曲线运动教案

曲线运动教案。

以下是我们为您整理的“曲线运动教案”相关内容，大家都可以参考一下互相鼓舞。为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，老师在写教案课件时还需要花点心思去写。形成切实可行的教案有助于教师掌握教学进度。

曲线运动教案【篇1】

一、曲线运动的速度方向：

(二)展示图片资料1、上海南浦大桥 2、导弹做曲线运动 3、汽车做曲线运动

通过以上内容增强学生对曲线运动的感性认识，紧接着提出曲线运动的速度方向问题：

(四)让学生讨论或猜测，曲线运动的速度方向应该怎样?

(五)展示录像资料2：火星儿沿砂轮切线飞出 3：沾有水珠的自行车后轮原地 运转

(七)引导学生分析推理：速度是矢量→速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动.

(一)提出问题，引起思考：沿水平直线滚动的小球，若在它前进的方向或相反方向施加外力，小球的运动情况将如何?若在其侧向施加外力，运动情况将如何?

(二)演示实验;钢珠在磁铁作用下做曲线运动的情况，或钢珠沿水平直线运动之后飞离桌面的情况.

(三)请同学分析得出结论，并通过其它实例加以巩固.

(四)引导同学从力和运动的关系角度从理论上加以分析.

[方案二]

(一)由物体受到合外力方向与初速度共线时，物体做直线运动引入课题，教师提出问题请同学思考：如果合外力垂直于速度方向，速度的大小会发生改变吗?进而将问题展开，运用力的分解知识，引导学生认识力改变运动状态的两种特殊情况：

1、当力与速度共线时，力会改变速度的大小;

2、力与速度方向垂直时，力只会改变速度方向.

最后归结到：当力与初速度成角度时，物体只能做曲线运动，确定物体做哪一种运动的依据是合外力与初速度的关系.

(二)通过演示实验加以验证，通过举生活实例加以巩固：

展示课件三，人造卫星做曲线运动，让学生进一步认识曲线运动的相关知识.

课件2，抛出的手榴弹做曲线运动，加强认识.

曲线运动教案【篇2】

引言：

曲线运动是美术中经常使用的表现手法。它可以让作品有流畅的动感和生动的表情，使观者感到身临其境。本文将详细介绍曲线运动在美术教学中的应用和教学步骤，帮助学生更好地理解和运用曲线运动。

第一章：曲线运动的基础知识

1.1 曲线运动的定义和特点

1.2 曲线运动的种类和分类

1.3 曲线运动在美术作品中的作用和表现手法

第二章：曲线运动的教学步骤

2.1 创造性介绍

2.1.1 利用实物和图片展示曲线运动的例子

2.1.2 与学生共同探讨曲线运动的美感和表现力

2.2 观察和分析

2.2.1 选取一些带有曲线运动的美术作品，让学生观察和分析其中使用的曲线运动手法

2.2.2 引导学生发现曲线运动在作品中所起到的作用，并讨论其传达的意境和情感

2.3 实践演练

2.3.1 设计实践任务，要求学生运用曲线运动的手法进行创作

2.3.2 提供一些示范作品或实例，展示如何运用曲线运动创造出动感和生动的效果

2.3.3 指导学生在创作时注意线条的流畅性和形态的变化，使曲线运动更加自然和生动

2.4 作品评价和分享

2.4.1 学生互相展示自己的作品，分享创作的心得和经验

2.4.2 在教师的指导下，学生对彼此的作品进行评价和讨论，提出改进意见和建议

2.4.3 教师给予肯定和鼓励，帮助学生提高创作水平和理解曲线运动的能力

第三章：曲线运动在美术教学中的扩展应用

3.1 曲线运动与色彩搭配的关系

3.1.1 分析曲线运动和色彩的相互作用，探讨不同色彩对曲线运动的表现效果的影响

3.1.2 培养学生运用色彩搭配的能力，使曲线运动和色彩相互辉映

3.2 曲线运动与构图的关系

3.2.1 引导学生运用曲线运动来构建画面的结构和空间感

3.2.2 教授一些构图技巧和原则，帮助学生更好地应用曲线运动的特点

3.3 曲线运动与表情的关系

3.3.1 分析和探讨不同曲线运动的表现效果和传达的情感

3.3.2 培养学生对曲线运动的感知能力和感情表达的能力，在作品中传递理想的情感和意境

结语：

通过本教案的教学，学生将更深入地了解曲线运动在美术作品中的重要作用，并学会运用曲线运动手法创造出动感和生动的作品。同时，扩展应用部分的教学能够培养学生的色彩搭配、构图和表达能力，进一步提高其艺术创作水平。通过不断的练习和实践，学生将能够熟练掌握曲线运动的运用，创作出更加丰富多样的美术作品。

曲线运动教案【篇3】

一、教学目标

1、知识与技能

（1）知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上；

（2）理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上、

2、方法与过程

（1）类比直线运动认识曲线运动、瞬时速度方向的判断和曲线运动的条件；

（2）通过实验观察培养学生的实验能力和分析归纳的能力、

3、情感态度与价值观

激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯、

二、教学重难点

1、曲线运动中瞬时速度方向的判断

2、理解物体做曲线运动的条件

三、教学过程

1、新课导入，引入曲线运动

教师：在必修一里我们学习了直线运动，我们知道物体做直线运动时他的运动轨迹是直线，需要满足的条件是物体所受的合力与速度的方向在同一条直线上。但在现实生活中，很多物体做的并非是直线运动，比如玩过山车的游客的运动、火车在其轨道上的运动、风中摇曳着的枝条的运动、人造地球围绕地球的运动（图片）。

问题1：在这几幅图片中，物体的运动轨迹有什么特点？

（运动的轨迹是一条曲线）

教师：我们把像这样运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

设计意图：通过复习直线运动引入生活中更为常见的曲线运动，并借助实例归纳出曲线运动的概念，帮助学生认识曲线运动。

2、曲线运动的方向

问题2：我们知道物体在做直线运动时，物体的速度方向始终是保持不变的，那么在做曲线运动时，物体的速度的方向又有什么特点呢？

（方向时刻在改变）

问题3：那么，我们该如何确定物体做曲线运动时每时每刻所对应速度的方向呢？

教师：我们来猜想一下，钢珠从弯曲的玻璃管中滚落出来，运动方向会是下面那一种情况呢？

学生：猜想

教师：现在咱们从理论上分析一下，钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向

当B点无限接近A点时，这条割线变成了曲线在A点的切线，这一过程中AB段的平均速度变成了A点的瞬时速度，瞬时速度的方向沿切线方向。所以钢珠从弯曲玻璃管中滚落出来的运动方向也应该沿试管出口处的切线方向。

下面咱们通过“钢珠滚落”的实验视频验证咱们的猜想及理论推导是否正确。

学生：观看视频

总结：曲线运动速度方向沿曲线某一点的`切线方向。

教师：所以在日常生活中我们可以看到这样的画

学生：砂轮打磨过程中砂轮边缘的火星是沿砂轮边沿的切线方向飞出；下雨天我们撑着伞将伞快速转动时，我们发现雨滴不再沿着伞的边沿竖直下落，而是沿着伞边沿的切线方向飞出去。

教师：（思考）我们知道曲线运动每时每刻的速度方向，那曲线运动是匀速运动还是变速运动呢？

学生：变速运动，速度是矢量，曲线运动中速度的方向是不断在变化的。

画一画：画一条物体做曲线运动的轨迹，在轨迹上任意取四个点，作出在这四个点时，物体运动的方向。

设计意图：类比直线运动中速度，从实验猜想、理论推导再到实验验证以及生活中的实际应用四个角度出发组织学生对曲线运动速度方向的探讨，强化学生对曲线运动时速度方向的认识，突出本节的重难点。

3、曲线运动的条件

思考：物体做曲线运动需要满足什么条件呢？

教师我们来看一个实验的视频，看看钢球在不同条件下是如何运动的

学生：（描述实验现象）钢珠在没有受到侧面磁铁的作用时做直线运动，受到侧面磁铁作用时，偏离原来直线的的运动轨迹，做曲线运动。

教师：咱们一起分析一下物体的运动情况

学生：画出钢球曲线运动轨迹上任意四点出的速度方向和大致的受力方向

教师：大家观察每一点处钢珠的受力方向和速度方向有什么特点？

学生：受力方向和速度方向都不在同一条直线上。

教师：由此我们可以得出结论，物体做曲线运动时需要满足的条件是物体所受合力与速度的方向不在同一条直线上。

教师：大家再观察各点的受力方向与钢珠运动轨迹之间有什么关系？

学生：力都指向轨迹弯曲的一侧。

设计意图：通过指导学生通过视屏观察实验现象，并对对曲线运动轨迹上任意几点速度方向及受力方向的分析得出曲线运动的条件，同时激发学生的兴趣，提高学生的实验能力和分析归纳的能力、

4、拓展

为什么 砂轮？

设计意图：通过动手实践强化学生对本节重点内容的理解掌握。

曲线运动教案【篇4】

常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。而平抛运动和斜抛运动都属于抛体运动。接下来是小编为大家整理的高中物理曲线运动教案大全，希望大家喜欢!

高中物理曲线运动教案大全一

教学设计

教材分析

本章《曲线运动》是共同必修模块的第五章，它不仅要讨论曲线运动的规律，同时要用牛顿运动定律对有关曲线运动进行分析。因此说，本章实际上是运动学和动力学在曲线运动上的具体应用，是学生所学必修一知识的进一步拓展和延伸。同时本章曲线运动的相关基础知识也是下一章《万有引力与航天》，高二学生学习带电粒子在电场中的类平抛运动、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动知识的基础。这些都是高考要考察的重点内容，所以本章也是高中阶段比较重要的一章。

2、学情分析

高一学生刚把必修一牛顿运动力学直线运动，学完，对于用牛顿运动力学处理直线运动应该没太大问题。但曲线运动还从未接触过，不过学生在现实生活中接触过许多曲线运动，根据他们的认知水平很容易接受什么是曲线运动。关键是曲线运动方向和做曲线运动的条件他们难以理解所以在教学中让学生列举各种生活实例及实验探究，让学生比较容易掌握这节内容。由于高一学生基本还保留了对直观现象的兴趣，所以我精心设计了接球小游戏，提高学生的学习兴趣。

设计教学流程图

二、教案

课题 曲线运动 授课时间 学生 高二 教目标

知识与技能 l知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动;

2知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线 过程与方法 3体验曲线运动与直线运动的区别;

4体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。 情感态度与价值观 5能领略曲线运动的奇妙与和谐，提高对科学的好奇心与求知欲;

6有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。 教学重点 什么是曲线运动;物体做曲线运动的方向的确定;物体做曲线运动的条件。 教学难点 物体做曲线运动的条件。 教学方法 探究、讲授、讨论、练习 教学用具及媒体应用 Ppt及多媒体演示

板书 教学过程 主要教学内容及教师活动 学生活动 设计意图

引入

新课 1让学生回顾直线运动及直线运动的条件

ppt展示几张曲线运动的图片

问题：

这几幅图中物体的运动轨迹有何特点? 回答：1轨迹是直线的运动

2物体所受的合力与速度在同一直线上

观察

回答：物体的运动轨迹是一条曲线。 为讲授新课打下铺垫

新课

讲解 一.曲线运动

1.概念： 轨迹是曲线的运动叫曲线运动。(板书)

思考：曲线运动与直线运动除了运动轨迹不同，还有什么区别?

直线运动物体速度的方向?

曲线运动物体速度的方向?

问题：

怎样确定做曲线运动的物 体在任意时刻的速度方向呢?

演示雨伞上水滴飞出的方向

发现：水滴飞出的方向就表示雨伞上和水滴接触处的质点的速度方向，该质点的瞬时速度方向沿切线方向

2.速度方向：(板书)

质点在某一点(或某一时刻)的瞬时速度方向沿曲线在这一点的切线方向。

3. 质点曲线运动中的速度方向是时刻在变，所以曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。

播放视频

得出结论：

二.物体做曲线运动的条件(板书)

当物体所受合力的方向跟它速度的方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动

高中物理曲线运动教案大全二

教学期望(目标)：

一、知识与技能

1、知道曲线运动的概念。

2 、知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。

3、结合实例理解物体做曲线运动的条件。

二、过程与方法

1、通过视频，向学生展现与日常生活紧密联系的运动事例，引入了曲线运动的概念，激发学生学习的兴趣.

2、观察链球表演，学会分析物理现象，体验磨刀具时火花四溅，使学生的思维在结论得出之前经过大胆猜想，实验验证，最后归纳总结得出速度的方向.

3、开放性实验过程，让学生亲临科学探究的实验过程，在实践中提高学生的物理素养.

三、情感态度与价值观

1、感受到科学研究问题源于生活实践，获得的结论服务于生活实践，体会学以致用的感受。

2、培养学生科学探究能力及抽象思维能力.

重点：体验获得“曲线运动的速度方向是切线方向”的实验过程。

会标出曲线运动的速度方向。

归纳总结得出物体做曲线运动的条件。

难点：曲线运动的速度方向。

物体做曲线运动的条件。

教学设计即目标达成过程

教学过程 教学内容(教材、生活等

教学资源)重组 教学策略

(互动或讲述等) 预期

效果 导入 生活中两组运动实例

EMBED Unknown EMBED Unknown EMBED Unknown

从熟悉的生活入手，得出运动的普遍性和研究的必要性。

教师引导

学生观察

思考

物理知识来源生活，激发学生兴趣，调动内在学习动机。

探究1：曲线运动的速度

.1、 观察与思考：链球出手前做什么运动?依靠什么飞出去?飞出去的速度方向具有什么特点?

SHAPE MERGEFORMAT 2、实验演示砂轮磨刀具，学生猜想曲线运动速度方向具有什么特点?

3、实验验证：物体做一般的曲线运动速度方向是否沿切线? SHAPE MERGEFORMAT

教师引导

学生思考、猜想、实验验证得出：

1.曲线运动中速度的方向是时刻改变的。

2.做曲线运动的小球在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向

由链球运动的展示，引导学生分析链球飞出靠惯性，为演示实验如何寻找某一时刻速度方向打开思路

探究2：曲线运动的性质

速度的变化包括速度大小变化、速度方向变化、速度大小方向同时变化

曲线运动的速度特点：速度方向一定变化

3、曲线运动一定是变速运动。

教师引导

学生讨论

理论探究，对曲线运动的认识进一步加深 探究3：曲线运动的条件

学生分组实验要求：1、利用你手中的实验器材(不一定全部用上)，自行设计实验，能使小球分别做直线运动和曲线运动;

2、两人一组，共同合作;

3、设计出实验方案，并能够亲自操作;

高中物理曲线运动教案大全三

三维教学目标

1、知识与技能

(l)知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动;

(2)知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。

2、过程与方法

(1)体验曲线运动与直线运动的区别;

(2)体验曲线运动是变速运动及它的建度方向的变化。

3、情感、态度与价值观

(1)能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲;

(2)有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。

教学重点：什么是曲线运动;物体做曲线运动的方向的确定;物体做曲线运动的条件。

教学难点：物体微曲线运动的条件。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习

教具准备：投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。

教学过程：

第一节 曲线运动

(一)新课导入

前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等。下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。

实验：(1)演示自由落体运动，该运动的特征是什么?(轨迹是直线)

(2)演示平抛运动，该运动的特征是什么?(轨迹是曲线)

这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。

概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子?(微观世界里如电子绕原子核旋转;宏观世界里如天体运行;生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动)

(二)新课教学

1、曲线运动速度的方向

在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如图6.1—l、6.1—2)。

观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒。飞出去的链球，它们沿着什么方向运动?

射出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。

刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。

(演示实验)

在匀变速运动中，速度大小发生变化，我们说这是变速运动，而在曲线运动中，速度方向时刻在改变，我们也说它是变速运动。

实际上这个过程我们可以这样来理解：速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动。

(2)物体做曲线运动的条件

演示实验：在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况?

(钢球傲曲线运动)

分析钢球在桌面上的受力情况?(钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力。)

引力的方向如何?(引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上。)

演示实验：把上次实验用的钢球改为同等大小的木球重复上次实验，观察木球运动情况?(木球做直线运动，速度不断减小。)

分析木球在桌面上的受力情况?(木球受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，木球并不受到磁铁给它的吸引力。)

演示实验：随手抛出一个粉笔头，观察粉笔头的运动状态?(粉笔头做曲线运动)

结论：当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。

3、交流与讨论

(1)飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动?

(2)我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么?

(3)盘山公路路面有何特点?火车铁轨在弯道有何特点?

4、小结：

(1)运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

(2)曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。

(3)当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角时，物体做曲线运动。

板书设计：

5.1 曲线运动

1、曲线运动

定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2、物体做曲线运动的条件

当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。

3、曲线运动速度的方向

质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。

4、曲线运动的性质

曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动。

5.2平抛运动(2课时)

三维教学目标

1、知识与技能

(1)在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性;

(2)知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则;

(3)会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。

2、过程与方法

(1)通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法;

(2)通过观察和思考演示实验，知道运动独立性.学习化繁为筒的研究方法;

(3)掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题。

3、情感、态度与价值观

(1)通过观察，培养观察能力;

(2)通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力。

教学重点

(1)明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动;

(2)理解运动合成、分解的意义和方法。

教学难点：分运动和合运动的等时性和独立性;应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习

教学用具：演示红蜡烛运动的有关装置。

教学过程：

第二节 平抛运动

(一)新课导入

上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动?(运动轨迹是曲线的运动是曲线运动。)

怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?(质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。)

物体在什么情况下做曲线运动?(当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。)

通过上节课的学习，我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究，要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题。

(二)新课教学

我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑。

可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的。

下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动。

演示实验：如图6.2—l所示，在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。(图甲)

将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上，如果旁边放一个米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀连直线运动。

再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动。(图丙)

1、蜡块的位置

蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即：

x=vxt y=vyt

2、蜡块的运动轨迹

我们可以先从公式(1)中解出t

t=x/vx y=vy x/vx

现在我们对公式④进行数学分析，看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢?

由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以vy 、vx都是常量.所以vy /vx也是常量，可见公式④表示的是一条过原点的倾斜直线。

3、蜡块的位移

在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小。现在我找一位同学来计算一下这个长度。

因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了。要求“我们只要求出它的正切就可以了。

tanθ==vy /vx

这样就可以求出θ，从而得知位移的方向。

4、交流与探究

现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似?典型事例：小船过河，

5、蜡块的速度

根据我们前面学过的速度的定义，物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间，即前面我们已经求出了蜡块在任意时刻的位移的大小 所以我们可以直接计算蜡块的位移，直接套入速度公式我们可以得到什么样的速度表达式?带人公式可得：

分析这个公式我们可以得到什么样的结论?

vy /vx都是常量， 也是常量。也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动。

我们就可以得出运动合成与分解的概念了：

由分运动求合运动的过程叫做运动的合成;

由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。

思考与讨论

如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动。合运动的轨迹是什么样的?(参考提示：匀速运动的速度V1和匀速运动的初速度的合速度应如图6.2—3所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线。)

下面我们来看一个通过运动的合成与分解解决实际问题的例子。

课堂训练

(1)关于运动的合成，下列说法中正确的是…………………………………( )

A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

B.两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动

C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动

D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等

(2)如果两个分运动的速度大小相等.且为定值，则以下说法中正确的是……( )

A.两个分运动夹角为零，合速度最大

B.两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等

C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减小

D.两个分运动夹角大于120°，合速度的大小等于分速度

(3)小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将………………………( )

A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定

小结：这节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解。这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则，在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动。

运动的合成与分解包括以下几方面的内容：速度的合成与分解;位移的合成与分解;加速度的合成与分解。

合运动与分运动之间还存在如下的特点：独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响。等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的。

板书设计：

5.3实验：研究平抛运动(3课时)

三维教学目标

1、知识与技能

(1)理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g;

(2)掌握抛体运动的位置与速度的关系。

2、过程与方法

(1)掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题;

(2)通过例题分析再次体会平抛运动的规律。

3、情感、态度与价值观

(1)有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题;

(2)通过实践，巩固自己所学的知识。

教学重点：分析归纳抛体运动的规律。

教学难点：应用数学知识分析归纳抛体运动的规律。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习

教具准备：平抛运动演示仪、自制投影片

教学过程：

第三节 实验：研究平抛运动

(一)新课导入

上一节我们已经通过实验探究出平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，对平抛运动的特点有了感性认识。这一节我们将从理论上对抛体运动的规律作进一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律的方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识的抛体运动的规律。

(二)新课教学

1、抛体的位置

我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质。

首先我们来研究初速度为v的平抛运动的位置随时间变化的规律。用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间(此时速度为v，方向水平)开始，做平抛运动，我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。

在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何?(小球只受重力，重力的方向竖直向下，水平方向不受力。)

那么，小球在水平方向有加速度吗，它将怎样运动?(小球在水平方向没有加速度，水平方向的分速度将保持v不变，做匀速直线运动。)

那么，小球的运动就可以看成是水平和竖直两个方向上运动的合成。t时间内小球合位移是：

若设s与+x方向(即速度方向)的夹角为θ，如图6.4—1，则其正切值如何求?

2、抛体的速度

由于运动的等时性，那么大家能否根据前面的结论得到物体做平抛运动的时间?

这说明了什么问题?(这说明了平抛运动的水平位移不仅与初速度有关系，还与物体的下落高度有关)利用运动合成的知识，结合图6.4—2，求物体落地速度是多大?结论如何?

平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由于竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以初速度为零的匀加速直线运动的公式和特点均可以在此应用。另外，有时候根据具体情况也可以将平抛运动沿其他方向分解。

3、斜抛运动

如果物体抛出时的速度不是沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方的(这种情况称为斜抛)，它的受力情况是什么样的?加速度又如何?(它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向仍不受力，加速度仍是0;在竖直方向仍只受重力，加速度仍为g)

实际上物体以初速度v沿斜向上或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动，如何表示?与平抛是否相同?(斜抛运动沿水平方向和竖直方向初速度与平抛不同，分别是vx=vcosθ和vy=sinθ)

由于物体运动过程中只受重力，所以水平方向速度vx=vcosθ保持不变，做匀速直线运动;而竖直方向上因受重力作用，有竖直向下的重力加速度J，同时有竖直向上的初速度vy=sinθ，因此做匀减速运动(是竖直上抛运动，当初速度向斜下方，竖直方向的分运动为竖直下抛运动)，当速度减小到。时物体上升到最高点，此时物体由于还受到重力，所以仍有一个向下的加速度g，将开始做竖直向下的加速运动。因此，斜抛运动可以看成是水平方向速度为vx=vcosθ的匀速直线运动和竖直方向初速度为vy=sinθ的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。

斜抛运动分斜上抛和斜下抛(由初速度方向确定)两种，下面以斜上抛运动为例讨论：

斜抛运动的特点是什么?(特点：加速度a=g，方向竖直向下，初速度方向与水平方向成一夹角θ斜向上，θ=90°时为竖直上抛或竖直下抛运动θ=0°时为平抛运动)

常见的处理方法：

第一、将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点?

由此可得如下特点：a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等;b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同。

第二、将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。

第三、将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题。

交流与讨论

对于斜抛运动我们只介绍下船上抛和斜下抛的研究方法，除了平抛、斜上抛、斜下抛外，抛体运动还包括竖直上抛和竖直下抛，请大家根据我们研究前面几种抛体运动的方法来研究一下竖直上抛和竖直下抛。

参考解答：对于这两种运动来说，它们都是直线运动，但这并不影响用运动的合成与分解的方法来研究它们。这个过程我们可以仿照第一节中我们介绍的匀加速运动的分解过程，对竖直上抛运动，设它的初速度为v0，那么它的速度就可以写成v= v0—gt的形式，位移写成x= v0t—g t2/2的形式。那这样我们就可以进行分解了。把速度写成v1= v0，v2=—gt的形式，把位移写成xl= v0t，x2= —g t2/2的形式，这样我们可以看到，竖直上抛运动被分解成了一个竖直向上的匀速直线运动和一个竖直向上的匀减速运动。对于竖直下抛运动可以采取同样的方法进行处理。

小结：

(1)具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动。

(2)平抛运动可分解为水平匀蓬运动和竖直自由落体运动.平抛位移等于水平位移和竖直位移的矢量和;平抛瞬时速度等于水平速度和竖直速度的矢量和。

(3)平抛运动是一种匀变速曲线运动。

(4)如果物体受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成类似平抛的匀变速曲线运动，只需把公式中的g换成a，其中a=F合/m.

说明：

(1)干抛运动是学生接触到的第一个曲线运动，弄清其成固是基础，水平初速度的获得是同题的关键，可归纳众两种;第一、物体被水平加速：水平抛出、水干射出、水平冲击等;第二、物体与原来水平运动的载体脱离，由于惯性而保持原来的水平速度。

(2)平抛运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，应根据不同的已知条件来求时间。但应明确：平抛运动的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定(在不高的范国内g恒定)，与抛出的速度无关。

第四节 圆周运动(3课时)

三维教学目标

1、知识与技能

(1)认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算;

(2)理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T;

(3)理解匀速圆周运动是变速运动。

2、过程与方法

(1)运用极限法理解线速度的瞬时性.掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题;

(2)体会有了线速度后.为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。

3、情感、态度与价值观

(1)通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点;

(2)体会应用知识的乐趣.激发学习的兴趣。

教学重点：线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。

教学难点：理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习

教具准备：多媒体教学课件;用细线拴住的小球;实物投影仪。

教学过程：

(一)新课导入

请同学观看两个物体所做的曲线运动，并请注意观察它们的运动特点：

第一个：老师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动;

第二个：课件展示同学们熟悉的手表指针的走动.(它们的轨迹是一个圆)这就是我们今天要研究的圆周运动。

(二)新课教学

行驶中的汽车轮子，公园里的“大转轮”，自行车上的各个转动部分。日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”。同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快?我们应该如何比较它们运动的快慢呢?下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕课本 “思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论。

交流与讨论

开始讨论时，学生之间有激烈的争论，各人考虑的出发点不一样，思考的角度不同。有人认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的;有人认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等。这时需要老师的引导，你衡量快慢的标准是什么?你从哪个角度去进行比较的?

引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量——线速度的学习上来。

10.高中物理曲线运动试题及答案

曲线运动教案【篇5】

1、知道是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上．

2、理解物体做的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上．

激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯．

本节教材主要有两个知识点：的速度方向和物体做的条件．教材一开始提出与直线运动的明显区别，引出的速度方向问题，紧接着通过观察一些常见的现象，得到中速度方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线的这一点（或这一时刻）的切线方向．再结合矢量的特点，给出是变速运动．关于物体做的条件，教材从实验入手得到：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做．再通过实例加以说明，最后从牛顿第二定律角度从理论上加以分析．教材的编排自然顺畅，适合学生由特殊到一般再到特殊的认知规律，感性知识和理性知识相互渗透，适合对学生进行探求物理知识的训练：创造情境，提出问题，探求规律，验证规律，解释规律，理解规律，自然顺畅，严密合理．本节教材的知识内容和能力因素，是对前面所学知识的重要补充，是对运动和力的关系的进一步理解和完善，是进一步学习的基础．

“关于的速度方向”的教学建议是：首先让学生明确是普遍存在的，通过图片、动画，或让学生举例，接着提出问题，怎样确定做的物体在任意时刻速度的方向呢？可让学生先提出自己的看法，然后展示录像资料，让学生总结出结论．接着通过分析速度的矢量性及加速度的定义，得到是变速运动．

“关于物体做的条件”的教学建议是：可以按照教材的编排先做演示实验，引导学生提问题：物体做的条件是什么？得到结论，再从力和运动的关系角度加以解释．如果学生基础较好，也可以运用逻辑推理的方法，先从理论上分析，然后做实验加以验证．

通过以上内容增强学生对的感性认识，紧接着提出的速度方向问题：

（四）让学生讨论或猜测，的速度方向应该怎样？

（五）展示录像资料2：火星儿沿砂轮切线飞出 3：沾有水珠的自行车后轮原地 运转

（七）引导学生分析推理：速度是矢量→速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→是变速运动．

（一）提出问题，引起思考：沿水平直线滚动的小球，若在它前进的方向或相反方向施加外力，小球的运动情况将如何？若在其侧向施加外力，运动情况将如何？

（二）演示实验；钢珠在磁铁作用下做的情况，或钢珠沿水平直线运动之后飞离桌面的情况．

（三）请同学分析得出结论，并通过其它实例加以巩固．

（四）引导同学从力和运动的关系角度从理论上加以分析．

［方案二］

（一）由物体受到合外力方向与初速度共线时，物体做直线运动引入课题，教师提出问题请同学思考：如果合外力垂直于速度方向，速度的大小会发生改变吗？进而将问题展开，运用力的分解知识，引导学生认识力改变运动状态的两种特殊情况：

1、当力与速度共线时，力会改变速度的大小；

2、力与速度方向垂直时，力只会改变速度方向．

最后归结到：当力与初速度成角度时，物体只能做，确定物体做哪一种运动的依据是合外力与初速度的关系．

（二）通过演示实验加以验证，通过举生活实例加以巩固：

展示课件三，人造卫星做，让学生进一步认识的相关知识．

观察并思考，现实生活中物体做的实例，并分析物体所受合外力的情况与各点速度的关系．

曲线运动教案【篇6】

本节教材主要有两个知识点：曲线运动的速度方向和物体做曲线运动的条件.教材一开始提出曲线运动与直线运动的明显区别，引出曲线运动的速度方向问题，紧接着通过观察一些常见的现象，得到曲线运动中速度方向是时刻改变的，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线的这一点(或这一时刻)的切线方向.再结合矢量的特点，给出曲线运动是变速运动.关于物体做曲线运动的条件，教材从实验入手得到：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.再通过实例加以说明，最后从牛顿第二定律角度从理论上加以分析.教材的编排自然顺畅，适合学生由特殊到一般再到特殊的认知规律，感性知识和理性知识相互渗透，适合对学生进行探求物理知识的训练：创造情境，提出问题，探求规律，验证规律，解释规律，理解规律，自然顺畅，严密合理.本节教材的知识内容和能力因素，是对前面所学知识的重要补充，是对运动和力的关系的进一步理解和完善，是进一步学习的基础.

“关于曲线运动的速度方向”的教学建议是：首先让学生明确曲线运动是普遍存在的，通过图片、动画，或让学生举例，接着提出问题，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢?可让学生先提出自己的看法，然后展示录像资料，让学生总结出结论.接着通过分析速度的矢量性及加速度的定义，得到曲线运动是变速运动.

“关于物体做曲线运动的条件”的教学建议是：可以按照教材的编排先做演示实验，引导学生提问题：物体做曲线运动的条件是什么?得到结论，再从力和运动的关系角度加以解释.如果学生基础较好，也可以运用逻辑推理的方法，先从理论上分析，然后做实验加以验证.

曲线运动教案【篇7】

知识与能力：知道什么是曲线运动，理解曲线运动的性质，瞬时速度的方向掌握物体做曲线运动的条件，并用牛顿第二定律分析，速度与合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。

过程与方法：体验直线运动与曲线运动的区别，通过观察演示和探究实验，熟悉科学探究的一般方法。

情感态度价值观：领会曲线运动奇妙与和谐，培养学生对科学的好奇心和求知欲。

学生通过必修一的学习，已经初步掌握了如何描述直线运动以及将直线运动与物体受力条件结合起来，但是生活中更常见的是曲线运动，因此有必要在直线运动的基础上，沿着一般研究思路继续探究曲线运动。

本节课通过分析生活中常见的相关物理现象和实验，将物理概念和生活实际结合起来，促进学生对各种情况下物体做曲线运动的速度方向和做曲线运动的条件的理解。

教学环节 师生活动 新课导入 利用篮球挑战赛引入，让学生产生好奇，激发学生对学习新课的兴趣。

情景创设：我们先来进行一场篮球挑战赛，挑战规则：请在一分钟之内，通过三种或三种以上的方式让篮球做直线运动，即挑战成功。

挑战者挑战成功了吗?希望同学们通过今天的学习有一个更准确的判断。

新课教学 曲线运动定义 教师引导：同学们在篮球比赛中，看到的篮球做直线运动的情况多吗?篮球大多数情况下在做什么运动?

小结：我们就把这样一种运动轨迹是曲线的运动，称之为曲线运动。

今天，我们就来研究曲线运动。 曲线运动位移 教师引导：我们在研究曲线运动之前，先来回顾一下研究直线运动的一般思路。研究一个物体的运动首先要建立坐标系，在坐标系中确定物体的位置。位置的变化即位移，位置变化的快慢即速度，因此通过位移和速度就可以描述一个物体的运动。如果速度的变化量不为0，物体就会有加速度，产生加速度的原因是力。 今天我们就将沿着这条线索来描述曲线运动。在直线运动中，我们建立的是什么坐标系?直线坐标系。曲线运动，运动轨迹为曲线，无法用一条直线来描述物体的运动，这时需要建立两条相互垂直的直线构成平面直角坐标系，在平面直角坐标系中确定物体在某时刻的位置，可用坐标表示。连接初位置与末位置可作一有向线段，这条线段就代表物体的位移。从初位置指向末位置的轨迹的长度就是路程。 曲线运动性质 教师引导：好，我们再来想想，我们已经学过哪些直线运动呢?

教师归纳：大致可以分为匀速和变速。那么，曲线运动是什么运动呢?为什么?

学生：变速运动。因为运动方向在不断地改变，速度的方向就在变化。

教师：我们可以想象同学们跑操时以恒定不变的速率围着操场运动，这时，速度的大小没有发生变化，但是速度的方向是不是一定变了? 曲线运动速度 教师：现在我们就来研究一下做曲线运动的物体的速度方向。

1、举例：下雨天，我们旋转带有雨滴的雨伞，会发现雨伞边缘的水滴会怎样运动?

为了直观地去观察这样一种运动，我们设计了一个与之类似的实验。请看视频。

提问：为什么我们可以认为墨滴飞出去后的直线方向就是墨滴在脱离边缘时做圆周运动的速度方向呢?

教师总结：现在，我们可以得到：做圆周运动的物体在某一点的速度方向沿该点的切线方向。

猜想：做一般曲线运动的物体的速度方向也是沿该点的切线方向吗?

2、冬季有一项运动是滑冰，这是滑冰运动员的轨迹，我们怎样知道滑冰运动员在A、B两点的速度方向呢，联系前面的例子，让运动员摔倒在冰面上，由于冰面光滑，阻力很小，由于惯性，将继续保持原来的运动状态，此时滑出的方向就是摔倒这一点的速度方向。不过，这样做是不是有点残忍?我们可以用实验模拟。

实验验证：设计一个具有普遍意义的任意曲线轨道，通过拼接轨道探究小球在某一点的速度方向。

归纳总结：我们现在就可以得出一般结论：做曲线运动的物体在某一点的速度方向沿着这一点的切线方向。

理论分析：在曲线上我们过A、B两点做一条直线，这条直线与曲线是相切的吗?这条直线怎样才能与曲线相切呢?我将B点不断地靠近A点，当两点重合的时候，直线是不是与曲线只有一个交点?于是，我们说这条直线就是曲线上过这一点的切线。从A指向B的有向线段代表这一过程的位移，位移的方向与平均速度方向相同，当B点无限接近于A点时，这一过程的时间的变化量趋近于0，于是平均速度的方向就表示瞬时速度的方向，而此时速度的方向就是过A点的切线方向。 曲线运动条件 既然曲线运动是一个变速运动，什么原因会使速度发生变化呢?

猜想：假设一物体有一水平向右的初速度，我给它施加一个水平向右的合外力，这时物体做什么运动?

曲线运动教案【篇8】

一. 教学内容：

第一节 曲线运动

第二节 运动的合成与分解

要点

1. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动。

2. 知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。

3. 在一个具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；知道合运动和分运动是同时发生的，并且互相不影响。

4. 知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动合成和分解遵循平行四边形定则。

5. 会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题。

重点、难点解析

一、曲线运动

1. 曲线运动的速度

（1）曲线运动的方向是时刻改变的。

（2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。

（3）曲线运动一定是变速运动。

，则曲线运动的平均速度应为时间t内位移与时间的比值，如下图所示 随时间取值减小，由下图可知时间t内位移的方向逐渐向A点的切线方向靠近，当时间趋向无限短时，位移方向即为A点的切线方向，故极短时间内的平均速度的方向即为A点的瞬时速度方向，即A点的切线方向。

2. 物体做曲线运动的条件

运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。

3. 曲线运动中速度方向与加速度方向的关系

做曲线运动的物体，它的加速度的`方向跟它的速度方向也不在同一直线上。

（2）速度

（3）加速度

（2）将船渡河的运动沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解如图所示，则 为轮船实际上沿河岸方向的运动速度， 为轮船垂直于河岸方向的运动速度。

当 时：

①要使船垂直横渡，则应使 =0，此时渡河位移即实际航程最小，等于河宽d。

②要使船渡河时间最短，则应使 最大，即当 。

【典型例题】

例1 如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时，突然使它所受力反向，大小不变，即由F变为－F。在此力作用下，物体以后的运动情况，对下列说法中正确的是

A. 物体可能沿曲线Ba运动

B. 物体可能沿直线Bb运动

C. 物体可能沿曲线Bc运动

D. 物体可能沿原曲线由B到A

解析 根据物体沿曲线运动的条件，物体由A到B的运动过程中，F的方向与速度的方向总交某一角度（不等于零和不等于 之间只有曲线Bc，故物体的运动轨迹可能为Bc。－F与

说明 曲线运动的速度方向既然是随时间而变化的，它的加速度方向必然不平行于速度方向，而加速度与物体所受合外力方向相同，所以做曲线运动的物体所受的合外力与它的运动方向一定不在同一条直线上，合外力的方向总是指向轨迹的凹侧。

例2 飞机在航空测量时，它的航线要严格地从西到东。如果飞机的速度是80km／h，风从南面吹来，风的速度为40km／h，飞机所测地区长为80km，需要的时间为多少?

解析 两个分运动的速度分别为

飞机的合速度为

所用时间为

答案 需要的时间为1.15h

说明 （1）飞机同时参与了两个分运动，一个是飞行运动. 速度为80km／h；另一个是随风一起的运动，速度为40km／h。飞机相对地的运动为这两个运动的合运动。

（2）合运动的速度方向必须沿所测地区的长度方向。

（3）飞机相对地的运动为合运动，合运动为匀速直线运动。

例3 小船在d=200m宽的河中横渡，水流速度v1=2m／s，船在静水中的航速v2＝4m／s，求：

（1）小船怎样过河时间最短，最短时间tl是多少?

（2）小船怎样过河位移最小，所需时间t2是多少?

即小船垂直于河岸行驶时，过河时间最短，需50s。

（2）位移最小应等于河宽 高三，合位移与合速度应垂直河岸，如图所示，则

，即船向与岸成 角

渡河时间

说明 解决这类问题时，首先要明确哪是合运动，哪是分运动，根据合运动和分运动的等时性及平行四边形定则求解，解题时要注意画好示意图。

【模拟

1. 关于运动的性质，以下说法正确的是 （ ）

A. 曲线运动一定是变速运动

B. 变速运动一定是曲线运动

C. 曲线运动一定是变加速运动

D. 运动物体的加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动

2. 下列关于力和运动的说法中正确的是 （ ）

A. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动

B. 物体在变力作用下不可能做直线运动

C. 物体在变力作用下有可能做直线运动

D. 物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动

3. 物体在几个共点的恒力作用下处于平衡状态。若突然撤去其中的一个恒力，该物体的运动 （ ）

A. 一定是匀加速直线运动

B. 一定是匀减速直线运动

C. 一定是曲线运动

D. 上述几种运动形式都有可能

4. 下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是 （ ）

A. 物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化

B. 物体在恒力作用下，一定做匀变速直线运动

C. 物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零

D. 物体做曲线运动时，受到的合外力可以是恒力

5. 一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下（如图示曲线），关于质点通过轨迹中点时的速度的方向和加速度的方向可能正确的是下图中的哪一个? （ ）

B.

C. D. B. 0

C. D.

11. 一架飞机沿仰角13. 一艘小船从河岸A处出发渡河，小船保持与河岸垂直方向行驶，经过10分钟到达正对岸下游120m的C处，如图所示。如果小船保持原来的速度逆水斜向上游与河岸成

【试题答案】

1. A 2. C 3. D 4. CD 5. B 6. B 7. BCD 8. BCD 9. D 10. C

11. 480 240 12. 速度与竖直方向的夹角

13. d＝200m