倍比问题教案

倍比问题教案汇编8篇。

以下内容为编辑整理的“倍比问题教案”。每位教师在上课时都需要准备教案和课件。我们需要静下心来撰写教案和制作课件。完善的教案和课件有助于提升教学质量和效益的全面提升。希望这些信息能够对你的决策提供一些启发！

倍比问题教案 篇1

教学内容：课本应用题例7及练一练

教学目标：

１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求其中的一个速度）”的特征，理解数量关系，并能解答求其中的一个速度问题的应用题。

２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

教学重点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

教学难点：“求其中的一个速度问题”的特征和解题方法。

教学用具：多媒体课件一套

教学过程：

一、激趣引入，复习旧知

今天小红打的去离家3600米的少年宫学习舞蹈，6分钟就到了少年宫，汽车每分钟行多少米？

学生口答列式：3600/6=600（米）。

复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

（板书：速度=路程/时间）

一辆客车和一辆货车一小时共行115千米，其中一辆客车每小时行55千米，一辆货车每小时行多少千米？

二、揭示特征，化解难点

读读 议议

出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。小明每分钟走60米，小红每分钟走多少米？

提问：你知道相遇的时候，小明行了多少米？小红行了多少米？

如果只知道：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来，经过5分钟相遇。你能求出什么？

460/5=92（米）

三、解答例题，理清思路

1、尝试例7（稍做改动）。弄清数量关系，理清解题思路，掌握两种解法。

①将上题中“经过5分钟相遇。”改成“经过4分钟相遇。”，其余条件不变，仍然小红每分钟走多少米？”学生读题后尝试练习。

②评讲板演，理清解题思路，概括两种方法。

解法一：

分步计算：两人每分共行多少米？

460/4=115（米）

小红每分种走了多少米？

115-60=55米

综合算式：460/4-60

=115-60

=55（米）

解法二：

分步计算：相遇时小明行多少米？

60*4=240米

相遇时小红行多少米？

460-240=220米

小红每分行多少米？

220/4=55米

综合算式：（460-40*4）/4

=220/4

=55米

2、质疑小结，揭示课题。

①想一想，这两种解法有什么联系？

②概括“求其中的一个速度”的特征和解题方法。

③揭示课题。

四、深化理解，应用拓展

1、基本练习。

用两种方法完成练一练 第1题

比一比 哪一种方法简单一些？

2、变式练习

甲乙两台机床同时加工580个零件，经过10小时正好完成。甲机床每小时加工28个，乙机床每小时多少个？

五、课堂总结

今天这节课你有什么收获？

六、课堂作业

练一练 第2、3、4、5

倍比问题教案 篇2

教学目标：

1.认识棵数，知道什么是间隔数、。

2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+1”的关系。

3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。

教学重点：

探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题

教学难点：

灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题

导学指要：

1.通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。

2.通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，进一步明确棵数与间隔数之间的规律。

3.学习植树问题在生活中的运用。

教具：课件一套学具9套自学提示卡一张

预设教学流程：

一、创设情境生成学习目标

1、教学“间隔”定义

师：我们班在各方面都十分优秀，俗话说的好：耳听为虚、眼见为实，今天让来听课的老师也看看我们班的风采好吗？

生：好

师生问好

师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。

师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？

生：……………………

师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？

生：……

师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？

生：……

师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？

生：……手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。

师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。

板书：间隔数

2、在生活中找间隔

师：和你的同桌说说：什么是间隔数？

生：……

师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？

生：…………….

师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？

生：……………

师：今天将利用数学知识来解决“植树问题”。

板书课题：植树问题

二、探究规律实现目标

1、多媒体出示学校操场

A师：这里是哪里？

学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。可不是随便种的哦，学校可是有要求的。

出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？、

师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？

生：……………………

师：全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？

师：什么是两端都要栽？

生：……………………..

（此环节要全方位理解题意）

师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽

师：题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗？

B生动笔算

师：谁来说说你是怎样列式的？

生：……..

板书：100÷5=20xx+1=21（棵）

100÷5=20xx+2=22（棵）

100÷5=20xx+1=21（棵）

21x2=42棵

师：学校可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧

请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗？

C学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生

D在实物投影上展示学生的作品

学生展示并板演

用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系

反馈黑板上的题目，注意利用错误资源教师提问：100÷5=20求的是什么？为什么还要加1呢？

2、再次课件演示得出结论

那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关系呢？

棵数=间隔数+1

师小结：

你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律棵数=间隔数+1

3、应用规律解决问题

师：应用这个规律，我们来解决在一条全长100米的小路一边植树，每隔4米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？

在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？

生：……………

师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗?

倍比问题教案 篇3

教学目标：

1、通过练习使学生进一步认识“相遇问题”的特征，理解数量关系，并能正确熟练地解答相遇问题应用题。

2、沟通“相遇问题”三种类型的内在联系，提高学生的分析和判断能力。

教学重点：

沟通“相遇问题”三种类型的内在联系

教学用具：

幻灯、小黑板

教学过程：

一、组题练习沟通联系

1、练练

⑴两列火车分别从甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米，3小时后相遇。甲乙两站相距多少千米？

⑵两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行83千米。几小时后相遇？

⑶两列火车分别从474千米的甲乙两站同时相对开出，3小时后相遇。一列火车每小时行75千米，另一列火车每小时行多少千米？

2、说说

教师板书：

⑴（75+83）*3=474千米

提问：先求什么？再求什么？

⑵474/（83+75）=3小时

提问：先求什么？再求什么？

⑶474/3—75=83千米

提问：先求什么？再求什么？

3、比一比

这3题的条件和问题有什么相同和不同的地方？

教师要求学生填表：

条件

算式

一共行的路程

相遇的时间

速度

第一题

第二题

第三题

归纳小结：不管是哪一类总是先求速度和。

二、变式练习加深理解

1、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行的路程是小青的2倍，两人20分钟相遇。甲乙两地相距多少米？

提问：应先求什么？为什么？

学生练习（60+60*2）*20

还有别的方法吗？

2、小青和小刚分别从甲乙两地相对而行。小青每分钟行60米，小刚跑步每分钟行120米，两人20分钟后还相距400米。甲乙两地相距多少米？

学生练习：400+（60+120）*20

你能说说“两人20分钟后还相距400米”这句话的意思吗？

三、课堂练习

课本练习八（一）第2——7题

倍比问题教案 篇4

教学目标：

（1）在观察、操作及交流活动中抽象出植树问题的模型，掌握种树棵树与间隔数间的关系。

（2）体验复杂问题简单化的快乐。

教学重点：应用植树问题的模型解决相关的实际问题。

教学难点：理解棵树与间隔数之间的关系。

教学准备：课件

教学过程：（如下文）。

一、课前谈话

1.手指游戏

师：双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想明白吗？请举起右手像老师这样做，五指伸直，并拢再张开。看着张开的手，你从中想到了什么数字？（5，5个手指）

师：老师从中也得到了一个数字4，你们明白它指的是什么吗？（缝隙、空格等）

师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指时有几个间隔呢？3个，2个手指时呢？

师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（间隔数+1=手指数）

[设计意图：以趣激学。从学生最熟悉的教学资源“手”入手，在简单的氛围中进入学习状态，初步感知生活中的植树问题。]

2.导入课题

师：我们手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！生活中的间隔到处可见。比如，刚才我们看到的5根手指有几个间隔；爬楼梯要几层；栓广告牌要几个柱子等就是数学中的植树问题。（板书课题：植树问题）这天咱们主要来研究“两端都栽”的规律。（板书：两端都栽）

二、动手种树，初步感知

1.创设情境，提出问题

（1）课件出示例1

同学们在全长100米的小路一侧植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

（2）理解题意

①指名读题，从中你了解哪些信息？

②理解“两端”是什么意思？

（3）讨论交流

师：我这样认为，100÷5=20，所以要准备20棵树苗。你们觉得呢？有了答案后与同桌交流交流。

全班讨论、交流，汇报后得出结论，这种说法不对。就应是：

100÷5=20（段）20+1=21（棵）（板书）

2.简单验证，发现规律

师：把双手举起来叉开手指，能够看到10根手指共有9个间隔，如果把手指看成树苗，10棵树有9个间隔。

课件演示：每5米一棵，种到第100米的时候，你发现了什么？（两端都要种）

问：100÷5=20（段）20表示什么意思？（两棵树之间的距离）

20+1=21（棵）20段为什么不是20棵，而是21棵呢？

我们把这条小路平均分成20份，其中的每一份（或者说每一段，每一个空）就是一个间隔，在这道题中，间隔指什么？共有几个间隔呢？也就是说，如果两端都种，种的棵树=间隔数+1

透过这个例题，你明白了什么？（棵数与段数有关，求棵数得先求段数。即段数=总长÷间距）

师：你们真了不起，发现了植树问题中十分重要的规律，那就是：

间隔数（段数）=全长÷段长

植树的棵数=间隔数+1

全长=段长×段数

[设计意图：导之敢学。在决定、计算、验证探索中学习知识，发现知识，并透过讨论交流，发现植树问题的一个十分重要的规律。]

三、利用规律，解决问题

师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一齐来看一看下面几个问题。

①刘怡瑶从家到校园乘公共汽车行驶路线全长3千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

②张老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有12个台阶，共走了36个台阶，你明白她去几楼的教室吗？

③广场上的大钟3时敲3下，8秒敲完。11时敲11下，需多长时间？

师：这些题是不是应用植树问题的规律解决的？看来，应用植树问题的规律，不仅仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。

[设计意图：乐中求学。把生活中类似植树问题的各种现象糅合在一齐，加深对植树问题模型的理解，提升学生思维的灵活性和深刻性。]

四、再次探究，构建模型

1.创设情境，激趣导入

师：咱县新开张的德克士为了进一步宣传，要在全长50米的店面前沿插彩旗，请按照每隔5米插一面的要求设计方案，并说明理由。

2.设计方案，动手操作

师：能够独立思考也可小组讨论再设计方案。把你们设计的方案想一想，画一画，摆一摆。择优录取哦！

（生动手摆学具，画线段图，动手算，师行间巡视，个别辅导，注意发现不同的算法）

3.反馈交流

师：谁来说一说自己设计的方案？把前沿分成几个间隔？（10个）插了几面旗？（11面，10面，9面）

师：为什么同样的长度，同样的要求，插的旗数却不一样呢？你们的方案有什么特点呢？谁来展示一下自己的设计方案。

生1：我设计分成10个间隔，插11面旗，两端都插旗（投影展示线段图同时师五指伸直手势表述）。

生2：我也分成10个间隔，插10面旗，一端不插旗。（投影展示算法师拇指弯曲其余伸直手势表述）

生3：我10个间隔插9面旗，两端不插旗。（投影展示学具摆法后师拇指和小指弯曲其余手指伸直表述）……

4.师小结

同一个要求，同学们却设计出了这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为设计师的资格。

五、精彩回放，画龙点睛

1.用手势表达植树问题的模型并考察同桌的掌握状况。

2.透过这节课的学习，你们有什么收获？

六、穿越时空，展望未来

有20棵树，若每行4棵，问怎样种植，才能使行数更多？

七、板书设计

植树问题：

两端都种：棵数=间隔数+1

100÷5=20（个）……（间隔数）

20+1=21（棵）……（棵数）

10-1=9（个）……（间隔数）

9+1=10（棵）……（棵数）

倍比问题教案 篇5

教学内容：

人教版四年级下册第八单元数学广角的所有例题，以及相关习题。

教材分析：

现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法，和策略。

本节课是把所有类型的植树问题归纳在一起，通过观察比较，得出公式，最后能够运用所学知识解决所有和植树问题相关的实际问题。

教学目标：

1、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

2、理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重、难点：

重点：掌握“植树问题”几种类型的特征。

难点：解决所有和植树问题相关的实际问题。

教学方法：

巩固练习法。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、直接揭示课题：今天我们来复习第八单元数学广角的植树问题。板书课题

2、出示复习目标：

（1）、理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。

（2）、感受数学在日常生活中的广泛应用。

3、常见类型：

（1）、两端都栽的植树问题；

（2）、两端都不栽的植树问题；

（3）、一端栽、一端不栽的植树问题；

（4）、封闭图形的植树问题。

二、探索解决问题的方法

1、出示例题：

例题：在全长20米的小路上植树，每隔5米栽一棵，你能想出几种植树方案？

2、学生自主尝试，教师巡视指导。

3、小组合作交流。

4、全班交流。

特点棵树间隔数棵树与间隔数的关系

方案1两端都栽54棵树=间隔数+1

方案2两端都不栽34棵树=间隔数-1

方案3一端栽，一端不栽44棵树=间隔数

方案4封闭图形44棵树=间隔数

5、总结学习方法：

植树问题有高招，做题之前先分类。

两端都栽，棵树=间隔数+1；

两端都不栽，棵树=间隔数-1；

一端栽，一端不栽，棵树=间隔数；

封闭图形，棵树=间隔数。

三、巩固提高、发展创新。

1、在一条长400米的道路一旁安装路灯，每隔50米安装一座（两端都要安装），一共可以安装多少座路灯？

2、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？

3、学校要在80米的跑道一旁插彩旗，每隔5米插一面。如果一端不插，一共需要多少面彩旗？

4、一个圆形池塘，它的周长是200米，每隔10米栽一棵柳树，需要树苗多少棵？

以上四道题为基础巩固题，下面两道为拔高题。

5、一根木料锯成4段要12分钟，锯成10段要几分钟？

6、祁老师要上楼去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道祁老师去几楼的教室吗？

四、全课小结。

你在这一节课里学习了什么知识？

师：其实数学就在我们身边，只要我们善于观察，勤于动脑，你就会发现生活中有很多有趣的数学问题。

倍比问题教案 篇6

【学习目标】

知识与技能：学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇问题求路程的解题方法。

过程与方法：模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。

【学习重点】

掌握相遇问题求路程的解题方法。

【学习难点】

分析相遇问题的数量关系，理解不同的方法解答。

【学习过程】

一、知识铺垫

小萍每分钟走65米，从家出发 6分钟可以到栈桥。小萍家到栈桥有多少米？

思考：用什么方法计算？根据什么 ？

导：今天，我们将在这个知识的基础上研究一种新的数学问题。（揭题：相遇问题）

二、探索新知

1、初步感知，理解题意

小萍和小明同时从家去栈桥，小萍每分钟走65米，小明每分钟走75米，经过6分钟两人在栈桥相遇。他们两家相距多少米？

思考：（1）从题中知道了什么信息？

（2）两道题有什么不同？

2、学生表演，加深理解

同时、相遇、相距（学生上台表演）

思考：小萍走了（ ）分钟？小明走了（ ）分钟？他们同时走了（ ）分钟？也就是从开始到相遇，经过了（ ）分钟？

（生汇报师补充完成线段图）

列式计算：

方法一： 方法二：

—————————— ——————————

—————————— ——————————

—————————— ——————————

答： ——————————。 答：——————————。

3、小组交流，探索方法

要求：①说说你是怎样列式的；

②说清楚算式里每一步算出的是什么；

③记住用手指指着你列的式子说。

4、集体交流

师小结两种方法。

5、看书质疑，提高认识

师：这样的题目，我们称为相遇问题，看书本P63，想一想有没有不明白的地方？

质疑：（65＋75）×6中没有小括号，行吗？

三、巩固练习

1、小方和小丽同时从家出发，经过8分钟两人在少年宫相遇，小方每分钟走70米，小丽每分钟走60米。她们两家相距多少米？

2、两列火车分别从甲乙两地同时相对开出，5小时后相遇。甲车每小时行110千米，乙车每小时行100千米。甲乙两地间的路程是多少千米？

3、拓展练习

甲、乙两车同时从同一车站向相反方向开出，甲车每小时行70千米，乙车每小时行55千米，开出3小时，两车相距多少千米？

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

课堂检测

1、两列火车分别从两站同时相向开出，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶70千米，经过5小时在途中相遇，两站相距多少千米？

2、张丽和李云同时从学校向相反方向回家，张丽每分钟走80米，李云每分钟走60米，经过10分钟，她们同时到家，她们两家相距多少米？

3、甲、乙两艘轮船同时从甲、乙两地相对开出，甲船每小时行驶25千米，乙船每小时行驶15千米，经过10小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？

4、小青和小红同时从自己家走向学校，小青每分钟走60米，小红每分钟走65米，两人走了2分钟时还相距125米，她们两家相距多少米？

倍比问题教案 篇7

教学内容：课本应用题例6及练一练

教学目标：

１、通过教学，引导学生认识“相遇问题（求相遇时间）”的特征，理解数量关系，并能解答求相遇时间问题应用题。

２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。

３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。

教学重点：“求相遇时间问题”的特征和解题方法。

教学难点：“求相遇时间问题”的特征和解题方法。（通知范文吧 tV2288.CoM）

教学用具：多媒体课件一套

教学过程：

一、激趣引入，复习旧知

1、小明家离学校1500米，小明每分钟行100米。从家到学校要用多少分钟 ？

2、口头列式 1500/100=15分钟

3、复习“速度”、“时间”、“路程”三者之的数量关系。

（板书：时间= 路程/速度）

二、学习新课

1、例6教学

出示：两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？

读题分析

思考：这里的460米是几个人走的？

两人是怎 样走的？

一份钟两人一共行了多少米？

（第三问时：用课件演示帮助，学生理解）

学生尝试练习

评讲板演，理清解题思路，概括解题方法

教师板书：60+55=115米

460/115=4分钟

综合算式：460/（60+55）=460/115=4分钟

质凝：求相遇的时间应先求什么，再求什么？

你知道吗？相遇时他们各行了多少 米？

揭示课题：求相遇时间

2、试试

甲乙两台机床同时加工580个零件，甲机床每小时加工28个，乙机床每小时加工30个，加工完这批零件需要多少小时？完成时各加工了多少个零件？

三、变式深化

1、对比练习

⑴两人同时从相距2400的两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过几分钟两人相遇？

⑵两人同时从两地相对而行。一个人骑摩托车每分钟行600米，另一个人骑自行车每分钟行200米，经过3钟两人相遇，两地相距多少米？

比一比你能找到两题之间的联系吗？

2、变式应用

自行车商店要装配2500辆自行车，一个组每天装配52辆，另一个组每天装配48辆。两个组同时装配，完成任务要多少天？

四、小结

今天这节课主要学习了什么内容？你获得什么本领？

五、课堂作业

练一练的第2——5题

板书设计 ：

求相遇时间

两地相距460米。小明和小红同时从两地出发，相对走来。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米。经过几分钟两人相遇？

60+55=115米

460/115=4分钟

综合算式：460/（60+55）=460/115=4分钟

倍比问题教案 篇8

教学目标：

1、感受“植树问题”在生活中的广泛应用，并能用此方法解决简单的实际问题。

2、学会从实际问题中探索规律，找出有效解决问题方法的潜力。

3、透过生活的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。

教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。

教学重点：参与探索并发现“植树问题”的解题规律。

教学准备：练习纸、课件

教学过程：

一、谈话引入，揭示课题

师：同学们，你明白我们这天要学习什么资料吗？

生：植树问题

师：你们是怎样明白的哦？

好，这天我们就来研究植树中的问题。植树问题中蕴涵着许多搞笑的数学问题。你们喜不喜欢？

板书课题：植树问题

出示学习目标：

二、操作感悟，探究规律

1、请看大屏幕：

（1）想一想：

那里有一条线段，我们把它看作一条路，这条路长20米，如果要在这条路上种树，请同学们想一想，你们还要了解什么信息？

①每棵树之间相隔几米？（间隔）②是不是两端都种呢？……看来同学们思考问题还很全面呢！

（2）猜一猜：

如果告诉你每隔5米种一棵，种几棵比较适宜？

生1：5生2：4生3：3

（3）画一画：

师：那么，有什么办法验证你的想法？（画图）

哦，你能不能用简单的示意图把你的想法简单地画出来呢？

（教师先介绍画树的方法，学生画图，教师巡视）看谁画得又对又快。

2、展示、汇报

①选一学生的示意图展示、汇报。

两端都种：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上

②选另一学生的示意图展示、汇报。

只种一端：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上

③选另一学生的示意图展示、汇报。

两端都不种：电脑展示，学生说出自己的想法，教师把学生画的示意图画在黑板上

3、写算式

师：我们刚才用图来表示的思维过程能不能用个算式来表示？

①只种一端：你是怎样想的呢？谁能来说一说。

20÷5=4（段）=4（棵）

棵数和段数一一对应。

②两端都种：20÷5+1=5（棵）

20÷5表示什么？加“1”是什么意思？

③两端都不种：最后一种用算式怎样表示呢？20÷5-1=3（棵）

每间隔5米是这样的，假如每间隔是2米，分别能种几棵呢，列出算式（不要画图了，要画就画在脑子里）

20÷2+1=11（棵）20÷2=10（棵）20÷2-1=9（棵）

4、小组讨论：

我们刚才在这条20米的路上，每间隔5米和每间隔是2米分别种多少棵树都做了，仔细看看，你们有什么想说的？先独立思考，想好后再和同学交流，然后向老师汇报。（告诉你总长度、间隔长，要你求种多少棵树，是否有简单的方法？）

5、教师引导学生总结：

①只种一端：棵数=段数

②两端都种：棵数=段数+1③两端都不种：棵数=段数—1

那么段数（间隔数）怎样求呢？

所以解决植树问题，首先要确定它是怎样种的？是两端都种、只种一端还是两端都不种，再分别根据以上数量关系来解决就能够了。

6、象这样，这天用植树问题这样的思考方式来思考的，平时生活当中的问题还是否有？（摆花、锯木头、站队……）

师：老师也收集了一些图片，看看那里有植树问题吗？

（根据学生的回答教师出示课件，并说明为什么属植树问题）

三、活学活用，解决问题

师：我们刚才透过猜测、验证、推理，摸索了植树问题中的一些规律，我们能不能应用这些规律来解决生活中的实际问题呢？

（一）基本练习：我能行！

1.从头至尾栽了10棵树，那么有个间隔。

2.一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯次。

好，两道题都做对的对老师笑一笑。哇！我从同学们灿烂的笑脸中读出了自信，读出了自信！老师为你们加油！

（二）综合练习：我挑战！

1、林木工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

①6×36=216（米）

②6×（36-1）=210（米）

③6×（36+1）=222（米）

2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

①10÷5=2（米）2×8=16（分钟）

②5×8=40（分钟）

③（5-1）×8=32（分钟）

3、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

①12÷1=12（个）

②12÷1+1=13（个）

③12÷1-1=11（个）

（三）拓展练习：我智慧！

四、再次梳理，总结提高

这天我们学习了什么资料？你有什么收获？你有什么感受？