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  • [精选教案] 圆的周长教学反思其四

    发表时间:2022-08-31

    圆的周长教学反思获奖范文。

    在课前,我们经常会接触到教案的撰写,通过不断的写教案,我们可以提高自己的语言组织能力,一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积,自己的教案如何写呢?《[精选教案] 圆的周长教学反思其四》是小编为大家精心挑选的范文,希望你喜欢。

    1、以持续发展为着眼点,重组教材,引导探究。

    按传统数学教材,周长的概念描述为“围成一个图形的所有边长的总和叫做它的周长”。但我从数学新课程“空间与图形”的整体目标出发,从学生持续、和谐的发展出发,加强了“周长”与日常生活联系,让学生用自己的语言来描述对“周长”的理解,并一一进行充分肯定,这样教学,充分反映了我对新课程理念的正确认识。教学中,我尊重学生,发扬教学民主,以学生为探究主体,尽可能让学生充分暴露自己的思维过程,引导学生自主评价,自我感悟,老师成了学生学习的组织者、引导者、合作者和共同参与者。在策略的比较中,促进了学生认知潜力和图形周长推理潜力的发展,体现了“跳出数学教数学”的教学思想,充分地让学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程,为学生个性的发展带给了充分的时间和空间。

    2、以解决实际问题为准则,强调算法的多样化

    计算长方形、正方形的周长是计算图形周长中的一种特例。它是经过人们的不断总结而获得的。它的特点是计算简便、迅速。但对初次接触的小学生来说,是把重点放在周长公式的结果上,还是注重引导学生在测量具体图形中探索周长的过程,则是两种不同教育观的反映。在教学过程中,我并没有采用传统的“公式─例题─习题”的教学结构模式,而是采用新课程努力倡导的“问题情景─猜想─建立模型─验证与解释─应用与拓展”新型教学模式进行的。

    3、采用多种有效策略,调控探究进程,做到“自由而不散乱”

    新课程强调“算法的多样化”,就必然要引导学生。但放手让学生进行讨论时,又可能出现吵吵闹闹、课堂气氛嘈杂甚至失控的现象。因此,应对新课程的教学,如何让学生充分讨论,又保证学习进程的顺利进行呢?对于这些状况,我认为首先能够有一颗“平常心”,同时有一些“容忍”,即在讨论与交流的过程中,有一些吵闹是难免的,但有两点原则务必把握好:一是吵闹的东西务必是讨论话题相关的,二是吵闹要不影响别人和教学进程。违反了这两个原则,教师就不能再坐视不管了。

    但这节课中与探索新知中似乎有重复的地方,而且仅仅就这几个生活中的例子让学生说对周长的理解效果不必须好,这节课不能仅限于书上或教师给出图形和实物,完全能够联系学生的生活实际,摸、画、量、算身边熟悉的物体或图形,透过超多例子感知各种物体的周长。还有,在推导长方形、正方形的周长公式中,我急于归纳公式,而忽略了过程。在今后的教学中,既要强调数学思想方法的渗透,但又不就应追求任何强制的统一。在类似的“计算周长”教学中,学生会有各种不同的算法,对他们的不同算法,教师不要急于归纳到公式中去,能够让他们说说算的道理。在多次的测量和计算的过程中,学生自己逐步会掌握用周长公式计算的方法。而是让学生透过独立思考、探究与计算的过程,自己会去体会他喜欢或者能够理解的算法,真正体现了“算法的多样化”和“让不同的人学不同的数学”的新课程理念。当然,对一些不善于用周长公式计算的学生,也不必强求统一,随着计算周长经验的积累,他们慢慢也能悟出周长公式的好处的。

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    圆的周长弧长初中教案精选


    圆周长、弧长(一)

    教学目标:

    1、初步掌握圆周长、弧长公式;

    2、通过弧长公式的推导,培养学生探究新问题的能力;

    3、调动学生的积极性,培养学生的钻研精神;

    4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力,综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.

    教学重点:弧长公式.

    教学难点:正确理解弧长公式.

    教学活动设计:

    (一)复习(圆周长)

    已知⊙O半径为R,⊙O的周长C是多少?

    C=2πR

    这里π=3.14159…,这个无限不循环的小数叫做圆周率.

    由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算,那么怎样求一段弧的长度呢?

    提出新问题:已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长.

    (二)探究新问题、归纳结论

    教师组织学生探讨(因为问题并不难,学生完全可以自己研究得到公式).

    研究步骤:

    (1)圆周长C=2πR;

    (2)1°圆心角所对弧长=;

    (3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍;

    (4)n°圆心角所对弧长=.

    归纳结论:若设⊙O半径为R,n°圆心角所对弧长l,则

    (弧长公式)

    (三)理解公式、区分概念

    教师引导学生理解:

    (1)在应用弧长公式进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的;

    (2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆);

    (3)区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧,弧长不一定相等,弧长相等的弧也不一定是等孤,而只有在同圆或等圆中,才可能是等弧.

    (四)初步应用

    例1、已知:如图,圆环的外圆周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm,求圆环的宽度d(精确到1mm).

    分析:(1)圆环的宽度与同心圆半径有什么关系?

    (2)已知周长怎样求半径?

    (学生独立完成)

    解:设外圆的半径为R1,内圆的半径为R2,则

    d=.

    ∵,,

    ∴(cm)

    例2,弯制管道时,先按中心线计算展直长度,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)

    教师引导学生把实际问题抽象成数学问题,渗透数学建模思想.

    解:由弧长公式,得

    (mm)

    所要求的展直长度

    L(mm)

    答:管道的展直长度为2970mm.

    课堂练习:P176练习1、4题.

    (五)总结

    知识:圆周长、弧长公式;圆周率概念;

    能力:探究问题的方法和能力,弧长公式的记忆方法;初步应用弧长公式解决问题.

    (六)作业教材P176练习2、3;P186习题3.

    第12页

    圆的周长弧长教案模板


    圆周长、弧长(一)

    教学目标:

    1、初步掌握圆周长、弧长公式;

    2、通过弧长公式的推导,培养学生探究新问题的能力;

    3、调动学生的积极性,培养学生的钻研精神;

    4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力,综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.

    教学重点:弧长公式.

    教学难点:正确理解弧长公式.

    教学活动设计:

    (一)复习(圆周长)

    已知⊙O半径为R,⊙O的周长C是多少?

    C=2πR

    这里π=3.14159…,这个无限不循环的小数叫做圆周率.

    由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算,那么怎样求一段弧的长度呢?

    提出新问题:已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长.

    (二)探究新问题、归纳结论

    教师组织学生探讨(因为问题并不难,学生完全可以自己研究得到公式).

    研究步骤:

    (1)圆周长C=2πR;

    (2)1°圆心角所对弧长=;

    (3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍;

    (4)n°圆心角所对弧长=.

    归纳结论:若设⊙O半径为R,n°圆心角所对弧长l,则

    (弧长公式)

    (三)理解公式、区分概念

    教师引导学生理解:

    (1)在应用弧长公式进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的;

    (2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆);

    (3)区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧,弧长不一定相等,弧长相等的弧也不一定是等孤,而只有在同圆或等圆中,才可能是等弧.

    (四)初步应用

    例1、已知:如图,圆环的外圆周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm,求圆环的宽度d(精确到1mm).

    分析:(1)圆环的宽度与同心圆半径有什么关系?

    (2)已知周长怎样求半径?

    (学生独立完成)

    解:设外圆的半径为R1,内圆的半径为R2,则

    d=.

    ∵,,

    ∴(cm)

    例2,弯制管道时,先按中心线计算展直长度,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)

    教师引导学生把实际问题抽象成数学问题,渗透数学建模思想.

    解:由弧长公式,得

    (mm)

    所要求的展直长度

    L(mm)

    答:管道的展直长度为2970mm.

    课堂练习:P176练习1、4题.

    (五)总结

    知识:圆周长、弧长公式;圆周率概念;

    能力:探究问题的方法和能力,弧长公式的记忆方法;初步应用弧长公式解决问题.

    (六)作业教材P176练习2、3;P186习题3.

    圆周长、弧长(二)

    教学目标:

    1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题;

    2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力;

    3、通过应用题的教学,向学生渗透理论联系实际的观点.

    教学重点:灵活运用弧长公式解有关的应用题.

    教学难点:建立数学模型.

    教学活动设计:

    (一)灵活运用弧长公式

    例1、填空:

    (1)半径为3cm,120°的圆心角所对的弧长是_______cm;

    (2)已知圆心角为150°,所对的弧长为20π,则圆的半径为_______;

    (3)已知半径为3,则弧长为π的弧所对的圆心角为_______.

    (学生独立完成,在弧长公式中l、n、R知二求一.)

    答案:(1)2π;(2)24;(3)60°.

    说明:使学生灵活运用公式,为综合题目作准备.

    练习:P196练习第1题

    (二)综合应用题

    例2、如图,两个皮带轮的中心的距离为2.1m,直径分别为0.65m和0.24m.(1)求皮带长(保留三个有效数字);(2)如果小轮每分转750转,求大轮每分约转多少转.

    教师引导学生建立数学模型:

    分析:(1)皮带长包括哪几部分(+DC++AB);

    (2)“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”,给我们解决此题提供了什么数学信息?

    (3)AB、CD与⊙O1、⊙O2具有什么位置关系?AB与CD具有什么数量关系?根据是什么?(AB与CD是⊙O1与⊙O2的公切线,AB=CD,根据的是两圆外公切线长相等.)

    (4)如何求每一部分的长?

    这里给学生考虑的时间和空间,充分发挥学生的主体作用.

    解:(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C,作O2E⊥O1A,垂足为E.

    ∵O1O2=2.1,,,

    ∴,

    ∴(m)

    ∵,∴,

    ∴的长l1(m).

    ∵,∴的长(m).

    ∴皮带长l=l1+l2+2AB=5.62(m).

    (2)设大轮每分钟转数为n,则

    ,(转)

    答:皮带长约5.63m,大轮每分钟约转277转.

    说明:通过本题渗透数学建模思想,弧长公式的应用,求两圆公切线的方法和计算能力.

    巩固练习:P196练习2、3题.

    探究活动

    钢管捆扎问题

    已知由若干根钢管的外直径均为d,想用一根金属带紧密地捆在一起,求金属带的长度.

    请根据下列特殊情况,找出规律,并加以证明.

    提示:设钢管的根数为n,金属带的长度为Ln如图:

    当n=2时,L2=(π+2)d.

    当n=3时,L3=(π+3)d.

    当n=4时,L4=(π+4)d.

    当n=5时,L5=(π+5)d.

    当n=6时,L6=(π+6)d.

    当n=7时,L7=(π+6)d.

    当n=8时,L8=(π+7)d.

    猜测:若最外层有n根钢管,两两相邻接排列成一个向外凸的圈,相邻两圆是切,则金属带的长度为L=(π+n)d.

    证明略.

    经典初中教案圆的周长弧长


    圆周长、弧长(一)

    教学目标:

    1、初步掌握圆周长、弧长公式;

    2、通过弧长公式的推导,培养学生探究新问题的能力;

    3、调动学生的积极性,培养学生的钻研精神;

    4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力,综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.

    教学重点:弧长公式.

    教学难点:正确理解弧长公式.

    教学活动设计:

    (一)复习(圆周长)

    已知⊙O半径为R,⊙O的周长C是多少?

    C=2πR

    这里π=3.14159…,这个无限不循环的小数叫做圆周率.

    由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算,那么怎样求一段弧的长度呢?

    提出新问题:已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长.

    (二)探究新问题、归纳结论

    教师组织学生探讨(因为问题并不难,学生完全可以自己研究得到公式).

    研究步骤:

    (1)圆周长C=2πR;

    (2)1°圆心角所对弧长=;

    (3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍;

    (4)n°圆心角所对弧长=.

    归纳结论:若设⊙O半径为R,n°圆心角所对弧长l,则

    (弧长公式)

    (三)理解公式、区分概念

    教师引导学生理解:

    (1)在应用弧长公式进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的;

    (2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆);

    (3)区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧,弧长不一定相等,弧长相等的弧也不一定是等孤,而只有在同圆或等圆中,才可能是等弧.

    (四)初步应用

    例1、已知:如图,圆环的外圆周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm,求圆环的宽度d(精确到1mm).

    分析:(1)圆环的宽度与同心圆半径有什么关系?

    (2)已知周长怎样求半径?

    (学生独立完成)

    解:设外圆的半径为R1,内圆的半径为R2,则

    d=.

    ∵,,

    ∴(cm)

    例2,弯制管道时,先按中心线计算展直长度,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)

    教师引导学生把实际问题抽象成数学问题,渗透数学建模思想.

    解:由弧长公式,得

    (mm)

    所要求的展直长度

    L(mm)

    答:管道的展直长度为2970mm.

    课堂练习:P176练习1、4题.

    (五)总结

    知识:圆周长、弧长公式;圆周率概念;

    能力:探究问题的方法和能力,弧长公式的记忆方法;初步应用弧长公式解决问题.

    (六)作业教材P176练习2、3;P186习题3.

    圆周长、弧长(二)

    教学目标:

    1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题;

    2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力;

    3、通过应用题的教学,向学生渗透理论联系实际的观点.

    教学重点:灵活运用弧长公式解有关的应用题.

    教学难点:建立数学模型.

    教学活动设计:

    (一)灵活运用弧长公式

    例1、填空:

    (1)半径为3cm,120°的圆心角所对的弧长是_______cm;

    (2)已知圆心角为150°,所对的弧长为20π,则圆的半径为_______;

    (3)已知半径为3,则弧长为π的弧所对的圆心角为_______.

    (学生独立完成,在弧长公式中l、n、R知二求一.)

    答案:(1)2π;(2)24;(3)60°.

    说明:使学生灵活运用公式,为综合题目作准备.

    练习:P196练习第1题

    (二)综合应用题

    例2、如图,两个皮带轮的中心的距离为2.1m,直径分别为0.65m和0.24m.(1)求皮带长(保留三个有效数字);(2)如果小轮每分转750转,求大轮每分约转多少转.

    教师引导学生建立数学模型:

    分析:(1)皮带长包括哪几部分(+DC++AB);

    (2)“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”,给我们解决此题提供了什么数学信息?

    (3)AB、CD与⊙O1、⊙O2具有什么位置关系?AB与CD具有什么数量关系?根据是什么?(AB与CD是⊙O1与⊙O2的公切线,AB=CD,根据的是两圆外公切线长相等.)

    (4)如何求每一部分的长?

    这里给学生考虑的时间和空间,充分发挥学生的主体作用.

    解:(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C,作O2E⊥O1A,垂足为E.

    ∵O1O2=2.1,,,

    ∴,

    ∴(m)

    ∵,∴,

    ∴的长l1(m).

    ∵,∴的长(m).

    ∴皮带长l=l1+l2+2AB=5.62(m).

    (2)设大轮每分钟转数为n,则

    ,(转)

    答:皮带长约5.63m,大轮每分钟约转277转.

    说明:通过本题渗透数学建模思想,弧长公式的应用,求两圆公切线的方法和计算能力.

    巩固练习:P196练习2、3题.

    探究活动

    钢管捆扎问题

    已知由若干根钢管的外直径均为d,想用一根金属带紧密地捆在一起,求金属带的长度.

    请根据下列特殊情况,找出规律,并加以证明.

    提示:设钢管的根数为n,金属带的长度为Ln如图:

    当n=2时,L2=(π+2)d.

    当n=3时,L3=(π+3)d.

    当n=4时,L4=(π+4)d.

    当n=5时,L5=(π+5)d.

    当n=6时,L6=(π+6)d.

    当n=7时,L7=(π+6)d.

    当n=8时,L8=(π+7)d.

    猜测:若最外层有n根钢管,两两相邻接排列成一个向外凸的圈,相邻两圆是切,则金属带的长度为L=(π+n)d.

    证明略.

    圆的周长弧长相关教学方案


    圆周长、弧长(一)

    教学目标:

    1、初步掌握圆周长、弧长公式;

    2、通过弧长公式的推导,培养学生探究新问题的能力;

    3、调动学生的积极性,培养学生的钻研精神;

    4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力,综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.

    教学重点:弧长公式.

    教学难点:正确理解弧长公式.

    教学活动设计:

    (一)复习(圆周长)

    已知⊙O半径为R,⊙O的周长C是多少?

    C=2πR

    这里π=3.14159…,这个无限不循环的小数叫做圆周率.

    由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算,那么怎样求一段弧的长度呢?

    提出新问题:已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长.

    (二)探究新问题、归纳结论

    教师组织学生探讨(因为问题并不难,学生完全可以自己研究得到公式).

    研究步骤:

    (1)圆周长C=2πR;

    (2)1°圆心角所对弧长=;

    (3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍;

    (4)n°圆心角所对弧长=.

    归纳结论:若设⊙O半径为R,n°圆心角所对弧长l,则

    (弧长公式)

    (三)理解公式、区分概念

    教师引导学生理解:

    (1)在应用弧长公式进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的;

    (2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆);

    (3)区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧,弧长不一定相等,弧长相等的弧也不一定是等孤,而只有在同圆或等圆中,才可能是等弧.

    (四)初步应用

    例1、已知:如图,圆环的外圆周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm,求圆环的宽度d(精确到1mm).

    分析:(1)圆环的宽度与同心圆半径有什么关系?

    (2)已知周长怎样求半径?

    (学生独立完成)

    解:设外圆的半径为R1,内圆的半径为R2,则

    d=.

    ∵,,

    ∴(cm)

    例2,弯制管道时,先按中心线计算展直长度,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)

    教师引导学生把实际问题抽象成数学问题,渗透数学建模思想.

    解:由弧长公式,得

    (mm)

    所要求的展直长度

    L(mm)

    答:管道的展直长度为2970mm.

    课堂练习:P176练习1、4题.

    (五)总结

    知识:圆周长、弧长公式;圆周率概念;

    能力:探究问题的方法和能力,弧长公式的记忆方法;初步应用弧长公式解决问题.

    (六)作业教材P176练习2、3;P186习题3.

    圆周长、弧长(二)

    教学目标:

    1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题;

    2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力;

    3、通过应用题的教学,向学生渗透理论联系实际的观点.

    教学重点:灵活运用弧长公式解有关的应用题.

    教学难点:建立数学模型.

    教学活动设计:

    (一)灵活运用弧长公式

    例1、填空:

    (1)半径为3cm,120°的圆心角所对的弧长是_______cm;

    (2)已知圆心角为150°,所对的弧长为20π,则圆的半径为_______;

    (3)已知半径为3,则弧长为π的弧所对的圆心角为_______.

    (学生独立完成,在弧长公式中l、n、R知二求一.)

    答案:(1)2π;(2)24;(3)60°.

    说明:使学生灵活运用公式,为综合题目作准备.

    练习:P196练习第1题

    (二)综合应用题

    例2、如图,两个皮带轮的中心的距离为2.1m,直径分别为0.65m和0.24m.(1)求皮带长(保留三个有效数字);(2)如果小轮每分转750转,求大轮每分约转多少转.

    教师引导学生建立数学模型:

    分析:(1)皮带长包括哪几部分(+DC++AB);

    (2)“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”,给我们解决此题提供了什么数学信息?

    (3)AB、CD与⊙O1、⊙O2具有什么位置关系?AB与CD具有什么数量关系?根据是什么?(AB与CD是⊙O1与⊙O2的公切线,AB=CD,根据的是两圆外公切线长相等.)

    (4)如何求每一部分的长?

    这里给学生考虑的时间和空间,充分发挥学生的主体作用.

    解:(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C,作O2E⊥O1A,垂足为E.

    ∵O1O2=2.1,,,

    ∴,

    ∴(m)

    ∵,∴,

    ∴的长l1(m).

    ∵,∴的长(m).

    ∴皮带长l=l1+l2+2AB=5.62(m).

    (2)设大轮每分钟转数为n,则

    ,(转)

    答:皮带长约5.63m,大轮每分钟约转277转.

    说明:通过本题渗透数学建模思想,弧长公式的应用,求两圆公切线的方法和计算能力.

    巩固练习:P196练习2、3题.

    探究活动

    钢管捆扎问题

    已知由若干根钢管的外直径均为d,想用一根金属带紧密地捆在一起,求金属带的长度.

    请根据下列特殊情况,找出规律,并加以证明.

    提示:设钢管的根数为n,金属带的长度为Ln如图:

    当n=2时,L2=(π+2)d.

    当n=3时,L3=(π+3)d.

    当n=4时,L4=(π+4)d.

    当n=5时,L5=(π+5)d.

    当n=6时,L6=(π+6)d.

    当n=7时,L7=(π+6)d.

    当n=8时,L8=(π+7)d.

    猜测:若最外层有n根钢管,两两相邻接排列成一个向外凸的圈,相邻两圆是切,则金属带的长度为L=(π+n)d.

    证明略.

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