光电效应【精】

教学目标

知识目标

（1）知道光电效应现象

（2）知道光子说的内容，会计算光子频率与能量间的关系

（3）会简单地用光子说解释光电效应现象

（4）知道光电效应现象的一些简单应用

能力目标

培养学生分析问题的能力

教学建议

教材分析

分析一：课本中先介绍光电效应现象，再学习光子说，最后用光子说解释光电效应现象产生的原因。本节内容说明光具有粒子性，从而引出量子论的基本知识。

分析二：光电效应有如下特点：①光电效应在极短的时间内完成；②入射光的频率大于金属的极限频率才会发生光电效应现象；③在已经发生光电效应的条件下，逸出的光电子的数量跟入射光的强度成正比；④在已经发生光电效应的条件下，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大。

教法建议

建议一：对于光电效应现象先要求学生记住光电效应的实验现象，然后运用光子说去解释它，这样可以加深学生的理解。

建议二：学生应该会根据逸出功求发生光电效应的极限频率，但可以不要求运用爱因斯坦光电效应方程进行计算。

教学设计示例光电效应、光子

教学重点：光电效应现象

教学难点：运用光子说解释光电效应现象

示例：

一、光电效应

1、演示光电效应实验，观察实验现象

2、在光的照射下物体发射光子的现象叫光电效应

3、现象：

（1）光电效应在极短的时间内完成；

（2）入射光的频率大于金属的极限频率才会发生光电效应现象；

（3）在已经发生光电效应的条件下，逸出光电子的数量跟入射光的强度成正比；

（4）在已经发生光电效应的条件下，光电子最大初动能随入射光频率的增大而增大。

4、学生看书上表格常见金属发生光电效应的极限频率

5、提出问题：为什么会发生3中的现象

二、光子说（36gH.cOM 合同范本网）

1、普朗克的量子说

2、爱因斯坦的光子说

在空间传播的光不是连续的，而是一份份的，每一份叫做光量子，简称光子。

三、用光子说解释光电效应现象

先由学生阅读课本上的解释过程，然后教师提出问题，由学生解释。

四、光电效应方程

1、逸出功

2、爱因斯坦光电效应方程

对一般学生只需简单介绍

对层次较好的学生可以练习简单计算，深入理解方程的意义

例题：用波长200nm的紫外线照射钨的表面，释放出的光电子中最大的动能是2.94eV.用波长为160nm的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子的最大动能是多少？

五、光电效应的简单应用

六、作业

探究活动

题目：光电效应的应用

组织：分组

方案：分组利用光电二极管的特性制作小发明

评价：可操作性、创新性、实用性

jk251.cOm扩展阅读

光电效应【推荐】

教学目标

知识目标

（1）知道光电效应现象

（2）知道光子说的内容，会计算光子频率与能量间的关系

（3）会简单地用光子说解释光电效应现象

（4）知道光电效应现象的一些简单应用

能力目标

培养学生分析问题的能力

教学建议

教材分析

分析一：课本中先介绍光电效应现象，再学习光子说，最后用光子说解释光电效应现象产生的原因。本节内容说明光具有粒子性，从而引出量子论的基本知识。

分析二：光电效应有如下特点：①光电效应在极短的时间内完成；②入射光的频率大于金属的极限频率才会发生光电效应现象；③在已经发生光电效应的条件下，逸出的光电子的数量跟入射光的强度成正比；④在已经发生光电效应的条件下，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大。

教法建议

建议一：对于光电效应现象先要求学生记住光电效应的实验现象，然后运用光子说去解释它，这样可以加深学生的理解。

建议二：学生应该会根据逸出功求发生光电效应的极限频率，但可以不要求运用爱因斯坦光电效应方程进行计算。

教学设计示例光电效应、光子

教学重点：光电效应现象

教学难点：运用光子说解释光电效应现象

示例：

一、光电效应

1、演示光电效应实验，观察实验现象

2、在光的照射下物体发射光子的现象叫光电效应

3、现象：

（1）光电效应在极短的时间内完成；

（2）入射光的频率大于金属的极限频率才会发生光电效应现象；

（3）在已经发生光电效应的条件下，逸出光电子的数量跟入射光的强度成正比；

（4）在已经发生光电效应的条件下，光电子最大初动能随入射光频率的增大而增大。

4、学生看书上表格常见金属发生光电效应的极限频率

5、提出问题：为什么会发生3中的现象

二、光子说

1、普朗克的量子说

2、爱因斯坦的光子说

在空间传播的光不是连续的，而是一份份的，每一份叫做光量子，简称光子。

三、用光子说解释光电效应现象

先由学生阅读课本上的解释过程，然后教师提出问题，由学生解释。

四、光电效应方程

1、逸出功

2、爱因斯坦光电效应方程

对一般学生只需简单介绍

对层次较好的学生可以练习简单计算，深入理解方程的意义

例题：用波长200nm的紫外线照射钨的表面，释放出的光电子中最大的动能是2.94eV.用波长为160nm的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子的最大动能是多少？

五、光电效应的简单应用

六、作业

探究活动

题目：光电效应的应用

组织：分组

方案：分组利用光电二极管的特性制作小发明

评价：可操作性、创新性、实用性

高中教案光电效应【荐】

教学目标

知识目标

（1）知道光电效应现象

（2）知道光子说的内容，会计算光子频率与能量间的关系

（3）会简单地用光子说解释光电效应现象

（4）知道光电效应现象的一些简单应用

能力目标

培养学生分析问题的能力

教学建议

教材分析

分析一：课本中先介绍光电效应现象，再学习光子说，最后用光子说解释光电效应现象产生的原因。本节内容说明光具有粒子性，从而引出量子论的基本知识。

分析二：光电效应有如下特点：①光电效应在极短的时间内完成；②入射光的频率大于金属的极限频率才会发生光电效应现象；③在已经发生光电效应的条件下，逸出的光电子的数量跟入射光的强度成正比；④在已经发生光电效应的条件下，光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大。

教法建议

建议一：对于光电效应现象先要求学生记住光电效应的实验现象，然后运用光子说去解释它，这样可以加深学生的理解。

建议二：学生应该会根据逸出功求发生光电效应的极限频率，但可以不要求运用爱因斯坦光电效应方程进行计算。

教学设计示例光电效应、光子

教学重点：光电效应现象

教学难点：运用光子说解释光电效应现象

示例：

一、光电效应

1、演示光电效应实验，观察实验现象

2、在光的照射下物体发射光子的现象叫光电效应

3、现象：

（1）光电效应在极短的时间内完成；

（2）入射光的频率大于金属的极限频率才会发生光电效应现象；

（3）在已经发生光电效应的条件下，逸出光电子的数量跟入射光的强度成正比；

（4）在已经发生光电效应的条件下，光电子最大初动能随入射光频率的增大而增大。

4、学生看书上表格常见金属发生光电效应的极限频率

5、提出问题：为什么会发生3中的现象

二、光子说

1、普朗克的量子说

2、爱因斯坦的光子说

在空间传播的光不是连续的，而是一份份的，每一份叫做光量子，简称光子。

三、用光子说解释光电效应现象

先由学生阅读课本上的解释过程，然后教师提出问题，由学生解释。

四、光电效应方程

1、逸出功

2、爱因斯坦光电效应方程

对一般学生只需简单介绍

对层次较好的学生可以练习简单计算，深入理解方程的意义

例题：用波长200nm的紫外线照射钨的表面，释放出的光电子中最大的动能是2.94eV.用波长为160nm的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子的最大动能是多少？

五、光电效应的简单应用

六、作业

探究活动

题目：光电效应的应用

组织：分组

方案：分组利用光电二极管的特性制作小发明

评价：可操作性、创新性、实用性

多普勒效应

[高二物理教案10-8]

10.8多普勒效应

一、教学目标１知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别．２知道什么是多普勒效应，知道它是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象．了解一些它的应用．

二、教学重点：多普勒效应产生的原因

三、教学方法：多媒体辅助教学

四、教具：计算机、大屏幕、多媒体教学课件

五、教学过程：

（一）引入新课我们在前面的讨论中，波源和观察者都是相对介质静止的，波源的频率和观察者感觉到的频率是相同的，若波源或观察者或它们两者均相对介质运动，则观察者感觉到的频率和波源的真实频率一般并不相同，这种现象称为多普勒效应。火车进站，笛声较高，火车出站，笛声较低，就是这种现象。

（二）进行新课【板书】第八节多普勒效应一、多普勒效应为了便于研究，我们可分三种情况来讨论多普勒效应。设波速为v，观察者运动速度为v人，波源运动速度为v源，均以介质为参考系。【板书】二、多普勒效应成因【板书】1、波源相对介质静止，即v源=0，观察者以速度v人相对介质运动。设速度v=100m/s，波源频率f=100hz，则周期t=0.01s，λ=vt=1m。在波源、观察者相对介质静止时，则在t=1s里有100个波传到观察者a位置（因为在一个周期内波向前传播一个波长），观察者感觉到的频率与波源频率相同。当波源不动，观察者以v人=10m/s的速度向波源运动，则在t=1s里，观察者从a到b位置（课本图10-36），感受到的波的个数为：n=(v+v人)t=(100+10)×1=110个，这样观察者感受到的频率（f’=110hz）就比波源的频率(f=100hz)要高。如果观察者远离波源运动，则在t=1s里，观察者从a到c位置，感受到的波的个数为：n=(v-v人)t=(100-10)×1=90个，这样观察者感受到的频率（f’=90hz）就比波源的频率(f=100hz)要低。同学们可以思考一下，如果观察者远离波源的运动速度v人=100m/s或v人＞100m/s，那么观察者感受到的频率如何？他感觉到波源的位置有无变化？【板书】2、观察者相对于介质静止，波源以速度v源相对介质运动。课本图10-37所示，设观察者在a位置不动，波源以v源=10m/s的速度向观察者运动，此时相对观察者来说波速为：v+v源=100+10=110m/s，因此观察者在t=1s里感受到的波有110个，所以观察者感受到的频率（f’=110hz）就比波源的频率(f=100hz)要高。要注意的是，在波源运动的过程中，波速实际上并不改变，但在相同的距离中却多了10个完整的波，这是波在介质中被均匀挤压，使波长变短了的缘故，如图10-26所示。同理，如果波源远离观察者，则观察者感受到的频率就比波源的频率要低。【板书】3、波源、观察者同时相对介质运动。可引导学生进行思考讨论，加深对多普勒效应的理解。当波源与观察者相对运动时，如果二者相互靠近，观察者感觉到的频率将增大；如果二者相互远离，观察者感觉到的频率将减小。（三）课件演示，课堂小结打开计算机，演示“多普勒效应”教学课件（通过课件演示，形象直观地再现生活中的“多普勒效应”现象，给学生再次留下清晰直观的印象，从而收到良好的教学效果。）（四）课堂练习观察者站在铁道旁，一辆以某一速度运动的火车向观察者迎面驶来，同时发出汽笛声，下面判断正确的是：（）a．观察者感受到汽笛生的的频率越来越大ｂ．声波的速度越来越大ｃ．传向观察者的声波的波长变短ｄ．传向观察者的声波的波长变长答案：ｃ（五）作业复习教材内容。参考题：1、关于多普勒效应，下列说法正确的是（）a．多普勒效应是由于波的干涉引起的ｂ．多普勒效应说明波源的频率是变化的ｃ．多普勒效应是由于波源与观察者之间的相对运动产生的ｄ．只有声波才可以产生多普勒效应２、当火车进站鸣笛时，我们可听到的声调（）ａ．越来越高ｂ．越来越低沉ｃ．变高ｄ．不知声速和火车车速，不能判断教学建议１、本节主要以声波为例介绍多普勒效应．它比较常见，易于为学生接受，而且只对多普勒效应做定性的分析说明，使学生对多普勒效应有初步的了解，教学中要注意不宜引伸．２、多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的现象，这比波动现象又复杂了一些．要理解多普勒效应，学生必须先知道波源的频率与观察者接收到的频率的区别，这是学习本节的关键．课本结合示意图重点说明了这一问题．教学中可结合学生实际进行讲解．３、本节有一“旁批”，用“极端假设”的方法，帮助学生想象观察者远离波源时，接收到的频率减小的道理，以理解多普勒效应，教学中可引导学生思考．４、多普勒效应在现代生产和生活中有广泛的应用，除了课本中提到的，还可根据实际情况补充介绍一些应用实例，以开阔眼界和引起兴趣参考文章：高中《物理》（试验修订本第二册）中，增加了必学内容——多普勒效应．在日常生活和工程技术方面，多普勒效应的应用非常广泛，如测定遥远天体相对地球的运动速度，人造地球卫星的运动情况，流体的流动，潜艇的速度，还可应用于报警，检查车速，医学诊断等．笔者在此对声波的多普勒效应讨论简介如下：一、什么是多普勒效应在日常生活中，我们有过这样的经验，在铁路旁听行驶中火车的汽笛声，当火车鸣笛而来时，人们会听到汽笛声的音调变高．相反，当火车鸣笛而去时，人们则听到汽笛声的音调变低．像这样由于波源或观察者相对于介质有相对运动时，观察者所接收到的波频率有所变化的现象就叫做多普勒效应．这种现象是奥地利物理学家多普勒（1803～1853）于1842年首先发现的，因此以他的名字命名．二、多普勒效应的演示实验在上述火车鸣笛的例子中，实际上火车鸣笛的频率并没有改变，而是由于声源和观察者之间有相对运动，使人耳接收到声音的频率发生了变化，所以人耳听到汽笛的音调发生了变化．为了说明这个问题，我们可以用水波代替声波（都是机械波），做如下演示实验．图1在盛有清水的大水槽中，以一端粘有直径约为8ｍｍ的石蜡球的细弹簧作为弹簧单振子，使单振子与水面接触，如图1所示．若使单振子沿竖直方向周期性地上下击打水面，这时，水面上就形成向四周传播的周期性同心圆波．若将振动着的单振子在水面上向右平移、便可看到从振源中心到右槽壁间的波纹变密、波长缩短，右壁接收圆波的频率变大，而振源中心到左槽壁的波纹变疏，波长增大，左槽壁接收圆波的频率变小，波形如图2所示（做该实验时，水槽尽量大些，为减少反射波的影响，可用多层纱布条缝叠在一起，挂在水槽壁内，以吸收传到槽壁的圆波）．图2该实验仪器结构简单，易于取材，制作简便，便于操作，直观性强，可信度高，具有较好的实验效果．实验结果表明，单振子（振源）本身的频率并没有改变，而是水槽壁（接收者）接收的水波的频率发生了变化，这就与上述火车鸣笛的情况相类似了．通过该实验的演示，我们就不难理解波的多普勒效应了．三、声波多普勒效应的理论分析结合教材的阐述，我们还知道，当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到波的频率增大；如果二者远离，观察者接收到波的频率减小．对于这种变化关系，下面笔者由浅入深地分三种情况针对声波做如下讨论．首先，设声源速度为ｖｓ，接收者速度为ｖb，ｖ表示声波在介质中的传播速度，当声源向接收者运动时，ｖｓ取正值，而背离接收者运动时，ｖｓ取负值；当观察者向声源运动时，ｖb取正值，而背离声源运动时，ｖb取负值，波速ｖ总取正值．1．声源不动，观察者以速度ｖb相对于介质运动，即ｖs＝0、ｖb≠0时如观察者向着声源运动，则ｖb＞0．因观察者以速度ｖb迎向声源运动，相当于波以速度ｖ＋ｖb通过接收者．单位时间内接收到的波数就是接收到的频率，即ν′＝（ｖ＋ｖb）／λ＝（ｖ＋ｖb）／（ｖｔ）＝［（ｖ＋ｖb）／ｖ］ν＝［1＋（ｖb／ｖ）］ν．①该式表明：当观察者向声源运动时，接收到的频率ν′为声源频率的［1＋（ｖb／ｖ）］倍；当观察者背离声源运动时，ｖb＜0，则ν′＜ν，即观察者接收到的频率ν′小于声源的振动频率ν．读者可自行分析当ｖb＝－ｖ时，会发生什么情况?2．观察者不动，声源以速度ｖｓ相对于介质运动，即ｖｂ＝0，ｖｓ≠0时图3如声源向着观察者运动，这时ｖｓ＞0．假定ｖｓ＜ｖ，因为声速仅决定于介质的性质，与声源的运动与否无关．所以在一个周期t内声源在s点发出的振动向前传播的距离等于波长λ．如声源不动，则波形如图3中实线所示；但若声源运动，则在一个周期的时间内声源在波的传播方向上通过一段路程ｖｓt而达到s′点，结果整个波形如图3中点s′、b′间的虚线所示．由于声源做匀速运动，所以，波形无畸弯．只是波长变小，其值为λ′＝＝λ－ｖｓｔ＝ｖｔ－ｖｓｔ＝（ｖ－ｖｓ）（1／ν）．所以观察者在单位时间内接收到的波数为ν′＝ｖ／λ′＝[ｖ／（ｖ－ｖｓ）]ν．②该式表明：当声源向着观察者运动时，观察者接收的频率是声源频率的ｖ／（ｖ－ｖｓ）倍．如声源背离观察者运动，则ｖｓ＜0，所以有ν′＜ν，即观察者接收到的频率比声源频率降低了．现在我们就不难明白前述火车相对观察者运动时音调变化的本质原因了．从以上所讨论的两种情况中，我们不难看出，无论是接收者相对介质运动还是声源相对介质运动，接收者接收到波的频率的变化情况虽然一样，但两种变化的本质机理却不同．前者是由相对波速的变化引起，而后者是由波长的变化引起．根据以上两种情况的讨论，我们可以很容易证明，当观察者和声源同时相对介质运动，即ｖｂ≠0、ｖｓ≠0时，观察者接收到声波的频率为ν′＝（ｖ＋ｖｂ）／[（ｖ－ｖｓ）／ν]＝［（ｖ＋ｖｂ）／（ｖ－ｖｓ）］ν．③该式也可以说是以上两种讨论的综合，如果在ｖｓ和ｖｂ两个量中有一个为零时，就可得出上面的①、②式分别所表示的两种情况．四、波的多普勒效应的科学应用多普勒效应是波动过程所具有的共同特性，不仅声波（机械波）有多普勒效应，光波也具有多普勒效应，天体物理学家正是根据光波的多普勒效应，通过对遥远星系发出来的光进行光谱分析，发现了“红移”现象，从而有力地证明了宇宙膨胀论，即宇宙中的遥远天体正在以一定的速度离我们远去；有经验的铁路工人可以根据火车的汽笛声判断火车的运行方向及快慢；交通指挥系统可以根据电磁波的多普勒效应，指示出汽车的位置及速度．在军事上，可以判定导弹、潜艇的运行方向及速度大小；在天文学上可以测定人造卫星或星球相对地球的运行速度；在医学上，可以利用超声波的多普勒效应对心脏跳动情况进行诊断．总之，多普勒效应在科学技术上有着广泛的应用．

多普勒效应 精选版

教学目标

1、使学生知到什么是

2、使学生能用所学知识解释

教学建议

因和此声波、超声波两节的内容少，建议用一个课时．用实验让学生了解，会解释．在媒体资料中提供了，旋转的录音机发出的声波所表现的，教师可以适当应用。

教学设计示例

教学重点：声波的概念和形成声波的条件

教学难点：解释生活中的现象

教学仪器：音叉、录音机

教学方法：自学

教学过程：

一、阅读课文

请学生阅读课本的第21页——24页的内容．

二、应用

问题1：什么是？（由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做．）

问题2：能现场做实验吗？请学生讨论发表观点．

演示实验1、用音叉在学生耳朵边运动．2、用录音机在教室边放音乐，边运动．

问题3：人的耳朵能听到任何频率的声音吗？（不能）

问题4：怎样划分呢？(频率低于20Hz的属于次声波，频率高于20000Hz的属于超声波，人耳大约能听到20Hz——20000Hz的声波．)

问题5：次声波有什么用途呢？（次声波的衍射能力强，可以探知几千米以外的核试验．）

问题6：超声波有什么用途呢？（声纳、B超等）

探究活动

在生活中寻找

高中教案多普勒效应(小编推荐)

教学目标

1、使学生知到什么是

2、使学生能用所学知识解释

教学建议

因和此声波、超声波两节的内容少，建议用一个课时．用实验让学生了解，会解释．在媒体资料中提供了，旋转的录音机发出的声波所表现的，教师可以适当应用。

教学设计示例

教学重点：声波的概念和形成声波的条件

教学难点：解释生活中的现象

教学仪器：音叉、录音机

教学方法：自学

教学过程：

一、阅读课文

请学生阅读课本的第21页——24页的内容．

二、应用

问题1：什么是？（由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做．）

问题2：能现场做实验吗？请学生讨论发表观点．

演示实验1、用音叉在学生耳朵边运动．2、用录音机在教室边放音乐，边运动．

问题3：人的耳朵能听到任何频率的声音吗？（不能）

问题4：怎样划分呢？(频率低于20Hz的属于次声波，频率高于20000Hz的属于超声波，人耳大约能听到20Hz——20000Hz的声波．)

问题5：次声波有什么用途呢？（次声波的衍射能力强，可以探知几千米以外的核试验．）

问题6：超声波有什么用途呢？（声纳、B超等）

探究活动

在生活中寻找

高中教案物理教案多普勒效应【推荐】

教学目标

1、使学生知到什么是多普勒效应

2、使学生能用所学知识解释多普勒效应

教学建议

因多普勒效应和此声波、超声波两节的内容少，建议用一个课时．用实验让学生了解多普勒效应，会解释多普勒效应．在媒体资料中提供了，旋转的录音机发出的声波所表现的多普勒效应，教师可以适当应用。

教学设计示例

教学重点：声波的概念和形成声波的条件

教学难点：解释生活中的现象

教学仪器：音叉、录音机

教学方法：自学

教学过程：

一、阅读课文

请学生阅读课本的第21页——24页的内容．

二、应用

问题1：什么是多普勒效应？（由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，叫做多普勒效应．）

问题2：能现场做实验吗？请学生讨论发表观点．

演示实验1、用音叉在学生耳朵边运动．2、用录音机在教室边放音乐，边运动．

问题3：人的耳朵能听到任何频率的声音吗？（不能）

问题4：怎样划分呢？(频率低于20hz的属于次声波，频率高于XX0hz的属于超声波，人耳大约能听到20hz——XX0hz的声波．)

问题5：次声波有什么用途呢？（次声波的衍射能力强，可以探知几千米以外的核试验．）

问题6：超声波有什么用途呢？（声纳、b超等）

探究活动

在生活中寻找多普勒效应

棱【精】

教学目标

知识目标

1、了解棱镜在改变光的传播方向上的作用，知道棱镜是利用光的折射定律控制光路的光学元件一．

2、理解全反射棱镜产生全反射的原理，知道全反射棱镜的应用．

3、知道各种色光在真空中的速度相同，在其他介质中速度不同，因而对同一介质的折射率不同．

4、知道色散现象产生的原因，知道红光的折射率最小，紫光的折射率最大．

能力目标

理解棱镜对光的偏折作用，对实际问题进行处理．

理解不同色光通过棱镜的色散现象，分析相关现象．

情感目标

1、对比全反射棱镜和平面镜对光路的控制作用的不同效果，让学生学会选择更合理的工具来解决问题．

2、由光的色散现象这一知识点，启发学生思考不同的色光叠加的效果．

教学建议

1、要让学生会根据折射定律定性画出通过棱镜的光线、能够通过作图体会棱镜控制光法的特点：“光线向底而偏折”、要正确地、灵活地找到顶角和底面．

2、要让学生知道全反射棱镜控制光路的特点、并让学生了解全反射棱镜与平面饼在改变光路上效果是相同的，但利用平面镜反射时，玻璃表面和镀层表面都要产生反射，并在镀层面会有一定的光能被吸收、所以实际中全反射棱镜优于平面镜．

3、关于光的色散现象可以先通过演示实验，如让白光通过三棱镜在屏上或白墙上观察到彩色的光带而看到色散现象，再通过分析说明各种颜色的光偏向角不同反映了玻璃对各种色光的折射率不同，从而得出不同颜色的光在玻璃中的传播速度不同．

教学设计示例

棱镜

（－）引入新课

根据光的折射现象以及光的可逆性原理分析光线通过三棱镜后将发生偏折现象，并通过演示实验观察光路（利用激光演示器）．做好演示实验：光通过三棱镜后的光路（尽量演示各种可能出现的情况）

（二）教学过程

1、介绍三棱镜

棱镜：光学上用核截面为三角形的透明体叫做三棱镜，光密媒质的棱镜放在光疏媒质中（通常在空气中），入射到棱镜侧面的光线经棱镜折射后向棱镜底面偏折．

A、三棱镜是利用光的折射控制光路的光学元件．隔着三棱镜能看到物体的虚像．虚像的位置比物体的实际位置向顶角方向偏移，但是没有必要去追究是放大还是缩小的像．

B、光从棱镜的一个侧面射入，从另一个侧面射出，出射光线将向底面（第三个侧面）偏折，偏折角的大小与棱镜的折射率，棱镜的顶角和入射角有关．

C、若三棱镜的介质相对于周围介质是光流介质，则透过棱镜看物体，看到的虚像向底边偏移；出射光线较之入射光线向顶角偏折．

2、全反射棱镜

截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜．全反射棱镜在光学仪器中被用来改变光路．

A、玻璃的折射率在1、5～1、9之间，相对于空气来讲，玻璃的临界角在30°～42°之间．

B、光从空气垂直射入全反射棱镜的直角侧面上，经过棱镜一次全反射，将改变光路90°，光垂直射入全反射棱镜的斜侧面上，经棱镜两次全反射，将改变光路180°．

3、光的色散

白光通过三棱镜折射后被分解为由红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫组成的彩色光谱，这就是光的色散．

A、光的色散现象表明：白光是由各种单色光组成的复色光；同一种介质对不同色光的折射率不同；不同色光在同一介质中传播的速度不同．

B、复色光通过平行透明板（玻璃砖），也能发生色散现象．

探究活动

1、利用三棱镜自制潜望镜．并与利用平面镜制作的潜望镜进行效果对比．

2、动手做一做光的色散实验，看看会有什么现象？

排列【精】

教学目标

（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；

（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；

（3）掌握数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的数；

（4）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；

（5）通过对应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，以培养学生严谨的学习态度。

教学建议

一、知识结构

二、重点难点分析

本小节的重点是的定义、数及数的公式，并运用这个公式去解决有关数的应用问题．难点是导出数的公式和解有关的应用题．突破重点、难点的关键是对加法原理和乘法原理的掌握和运用，并将这两个原理的基本思想方法贯穿在解决应用问题当中．

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中任取m个元素的一个．因此，两个相同，当且仅当他们的元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同．数是指从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素的所有不同的种数，只要弄清相同、不同，才有可能计算相应的数．与数是两个概念，前者是具有m个元素的，后者是这种的不同种数．从集合的角度看，从n个元素的有限集中取出m个组成的有序集，相当于一个，而这种有序集的个数，就是相应的数．

公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．要重点分析好的推导．

的应用题是本节教材的难点，通过本节例题的分析，应注意培养学生解决应用问题的能力．

在分析应用题的解法时，教材上先画出框图，然后分析逐次填入时的种数，这样解释比较直观，教学上要充分利用，要求学生作题时也应尽量采用．

在教学应用题时，开始应要求学生写解法要有简要的文字说明，防止单纯的只写一个数，这样可以培养学生的分析问题的能力，在基本掌握之后，可以逐渐地不作这方面的要求．

三、教法建议

①在讲解数的概念时，要注意区分“数”与“一个”这两个概念．一个是指“从n个不同元素中，任取出m个元素，按照一定的顺序摆成一排”，它不是一个数，而是具体的一件事；数是指“从n个不同元素中取出m个元素的所有的个数”，它是一个数．例如，从3个元素a，b，c中每次取出2个元素，按照一定的顺序排成一排，有如下几种：

ab，ac，ba，bc，ca，cb，

其中每一种都叫一个，共有6种，而数字6就是数，符号表示数．

②的定义中包含两个基本内容，一是“取出元素”，二是“按一定顺序”．

从定义知，只有当元素完全相同，并且元素的顺序也完全相同时，才是同一个，元素完全不同，或元素部分相同或元素完全相同而顺序不同的，都不是同一。叫不同．

在定义中“一定顺序”就是说与位置有关，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件来决定，这一点要特别注意，这也是与后面学习的组合的根本区别．

在的定义中，如果有的书上叫选，如果，此时叫全．

要特别注意，不加特殊说明，本章不研究重复问题．

③关于数公式的推导的教学．公式推导要注意紧扣乘法原理，借助框图的直视解释来讲解．课本上用的是不完全归纳法，先推导，，…，再推广到，这样由特殊到一般，由具体到抽象的讲法，学生是不难理解的．

导出公式后要分析这个公式的构成特点，以便帮助学生正确地记忆公式，防止学生在“n”、“m”比较复杂的时候把公式写错．这个公式的特点可见课本第229页的一段话：“其中，公式右边第一个因数是n，后面每个因数都比它前面一个因数少1，最后一个因数是，共m个因数相乘．”这实际是讲三个特点：第一个因数是什么？最后一个因数是什么？一共有多少个连续的自然数相乘．

公式是在引出全数公式后，将数公式变形后得到的公式．对这个公式指出两点：（1）在一般情况下，要计算具体的数的值，常用前一个公式，而要对含有字母的数的式子进行变形或作有关的论证，要用到这个公式，教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题；（2）为使这个公式在时也能成立，规定，如同时一样，是一种规定，因此，不能按阶乘数的原意作解释．

④建议应充分利用树形图对问题进行分析，这样比较直观，便于理解．

⑤学生在开始做应用题的作业时，应要求他们写出解法的简要说明，而不能只列出算式、得出答数，这样有利于学生得更加扎实．随着学生解题熟练程度的提高，可以逐步降低这种要求．

教学设计示例

教学目标

（1）正确理解的意义。能利用树形图写出简单问题的所有；

（2）了解和数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的；

（3）会分析与数字有关的问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；

教学重点难点

重点是的定义、数并运用这个公式去解决有关数的应用问题。

难点是解有关的应用题。

教学过程设计

一、复习引入

上节课我们学习了两个基本原理，请大家完成以下两题的练习（用投影仪出示）：

1．书架上层放着50本不同的社会科学书，下层放着40本不同的自然科学的书．

（1）从中任取1本，有多少种取法？

（2）从中任取社会科学书与自然科学书各1本，有多少种不同的取法？

2．某农场为了考察三个外地优良品种A，B，C，计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验，问共需安排多少个试验小区？

找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程

第1（1）小题从书架上任取1本书，有两类办法，第一类办法是从上层取社会科学书，可以从50本中任取1本，有50种方法；第二类办法是从下层取自然科学书，可以从40本中任取1本，有40种方法．根据加法原理，得到不同的取法种数是50+40=90．第（2）小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本（共取出2本），可以分两个步骤完成：第一步取一本社会科学书，第二步取一本自然科学书，根据乘法原理，得到不同的取法种数是：50×40=2000．

第2题说，共有A，B，C三个优良品种，而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区，在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区．

二、讲授新课

学习了两个基本原理之后，现在我们继续学习问题，这是我们本节讨论的重点．先从实例入手：

1．北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同飞机票？

由学生设计好方案并回答．

（1）用加法原理设计方案．

首先确定起点站，如果北京是起点站，终点站是上海或广州，需要制2种飞机票，若起点站是上海，终点站是北京或广州，又需制2种飞机票；若起点站是广州，终点站是北京或上海，又需要2种飞机票，共需要2+2+2=6种飞机票．

（2）用乘法原理设计方案．

首先确定起点站，在三个站中，任选一个站为起点站，有3种方法．即北京、上海、广泛任意一个城市为起点站，当选定起点站后，再确定终点站，由于已经选了起点站，终点站只能在其余两个站去选．那么，根据乘法原理，在三个民航站中，每次取两个，按起点站在前、终点站在后的顺序不同方法共有3×2=6种．

根据以上分析由学生（板演）写出所有种飞机票

再看一个实例．

在航海中，船舰常以“旗语”相互联系，即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号．如有红、黄、绿三面不同颜色的旗子，按一定顺序同时升起表示一定的信号，问这样总共可以表示出多少种不同的信号？

找学生谈自己对这个问题的想法．

事实上，红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号，所以不同颜色的同时升起可以表示出来的信号种数，也就是红、黄、绿这三面旗子的所有不同顺序的排法总数．

首先，先确定最高位置的旗子，在红、黄、绿这三面旗子中任取一个，有3种方法；

其次，确定中间位置的旗子，当最高位置确定之后，中间位置的旗子只能从余下的两面旗中去取，有2种方法．剩下那面旗子，放在最低位置．

根据乘法原理，用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是：3×2×1=6（种）．

根据学生的分析，由另外的同学（板演）写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况．（包括每个位置情况）

第三个实例，让全体学生都参加设计，把所有情况（包括每个位置情况）写出来．

由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位数？写出这些所有的三位数．

根据乘法原理，从四个不同的数字中，每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24（个）．

请板演的学生谈谈怎样想的？

第一步，先确定百位上的数字．在1，2，3，4这四个数字中任取一个，有4种取法．

第二步，确定十位上的数字．当百位上的数字确定以后，十位上的数字只能从余下的三个数字去取，有3种方法．

第三步，确定个位上的数字．当百位、十位上的数字都确定以后，个位上的数字只能从余下的两个数字中去取，有2种方法．

根据乘法原理，所以共有4×3×2=24种．

下面由教师提问，学生回答下列问题

（1）以上我们讨论了三个实例，这三个问题有什么共同的地方？

都是从一些研究的对象之中取出某些研究的对象．

（2）取出的这些研究对象又做些什么？

实质上按着顺序排成一排，交换不同的位置就是不同的情况．

（3）请大家看书，第×页、第×行．我们把被取的对象叫做双元素，如上面问题中的民航站、旗子、数字都是元素．

上面第一个问题就是从3个不同的元素中，任取2个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，后来又写出所有排法．

第二个问题，就是从3个不同元素中，取出3个，然后按一定顺序排成一列，求一共有多少排法和写出所有排法．

第三个问题呢？

从4个不同的元素中，任取3个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同的排法，并写出所有的排法．

给出定义

请看课本，第×页，第×行．一般地说，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素（本章只研究被取出的元素各不相同的情况），按着一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个．

下面由教师提问，学生回答下列问题

（1）按着这个定义，结合上面的问题，请同学们谈谈什么是相同的？什么是不同的？

从的定义知道，如果两个相同，不仅这两个的元素必须完全相同，而且的顺序（即元素所在的位置）也必须相同．两个条件中，只要有一个条件不符合，就是不同的．

如第一个问题中，北京—广州，上海—广州是两个，第三个问题中，213与423也是两个．

再如第一个问题中，北京—广州，广州—北京；第二个问题中，红黄绿与红绿黄；第三个问题中231和213虽然元素完全相同，但顺序不同，也是两个．

（2）还需要搞清楚一个问题，“一个”是不是一个数？

生：“一个”不应当是一个数，而应当指一件具体的事．如飞机票“北京—广州”是一个，“红黄绿”是一种信号，也是一个．如果问飞机票有多少种？能表示出多少种信号．只问种数，不用把所有情况罗列出来，才是一个数．前面提到的第三个问题，实质上也是这样的．

三、课堂练习

大家思考，下面的问题怎样解？

有四张卡片，每张分别写着数码1，2，3，4．有四个空箱，分别写着号码1，2，3，4．把卡片放到空箱内，每箱必须并且只能放一张，而且卡片数码与箱子号码必须不一致，问有多少种放法？（用投影仪示出）

分析：这是从四张卡片中取出4张，分别放在四个位置上，只要交换卡片位置，就是不同的放法，是个附有条件的问题．

解法是：第一步把数码卡片四张中2，3，4三张任选一个放在第1空箱．

第二步从余下的三张卡片中任选符合条件的一张放在第2空箱．

第三步从余下的两张卡片中任选符合条件的一张放在第3空箱．

第四步把最后符合条件的一张放在第四空箱．具体排法，用下面图表表示：

所以，共有9种放法．

四、作业

课本：P232练习1，2，3，4，5，6，7．

密度【精】

(一)教学目的

1.掌握的概念。

2.知道的公式并能用公式进行计算。

3.知道单位的写法、读法及换算。

(二)教具

演示实验用具：1分米3的木块1个，小黑板1块(画有课本上的实验表格)，体积相同的长方铁块、铝块、木块(4厘米×3厘米×1厘米)各1个，体积相同的长方铁块、松木块(4厘米×3厘米×2厘米)各1个，托盘天平(最大秤量值200克)和砝码1套，刻度尺1只。

学生实验用具：每2人1个1厘米3的木块。

(三)教学过程

一、复习小学学过的体积单位

提问：小学数学在表示物体体积时常用哪些单位?

学生答：米3、分米3、厘米3。

教师出示1分米3的实物并让每位学生观察课桌上1厘米3的实物。指出1分米3=1升，1厘米3=1毫升。

提问：谁能记得体积单位之间的换算关系?

板书：体积的单位：米3、分米3(升)、厘米3(毫升)，1米3=103分米3=106厘米3

教师出示上节课所用的体积相同的长方铁块、铝块、木块，告诉学生它们的体积都是12厘米3。提问：这三个物体哪个质量最大?哪个质量最小?

学生回答，教师归纳：由此可见，不同的物体体积相同时，质量不相等。这是什么原因?

教师接着出示体积分别为12厘米3和24厘米3的铁。提问：由生活经验知道哪个质量大?

学生答：体积较大的铁块质量大。

讲述并引入课题：同一种物质组成的物体，体积增大，它的质量也增大；它的质量跟体积又有什么关系呢?学了后我们就能知道这些问题。

(板书：第三节)

二、的概念

1.演示实验：研究同一种物质的物体，它的质量与体积的关系

(1)用天平称小铁块的质量，将右盘所用每个砝码的质量及游码的位置告诉学生，请学生算出小铁块的质量，填入小黑板的表格内。

(2)用最小刻度为毫米的尺量出该铁块的长、宽、厚分别为4.00厘米、3.00厘米和1.00厘米，请学生算出它的体积，填入表格中。

(3)用天平称大铁块的质量。重复步骤(1)。

(4)测大铁块的体积，与步骤(2)相同。

(5)用两个体积不同的长方松木块重做上面的实验，将得到的数据填入表格里。

(实验表格见下)

质量(克)体积(厘米3)质量／体积(克／厘米3)铁块194.812.007.9铁块2189.624.007.9松木块1612.000.5松木块21224.000.5

(6)全班学生计算表格内“质量／体积”，将结果填入表中。

2.师生分析实验表格，引出的概念

引导学生看表格，得到下面的结论。

(1)铁块的体积增大2倍，它的质量也增大2倍，可见铁块的质量跟它的体积成正比；铁块1与铁块2的质量跟体积的比值是一定的。

(2)同理可得：松木块的质量跟它的体积也成正比；松木块质量跟体积的比值也是一定的。

(3)松木块质量跟体积的值与铁块质量跟体积的比值不同。

讲解：质量跟体积的比值就是单位体积的质量：同种物质单位体积的质量相同，不同物质单位体积的质量一般不同，由此可知，单位体积的质量反映了物质的一种特性，物理学中用表示物质的这种特性。

(板书：1.定义：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的。)

教师指出：理解的概念时，要注意：(1)单位体积就是有一定大小的体积，如国际单位制中的“1米3、1分米3、1厘米3等。(2)反映了物质的一种特性，每种物质都有一定的，如将铁块锉成铁屑，铁的都不变。

提问：课本练习2。

三、的公式

提问：知道物体的质量和总体积，如何求出这种物质的?

学生答：由定义知道，算出这种物质单位体积的质量，就是它的。即等于质量跟体积的比值。

讲解：ρ表示；m表示质量：V表示体积。

(板书：2.公式：=质量／体积ρ=mV)

教师指出：要注意：(1)ρ的写法、读法。(2)只与物质种类有关，与物体的质量、体积无关。

提问：课本练习3。

引导学生看课本［例题］，讲解：解题思路与格式。

四、的单位

(1)单位的组成

提问：由例题看出：的单位由哪些单位组成?

答：由质量单位和体积单位组成。

讲解：如质量单位用千克，体积单位必须用米3，单位就是千克／米3，读做千克每立方米；如质量单位用克，体积单位必须用厘米3，单位就是克／厘米3。

提问：(1)克／厘米3读作什么?(2)克／厘米3与千克／米3之间有什么关系?

(板书：3.单位：千克／米3，克／厘米3。1千克／米3=1×103克/106厘米3=10-3克／厘米3，1克/厘米3=1×10-3千克/10-6米3=103千克/米3)

提问：课本例题中铁的是多少克／厘米3?

指出：同一种物质的用不同的单位，数字不一样，可见，写物质时一定要写出具体的单位。

请二位学生上黑板完成课本练习1，其余人在笔记本上完成。

四、复习小结，巩固新课

五、布置作业：章后习题2、3。

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