一次函数教案

一次函数教案通用十一篇。

老师在开学前需要把教案课件准备好，相信老师对写教案课件也并不陌生。只有充分准备好教案课件的前期设计，才能很好地达成要求的教学目标设计。那老师怎样做好优秀教案课件呢？以下是小编为大家整理的“一次函数教案通用十一篇 ”,仅供参考，希望能为你提供参考！

一次函数教案【篇1】

一次函数说课稿

大家好，我今天说课的内容是《一次函数》。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等五个方面对本课的教学设计进行说明：

一、教材分析

本课的内容是人教版八年级上册第19章第2节第1课时。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

二、学情分析

知识储备：代数式 常量与变量 认识函数。

能力水平：抽象思维能力 归纳总结能力 语言表达能力 教学目标

基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：

知识与技能：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;

2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；

3、掌握一次函数的性质.过程与方法：

1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

情感态度与价值观：

1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。教学重点难点

教学重点：一次函数的图象和性质。

教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

三、教法学法

依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务于学生。因此我选用了以下教学方法：

1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。

目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

3、学法指导

做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法：

1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。

2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。3、指导学生合作交流，共同探讨心得体会。

四、教学流程

（一）、创设情境，导入新课

问题：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.y=5-6x 反思：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数还会有吗？

根据下列问题中的条件，分别列出函数解析式：

1.有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差.c=7t-35(20＃t25)2.一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值.G=h-1053.某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/min收取）

y=0.1x+224.把一个长10cm、宽5 cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化.y=-5x+50(0＃x追问要点：1.哪一类代数式

2.字母次数 3.找共同特征 4.符号化表示 共同特点：

①所含代数式是整式； ②自变量的次数是一次.y = k x + b(k，b都是常数)【辨一辨】下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？ y=-8x10)y=2x+2003c=2pry=2(3-x)t=-8xy=5x2+6 【设计意图】检测巩固学生对一次函数概念的理解.【用一用1】已知正比例函数y=kx.当x=-2时，y=6，则比例系数k=.【变式】已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=8，求y关于x的函数解析式，以及当x=3时的函数值.【设计意图】落实目标(3)：初步体验待定系数法求函数解析式，并会求一次函数的值.同时渗透转化数学思想方法.阅读材料，并思考问题：

按国家2013年9月1日起最新公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。

【问题1】若某职员月工资收入为4000元，则应纳税所得额 元，应纳个人所得税为 元.【问题2】若某经理月工资收入为7000元，则应纳税所得额 元，应纳个人所得税为 元.【设计意图】检测、巩固学生对应纳税所得额和个人所得税的理解，同时为问题

3、问题4的解决打好基础.【问题3】设全月应纳税所得额为x元，应纳个人所得税为y元.(1)若0

一次函数教案【篇2】

今天我说课的课题是“义务教育课程标准实验教科书”八年级上册第六章第五节《一次函数图象的应用》第二课时，我将分以下几个方面进行分析：

1，经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

2，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。

3，更进一步培养学生的识图能力，即从“形”的方面解决问题。

1，进一步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

2，通过学生自主探索研究生活中的事例，如“台风麦莎”对岛城的影响，促进学生的思考认知能力，激发学数学用数学的兴趣，培养团队协作意识和关心时事的意识。

3，丰富学生数学学习的成功体验。

本节课的教学重点是进一步培养学生良好的识图能力，更深层的体会数形结合，

难点是富有挑战性的数学史料。

本节课将采用“教师为主导，学生为主体，训练为主线，思维为核心”的教学理念，以人的“兴趣学习”和“可持续发展”为关注目标，来体现教学方式中的“新意”。

教学中将采用合作交流和自主探究的教学策略，重视培养学生的独立思考能力，“数形结合”分析问题的能力，鼓励学生大胆里利用图形解决问题，培养创新精神。

评价方式体现多元化和人性化，关注思维，即解决问题的过程，淡化对知识的机械记忆，针对个人和小组进行及时的赞赏和肯定。

为使教学活动更有效，符合八年级上学生的年龄特点，需要教学媒体技术的支持，丰富学生的认知资源，拓展学生的思维空间。

一次函数教案【篇3】

一、教材分析

一教材的地位和作用

今天我说课的内容是人教版八年级上册第十四章一次函数第一课时，本节内容四个课时完成。我设计的是第一课时的教学，主要内容是一次函数概念。学生已经学过了正比列函数之后来学习一次函数。一次函数既为前面学过的正比列函数知识得以概括和升华，也为后面学习函数知识打下了坚实的基础，因此，一次函数的学习起到了承上启下的作用。

二、教学目标

1.知识技能目标

（1）掌握一次函数的概念和解析式的特点；

（2）知道一次函数和正比列函数的关系；

（3）会利用一次函数解决简单的数学问题。

2．过程和方法

（1）通过登山问题和正比例函数的概念引出一次函数的概念，培养学生的探究能力；

（2）在教学过程中，让学生学会知识迁移、以及类比的思想。

3.情感和态度

（1）通过“登山问题”的研究，体会建立函数模型思想；

（1）通过本节课的学习，向学生渗透数学和实践生活的紧密联系。

三、教学重点

1.一次函数的定义和解析式的特点；

2.一次函数和正比列函数的关系；

3.一次函数定义的应用以及解决相关的问题。

四、教学难点

一次函数和正比列函数的关系以及一次函数的应用。

二、学情分析

学生已经学过了正比列函数的相关知识，并结合实际的情境认识了正比例函数的意义、图像和性质以及一元一次方程等相关的知识。能利用正比列函数的思想解决简单的实际问题，为学生学习一次函数奠定了基础。

三、学法分析

用观察、思考、概括、总结、归纳、类比、联想是学法指导的重点

四、教法分析

采用“引导------发现式”的教学法

五、教学过程

一次函数教案【篇4】

《一次函数的性质》的说课稿

说教材:函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。初二数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。

教学目标

（1）让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。

（2）让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量 x,y 之间的关系。即 “函数值 y 随着自变量 x 的增大而如何变化？”“图象随着自变量 x 的增大从左向右如何延伸？”

（3）启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。让学生领悟决定一次函数的图象和性质的是 k,b 的取值。

（4）要求学生会运用一次函数的性质解题。

教学重点、难点和关键

教学重点:通过取具体数值进行尝试、比较和观察探索具体的一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生的特殊—一般、数—形结合等数学思想，提高自我探索问题的能力。

教学难点:一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。

教学关键:引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式（即总结出字母 k,b 的符号与图象及性质的关系）。

教学方法的运用和学法指导

教法方法：

以启发式教学法为主线，充分调动学生自己动手、动眼、动脑的主动性和积极性。合理设置问题逐步引导学生观察图象、探索图象的变化特点，从而总结出函数的性质。教学过程中对学生进行分组设置问题来研究，由同学间的讨论得出结论；并借助多媒体手段来引导学生发现变化规律。

学法指导:

基于本节内容的重要性及对今后进一步学习其它函数性质的可借鉴性，应该正确引导学生掌握研究函数性质的方法和途径—观察图象法和特殊—一般的数学方法，要求学生注重准确画图，对若干个函数关系式符合一定的共同特征的图象进行对比观察，注意图象中的一些特殊点，研究图象上点的变化规律。在解题中要注重性质的直接引用。

教学过程设计

（一）、复习巩固，埋设问题

1、通过对一次函数的概念、关系式和图象画法的复习提问，使学生进一步巩固前面已经学习过的一次函数的有关内容。

2、让学生动手画一次函数的草图并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定？图象的点是否也会随着自变量 x 的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题。

（二）、新课教学

1、提出问题并探索问题

（1），（用列表法）当x取-2,-1,0,1,2 时，一次函数y= 和y=2x-2 的值分别是多少？

并观察 y 随 x 的变化情况；（一次函数 y=-2 x-2 和y=-）

（2）、画出上述两组一次函数的图象，并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题：

①当自变量 x 从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？

②关系式中的 b 究竟影响到图象的哪个方面？

2、解决问题

一次函数 y=kx+ b(k ≠ 0)，k ＞ 0，y 随 x 的增大而增大，函数图象必过一,三象限，从左到右上升;

k ＜ 0，y 随 x 的增大而减小，函数图象必过二,四象限，从左到右下降。

3、性质的应用

1,做一做：画出函数 y=-2 x+2 的图象，结合图象回答下列问题：（学生做，教师提问）

（1）。这个函数中，随着 x 的增大，y 将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？

（2）。当 x 取何值时，y=0 ？当 y 取何值时，x=0 ？（3）。当 x 取何值时，y>0 ？

（4）.函数的图象不经过哪个象限？（补充问题）

2、课本中的练习：（强调学生要直接运用刚总结出来的一次函数的性质解题）（可请学生上台板演）

1、已知函数；y=(m-3)x-

（1）当 m 取何值时 y 随 x 的增大而增大？

（2）当 m 取何值时 y 随 x 的增大而减小？

2,已知点（-1，a）和（，b）都在直线上，试比较a和 b 的大小。

3、提高题：根据学生对性质的掌握情况，增加以下提高练习：（教师提问）（1）,已知一次函数 y=kx+ b（k ≠ 0）；

①。如果函数的图象只经过第二，三,四象限，请你试着确定 k 和 b 的符号；

②。如果函数的图象不经过第二象限，请你试着确定 k 和 b 的符号.（2），已知两个一次函数 y=kx+ b 和 y=bx+ k，（k,b ≠ 0），它们在同一个坐标系中的图象大致位置是（）。

（三）、本课小结

本节课我们主要借助于具体的一次函数的两个变量的取值和一次函数的图象，通过观察, 探索而总结出一次函数的有关性质，要求同学们一定要学会通过观察函数图象来研究函数性质，反过来，要学会从一次函数的主要性质想象出函数的图象，并会在解题过程中加以应用，即在 y=kx+ b(k ≠0)

1,k 的取值←→ y 随 x 的增大而增大(减小)←→函数图象从左到右上升(下降)←→函数图象过一，三象限（二,四象限）;2,b 的取值←→函数图象与轴的交点情况。

（四）、布置课外作业

1、课本习题 17.3 中的第 8 题。

2,已知一次函数y=(k-1)x+3k-2的图象经过点一（1，5），请你画出该函数的图象，并回答该函数的性质。（补充）

3,已知一次函数y=(m-2)x+(m-3)的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方，求 m 的取值范围？（补充）

板书设计

1、复习：什么叫一次函数？一次函数的关系式怎样？一次函数的图象是什么形状？如何画一次函数的图象？(板演要点)

2、问题引入

请同学们在一个平面直角坐标系内画一次函数的图象（学生板演草图）；

3、一次函数的性质：(板演要点)

（1）,当 k ＞ 0 时，y 随 x 的增大而增大，函数图象过一,三象限，从左到右上升。

（2）,当 k ＞ 0 时，y 随 x 的增大而减小，函数图象过二,四象限，从左到右下降。

（3）、b决定了图象与y轴的交点位置（即b>0时，图象与y轴的交点在x轴的上方；b

4、布置课外作业（媒体演示）（1）、课本习题17.3 第8题

（2）、一次函数y=(k-1)x+3k-2的图象过点A（1、5）,请叙述此函数的性质。（补充）（3）、一次函数y=(m-2)x+m-3与y轴的交点在y轴的下方，试求的取值范围。（补充）

《一次函数的性质》的说课稿

说教材:函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好初二函数部分的内容显得尤为重要。初二数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。

教学目标

（1）让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。

（2）让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量 x,y 之间的关系。即 “函数值 y 随着自变量 x 的增大而如何变化？”“图象随着自变量 x 的增大从左向右如何延伸？”

（3）启发学生对所取的值和所画一次函数图象进行探究观察，并对所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。让学生领悟决定一次函数的图象和性质的是 k,b 的取值。

（4）要求学生会运用一次函数的性质解题。

教学重点、难点和关键

教学重点:通过取具体数值进行尝试、比较和观察探索具体的一次函数的图象，总结出一次函数的性质，并会加以运用。逐步培养学生的特殊—一般、数—形结合等数学思想，提高自我探索问题的能力。

教学难点:一次函数性质的探索、语言的准确描述、归纳总结及应用。

教学关键:引导学生正确理解一次函数性质及其对应关系；教会学生学会观察探索函数图象，最后由性质又回归函数关系式（即总结出字母 k,b 的符号与图象及性质的关系）。

教学方法的运用和学法指导

教法方法：

以启发式教学法为主线，充分调动学生自己动手、动眼、动脑的主动性和积极性。合理设置问题逐步引导学生观察图象、探索图象的变化特点，从而总结出函数的性质。教学过程中对学生进行分组设置问题来研究，由同学间的讨论得出结论；并借助多媒体手段来引导学生发现变化规律。

学法指导: 基于本节内容的重要性及对今后进一步学习其它函数性质的可借鉴性，应该正确引导学生掌握研究函数性质的方法和途径—观察图象法和特殊—一般的数学方法，要求学生注重准确画图，对若干个函数关系式符合一定的共同特征的图象进行对比观察，注意图象中的一些特殊点，研究图象上点的变化规律。在解题中要注重性质的直接引用。

教学过程设计

（一）、复习巩固，埋设问题

1、通过对一次函数的概念、关系式和图象画法的复习提问，使学生进一步巩固前面已经学习过的一次函数的有关内容。

2、让学生动手画一次函数的草图并进行观察探索，得出一次函数图象的分布特征，然后提出问题：为什么一次函数的图象会有这种分布特征，由哪些因素来决定？图象的点是否也会随着自变量 x 的变化而有规律地发生变化呢？本课我们就将一起来研究这个问题。

（二）、新课教学

1、提出问题并探索问题

（1），（用列表法）当x取-2,-1,0,1,2 时，一次函数y= 和y=2x-2 的值分别是多少？

并观察 y 随 x 的变化情况；（一次函数 y=-2 x-2 和y=-）

（2）、画出上述两组一次函数的图象，并观察你自己画的一次函数的图象，探索以下问题：

①当自变量 x 从小到大逐渐增大时，各x在同一支图象上的对应点在直线上作何变化？

②关系式中的 b 究竟影响到图象的哪个方面？

2、解决问题

一次函数 y=kx+ b(k ≠ 0)，k ＞ 0，y 随 x 的增大而增大，函数图象必过一,三象限，从左到右上升;

k ＜ 0，y 随 x 的增大而减小，函数图象必过二,四象限，从左到右下降。

3、性质的应用

1,做一做：画出函数 y=-2 x+2 的图象，结合图象回答下列问题：（学生做，教师提问）

（1）。这个函数中，随着 x 的增大，y 将增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？

（2）。当 x 取何值时，y=0 ？当 y 取何值时，x=0 ？（3）。当 x 取何值时，y>0 ？

（4）.函数的图象不经过哪个象限？（补充问题）

2、课本中的练习：（强调学生要直接运用刚总结出来的一次函数的性质解题）（可请学生上台板演）

1、已知函数；y=(m-3)x-（1）当 m 取何值时 y 随 x 的增大而增大？

（2）当 m 取何值时 y 随 x 的增大而减小？

2,已知点（-1，a）和（，b）都在直线上，试比较a和 b 的大小。

3、提高题：根据学生对性质的掌握情况，增加以下提高练习：（教师提问）（1）,已知一次函数 y=kx+ b（k ≠ 0）；

①。如果函数的图象只经过第二，三,四象限，请你试着确定 k 和 b 的符号；

②。如果函数的图象不经过第二象限，请你试着确定 k 和 b 的符号.（2），已知两个一次函数 y=kx+ b 和 y=bx+ k，（k,b ≠ 0），它们在同一个坐标系中的图象大致位置是（）。

（三）、本课小结

本节课我们主要借助于具体的一次函数的两个变量的取值和一次函数的图象，通过观察, 探索而总结出一次函数的有关性质，要求同学们一定要学会通过观察函数图象来研究函数性质，反过来，要学会从一次函数的主要性质想象出函数的图象，并会在解题过程中加以应用，即在 y=kx+ b(k ≠0)

1,k 的取值←→ y 随 x 的增大而增大(减小)←→函数图象从左到右上升(下降)←→函数图象过一，三象限（二,四象限）;2,b 的取值←→函数图象与轴的交点情况。

（四）、布置课外作业

1、课本习题 17.3 中的第 8 题。

2,已知一次函数y=(k-1)x+3k-2的图象经过点一（1，5），请你画出该函数的图象，并回答该函数的性质。（补充）

3,已知一次函数y=(m-2)x+(m-3)的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方，求 m 的取值范围？（补充）

板书设计

1、复习：什么叫一次函数？一次函数的关系式怎样？一次函数的图象是什么形状？如何画一次函数的图象？(板演要点)

2、问题引入

请同学们在一个平面直角坐标系内画一次函数的图象（学生板演草图）；

3、一次函数的性质：(板演要点)

（1）,当 k ＞ 0 时，y 随 x 的增大而增大，函数图象过一,三象限，从左到右上升。

（2）,当 k ＞ 0 时，y 随 x 的增大而减小，函数图象过二,四象限，从左到右下降。

（3）、b决定了图象与y轴的交点位置（即b>0时，图象与y轴的交点在x轴的上方；b

4、布置课外作业（媒体演示）（1）、课本习题17.3 第8题

（2）、一次函数y=(k-1)x+3k-2的图象过点A（1、5）,请叙述此函数的性质。（补充）

（3）、一次函数y=(m-2)x+m-3与y轴的交点在y轴的下方，试求的取值范围。（补充）

一次函数教案【篇5】

一、教材分析

1、地位和作用

这一节内容是初中数学新教材八年级上册第十四章第三节的内容。它是在学生学习了前面一节一次函数后，回过头重新认识已经学习过的一些其他数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，构建和发展相互联系的知识体系。它不是简单的回顾复习，而是居高临下的进行动态分析。

2、活动目标

①理解一次函数与一元一次不等式的关系。会根据一次函数图像解决一元一次不等式解决问题。

②学习用函数的观点看待不等式的方法，初步形成用全面的观点处理局部问题。

③经历不等式与函数问题的探讨过程，学习用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

④增强学生学数学，用数学，探索数学奥妙的愿望，体验成功的感觉，品尝成功的喜悦。

总的来讲，希望达到张孝达对我们教育工作者的'要求：给我们所有的学生，一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的大脑。

3、教学重点

（１）．理解一元一次不等式与一次函数的转化关系及本质联系

（２）．掌握用图象求解不等式的方法．

教学难点：图象法求解不等式中自变量取值范围的确定．

二、学情分析

八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。

三、学法分析

1、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。

2、学生在小组合作学习中体验学习的快乐。合作交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。

四、教法分析

由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0（或

⑴从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于0）的自变量x的取值范围。

⑵从函数图像的角度看，就是确定直线y=ax+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合。

教学过程中，主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。

1、“动”———学生动口说，动脑想，动手做，亲身经历知识发生发展的过程。

2、“探”———引导学生动手画图，合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。

3、“乐”———本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点，直观多一点，动手多一点，使学生兴趣高一点，自信心强一点，使学生乐于学习，乐于思考。

4、“渗”———在整个教学过程中，渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。

一次函数教案【篇6】

吾爱教育

《一次函数的图象和性质》说课稿

一、教材分析

1、教材的地位与作用

本节课的教学内容是一次函数的图象和性质。一次函数的图象和性质是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正 比例 函数的图象与性质有紧密联系，是本章的重点之一。

学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。

2、教学目标

①认知目标：掌握一次函数图象的画法；结合图象，使学生初步理解一次函数的性质；

②技能目标：渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；并利用一次函数的性质解决有关的实际问题。

③情感目标：通过多媒体演示画面，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。

3、重点与难点

重点：一次函数的图象和性质 难点：一次函数定义的导出与性质的理解

二、教法：

1、授课时抓住学生已有的知识点，在学生主动参与，教师引导下，使学生更好掌握新知识，对学生进行分类不同程度的学生采取不要求。

2、采用直观教具和多媒体演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知。

三、学法：

通过一系列不同问题，使不同学生都能积极参与，提高学生分析问题，解决问题的能力。激发学生学习兴趣。

（一）复习引入

提问：（1）一次函数的解析式是什么，当b为0时是什么函数？（2）正比例函数的图象与 性质怎样？

（学生回答后，教师点明课题通过对旧知识的复习，为讲授新知识作准备。）

（二）讲授新课

1、一次函数的图象屏幕显示：表格与坐标系考察正比例函数y=2x与一次函数y=2x+1在如表中x取值时，y的取值情况，并在同一坐标系中描出图象。

吾爱教育

引导学生观察：相同的横坐标，一次函数y=2x+1图象的点的纵坐标与y=2x图象1。即位置高了一个单位。并举例说明。

（1）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）且平行于直线y=kx的一条直线把一次函数y=kx+b的图象叫直线y=kx+b

（2）截距的定义：直线y=kx+b与y轴交点的纵坐标，即为b。举例y=2x—3明截距与距离的不同。

（用动画演示、这一位置升高一个单位的过程。通过学生的动手参与，发挥学生的主动性，在教师的引导下和启发下通过学生自己的观察和发现，并结合直观的演示，使学生掌握新知识。）

2、一次函数图象与性质

（1）根据图象特征，启发学生。并联系正比例函数的图象，得到一次函数图象的作法：在这条直线上任取两点，过这两点画一条直线即可。

（2）举例画y= x+2 的图象。教师示范。图略

（3）学生练习：在同一坐标系内画出y=--2x+3与y=--2x--3的图象

（4）教师出示正确答案。根据图形讲解一次函数图象的性质：当k>0时，y随着x的增大而增大当k0时，y随着x的增大而增大

k

在补充练习后，直接讲一次函数的性质，主要是考虑到学生思维的连贯性直观教具的演示，形象说明性质，便于学生理解接受。）

（三）知识应用

屏幕显示课本138页例2 ：

分析：（1）怎样求余油量？（2）用去油量怎样表示？

（3）写出Q 与t的关系式。

（4）根据油量、时间的实际意义确定t的范围。（５）由于时间与油量限制得

到图象为一条线段。（6）利用图象，当时间超过4时余油量为0≤Q≤24（教师详细板书过程。利用动画演示随着时间的推移油量减少的直观印象，并在4时着重显示。通过一系列问题，使学生逐步理解并找到解题途径把问题细化便于不同程度的学生掌握增加学生的信心与学习兴趣并对所学新知进一步巩固。）

（四）巩固练习

课本139—140练习题（进一步巩固所学新知）

（五）归纳小结

师生共同小结：

1、一次函数图象的定义

2、截距的定义

3、一次函数图象的作法

4、一次函数图象的性质

（调动学生的积极性对所学知识全面小结，使其成为一个体系，帮助学生全面掌握知识。）

吾爱教育

（六）作业:

复习本节内容

2、作业本

（二）3、预习下一节内容

（巩固所学知识培养良好学习习习惯）

（五）、板书设计（略）

四、教学评价与反馈

本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等。教学中注意随时 观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情 况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反 应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。为了使评价 更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意抽样的方法，并且收集的信 息应及时准确。通过收集的信息，对学生的问题应当作出及时的矫正和评说，并 对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。

五、教学设计说明

1、设计思想：本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本 节课归为探究型教学目标类型。基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想 如下：

⑴以实现教学目标为前提：根据《数学课程标准》的要求，发展学生的思 想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。⑵以现代教育理论为依据：注重学生的心理活动过程、人类掌握知识和形成能力 的发展过程，强调教学过程的有序性。

⑶以基本的教学原则作指导：坚持启发式教学，充分发挥学生学习的主观 能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会 认知，为他们的终身学习奠定基础。

⑷以现代信息技术为手段：适当地辅以电脑多媒体技术，演示运动变化规律、揭 示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的 对象，以帮助学生理解原理，并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将 现代信息技术和传统教学媒体有机结合，以实现教学最优化，从而提高教与学的 质量。

2、板书设计

一次函数（说课稿）尊敬的各位领导、老师：

大家好！今天我说课的内容是七年级数学第六章第二节“一次函数”的第二课时。下面我从以下几个方面对本课的设计进行说明。

一、分析教材，把握中心 1．教学内容

吾爱教育

本节课是一次函数的第二课时，主要学习：⑴一次函数图象及画法。⑵一次函数的性质。

2．教材的地位及作用：

一次函数是在学习了函数定义、函数图象和正比例函数的基础上进一步延伸的，它在《一次函数》

一章中占有非常重要的地位。一次函数既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是后继学习“用函数的观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广阔的应用。因此，科学而合理地设计好本课非常关键。3．教学目标：

本节课的主要内容是一次函数的图象和性质，一次函数的图象和性质是今后继续学习二次函数和反比例函数的重要基础，直接关系着函数的其它有关知识的学习。因此，我确定本节课的教学目标如下：（１）知识与技能：理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；会利用两个合适的点画出一次函数的图象；掌握一次函数的性质。（２）数学思考：通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程；通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用。（３）解决问题：通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。（4）情感态度与价值观：通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。让学生在民主、和谐、活跃的探究氛围中，充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦，从而激发学生探究数学知识的兴趣。4．教学重点：

一次函数的图象和性质 5．教学难点：

由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

吾爱教育

6．教学媒体的确立：

让“图形出来说话”，充分调动学生的直觉思维是近年来数学教学的重大变革，本课结合教材特点，自制课件，配合计算机辅助教学，极大地激发了学生的学习兴趣。课件的颜色变幻及图形变化给学生带来的感官刺激，帮助学生在感性认识的基础上加深对知识的理解和应用，从而使学生的思维向更高层次过渡。

二、掌握学情，有的放矢。

学生已经学过了正比例函数的图象和性质，对函数的图象也已经有所理解，结合课件中的图象类比，学生对一次函数的图象很容易接受，授课时不必多费时间，对于一次函数的性质，通过学生动手画图实践以及课件演示图形特例，学生容易猜想出结论，同时引入几何画板进行实验验证，使学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般。但对于性质的得出就有些困难了，这就需要教师加以点拨引导，使学生对性质的得出顺理成章，再配以层次不同练习加以巩固，使学生既有兴趣参与整个课堂学习，又能真正掌握所学知识。

三、选择教法，指导学法：

新课标指出：“教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探索，发现结论的方法。”因此本节课采用的主要教法是“引导发现法”，并以电化教学为辅助教学手段，教师通过从具体到抽象，从特殊到一般，讲练结合。学习时，有意让学生通过图形变化从正比例函数图象正向迁移到一次函数图象，以旧引新，让学生感觉到新旧知识间的密切联系，从而激发学生从已有知识出发探索新知识的主动性，引导学生采用自主、合作、探究的学习方式，给学生创造充分从事教学活动的机会，并在学习过程中指导学生运用实验、观察、类比、猜想、归纳、转化等方法，获得知识，形成技能，发展思维。

四、教学程序设计：

本课采用的教学模式是：“自主—合作—探究”。基本流程为：创设情境—提出问题—主动猜想—自主探究—知识内化—总结升华。

考虑到学生在学习本节内容之前，已对正比例函数的图象和性质有了一定的认识，故在教学中，我首先给出两个一次项系数相同的正比例函数和一次函数，让

吾爱教育

学生通过对应描点法画出它们的图象，在对应描点这一活动过程中，体验几组对应点的位置变化，感悟一次函数图象的形状及其与正

比例函数图象的位置关系，在此基础上，归纳得出“一次函数的图象是一条直线”这一事实。紧接着，根据这个事实，让学生利用两个点（两点确定一条直线）画出一次函数的图象。对于一次函数的性质的教学，着眼于一次项系数k的变化来设计几个一次函数，让学生先画出它们的图象，再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质，进而归纳出一次函数的性质，通过这种注重过程和体验的再设计，凸显本节的教学重点。最后，为了拓展一部分学有余力的学生的知识视野，在练习和作业中，我又各设计了一个思考题和选做题，使“不同的学生在数学上得到不同的发展”

本课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中经历知识的发生、发展、形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程中，体验成功的喜悦，真正体现学生是学习的主人，教师只是参与者、合作者、引导者。在教学活动中，教师重点关注学生的实践能力、探究精神和交流合作意识，强调过程性评价。

五、总结升华：

通过本节课的学习，你有什么收获？学生归纳时可互相补充，最后在老师的引导下加以完善。以提问方式进行小结，使学生学会在探索知识、发现结论的基础上善于归纳总结，真正全面掌握所学知识。学生通过对知识的回忆和再现，理清知识脉络，完善新的认识结构，从而提高课堂效率。

六、板书设计

中间：课题。左侧：图形。右侧：一次函数的性质

这样设计便于学生观察、归纳、概括、使知识形成体系，同时对本节课的重点也能达到一目了然的效果。

七、课后综述：

综上所述，我尝试的自主—合作—探究的教学模式，以问题为中心，以探索为主线，以发展为主旨，在整个教学过程中始终面对全体学生，注重发挥学生的主体和教师的主导作用，注重教师角色的转变，教师是组织者、参与者、合作者，教师的责任是为学生创造一种宽松和谐，适合学生发展的学习环境，创设一种有利于学生自主、合作、探究的学习氛围。在整个教学过程中，运用计算机辅助教学，通过不同的教学活动，使每个同学都得到了不同层次的发展，使他们都能感受到获得知识的愉悦，都能体验到成功的快乐！我的说课完毕，谢谢大家！

一次函数教案【篇7】

一、内容和内容解析;

1、内容：人教版八上第十四章一次函数14.22(2)一次函数的图像

2、内容解析：教材的地位和作用：本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会两点法的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。本节课为探索一次函数性质作准备。

二、目标和目标解析

1、教学目标的确定

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的'认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。

知识目标

(1)能用两点法画出一次函数的图象。

(2)结合图象，理解直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响。

能力目标

(1)通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。

(2)结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。

情感目标

(1)通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。

(2)让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。

2、教学重点、难点

用两点法画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律。

三、教学问题诊断分析

1、由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合两点确定一条直线，学生能画出一次函数图象。

2、根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b(k、b是常数，k0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。

3、抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力;另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

四、教学支持条件分析

恰当运用现代教育技术手段，采用自主探究合作交流式教学，让学生动手操作，主动去探索，小组合作交流。而互动式教学将顾及到全体学生，让全体学生都参与，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。

五、教学过程设计

(一)、设疑，导入新课(2分钟)

通过前面的学习我们可以发现，一次函数是一种特殊的函数，那么一次函数的图象是什么形状呢? 一次函数的图象。(板书课题)

一次函数教案【篇8】

一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。以下是一次函数说课稿，欢迎阅览!

我今天说课的内容是***版八年级上册第七章第三节《一次函数》第1课时，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。

一、教材分析

1、教材地位和作用

本节课是在学生学习了常量和变量及函数的基本概念的基础上学习的，学好一次函数的概念将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。

2、教学目标分析

根据新课程标准，我确定以下教学目标：

知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念，会根据数量关系求正比例函数和一次函数的解析式。

过程和方法目标：经历一次函数、正比例函数的形成过程，培养学生的观察能力和总结归纳能力。

情感和态度目标：运用函数可以解决生活中的一些复杂问题，使学生体会到了数学的使用价值，同时也激发了学生的学习兴趣。

3、教学重难点

本节教学重点是一次函数、正比例函数的概念和解析式，由于例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验，是本节教学的难点。

二、教法学法分析

八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段。根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术----多媒体和实物投影。

三、教学过程分析

本节教学过程分为：创设情境，引入新课→归纳总结，得出概念→运用概念体验成功→梳理概括，归纳小结→布置作业，巩固提高。

为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：

(1)梨子的单价为6元/千克，买t千克梨子需m元钱，则m与t的函数关系式为 m=6t .

(2)小明站在广场中心，记向东为正，若他以2千米/时的速度向正西方向行走x小时，则他离开广场中心的距离y与x之间的函数关系式为 y=-2x .

(3)小芳的储蓄罐里原来有3元钱，现在她打算每天存入储蓄罐2元钱，则x天后小芳的储蓄罐里有y元钱，那么y与x之间的函数关系式为 y=2x+3 .

(4)游泳池里原有水936立方米，现以每小时312立方米的速度将水放出，设放水时间为t时，游泳池内的存水量为Q立方米，则Q关于是t的函数关系式为 Q=936-312t .

然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征?

m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t

学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：它们中含自变量的代数式都是整式，并且自变量的次数都是一次。

然后再问：你们能否用一条一般式来表示它们的共同特点?学生可能用两条一般式来表示：y=ax与y=bx+c(因为这节课我已上过)。教师对两条都进行肯定，同时追问;这两条能否选择一条呢?经过讨论，最后确定式子y=kx+b为能代表共同特征的解析式，我们称之为一次函数，今天这节课我们就来学习一次函数。

这样通过创设问题情境，让学生通过比较函数解析式的具体特征，引出一次函数，提出了课题，让学生感受到一次函数存在于生活中，与我们并不陌生，增强了学生学好本节课的信心，同时也为一次函数概念的落实打下基础。

提出课题后，教师说明：一般地，函数y=kx+b就叫做一次函数。然后问学生：作为一次函数的解析式y=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是变量?哪一个是自变量?哪个是自变量的函数?很明显， x、y是变量，其中自变量是x,y是x的函数，k、b是常量。那么对于一般的一次函数，自变量x的取值范围是什么?k、b能取任何值吗?很明显，x可取全体实数，k、b都是常数，但k≠0,因为如果k=0,那么kx=0,就不是一次函数了，所以一次函数的一般式后面应添上k、b都是常数，且k≠0,这里的k叫做比例系数。那么b可以等于0吗?当然可以，b=0就是引例中前2条式子的一般式，由此可知，当b=0时，函数就成了y=kx,,它是特殊的一次函数，我们称之为正比例函数，其中的常数k也叫做比例系数。

由于一次函数和正比例函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，教师还应对概念进行强调：一次函数的一次指的是自变量x的指数是1次;比例系数k不能为0,但既可取正数，也可取负数;b可以为任何实数，当它取0时为正比例函数，也可以这样说：所有形如y=kx+b(k≠0)的函数都是一次函数，反过来，所有的一次函数都可以写成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函数，反过来，所有的正比例函数都可以写成y=kx形式。

为了及时巩固概念，教师以快速抢答的形式让学生完成书上做一做：

做一做：下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数?系数k和常数项b的值各是多少?

①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)

做完此题教师应强调：①中π为常数，所以比例系数为2π;④、⑤应先化，简，巩固了一次函数的概念，此时出示例1,学生就显得比较轻松。

例1:求出下列各题中x与y之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数?

①某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系。

②正方形周长x与面积y之间的关系。

③假定某种储蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)与所存月数x之间的关系。

例1应由学生口答，教师板书，判断是否属于一次函数应严格按照概念中的一般式，通过本例还让学生弄清楚了正比例函数都是一次函数，而一次函数不一定都是正比例函数。同时也体会到了根据题中的数量关系可直接列出一次函数解析式。如果班里学生比较优秀，也可请大家模仿例1自己编一个例子，写出函数关系式，并判断写出的函数关系式属于哪种类型。这种编写具有一定的难度，教师对于学生的一点点闪光点都要予以肯定。

接着教师出示练习1:已知正比例函数y=kx,当x=-2时，y=6,求这个正比例函数的解析式。

此题是书上课内练习改编过来的，书上的原题是求比例系数k,但我认为求函数解析式层次更高一些，同时为下节课的待定系数法打下基础。

此题可以这样分析：要想求这个正比例函数解析式，必须求出k的值，只要把一组x、y的值代入y=kx,得到一条以k为未知数的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可写出解析式，建议教师板书过程，如果班里学生比较优秀，教师也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是两个未知数，只要两组x、y的值代入，联立二元一次方程组即可求出k、b的值，然后就可写出解析式，具体的操作下节课再学。

以上设计使学生明白了如何求一次函数解析式及判断某条函数关系式是否为一次函数的方法，但大家都知道，学习了新知识，就是为了解决实际问题。

由于例2是本节课的教学难点，里面的问题情景比较复杂，学生一下子难以适应，于是我对例2进行这样处理：

先请同学们看屏幕：教师用多媒体出示一份国家20xx年1月1日起实施的有关个人所得税的有关规定的材料，同时还附上一份税率表。

然后问学生：哪位同学知道什么叫全月应纳税所得额，如果有学生讲出来更好，如果没人讲出来，教师自己介绍：应纳税所得额是指月工资中，扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分。

为了提高学生的学习兴趣，教师说：你想知道我们班数学老师和科学老师每月应缴个人所得税多少吗?老师们的隐私同学们是最想知道的，于是急着解决问题。

我班数学教师的工资为每月2400元，科学老师的工资为每月2600元，问他俩每月应缴个人所得税多少元?

相信学生很快就有答案(因为这节课我上过)，并且方法几乎一致，都是用直接列算式的方法。教师对学生们的结果表示肯定，接着问：如果要计算10个工资均在2100元—3600元之间的教师每月应缴的个人所得税呢?还用直接列算式的方法吗?如果工资均在10000元以上呢?

经过思考、讨论，发现工资额越大，计算应缴个人所得税的累计越麻烦，于是讨论有没有一种比较简单方法，如果有类似于计算公式的，把工资额直接代入就可求出的，那该多好啊!

此时教师出示例2:按国家20xx年1月1日起实施的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%,超过500元至20xx元部分的税率为10%.

(1)设全月应纳税所得额为x元，且500

(2)小明的妈妈的工资为每月3400元，小聪妈妈的工资为每月3600元，问她俩每月应缴个人所得税多少元?

有了刚才的铺垫，学生对此题有了深入的理解，就不再害怕了，教师可先由学生回答，再自己补充。可以这样分析：由于500

此题的设计使学生体会到了运用函数模型解决实际问题的重要性，但某些爱动脑筋的同学可能会问：虽然运用函数可以解决一些实际问题，但方程也是解决实际问题的重要数学模型，它们有什么区别吗?怎样区别?拿到一道题怎么会想到用函数来解决，简单地说，如果没有特殊说明，能用方程解决的问题就用方程来解决，不能用方程来解决的问题就马上想到用函数来解决。但如何建立函数模型，具体的方法我们下节课再学习。

本例的设计使学生既了解了国家的政策法规，又学会了用函数来解决实际问题，通过计算老师们的应缴个人所得税，让学生初步体会了个人所得税的计算方法，再假设要求多数人的所得税，激发了学生探求好方法的欲望，使学生体会到了函数的作用。

为了使学生学有所用，就来完成书上课内练习2.

最后在教师提问的基础上，让学生对本节内容进行归纳总结。

本节课的作业是分层布置：A组、B组、C组分别由班里的三个不同层次的同学完成。

四、设计说明

本节课通过创设问题情境，归纳总结得出一次函数的概念，同时利用一次函数解决了生活中的实际问题。整节课没有大量的练习为基础，而是以提高学生的数学素质为指导思想，以学生积极参与教学活动为目标，以概念讲解为载体，以展开思维分析为主线，在课堂教学中，教师充分调动一切因素，让学生在和谐，愉悦的氛围中获取知识，掌握方法!整个教学既突出了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用。

一次函数教案【篇9】

一，分析教材

地位与重要性

"一次函数的性质及其图象"是第十七章的重要内容。这一节课与函数的基本概念有着紧密的联系，通过对这一节课的学习，可以让学生加深对一次函数概念的理解并学会通过函数的图象来求解一次函数，真正理会"数形结合"这一重要数学思想，并结合实际生活的例子，培养学生各种能力和发散性思维，为日后反比例函数，二次函数及其图象的教学做好准备，起到承上启下的重要作用。

2，教学重难点

重点是一次函数性质及其图象。一次函数性质及其图象的教学是初二的重要内容，这是建立在对函数概念的真正理解的基础上，必须使学生对于函数的基本概念有清醒的认识。

难点根据八年级学生重形象思维，弱抽象思维能力这一特点，我把一次函数性质及其图象的理解及应用作为本节课的难点

设计意图：旨在明确教材的地位和作用，理解知识的内在联系才能创造性的使用教材。

二，教学目标

知识目标：理解一次函数的性质及其图象，学会性质判断函数值大小，及用数形结合的思想方法求函数值。

能力目标：培养学生观察，分析的能力，数形结合的能力及与他人协作学习的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力，以及学数学用数学的能力。

情感目标：体现了知识来源于实践，而运用于生活，同时渗透转化的思想，让学生体验客观事物是不断运动发展变化的，而事物之间又总是互相联系，互相制约的辨证唯物主义观点。

设计意图：进行"多元"目标设计，重在贯彻新课标，体现学生发展的教育理念。

三，陈述教学设想

采用启发式和讨论式相结合等教学方法，给学生充分的思考，讨论和发挥的机会，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知具有新鲜感和满腔热情。

"授人以鱼，不如授人以渔"，在教学过程中，还可以通过编故事，编题目，学生分组讨论等手段培养学生主动观察，主动思考，自我发现的学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。学生随时对所学知识产生有意注意，符合学生认知水平，培养了学习能力。

设计意图：以建构主义理论为指导，要求学生学会知识，更要求学生会学知识。

本节课还将采用多媒体课件教学，辅之与投影图片等

设计意图：多媒体教学增强了教学的直观性，增加教学容量，提高教学效率。

四，教学过程

在本节复习课讲授及终结阶段的教学中，我力求发挥学生自我发现的能力，突出学生的教学主体地位，以启发，引导为教师的责任。

话图象，思性质：理解并巩固一次函数性质及其图象；

让学生板演画一次函数图象y=x—2；

让学生说出一次函数的性质；

同桌互提问题。

设计意图：培养学生自己动手的能力。

小试身手：发挥学生的主观能动性，使学生学会知识，而且会学知识；

通过以上一次函数的图象，回答下列问题：

根据前面所画图象中，x取何值时，y>0；

y取何值时，x>0；

当1让学生再画y=—x—2的图象，讨论k不变b变和b不变k变的情况，让同桌互相出题；设计意图：培养学生互相交流，互相协作的能力，加深对一次函数性质的理解。大显身手：利用一次函数的性质来解决一些实际问题。1，下图表示一辆汽车从出发到停止的行使过程中速度（v）随时间（t）变化的情况，下列判断错误的是（）汽车从出发到停止，共行使了14分；汽车保持匀速行使了8分；出发后4分到12分之间，汽车处于停止状态；汽车从减速行使到停止用了2分。若把v改为s，你能叙述4—12小时的情况吗自己编一个故事，叙述这个图象所表达的意思，v（米/分）50041214t（分）2，图中表示骑自行车和摩托车者沿相同路线有甲地到乙地行使过程的函数图象，两地间的距离是80千米，请你根据图象回答解决下列问题。（请学生自己设计问题，告诉给其他组同学解决，进行比赛，适时对发言学生进行表扬，以资鼓励）y摩托车80自行车400348设计意图：让学生体会数学来源于实践又应用于实践，通过学生自己编故事，出题目等活动激发学生的学习积极性和主动性，调动学生的求知欲，让学生在愉悦，热烈的氛围中获取知识。五，小结提问：1，通过这一节课的学习，大家有那些体会和收获你能用所学的一次函数的性质来解决生活中的实际问题吗这节课我们学习了那些数学思想方法（课堂由学生自由发言，畅谈感受和体会，最后由教师归纳，总结）设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到了全班参与，理清了知识又强化了重点，更培养了学生的能力。六，布置作业必做题p473，5，9选做题p4710设计意图：作业分层次布置，体现了因材施教原则，让不同的人在数学上有不同的发展。总之，在整个教学过程中，学生通过动手，动脑，动口等活动，主动探索，发现问题，互动合作，解决问题，归纳概括，形成能力。增强教学应用意识，协作学习意识，养成及时归纳总结的良好习惯，使学生的主体地位得以实现。又根据学生的基础不同，特安排必做题与选做题，更体现了应材施教这一举措，使全体学生都有所获。

一次函数教案【篇10】

一、 教材分析

（一）本节内容在教材中的地位和作用

本课的内容是华师大版八年级数学下册第18章第3节第2课时，一次函数在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本章中关于一次函数的知识结构如图：

本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习"用函数观点看方程（组）与不等式"的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习"数形结合"这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

（二） 教学目标

基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：

知识目标：

1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；

2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；

3、掌握一次函数的性质。

能力目标

1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；

2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

情感态度目标：

1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；

2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

（三）教学重点难点

教学重点：一次函数的图象和性质。

教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

二、教法学法

1、教学方法

1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。

目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

2、学法指导

1、应用自主探究，培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。

2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。

三、 教学程序设计

（一）、创设情境，导入新课

活动1:观察：

展示学生作的函数图象 （课本P41 做一做），强调列表及图象上的点的对应关系。

1.课前让两名学生将图像画到黑板上，以备上课时应用。

2、课上展示学生函数图像作业 ,既为学生完成作业情况检查，又为本节课打下基础。

这样安排的目的：

1、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。

2、教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。

（二）尝试探索、体验新知：

活动2、观察探索：

比较两个函数图象的相同点与不同点？

第一步；根据你的观察结果回答问题。（书中原问题1、2、3）

目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。

第二步：在学生作出的两条平行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法（两点确定线）；在此基础上引导学生发现"直线y=--6x+5与坐标轴交点"并思考：一次函数y=--6x+5又如何作出图象？

目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0,b），和（-b/k,0）两点};此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。

活动3:知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，并观察分析。

目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。

活动4:展示"上下坡"材料，解决象限问题。（多媒体展示）

目的：让学生触发漫画中"上下坡"的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。

活动5:师生互动（师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容）

目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。

（三）课堂小结

引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受。

目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。

（四）。作业布置

加强"教、学"反思，进一步提高"教与学"效果，

做课本42页 44页习题。

一次函数教案【篇11】

1、知道一次函数与正比例函数的意义．

2、能写出实际问题中正比例关系与一次函数关系的解析式．

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性．

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力.教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解．

教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式．

教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法

教学过程：

1、复习旧课

前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)

2、引入新课

就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是一次函数.顾名思义，谁能根据一次函数这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些一次函数的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了.教师将学生的正确的例子写在黑板上）

这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导,看能否归纳出一般结果.)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的,可以写成（）

的形式．

一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）

那么y叫做x的一次函数．

特别地，当b＝０时，一次函数 就成为（是常数，）

3、例题讲解

例

1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升

（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式

（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升

分析：y与x成正比例

解：（1）

（2）（升）