学生间差距较大，但可以利用学生对新事物的好奇心来激发求知欲望。
1、情境导入，激发学生的学习兴趣，让学生认识到数学来源于生活。
2、鼓励学生大胆猜测，指导学生进行验证，对学生的观点多加表扬，激发学生的学习热情。
3、在学法指导上，教师引导、学生观察、动手测量、猜想、总结出平行线的性质。
(1)取一张A4纸对折、展开，找出内错角，并猜测内错角是否相等？若将两个对角相折，内错角是否相等？学习了这节课后我们就很容易知道答案了。
【设计意图】学生动手，实例导入，既能提高学生的学习兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。
(2)设问：根据内错角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，内错角之间有什么关系呢?同位角、同旁内角之间又有什么关系呢?
【设计意图】：通过对平行线判定的复习引入新课，一是巩固已有知识,促使学生知识思维的迁移；二是引导学生比较性质与判定的区别。
(1)画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。
【设计意图】：画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，加深平行线性质与判定的区别。
(2)讲解平行线的性质一。
【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。
(3)引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。
【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到平行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学习和良好的学习习惯都有帮助。
(5)平行线的性质和平行线的判定区别：
平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得出角的关系。
(2)讲解例2、例3。
【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到平行线的性质的用处。
【设计意图】：通过练习，检验学生对知识的理解和掌握情况，使学生能更加熟悉该知识点。
【设计意图】：本题是让学生进一步理解平行线的性质，规范解答过程。
平行线的性质教案 篇6
反思本节课的教学有以下成功之处:
1、这节课是在学生已学习了平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。
2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线平行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。
3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对平行性质的理解。
4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。
这节课存在的问题：
1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。
2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。
平行线的性质教案 篇7
教学目标
1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.
2.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.
重点难点
重点：平行线的三个性质.
难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.
关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.
教学过程
一、复习
1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?
2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?
二、新授
1.实验观察，发现平行线第一个性质
请学生画出下图进行实验观察.
设l1∥l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系?
请同学们再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系?
平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等.
2.演绎推理，发现平行线的其它性质
(1)已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：1= 2.
(2)已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：2=180.
在此基础上指出：平行线的性质2 (定理)和平行线的性质3 (定理).
3.平行线判定与性质的区别与联系
投影：将判定与性质各三条全部打出.
(1)性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补.
(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.
联系是：它们的.条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.
三、例题
例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.
此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.
答：相等的角为：2，4，6，8.互补的角为：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.
相等的角还有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的补角相等)
例3如图所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求证：AD∥EF.
分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需AEF=180，
(由因求果)因为AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得证.
证明：因为 AD∥BC，(已知)
所以 B=180.(两直线平行，同旁内角互补)
因为 AEF=B，(已知)
所以 AEF=180，(等量代换)
所以 AD∥EF.(同旁内角互补，两条直线平行)
四、练习：
1.如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.
求证：2=90.
证明：因为 AB∥CD，
所以 BAC+ACD=180，
又因为 AE平分BAC，CE平分ACD，
所以 ， ，
故 .
即 2=90.
(理由略)
2.如图所示，已知：2，
求证：4=180.
分析：(让学生自己分析)
证明：(学生板书)
小结
我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.
作业：
1.如图，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度数，并说明根据?
2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，为什么?
3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.
5.3平行线性质(二)
[教学目标]
经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力
理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论
能够综合运用平行线性质和判定解题
[教学重点与难点]
重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念
难点:平行线性质和判定灵活运用
[教学设计]
一.复习引入
1.平行线的判定方法有哪些?
2.平行线的性质有哪些?
3.完成下面填空
已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若 则
4. 那么a，c的位置关系如何?
二.新课
1.例1，已知a//c, 直线b与c垂直吗?为什么?
例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度?
2.实践 与探究
(1)学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张
个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，
线段 都与两条平行线 垂直
吗?它们的长度相等吗?
教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，
并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。
问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作 垂足F，问EF是否垂直DC?垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗?
结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变
3.命题和它的构成
下列语句，分析语句的特点
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
(2)对顶角相等
(3)等式两边同加上同一个数，结果仍是等式
(4)如果两条直线不平行，那么同位角不相等
这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断
命题：判断一件事情的句子，叫做命题
(1)命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 (2)形式：通常写成如果,那么的形式，
三.巩固练习
1.等式两边乘以同一个数，结果仍是等式是命题吗?如果是，它的题设和结论分别是什么?
2举出一些命题的例子
四.作业
平行线的性质教案 篇8
通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。
在学习过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的习惯。
有条理地写出推理的过程。
（1）利用一块三角板和一把画两条互相平行的直线a、b；
（2）画直线c使它与直线a、b均相交；
（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；
（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？
两直线平行、内错角相等。
两直线平行、同旁内角互补。
请你根据“两直线平行，同位角相等。”
说明成立的理由。
类似地、请根据“两直线平行、同位角相等。”说明“两直线平行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。
练一练：
老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。
1、系生活实际，创设问题情境。
2、组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。
3、尊学生需要，关注学习过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。
4、在练习的设置过程中，从简到难，由简单的平行线性质的应用到平行线性质两步或三步运用，学生容易接受。
1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练习时间短。
2、由于课堂练习时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范
平行线的判定教案模板
教学建议
1、教材分析
(1)知识结构：
由平行线的画法，引出公理（同位角相等，两直线平行）．由公理推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理．
(2)重点、难点分析：
本节的重点是：公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了基础．
本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理．
2、教学建议
在平行线判定公理的教学中，应充分体现一条主线索：“充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．”
教师可演示教材中所示的教具，还可以让每个学生都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中，注意角的变化情况．事实充分，学生可以理解，如果同位角相等，那么两直线一定会平行．
公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行”．教师可组织学生按所给图形进行讨论．如何利用已知和几何的公理、定理来证明这个显然成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使学生欣赏到数学证明的严谨性．另一个定理的发现与证明过程也与此类似．
教学设计示例1
一、教学目标
1．了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理．
2．会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证．
3．通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．
二、学法引导
1．教师教法：启发式引导发现法．
2．学生学法：独立思考，主动发现．
三、重点·难点及解决办法
（一）重点
在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导．
（二）难点
判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式．
（三）解决办法
1．通过观察实验，巧妙设问，解决重点．
2．通过引导正确思维，严格展示推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点．
四、课时安排
l课时
五、教具学具准备
三角板、投影胶片、投影仪、计算机．
六、师生互动活动设计
1．通过两组题，复习旧知，引入新知．
2．通过实验观察，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行巩固．
3．通过教师提问，学生回答完成归纳小结．
七、教学步骤
（－）明确目标
教学建议
1、教材分析
(1)知识结构：
由平行线的画法，引出公理（同位角相等，两直线平行）．由公理推出：内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两条直线平行，这两个定理．
(2)重点、难点分析：
本节的重点是：公理及两个判定定理．一般的定义与第一个判定定理是等价的．都可以做判定的方法．但平行线的定义不好用来判定两直线相交还是不相交．这样，有必要借助两条直线被第三条直线截成的角来判定．因此，这一个判定公理和两个判定定理就显得尤为重要了．它们是判断两直线平行的依据，也为下一节，学习平行线的性质打下了基础．
本节内容的难点是：理解由判定公理推出判定定理的证明过程．学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理．
2、教学建议
在平行线判定公理的教学中，应充分体现一条主线索：“充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论．”
教师可演示教材中所示的教具，还可以让每个学生都用三角板和直尺画出平行线．在此过程中，注意角的变化情况．事实充分，学生可以理解，如果同位角相等，那么两直线一定会平行．
公理后，有些同学可能会意识到“内错角相等，两直线也会平行”．教师可组织学生按所给图形进行讨论．如何利用已知和几何的公理、定理来证明这个显然成立的事实．也可多叫几个同学进行重复．逐步使学生欣赏到数学证明的严谨性．另一个定理的发现与证明过程也与此类似．
教学设计示例1
一、教学目标
1．了解推理、证明的格式，掌握平行线判定公理和第一个判定定理．
2．会用判定公理及第一个判定定理进行简单的推理论证．
3．通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．
二、学法引导
1．教师教法：启发式引导发现法．
2．学生学法：独立思考，主动发现．
三、重点·难点及解决办法
（一）重点
在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导．
（二）难点
判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式．
（三）解决办法
1．通过观察实验，巧妙设问，解决重点．
2．通过引导正确思维，严格展示推理书写格式，明确方法来解决难点、疑点．
四、课时安排
l课时
五、教具学具准备
三角板、投影胶片、投影仪、计算机．
六、师生互动活动设计
1．通过两组题，复习旧知，引入新知．
2．通过实验观察，引导思维，概括出公理及定理的推导，并以练习进行巩固．
3．通过教师提问，学生回答完成归纳小结．
七、教学步骤
（－）明确目标
掌握平行线判定公理和第一个判定定理及运用其进行简单的推理论证．
（二）整体感知
以情境设计，引出课题，以模型演示，引导学生观察，、分析、总结，讲授新知，以变式训练巩固新知，在整节课中，较充分地体现了逻辑推理．
（三）教学过程
创设情境，引出课题
师：上节课我们学习了平行线、平行公理及推论，请同学们判断下列语句是否正确，并说明理由（出示投影）．
1．两条直线不相交，就叫平行线．
2．与一条直线平行的直线只有一条．
3．如果直线、都和平行，那么、就平行．
学生活动：学生口答上述三个问题．
【教法说明】通过三个判断题，使学生回顾上节所学知识，第1题在于强化平行线定义的前提条件“在同一平面内”，第2题不仅回顾平行公理，同时使学生认识学习几何，语言一定要准确、规范，同一问题在不同条件下，就有不同的结论，第3题复习巩固平行公理推论的同时提示学生，它也是判定两条直线平行的方法．
师：测得两条直线相交，所成角中的一个是直角，能判定这两条直线垂直吗？根据什么？
学生：能判定垂直，根据垂直的定义．
师：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？
学生活动：学生思考，如何测定两条直线是否平行？
教师在学生思考未得结论的情况下，指出不能直接利用手行线的定义来测定两条直线是否平行，必须找其他可以测定的方法，有什么方法呢？
学生活动：学生思考，在前面复习平行公理推论的情况下，有的学生会提出，再作一条直线，让，再看是否平行于就可以了．
师：这种想法很好，那么，如何作，使它与平行？若作出后，又如何判断是否与平行？
学生活动：学生思考老师的提问，意识到刚才的回答，似是而非，不能解决问题．
师：显然，我们的问题没有得到解决，为此我们来寻找另外一些判定方法，就是今天我们要学习的（板书课题）．
［板书］2.5（1）．
【教法说明】由垂线定义可以来判断两线是否垂直，学生自然想到要用平行线定义来判断，但我们无法测定直线是否不相交，也就不能利用定义来判断．这时，学生会考虑平行公理推论，此时教师只须简单地追问，就让学生弄清问题未能解决，由此引入新课内容．
探究新知，讲授新课
教师给出像课本第78页图2–20那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动，让学生观察，转动到不同位置时，的大小有无变化，再让从小变大，说出直线与的位置关系变化规律．
【教法说明】让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．
图1
学生活动：转动到不同位置时，也随着变化，当从小变大时，直线从原来在右边与直线相交，变到在左边与相交．
师：在这个过程中，存在一个与不相交即与平行的位置，那么多大时，直线呢？也就是说，我们若判定两条直线平行，需要找角的关系．
师：下面先请同学们回忆平行线的画法，过直线外一点画的平行线．
学生活动：学生在练习本上完成，教师在黑板上演示（见图1）．
师：由刚才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，实际上是保证了什么？
图2
学生：保证了两个同位角相等．
师：由此你能得到什么猜想？
学生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行．
师：我们的猜想正确吗？会不会有某一特定的时刻，即使同位角不等，而两条直线也平行呢？
教师用计算机演示运动变化过程．在观察实验之前，让学生看清角和角（如图2），而后开始实验，让学生充分观察并讨论能得出什么结论．
学生活动：学生观察、讨论、分析．
总结了，当时，不平行，而无论取何值，只要，、就平行．
图3
教师引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为公理．
［板书］两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．
即：∵（已知见图3），
∴（同位角相等，两直线平行）．
【教法说明】通过实际画图和用计算机演示运动—变化过程，让学生确信公理的正确．尝试反馈，巩固练习（出示投影）．
图4
1．如图4，，，吗？
2．，当时，就能使．
【教法说明】这两个题目旨在巩固所学的判定公理，对于第2题是已知结论，找出使它成立的题设，这是证明问题时应掌握的一种思考方法，要求学生逐步学会执因导果和执果索因的思考方法，教师在教学时要注意逐渐培养学生的这种数学思想．
（出示投影）
直线、被直线所截．
图5
1．见图5，如果，那么与有什么关系？
2．与有什么关系？
3．与是什么位置关系的一对角？
学生活动：学生观察，思考分析，给出答案：时，，与相等，与是内错角．
师：与满足什么条件，可以得到？为什么？
学生活动：，因为，通过等量代换可以得到．
师：时，你进而可以得到什么结论？
学生活动：．
师：由此你能总结出什么正确结论？
学生活动：内错角相等，两直线平行．
师：也就是说，我们得到了判定两直线平行的另一个方法：
［板书］两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：内错角相等，两直线平行．
【教法说明】通过教师的启发、引导式提问法，引导学生自己去发现角之间的关系，进而归纳总结出结论，主要采用探讨问题的方式，能够培养学生积极思考、善于动脑分析的良好学习习惯．
师：上面的推理过程，可以写成
∵（已知），
（对顶角相等），
∴．
［∵（已证）］，
∴（同位角相等，两直线平行）．
【教法说明】这里的推理过程可以放手让学生试着说，这样才能使中国学习联盟胆尝试，培养他们勇于进取的精神．
教师指出：方括号内的“∵”，就是上面刚刚得到的“∴”，在这种情况下，方括号内这一步可以省略．
尝试反馈，巩固练习（出示投影）
1．如图1，直线、被直线所截．
（1）量得，，就可以判定，它的根据是什么？
（2）量得，，就可以判定，它的根据是什么？
2．如图2，是的延长线，量得．
（1）从，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？
（2）从，可以判定哪两条直线平行？它的根据是什么？
图1图2
学生活动：学生口答．
【教法说明】这组题旨在巩固公理和判定方法的掌握，使学生熟悉并会用于解决简单的说理问题．
变式训练，培养能力
（出示投影）
1．如图3所示，由，可判断哪两条直线平行？由，可判断哪两条直线平行？
2．如图4，已知，，吗？为什么？
图3图4
学生活动：学生思考后回答问题．教师给以指正并启发、引导得出答案．
【教法说明】这组题不仅让学生认识变式图形，加强识图能力，同时培养学生的发散思维，也就是培养学生从多角度、全方位考虑问题，从而得到一题多解．提高了学生的解题能力．
（四）总结扩展
2．结合判一定理的证明过程，熟悉表达推理证明的要求，初步了解推理证明的格式．
八、布置作业
课本第97页习题2.2Ａ组第4、5、6（1）（2）题．
作业答案
4．当时，就能使．
5．（1）从，推出，根据同位角相等，两直线平行．
（2）从，推出，根据内错角相等，两直线平行．
6．（1）可断定，根据同位角相等，两直线平行．
（2）可断定，根据内错角相等，两直线平行．
