四年级上册《角的分类》教学设计

四年级上册《角的分类》教学设计。

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四年级上册《角的分类》教学设计【篇1】

师：前面的课中，我们已经知道一条射线绕着它的端点旋转，就能形不同的角。（同时教师演示并在黑板上出示下面各角）这些都是通过旋转而获得的角

师：在旋转的过程中，你有什么疑问？

生1：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置学具演示两条边平平的，还是角吗？

生2：如果一条射线绕着它的端点转到这个位置：学具演示这还是角吗？

师：这两个问题很有价值，那么它们到底是不是角？先讨论第1个问题，请大家谈谈己的观点。

生1：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。

生2：我也认为不是角，因为它看上去好是一条直线。

生3：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？

生2：角是由一点引出的两条射线组成的图形。

生3：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？（面的同学纷纷点头）再请问两位同学，角还可以怎样形成？

生1：一条射线绕着它的端点旋转就形成不同的角。

生3：那么这个图形不是这样旋转而成的？那怎么就不是角了呢？

师：你们为的发言好不好？

生：好！

师：你们说好，不具体，好在那里？

生4：他能够运用已经学过的知识，尤其是运用数学概念来分析、判断遇到的问。

师：他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题，就是好！

生5：我还有理由说明它是角，我们刚刚学过量角器，我认为这个角是180度，大家请看，量角器上这个180度的角就是这样的。

师：你也朝这方面努力了，还有没有其他意见？（生摇头）对呀！面对新生事物，我们应该仔细分析，小心别，不要因为人家长得比较特殊就拒之门外。

那么，是角吗？认为是角的请举手。（大多数同学举手）认为不是角的请举手（有四五个人举手）好，请大家谈谈自己的想法。

生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

生2：从定义出发判断是对的，但还是有点疑问，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，怎么是角呢？（生1挠头思考）

生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。（很多学生点头）

生2：喔，我明白了！

（教师肯定同学们的意见，并将这两个角贴到黑板上。）

师：看着这么多的角，（生在下面窃窃私语）们在下面议论点什么？

生1：我们是在议论这么多各种各样的角，看着有点眼花。

师：很乱？你现在最想干的是什么？

生1：我最想把它们进行分类。

生2：我还想知道每个角的名、度数。

师：今天我们就通过角的分类来进一步解这些角。（教师板书课题：角的分类）观察一下，怎么分类？（学生陷入沉思）

师：我们每个人的信封中都有像这样的9个角，大家动手，按自己的想法进行角的分类。

教师观察分类情况。

A：（大多数学生分成3类）将直角、平角、周角放一堆，当作一类，再将锐角放一类，钝角放一类；

B：（部分学生分成5类）将三个特殊角分为三类，再将锐角放一类，钝角放一类；

C：个别生将角从小到大排列，不知如何分类。

师：请A种分类的同学板演，并说明分类想法。

生1：我认为这几个角比较特殊，放在一起，还有的这些角比直角小，归一类，比90度大的也归一类。

师：刚才老师观察了一下大家的分类情况，发现大家都对这几个特殊角特感兴趣，这样吧，我们先来研究这几个特殊角吧。教师把三个特殊角移至黑板上方：

师：对这几个特殊角，你已经有了哪些了解？

生1：我知道他的名称：直角、平角、周角，我还知道直角90度，平角180度，周角360度。（同时教师板书）

板书：直角平角周角

1直角=901平角=1801周角=360

师：知道的还真不少呢，谁还有补充？

生2：我还知道他们之间的关系，平角是直角的两倍，周角是平角的两倍。

师：对，他们之间是有一定的系的，现在我邀请一位同学上台感受一这三个特殊角，想不想亲身体验一下他之间的关系？

学生1上台体验，教师喊口令：左手侧平举，向右转、再向右转，向后转。每次转动后问：左手所处的位置与最初的位置成什么角？

生响亮地回答：直角、平角、周角。

师：还有谁想上来体验一下？（生纷纷举手）看来大家都想感受下，那么我们一起来。不请注意我们一向提倡玩中学，玩中悟，希望玩好后谈谈它们三者之间有什么关系。全体起立，左手侧平举

生1：两个直角加等于一个平角的度数，两个平角相加等于一个周角的度数。

生2：平角的度数是直角的两倍，周角的度数是平角的两倍。

生3：周角的一半是平角，平角的一半是直角。

师：哎呀！你们的语言真丰富啊！剩下来的这些角你准备怎样分？放在这个方框中哪个位置比较合适？为什么？先独立思考，再小组交流。

交流情况反馈：

学生1上台演示：将锐角放在直角下面，将钝角放在平角下面。

师：（指着直角锐角一列）这些角叫什么？

生1：（挠头）错了，这些角不是90度，不能放在一起。（思考）

生2：将锐角放在直角左边，钝角放在直角右边。这些（指锐角）比直角小，放在左面，这些角（指钝角）比直角大，放在右面。

师：他分得好吗？

生：好！

生3：我知道他好在哪里了，他是从小到大排列的，很讲究次序。

生4：（一个迫不及待的声音）老师我还知道，比直角小的角叫锐角，比角大的角叫钝角。（师根据学生回答板书）

师：关于钝角、锐角还有什么补充吗？

生3：我有补充，钝角还要比180度小。

师：（指着上表格）通过同们的介绍和我的观察，我也发现了一个规律：直角、平角、周角每种角只有一个，而锐角、钝角每种角只有三个。

（有的学生不假思索地马上点头，大部分同学沉思片刻后叫起来：不对、不对，不止三个。）

师：锐角到底有几个呢？我们一起来用学具摆摆看。请大家摆一个锐角，再大、再大、再大、摆一个尽可能大的锐角，（学生中现了钝角）看一看谁摆的锐角有问题，锐角最大要---

生异口同声：比直角小。

生1：（一个兴奋的声音叫起来）锐角一共有89个！

生2：对呀！从1度数到89度，正好是89个。

（看表情，全班学都同意这个观点。此时，教师一声不吭，保持着沉默。课堂一下子沉下来。同学们反而认真思起来，过了一会儿---）

生1：我认为有无数个，我是这样想的，厘米下面可以分成毫米，毫米下面还可以分成微米，微米下面还可以分成纳米。所以我认为1度还可以分，如0.1度、0.2度（生点头同意）

生2：老师，也可以把一度的角对半分，（师借助画图演示将一度角平均分成两份）再把一半对分。

：再可以分一半的一半，一半的一半，这样分下去看不清了，怎么办？

生3：可以用放大镜，放大镜不行了，用显微镜，显微不行了用电子显微镜

师：你们知道的真多，一起说锐角有---（生：无数个！）那么，钝角有几个呢？想一想，老师会让大家怎么摆，会问什么问题？

生：老师会让我们先摆一个钝角，再摆一个尽可能小的钝角，但是最小要比直角大，再摆一个尽可能大的钝角，但是，最大要比平角小，我认为钝角也有无数个。

师：今天这节课你感受最深的是什么？

生1：锐角、钝角有无数个。

生2：刚开始看到黑板下面那么多各种各样的角，都晕了，现在清清楚楚、明明白白。

师：这要感谢谁呀？JK251.coM

生分类！

师：角的分类上完了，你还有问题吗？

生1：（急不可耐）老师，那张表格中在平角和周角中间空着一块，比平角大而比周角小的角叫什么角？

生2：比角还小的角有吗？

生3：比周角大的角还有吗？

师：你们的问题给老师一个启发，既然比锐角小的角，比周角大的角都是一个未知领域，我们就应秉着科学的态度，不能给它框死。（擦去上面表格中左右边线）知识无限延伸，像大海，我们所学的只是大海里的一滴水，真是学无止境。

师：同学们这种敢于质疑的态度真让我感动，关于角的学问多着呢！若感兴趣，下课还可以讨论，也可上网收集有关资料。

（同学们带着问题走进课堂，带着更多的问题走出课堂，走向更广阔的空间。）

这节课的教学与以往相比，我作了三个改变、一个突出。

角的分类是九年制义务教育课本四年级第一学期的教学内容，原课题为角的和差。考虑到本课的重点是知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围，能识别这角。通过对角的分类，能准确地认识直角、平角、周角、锐角、钝角，故改名为角的分类。同时也考虑到分类这一现象生活中到处可见，把学习建立在学生原有的生活和经验基础上，让数学带上生活味，能让学生有事可想，有话可说，能充分调动学生的积极性、主动性。同时又渗透了一种分类的思想。

教学设计说明

这节课的教学与以往相比，我作了三个改变、一个突出。

角的分类是九年制义务教育课本四年级第一学期的学内容，原课题为角的和差。考虑到本课的重点是知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围，能识别这些角。通对角的分类，能准确地认识直角、平角、周角、锐角、钝角，故改名为角的分类。同时也考虑到分类这一现象生活中到处可见，把学习建立在学生原有的生活和经验基础上，让数学带上活味，能让学生有事可想，有话可说，能充分调动学生的积极性、主动性。同时又渗透了一种分类的思想。

角的分类一课改变了书本上角的认识顺序（先认识周角，再介绍平角、直角）。本课遵循学生的认知规律，学生原有对角认识基础上，呈现锐角、钝角、直角、平角、周角等图形。在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成了一个知识模块，通过模糊的一问：你们对这些角已经有了哪些了解？又形成了问题模块。为学生的思维提供了时间和空间，让学生在这一模块中如鱼得水，充分展示和发展他们的思维与语言达能力。

角的分类一改传统课中学生没带问题走进课堂，不带问题走出课堂的状况。如课一开始，就让学生带着问题开始学习：一条射线绕着它的端点转和位成一直线时，旋转一周时，是否是角？课的最后利用空白艺术，勾起学生提问的欲望，增强问题意识。学生经过学习讨论得出了角的分类表，在这张表中两边都空着，在周角与平角之间也空着，空白之处最能引起人的遐想，而且能够强烈地激发学生的好奇心，产生问题。这时学生都按捺不住好奇提出疑问，让学生带着问题走出课堂，走向更广阔的空间。

角的分类一课利用学生的认知冲突创设情境，突出让学生在思辨中加深对知识的理解。如：学生已经认识了角，也认识了动态的角但平角、周角的出现还是与学生原有的认知、经验相冲突的。又如：认识锐角、钝角的个数是无数个又与学生现的知识（数的学习局限在整数范围）相冲突。教师紧紧抓住这些冲突要素，使学生的思维形成相互碰撞，使整个过程成为认真思辨、积极探究和自我建构的过程，成为情感体验的过程。

四年级上册《角的分类》教学设计【篇2】

一、复习。

1、量出下面各个角的度数。

提问：谁来说说量角的方法是哪几步？

上面哪个角是90掳？哪个角小于90掳？哪个角大于90掳。

2、引入新课。

我们看到角是有大有小的。那么根据角的大小能不能把它们分成几类呢？可以不可以根据角的大小把它们画出来呢？这就是今天要学习的角的分类和画角。（板书课题）

二、新课。

1、学生拿出准备好的活动角，转动其中的一条边，可以得到大小不同的角。

师和学和共同动手操作，演示一遍。

（1）提问：像这样的角有什么特点？（小于90掳）。

得到：这是锐角，锐角小于90掳。

（2）提问：这是什么角？（直角）。

得到：这是直角，直角是90掳。

（3）提问：像这样的角有什么样特点？

（比90掳大比180掳小）。

得到：这是钝角，钝角大于90掳，小于180掳.

追问：角可以分成哪几类？

（4）提问：角的两条边成一条直线，是什么角？

得到：这是角，平面是180掳。

（5）提问：角的两条边重合了，这是什么角？

得到：这是角，周角是360掳。

追问：直角、平角和周角的大小有什么关系？

得到：1周角=2个平角=4个直角。

1平角=2个直角。

2、画角。

（1）你能在纸上画一个60掳的角吗？

让学生尝试着自己画一画。

有的用三角尺画，有的用量角器。

讨论：怎样用量角器画角。

得出画角的步骤：（1）从一点起画一条射线，

（2）把量角器放在射线的上面，使量角器的中心和射线端点重合；0掳刻度线和射线重合，然后对准要画的角的度数刻度上点一个点；

（3）从射线的端点起，通过刚画的点在画一条射线

（4）试一试。学生独立完成，教师巡视指导。

以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画40掳、70掳和135掳的角掳。

（5）小结画角的方法。

三、想想做做

1、第23页第1题。

练习后讨论：为什么要按这样的顺序排列。

2、第23页第2题。

指名回答，在生活中找各类角。

3、填空。

1周角=（）平角1平角=（）直角

1周角=（）直角

4、分分填填。

9掳170掳90掳28掳101掳38掳45掳180掳130掳92掳

锐角钝角

5、动手画一画。

（1）用三角尺分别画出45掳、60掳、30掳的角。

（2）用量角器分别画出25掳、120掳、80掳的角。

四、布置作业。

板书设计：

角的分类和画角

锐角1周角=（）平角画角

1平角=（）直角

1周角=（）直角

直角

钝角

平角

四年级上册《角的分类》教学设计【篇3】

一、教学目标

（一）知识与技能

认识平角和周角，知道锐角、直角、钝角、平角和周角之间的关系，并能根据角的度数进行分类。会用量角器、三角尺画不同度数的角。

（二）过程与方法

经历角的的动态形成过程，画角的技能训练，构建不同角的概念表象，提高学生的动手操作能力和归纳提炼能力。

（三）情感态度和价值观

积累学生的基本活动经验，发展学生的空间观念。

二、教学重难点

教学重点：

（1）认识平角和周角，能根据角的度数区分不同角。

（2）用量角器画角。

教学难点：

（1）理解平角和周角的动态形成过程。

（2）用量角器画角。

三、教学准备

多媒体课件、量角器、三角尺

四、教学过程

（一）活动引入

1．谈话：上节课我们学习了用量角器量角，那么三角尺上的角分别是什么角，究竟是多少度，你会量吗？

2．学生独立量角后，交流方法，汇报度数。

3．归纳：1直角=90掳，三角板上其余的两个角都比直角小，是锐角。

4．用活动角摆角

（1）你能用手中的活动角，摆出30掳、45掳、60掳、90掳的角吗？

（2）说说你是怎么摆的？

（3）理解角的动态形成。

教师小结：通过用活动角摆角，我们发现：角还可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置形成的图形。旋转到30度，形成30度的角；旋转到60度，形成60度的角；旋转到90度，形成90度的角。如果继续旋转，又会形成哪些不同的角呢？这节课我们继续来认识角。

【设计意图】通过用活动角摆出不同度数的角，使学生感受随着角的一条边的旋转，角的大小在不断变化，有助于学生理解角的动态定义。

（二）探究新知

1．认识平角和周角

（1）认识平角

①旋转活动角至半周位置

提问：观察活动角，你有什么发现？你能指一指这个角的顶点和两条边吗？

学生自由发言

②结合演示，介绍平角的动态定义

教师：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。

③提问：你知道平角多少度吗？说说你是怎么想的？

预设：用量角器量出180度；2个直角合起来就是一个平角，所以是180度。

板书：1平角=180

（2）认识周角

①谈话：刚才我们利用折扇活动角认识了平角，如果继续旋转活动角，还能组成什么新的角呢？你能指一指这个角的顶点和两条边吗？

②结合演示，介绍周角的动态定义。

教师：像这样一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。

③提问：周角多少度？说说你是怎么想的？

预设：半周是180度，一周就是2个180度，是360度。

板书：1周角=360

【设计意图】借助活动角的动态变化，认识平角和周角，有助于学生区分平角和直线、周角和射线，同时动态呈现的过程，既有效地激发了学生的兴趣，同时也有助于学生对1度角的理解。

2．角的分类

（1）回顾梳理

谈话:到现在为止，我们认识了哪些角？它们的度数分别是多少？

预设：直角90度；锐角小于90度；钝角大于90度；平角180度；周角360度。

教师指导：明确锐角和钝角的度数范围。

（2）引发思考：锐角、直角、钝角、平角和周角的关系

①提问：你能用＞或＜表示它们的关系吗？

预设：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

②提问：周角、平角和直角之间有什么关系？

预设1:1周角=2平角；1平角=2直角

预设2：1周角=2平角=4直角

（3）小结

（4）反馈练习：下面的角各是哪一种角？写出角的名称。

【设计意图】比较不同角的关系，有助于学生对不同角的表象的建立，有助于学生知识的结构化。同时，在周角、平角、直角的关系的观察与讨论中，也进一步巩固了学生对平角和周角的认识。

3．学习画角

（1）出示例3：画一个60的角

（2）学生尝试画角，小组交流画角方法

（3）学生展示画角的过程。

（4）尝试归纳画角的一般步骤。

①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

②在量角器60刻度线的地方点一个点。

③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

（5）反馈练习

①分别画出75、105的角。

学生完成后交流，画角时有什么需要注意的地方？（找准顶点和0刻度线。）

②画出下面的角。

20、30、75、85、90、120、135。

学生独立完成后交流：画角的方法是什么？画角时需要注意什么？

【设计意图】本环节注重画角步骤的归纳与提炼，注重培养学生在实践、辨析中学习新知，从而培养和提高学生的数学表达能力。

（三）总结延伸

（1）谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？画角时需要注意什么？

（2）拓展延伸：

你能用三角尺画出下面的角吗？

15、150、165、75

【设计意图】熟悉三角尺上各个角的度数，在拼一拼的活动中，巩固量角、画角的基本方法，感受数学学习的趣味性。

四年级上册《角的分类》教学设计【篇4】

教学片段：

通过折纸、量度等方法认识了直角和平角，并练习用活动角摆直角和平角。

师：刚才已经学习了直角和平角。下面请同学们把活动角的其中一条边慢慢地旋转一周，找一找还有哪些角？它们的大小怎样？

学生以4人小组为单位进行学习。

不一会儿，部分学生兴奋地喊道：＂我找到了，找到了＂越来越多的同学在小组里滔滔不绝。待学生们基本上都能找出锐角和钝角后，请学生边摆活动角边汇报。

生：这是还没到90度的角。（师板书锐角的概念，并按活动角画出锐角）

生：这是90度的角，就是直角。（师在直角的概念后面按活动角画出直角）

生：这是超过90 度，但又没到180度的角。（师板书钝角的概念，并按活动角画出钝角）

生：这是180度的角，就是平角。（师在平角的概念后面按活动角画出平角）

生：最后是360度的角。（这时活动角的两条边重合在一起）

＂还有，还有＂这时，有一个学生迫不及待地座位上喊道。他跑上来，边摆活动角，边说：＂还有大于180度而又小于360度的角。＂

当他摆定了活动角时，同学们马上反对：＂这个角跟刚才那个大于90度而小于180度的角是一样的。＂＂不是的，不是的＂这个学生急忙指着活动角说：＂是看这边呀。＂（他指着优角那部分）同学们细心地观察，渐渐地点头称是。

师：你真棒！教会了同学们这种角。（师板书优角的概念，并按活动角画出优角）

师：刚才同学说最后是360度的角。它是一个怎样的角？你怎么知道这个角是360度的？

生：活动角的一条边刚好旋转了一周。（师边引导学生归纳，边板书周角的概念，并按活动角画出周角）

生：这里有4个直角（用手指出来），每个直角90度，那么4个直角就是360度。

生：也可以看作是2个平角（用手指出来），每个平角90度，那么2个平角就是360度。

师：这个角真特别！它的度数比量角器的最大度数还要多，所以要算出来。而且，老师还发现这个角怎么只有一条边，这还能算是一个角吗？

生：这个角的两条边重叠在一起，所以只看到一条边。

师：刚才我们发现了6种角，其中2种已经有名字了（直角和平角），有4种角还没名字。请同学们给他们命名，好吗？

学生们叽叽喳喳地跟周围的同学讲自己的＂得意之作＂。

生1：小于90度的角，尖尖的，名叫尖角吧。

生2：它叫锐角呀。

生3：它是窄窄的，叫窄角吧。大于90度而小于180度的角，比较宽，就叫宽角吧。

生4：大于180度而小于360度的角，比平角的边还要歪一点，就叫歪角吧。最后那种角的两条边重合在一起，就叫合角吧。

生5：叫重角吧。

生6：叫叠角吧。

生7：叫周角呀。

师：同学们真有创意，给4种角命了很有意思的名字。但很早以前，人们为了方便交流，都分别给它们命了名字，并沿用到现在。请同学们看书找一找，人们分别给它们命了什么名字？

学生很快找到了锐角、钝角、周角，老师补充板书。

生：老师，书上没有＂大于180度而小于360度的角＂的？！

师：是啊。在我们小学阶段一般不用到这样的角，以后才学习的，所以书上没有。但我们班的同学自己把它找出来了，真不简单。让老师告诉你们，这样的角叫优角。（老师补充板书，有的同学在书上记上优角的概念。）

评析：

开放性问题一直是教育界的热点问题。1998年，＂开放题--数学教学的新模式＂立项为全国教育科学规划重点课题，现在已取得显著的成果，尤其是开放题的设计及其教学模式方面更突出。但是，关于在小学数学概念教学中进行开放型教学的研究甚少，普遍认为数学概念的教学不好开放，甚至不能开放，容易在教学中出现教师过多牵引的局面。此教学案例作了在小学数学概念教学中进行开放型教学的尝试，师生充分体验了教与学的快乐。

一、开放教学过程，培养创新能力。

皮亚杰的认知结构观提出，儿童关于现实的概念不只是一种＂发现＂，更是一种＂发明＂，这意味着＂概念＂既不预成于内，也预成于外，儿童必须自己去构造＂概念＂。学生掌握一个新概念，一般经历概念的引进、形成、运用和巩固、深化与发展四个阶段，根据学习内容的特点、学生已有的知识和经验等因素，适当开放几个阶段或某一阶段，有利于培养学生的创新能力。此教学案例开放了概念的形成阶段，学生积极投入到找锐角、钝角、优角和周角，并给它们命名等学习活动，深深体验了自己发现新概念的快乐，尝到发明创造成功的喜悦。

二、开放师生关系，营造创新氛围。

适度开放师生关系，建立平等、和谐的师生关系，是开放教学的前提。教师不能用我们对知识正确性的强调作为让学生接受它的理由，不能用科学家、教师、课本的权威来压服学生，要帮助学生建立质疑、创新的意识，不惟上、不惟书、不惟师，敢于创新；同时，也要培养学生具有开放的心态，善于接受别人的意见、接受多种意见。如此教学案例中，学生给几种角命了很多名字，但最后要引导学生接受人们一直沿用的名字。

三、开放评价机制，激发创新意识。

教师的评价决定学生的学。新课标提出＂注重对学生数学学习过程的评价＂，此教学案例更要突出学习过程的评价，而淡化学习结果的评价。通过自评、小组评、老师评等方式，主要评价学生在此学习活动过程中有否大胆发现、敢于创新、积极交流等，激发学生的创新意识。评价学生给几种角命名时，更加不能评价＂对＂或＂错＂，随着教师＂真有意思＂、＂我也喜欢＂等话语，学生的个性充分地张扬。