教案范本: 《比的基本性质》教案篇二

提起教案，我相信大家都不陌生，教案可以围绕我们学校的各方面来写，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，怎样才能写好教案？小编为大家收集整理了教案范本: 《比的基本性质》教案篇二，希望能够帮助到您。

教学目标

1.利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。

2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。

3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点

教学重点

理解并掌握比的基本性质

课前准备

课件、实物投影仪

课时安排：

1课时

教学过程

一、复习引入

1.复习比和分数、除法之间的关系

2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系?

引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流

3、出示三个分数：3÷4、6÷8、9÷12.变为比，并比较大小

指名回答小组交流的结果．学生用语言表述比的基本性质。

交流：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫比的基本性质。

教师引导交流：0除外是什么意思？

学生交流，比的后项、除数是0没有意义。

二、学习化简比

1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？

学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数．

请个别学生举一个最简单的整数比。

2、把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互质）

14:2154:18

教师引导交流：怎样把一个比化成最简单的整数比？

总结方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。或用求比值的方法算，最后结果仍然是个比。

1÷10:3÷83／5:5／8

教师引导交流：怎么把分数比化成最简单的整数比？

总结方法：比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。

1.25:42.7:18

教师引导交流：怎么把小数比化成最简单的整数比？

总结方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。

3、练习：化简比

60：245／8：7／245／4：0.75

三、练习

自主练习5、7、8

四、小结：

比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？

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「教案模板」《比的基本性质》教学思考壹篇

充分准备一份教案是一名优秀教师的职责所在，教案在我们的教学生活当中十分常见，教师经常会为写教案感到苦恼，优秀的教案是什么样子的？小编为大家收集整理了「教案模板」《比的基本性质》教学思考壹篇，希望能够帮助到您。

《比的基本性质》这一课，我充分利用学生的已有知识，从把握新旧知识的相互联系开始，从分析它们的相似之处入手，通过让学生联想、猜测、观察、类比、对比、类推、验证等方法探讨“比的基本性质”这一规律。

由于在推导比的基本性质时要用到比与除法、分数的联系，除法的商不变性质，分数的基本性质等知识，因此教学新课时对这些知识做了一些复习，引导学生回忆并运用这两条性质，为下一步的猜想和类推做好了知识上的准备。事实也证明，成功的铺垫有利于新课的开展。学生通过比与除法、分数的联系，通过类比，很快地类推出比的基本性质。这样一来节省了很多的时间，二来也让学生初步感知了新知识。整节课无处不体现了学生是学习的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，不论是学生对比的基本性质的语言描述，还是对化简比的方法的总结，都留下了学生成功的脚印。同时采用讲练结合、说议感悟、对比总结、质疑探索、概括归纳的方法，掌握知识、应用知识、深化知识，形成清晰的知识体系，培养学生的创新能力和探索精神。学生学的轻松，教师教的愉快！

在学生大胆猜想得出比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变时，我给予学生充分的肯定，让学生在发现中学习、在比较中学习、在尝试中学习、在练习中学习、在评价中学习.

练习题的设计，使学生积极主动的学习。练习题的设计应强调数学教学中培养学生学习数学的能力。在教学中我能抓住学生的心理特点，设计一些学生容易进入陷阱的题目，在这些小陷阱中，让学生愉快地掌握知识，突破重点和难点。

例如：当学生得出“比的基本性质”这一规律时，我马上出示：

尝试：（1）、4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（ ）.

（2）、如果3：2的后项变成10，要使比值不变，比的前项应该为（ ）这两题，如果学生会完成了，这个基本性质也理解了。再如：我出示的例1中的3道例题，把学生在化简过程中将会出现的错误全部呈现了出来，学生第一印象的掌握，有助于今后的练习。

俗话说：“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的迷恋往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，由探索到成功，在成功的愉快中产生新的兴趣，推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、严密性和应用的广泛性又常使学生难以理解，甚至望而却步。因此本节课教师从激发学生的学习兴趣入手，引导学生用一系列的猜想来提高兴趣，增强数学的趣味性，从而引发学生探求新知的欲望。有了兴趣做支撑，后面的新课学习就积极主动。

总之，教学中我着力体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人，力求使学生在创新精神、实践能力及情感态度方面得到均衡发展，但课中也存在遗憾，在以后教学中力求让学生在知识点更精准一些。

分式的基本性质

第一课时

（一）教学过程

【复习提问】

1．分式的定义？

2．分数的基本性质？有什么用途？

【新课】

1．类比分数的基本性质，由学生小结出：

分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：

，

（其中是不等于零的整式．）

2．加深对分式基本性质的理解：

例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）；

由学生口述分析，并反问：为什么？

解：∵

∴．

（2）；

学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）

解：∵

∴．

（3）

学生口答．

解：∵，

∴．

例2填空：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．

例3不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．

（1）；

分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？

解：．

（2）．

解：．

例4判断取何值时，等式成立？

学生分组讨论后得出结果：

∴．

（二）随堂练习

1．当为何值时，与的值相等（）

A．B．C．D．

2．若分式有意义，则，满足条件为（）

A．B．C．D．以上答案都不对

3．下列各式不正确的是（）

A．B．

C．D．

4．若把分式的和都扩大两倍，则分式的值

A．扩大两倍B．不变

C．缩小两倍D．缩小四倍

（三）总结、扩展

1．．

2．性质中的可代表任何非零整式．

3．注意挖掘题目中的隐含条件．

4．利用将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．

（四）布置作业

教材P61中2、3；P62中B组的1

（五）板书设计

分数的基本性质的教案十三篇

这篇精彩的“分数的基本性质的教案”教师范文大全的编辑觉得决不只是一篇平凡的文章，务必要保存本文以备不时之需。教案课件也是教师工作的重要组成部分，需要我们教师认真对待。设计教案的时候要特别注重课堂互动和学生参与度的提升。

分数的基本性质的教案 篇1

1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题．

2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．

3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．

一、谈话．

我们已经学习了分数的意义，认识了真分数、假分数和带分数，掌握了假分数与带分数、

整数的互化方法．今天我们继续学习分数的有关知识．

二、导入新课．

（一）教学例1．

出示例1：用分数表示下面各图中的阴影部分，并比较它们的大小．

1．分别出示每一个圆，让学生说出表示阴影部分的分数．

（1）把这个圆看做单位1，阴影部分占圆的几分之几？

（2）同样大的圆，阴影部分占圆的几分之几？

（3）同样大的圆，阴影部分用分数表示是多少？

2．观察比较阴影部分的大小：

（1）从4 幅图上看，阴影部分的大小怎么样？（阴影部分的大小相等．）

（2）阴影部分的大小相等，可以用等号连接起来．（把图上阴影部分画上等号）

3．分析、推导出表示阴影部分的分数的大小也相等：

（1）4幅图中阴影部分的大小相等．那么，表示这4 幅图的4个分数的大小怎么样呢？

（2）它们的大小相等，也可以用等号连接起来（把4个分数用等号连起来）．

4．观察、分析相等的分数之间有什么关系？

（1）观察  转化成  ，  的分子、分母发生了什么变化？

（  的分子、分母都乘上了2或  的分子、分母都扩大了 2倍．）

1．出示图：我们在三条同样的数轴上分别表示这三个分数．

2．观察数轴上三个点的位置，比较三个分数的大小：

从数轴上可以看出：

3．观察、分析形式不同而大小相等的三个分数之间有什么联系和变化规律．

（1）这三个分数从形式上看不同，但是它们实质上又都相等．

（2）你们分析一下，  、  各用什么样的方法就都可以转化成  了呢？

三、抽象概括出分数的基本性质．

1．观察前面两道例题，你们从中发现了什么变化规律？

“分数的分子分母都乘上或都除以相同的数（零除外），分数的大小不变．”（板书）

2．为什么要“零除外”？

3．教师小结：这就是今天这节课我们学习的内容：“分数的基本性质”

4．谁再说一遍什么叫分数的基本性质？

教师板书字母公式：

四、应用分数基本性质解决实际问题．

1．请同学们回忆，分数的基本性质和我们以前学过的哪一个知识相类似？

（1）商不变的性质是什么？

（除法中，被除数和除数都乘上或都除以相同的数（零除外），商的大小不变．）

（2）应用商不变的性质可以进行除法简便运算，可以解决小数除法的运算．

2．分数基本性质的应用：

我们学习分数的基本性质目的是加深对分数的认识，更主要的是应用这一知识去解

决一些有关分数的问题．

3．教学例3．

例3  把  和  化成分母是12而大小不变的分数．

（1）  ？为什么？依据什么道理？

（  ，因为分母2乘上6等于12，要使分数的大小不变，分子1也要乘上6．所以，  ）

（2）这个“6”是怎么想出来的？

（这样想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的几倍：12÷2＝6，那么分子1也扩大6倍）

（3）  ？为什么？依据的什么道理？

（  ，因为分母24除以2等于12，要使分数的大小不变，分子10也得除以2，所以，

分数的基本性质的教案 篇2

教学目标：

1、理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。

2、理解和掌握分数的基本性质。

3、培养学生观察、理解、献魈骄考扒ㄒ颇芰Α?/SPAN>

4、较好实现知识教育与思想教育的有效结合。

教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：能熟练、灵活地运用分数的基本性质。

教具准备：“分数基本性质”课件，正方形纸片，彩色粉笔。

教学过程：

一、巧设伏笔、导入新课。

1、出示课件：120÷30的商是多少？

被除数和除都扩大3倍，商是多少？

被除数和除数都缩小10倍呢？（出示后学生回答，课件显示答案）

2、在下面□里填上合适的数。

1÷2=（1×5）÷（2×□）

=（1÷□）÷（2÷4）

①想一想，你是根据什么填上面的数的？（生口答）

（课件：商不变的性质）

②商不变的性质是什么？（生口答）

③除法与分数之间有什么关系？

生答，师板书：被除数÷除数=被除数/除数

二、讨论探究，学习新知。

1、课件出示：1÷2=（怎么写）

①1/2与（）相等？你能想出哪些数？有办法怎么让它们相等吗？

让生合作探讨。

②生出示答案：1/2=2/4=4/8……

有选择填入上数。

2、引导学生证明它们相等。

①出课件：出示1个长方体，平均分成2份，得1/2，平均分成4份，得2/4……。

（课件演示）

上述演示让学生感知后，问你发现了什么？（生讨论）

②再逆向思考，观察板书和课件。

问你又发现了什么？（生讨论）

得到：（板书）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变。

3、验证、补充、强调

①出示2/5=2×2/5=4/5，对吗？（验证分数的基本性质），为什么？强调“同时”（在黑板板书上用彩笔勾划强调）。

②出示3/4=3×3/4×4=9/16，对吗？为什么？强调“相同的数”。

③右边列式行吗？为什么？3/4=3×0/4×0=？补充：（0除外）板书，并出示课件补充。

④归纳出上述板书为“分数的基本性质”（课题）。

4、信息反馈、纠正、巩固。

①判断（出示课件）

A、分数的分子，分母都乘上或除以相同的数，分数的大小不变。

B、把15/20的分子缩小5倍，分母也缩小5倍，分数的大小不变。

C、3/4的分子乘上3，分母除以3，分数的大小不变。

D、10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3（）

完成后，强调重点，加以巩固。

②完成课本108页例2（学生尝试练习）

强调运用了什么性质？课件：“分数的基本性质”醒目强调。

三、实践练习，信息综合

1、练一练

①3/5=3×（）/5×（）=9/（）

②7/8=（）/48

③4÷18=（）/（）=4×5/18×（）=2/（）

2、练习二十二1—3题。

四、课堂总结、整体感知。

（在信息综合后，重点选择性小结，形成整体），这节课我们学习了什么内容？可以应用在什么地方？这与我们学习过的什么性质有联系？

五、发散巩固、自主选择。

想一想：（选择一道你喜欢的题做）

课件：①与1/2相等的分数有多少个？想象一下，把手中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与1/2相等的分数。

②9/24和20/32哪能一个数大一些，你能讲出判断的依据吗

分数的基本性质的教案 篇3

（1）通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质。

（2）理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

（1）能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

（2）培养学生观察、比较，抽象、概括的能力及初步的逻辑推理能力。

（1）渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

（2）鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的创新能力。

学生回答后，教师从中选取两个组成一个除法算式。（那么我们这节课就从这个同学最喜欢 的两个数出发，我们将这两个数之间加上一个除号，就变成了一个除法算式）

提问：不计算，谁能很快说出一个除法算式，使这个算式的商与黑板上算式的商相等。

学生回答后教师提问：你是根据什么想到这些算式的？并让学生说一说“商不变的规律”。

2、根据分数和除法的关系，把三个除法算式可以写成分数形式，并用等号连接。

（我们学习了分数与除法的关系，上面这三道除法算式都可以写成三个分数，根据这道除法式的相等关系，下面这三个分数也会有个什么关系？）

3、分数的分子和分母的大小发生了变化，但是分数的大小不变，分数和除法之间有着非常密切的关系，在除法中有商不变的规律，看到这个等式，你们能联想到什么？同学们猜想一下在分数中是不是也有个什么规律或者性质？

把学生的猜想板书在黑板上。

4、同学们刚才进行了大胆的猜想，那么这个猜想是否正确？我们该怎么办？

1、教师举出12=24的例子,引导学生以小组为单位利用手中的纸验证刚才的猜想。

（李老师举个最简单的例子12和24，12到24的分子、分母同时乘3，24到12分子、分母同时除以2, 我们就一起来证明它们是否相等。请同学们利用老师发给大家的纸、自己带来的直尺等学具,同桌之间相互合作来证明12和24是否相等）

教师巡视，几分钟后，教师让每个组派代表到汇报本组的方法。

引导学生自己概括、完善出分数的基本性质。

3、练一练。

将教材第61页的第二题、63页的第三题做成卡片，学生抢答。

3/5＝6/10（ ） 7/12＝21/36（ ） 9/18＝1/9（ ）

2、说一说：

（1）把 的分母乘以3，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？

（2）把12/16 的分子除以4，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？

（3）把 的分子加上6，分母应加上几，才能使分数的大小不变？

4、有两个不同的杯子，里面都盛满了牛奶，小明喝了其中的一杯的 ，小红喝了另一杯的 。他们谁喝得多？

通过这节课的学习你有什么收获？你对自己的表现满意吗？你是采用什么方法发现分数的基本性质的

分数的基本性质的教案 篇4

教学目标

进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。

教学重难点

旋择适当的方法进行分数的大小比较。

教学准备分数卡片

教学过程

一、基本练习

学生自由练习

互相说一个分数，再通分。

学生汇报纠错

二、集中练习

教师出示：比较下面各组分数的大小

1、和和

2、和和

请同学评讲

课本练习68页第九题把下面分数填入合适的圈内。

比大的分数有：

比小的分数有：

师生讨论：怎样快速的分类？

自由说一个比的分数。并说出理由。

三、解决实际问题的练习

小明：我10步走了6米，

小红：我7步走了4米。

问：谁的平均步长长一些？

小组讨论，明确解题步骤。

小明：6÷10＝＝

小红：4÷7＝

因为＝＝>

所以>

答：小明的平均步长长一些。

四、拓展练习：

下面3名小棋手某一天训练的成绩统计

总盘数赢的盘数赢的盘数占总数的几分之几

张129

李107

赵138

谁的成绩最好？

小组合作集体解决题型。

三个分数的大小比较，怎样比较较好？

五、课堂作业

68页第11题

分数的基本性质的教案 篇5

教学目标

（一）理解和掌握分数的基本性质。

（二）能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

（三）培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

教学重点和难点

（一）理解和掌握分数的基本性质。

（二）归纳分数的基本性质，运用性质转化分数。

教学用具

教具：投影片，三张相同的长方形纸，一面为白色，另一面分别给

学具：每位同学准备三张相同的长方形纸片。

教学过程设计

（一）复习准备

1.口答：（投影片）

根据12030=4，不用计算直接说出结果：

（1203）（303）=（）；（120xx）（3010）=（）。

2.说一说依据什么可以不用计算直接得出商的？

3.说出商不变的性质。

教师：除法有商不变性质，分数与除法又有关系，分数有没有类似的性质呢？下面就来研究这个问题。

（二）学习新课

1.分数基本性质。

（1）教师取出一张长方形白纸，说明这为单位1，再取出同样的两张白纸，重叠放在一起请学生观察，问：三张纸重叠后完全重合，说明什么？（三个单位1同样大）教师把三张纸分贴在黑板上。

教师请同学取出自己准备的三张长方形纸，并比一比是不是同样大。

教师：请分别把它们平均分成2份；4份，6份（折出来），并分别给其中的1份，2份和3份涂上颜色或画上阴影。然后把涂了颜色的部分用分数表示出来。

学生口答后，老师把黑板上的纸片翻面，露出涂了色的一面，板书：

教师：请比较这三个分数的大小？

你根据什么说这三个分数相等？

学生口答后老师用等号连结上面三个分数。

（2）教师：这几个分数的分子和分母都不相同，但三个分数的大小是相等的，下面我们来研究在保持分数大小不变的情况下，分子分母的变化有没有什么规律？

分数的基本性质的教案 篇6

（一）激趣引思、提出要求

同学们，你们听过阿凡提的故事吗？今天老师也带来了一则阿凡提的故事。让我们一一看！谁来读一读？（指名读）你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话呢？

有一些同学知道，还有一些同学不知道。不过没有关系，等我们学习了今天的内容之后，我相信在座的每一位同学都能够回答。你们有信心吗？恩，好，那我们就开始上课了！

（二）自主探究，发现规律

1、出示例1的四幅图。

我们先来看一道题目。分别用分数表示每个图里的涂色部分。

（1）谁来说第一个？

全部答完后问：这里的1/3谁来说说它表示什么含义呢？3/9呢？

同学们，你们比较比较这几幅图的阴影部分，想想看，你发现了什么呢？也就是说，哪3个分数是相等的呢？

（2）师：这里有个1/2，你能说一个和1/2相等的分数吗？

2/4、4/8、8/16......还有吧，是不是还可以说出好多好多啊？

那，这些分数是不是相等呢？咱们口说无凭，咱们来做个小实验证明它门是相等的，好不好？

先别急，先来看看有哪些实验要求。

咱们这个实验的目的上一什么？验证什么？

咱们实验的方法有哪些呢？

实验有什么要求？操作有序什么意思呢？要听从小组长的安排

1、实验目的：验证猜想

2、方法：折一折、分一分、画一画、算一算......

3、要求：小组合作，明确分工，操作有序

我们要来比一比，哪个小组做的实验既快又好。一会儿，我们把他的作品展示一下。好，开始！

学生操作，老师巡视指导。

集体交流结果。

咱们刚才通过做实验，发现这些分数的大小怎样？也就是分数的大小不变。这些分数的大小相等，可是它们的分子、分母变了吧！怎么回事呢？这里面有什么规律呢？你发现了什么？能不能告诉老师。

把你的发现先和同桌交流交流。

生1：我发现由到，分子被扩大了2倍，分母也被扩大了2倍，所以它们是相等的。

师：还有谁想说说你的发现？

生2：我发现由到，分子被扩大了3倍，分母也被扩大了3倍，所以它们的大小相等。

师：换一组数据来说说自己的发现？

生：由到，分子、分母都被缩小了3倍，它们的大小不变。

师：刚才同学们都说了自己的发现，想想看，要使分数的大小不变分数的分子和分母应该怎样变化就能使分数的大小不变了呢？

师：为什么要0除外？

师：这就是咱们今天学习的“分数的基本性质”（板书课题）

师：谁来说说看，分数的基本性质是什么呢？

生：一个分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），它们的大小不变。

我们一齐读一遍。

师：这个分数的基本性质跟咱们以前学的什么知识有点相似啊？除法中商不变的性质你还记得吗？

同学们想想看，这两个性质之间有什么关系呢？

根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，在除法当中有商不变的性质，那在分数中也有它的基本性质。

师：好，那现在你知道阿凡提为什么会笑吗？他又说了哪些话呢？

师：2/6到3/9分子分母怎样变化的？分子和分母同时乘了1.5，呢也就是说这里相同的数不仅可以指整数，还可以指小数。

（三）巩固练习，强化记忆

好，那下面咱们就用今天学的知识来做几道题，好不好？

1、把书翻到61页，练一练第一题，请你涂一涂填一填。我看谁的动作最快。

集体交流。

2、下面我们来填空补缺想理由。（出示练一练第二题）

他们这样填是根据什么？

3、出示练习十一第二题

独立完成，集体订正。

（四）课堂作业，运用知识

练习十一第三题

（五）课堂，认识自己

今天这节课，你学到了什么？

分数的基本性质的教案 篇7

教学内容人教课标实验教材五年级下册P75分数的基本性质

教学目标

1.让学生通过经历预测猜想实验分析合情推理探究创造的过程，理解和掌握分数的基本性质。

2.根据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。

3.培养学生观察、分析和抽象概括的能力，渗透事物是互相联系、发展变化的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培养敢于质疑、学会分析的能力。

教学重点使学生理解分数的基本性质。

教学难点让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教学关键：经历预测猜想实验分析合情推理探究创造的过程

教学过程：

一、故事导入，确定目标。

1.唐僧师徒四人在西天取经的路上得到了一个大西瓜，他们知道猪八戒想多吃。师傅说：分给他二分之一，他嫌少，分给他四分之二，他还嫌少，之后师傅说分给他八分之四，这次猪八戒觉得已经很多了，高兴得答应了。可是悟空却在旁边一个劲地笑，你知道孙悟空为什么笑吗？二分之一、四分之二、八分之四这三个分数到底有什么关系呢？

2.通过这节课的学习同学们就知道其中的奥秘了！板书课题，共议目标。

二、目标的教学

1、把三张正方形纸平均对折一次、二次、三次，将纸平均分成2、4、8份，分别把2分之一、4分之二、8分之四涂上颜色，并标出二分之一、四分之二、8分之四。

2、仔细观察三张纸的涂色部份，你们能发现什么？我们都发现了涂色部份的面积是相等的，那你们能不能把二分之一、四分之二、八分之四列成一个等式呢？现在你们知道孙悟空为什么笑了吗？请同学回答。猪八戒每次分到的都是一样多的。它还以为啊，开始分得少，后来分得多。不过猪八戒也许也正纳闷呢？这几个分数的分子和分母各不一样，那它们的大小怎么会一样呢？你们想帮猪八戒解决这个问题吗？（想）下面请同学们把这个式子从左往右地观察，看一下每个分数的分子分母怎样变化？才得到下一个分数。

把二分之一的分子分母同时乘2得到了四分之二、四分之二的分子和分母同时乘2又得到了八分之四。那在这个式子中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5分数的大小变吗？同时乘以10呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？

师板书：分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往右观察，你们又会发现什么呢？

我们发现了8分之四的分子与分母同时除以2得了四分之二，四分之二的分子与分母同时除以2得到了二分之一。嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以4大小会变吗？同时除以5呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？

师板书：或者除以

板书八分之四同时除以0，问：这个式子成立吗？（打上问号）不成立，为什么？因为0不能作除数，0不能作除数，所以这个式子是错误的。（画*）我不除以0了，我乘以0，这个式子成立吗？（板书：8分之四乘以0，打上问号）不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。对，大家都知道0不能作除数，所以这两个式子都是不成立的？（画*）我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，不是所有的数需要加上一句什么话？0除外。师板书：0除外。到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？

同时和相同的数（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。我相信如果当时猪八戒会这个分数的基本性质，那就不会出现这样的笑话了，那咱们同学们千万不要范它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。

3、教学例2

出示例2：把3/4和15/24化成分母是8而大小不变的分数。

思考：要把3/4和15/24

分数的基本性质的教案 篇8

一、 教材

根据课程标准的要求，基于对教学内容的把握，本课时我确定的教学目标为：

1.理解和掌握分数的基本性质，并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。

2.通过猜想、验证、归纳、总结等活动，经历分数的基本性质的探究过程，体会举具体事例、数形结合的思考方法，感受抽象、推理的基本数学思想。

3.在自主探究与合作交流的过程中，感受数学知识之间的联系，激发学生探究学习的兴趣。我确定本目标的依据有三点：

一是基于对课程标准的理解。

《义务教育数学课程标准（20xx年版）》在学段目标的第二学段指出学生要“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程”。

二是基于对教材的认识。

《分数的基本性质》是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的，它是以后学习约分、通分的依据，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。

三是基于对学情的认识。

作为旧课新上，如何让学生在重新学习的过程中对学习活动任然保持浓厚兴趣，从探究活动中得到新的发展，上出数学味，上出新意，我在思考。本节课常规的是创设情境，在情景中提炼出等式，最终形成性质。因此在教学时，我没有从具体的情境入手，而是从思考一连串的问题开始，通过实验、猜想、验证、结论，从等式的验证上升到规律的发现和归纳，经历定律由特殊到一般的归纳推理过程，在这个过程中积累数学经验、渗透数学思想、掌握数学方法。

据此，

我将教学重点确定为：通过猜想、验证、归纳、总结等活动，让学生经历分数的基本性质的探究过程。教学难点确定：理解和掌握分数的基本性质。

二、教法

课程标准指出教师要关注已有的知识经验及认知水平，发挥组织者、引导者、合作者的作用。本节课我综合采用了引导发现法、启发式教学法，直观演示法，组织学生经历实验、猜测、验证、得出结论的过程。

三、说学法

学生是学习的主体，学生的学习活动应该是生动的、活泼的、富有个性的，因此，在本节课教学中，我主要采用观察发现法、动手操作法、举例验证法，引导学生静心倾听、认真操作、积极思考、大胆表达，通过动手实践、自主探究、合作交流等多种方式获得广泛的数学活动经验。

四、说教学过程

本着让学生

“主动参与、乐于探究、学有所得”的理念，结合五年级学生的认知水平和年龄特点，结合教材的编排意图和学情特点，我设计了如下教学环节：1. 联系旧知，质疑引思。 2.自主操作，验证猜想 3.知识应用，巩固提高4.回顾总结，完善认知。

环节一：联系旧知，质疑引思。

“疑是思之始，学之端。”思考这样一连串的问题，目的是唤醒学生已有的知识经验；迅速地点燃孩子们求知欲望；引发学生的数学思考，为主动探究新知识积聚动力。

环节二：操作体验，概括规律

1.观察发现，提出猜想。

通过找与1/2相等的分数，思考证明方法，观察等式，发现规律，于是提出猜想

2.举例操作，验证猜想。

课标指出“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动的过程”。本节课验证环节，将“分子分母怎样变才使得分数的大小不变”设定为研究的关键点，然后围绕这一关键点让学生展开了操作、感悟、分析、推理等一系列的数学活动，引导学生通过比较全面的大量的例子来验证结论，在观察、实验、猜测、验证的活动中发展合情推理能力。让学生试着用数学的思维去思考，体验如何运用新旧知识间的联系和迁移去分析和解决问题，培养学生好学善思的良好品质。

3.概括性质，深化理解

通过观察算式，经历由特殊到一般的归纳推理，发现分数的基本性质。

4.运用规律，完成例2

尝试运用发现的规律，解决问题。

环节三：知识应用，巩固提高

在有层次的练习过程中，形成技能，发展学生的智力，达成本节课的教学目标，突出重点，突破难点。本节课，我设计了两个层次的练习。一是点对点的基础练习，二是灵活运用所学知识解决生活中实际问题。

环节四：回顾总结，完善认知

通过回顾，梳理所学的知识，提炼数学方法，联系新旧知识，使学生的认知结构得到补充和完善。

有人说的好，教育是一门永无止境的艺术，我知道这节课还有很多不足，恳切的希望各位能给予我更多的宝贵建议，有了你们的帮助我一定收获更多，成长更快。

分数的基本性质的教案 篇9

教学内容：分数的基本性质（第十册P69-70）

教学要求：

１、通过教学，使学生理解和初步掌握分数的基本性质

２、培养学生观察探索、抽象概括的能力和初步的推理能力。

教学重点：理解并初步运用分数的基本性质。

教学难点：抽象概括分数的基本性质。

教具准备：投影片，纸条３张。

教学时间：１课时。

教学过程：

一、复习引入。

１、复习。

⑴根据124＝3，口答框里应填几，并说说你填空的根据是什么？

(125)(45)=□(122)（4□）＝4

ambm（板书商不变的性质：ab＝）(am)(bm)

⑵分数与除法有什么关系？（接前板书：ab＝）

我们曾学过整数除法中商不变的性质，又知道了分数与除法的关系，那么，在分数中是不是也有这样的性质呢？这就是我们这节课要研究的问题。

２、操作、观察、初步感知。

⑴请拿出３张同样大的长方形纸条（已准备好的），将其中的一张用对折的方法等分成４份，把其中的１份涂上颜色（或画上阴影）。

⑵再将其中一张用对折的方法平均分成８份，把其中的２份涂上颜色。将最后一张纸条等分成１６分，把其中的４份涂上颜色。

⑶请把三张纸条的左端对齐平放在桌上，观察比较：涂色（或画阴影）部分面积的大小怎样？没涂颜色部分面积的大小怎样？

⑷如果把每张纸条都看作单位１，那么第一张纸条涂色部分该用哪个分数来表示？第二张呢？第三张呢？这三个分数的大小相等吗？为什么说它们是相等的？（板书：）。

三张纸条未涂色部份分别该用哪个分数表示，这三个分数的大小相等吗为什么（板书：）

二、学习新课。

１、探索规律。

通过同学们动手操作，观察比较，我们知道：、、这三个分数的大小相等。为什么这三个分数的分子、分母都在变化，但它们分数的大小却没有变？其中有什么规律呢？

⑴引导学生以为例，从左往右观察：是怎样变成的？的分子、分母怎样变化才变成？

（，）

讨论：一个分数的分子、分母应怎样变化，分数的大小才不变？

得出：分数的分子、分母都同时乘以一个相同的数，分数的大小不变。

⑵引导学生以为例，从右往左观察：和是相等的，那么是怎样变成的呢？（根据学生口述，板书：）。

再观察：是怎样变成的？讨论：根据这两例，你知道它们有什么变化规律吗？

得出：分数的分子、分母都同时除以一个相同的数，分数的大小不变。

２、概括性质。

⑴谁能把前面观察到的规律用一句话概括出来？让我们再看看书上是怎样说的。读教材Ｐ70结语。这就是分数的基本性质（板书课题）。

⑵思考（深化认识）：

ａ、为什么要说零除外？

ｂ、怎样用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？

〔学生回答的同时板书：（ｍ０）〕

三、巩固练习。

㈠第一层次：

１、完成Ｐ70第３题（生板演同步），订正。

２、(幻灯片)不改变分数的大小，把、分别化成分母是12的分数，并说说这样做的根据是什么？

３、（灯片）运用性质进行判断（正确举，错误举）。

⑴（）为什么要举？

⑵（）

⑶分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数，分数的大小不变。（）请学生说出第⑶题错在什么地方。

㈡第二层次。

１、选择恰当的分数填空（举出反馈牌）。

２、把卡片上各分数按要求放入圈内。

等于的分数等于的分数

当学生将、放入与相等的圈内时，要让学生说出是怎样想的。并鼓励大家知识学得灵活。同时探究：与相等的分数（除卡片上的外）还有吗？有多少个？

四、小结。

学生自己小结本节课所学习的内容，说说自己认为性质中哪些是重要词语。

分数的基本性质的教案 篇10

一、复习引人，揭示课题。

1.12030的商是多少？被除数和除数都扩大3倍，商是多少？被除数和除数都缩小10倍呢？

2.在下面□中填上合适的数。

12=(15)(2□)

=(1□)(24)

被除数

被除数除数=----12=1/2

1/2与2/4相等吗？你们有什么办法能证明它们相等？（学生操作讨论）

让学生小组讨论后答出：这三个分数是相等关系，1/2=2/4=4/8，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。

3．引入新课：黑板上这组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书：

分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。

二、比较归纳，揭示规律。

1．出示思考题。

比较每组分数的分子和分母：

（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？

（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？

让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。

2．集体讨论，归纳性质。

（1）从左往右看，由1/2到2/4，分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把1/2的分子、分母都乘以2，就得到2/4。原来把单位1平均分成2份，表示这样的1份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到2/4。

（2）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。

（板书：都除以）

（3）引导思考：都乘以、都除以两个都字，去掉一个怎么改？（去掉第二都字，换成或者）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？（少了零除外）讨论：为什么性质中要规定零除外？

（板书：零除外）

（4）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如都、相同的数、零除外等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。

3．出示例2：把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

思考：要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？

4．质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。

通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。

如：3/4＝34＝（33）（43）＝912＝9/12

四、多层练习，巩固深化。

1．口答。

学生口答后，要求说出是怎样想的？

2．判断对错，并说明理由。

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。

（2）把15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。

（3）3/4的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。

卡片出示

运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。

3．找出与1/21/3大小相等的分数

分数略

思考：4．1/a=7/b（a、b是自然数），当a＝1，2，3，4......时，b分别等于几？

讨论：a与b之间的关系是怎样的？为什么会存在这样的关系？依据是什么？

5．把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。

思考：分数的分母相同了，有什么作用？揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。

五、课堂总结

这节课你学会了什么知识？

分数的基本性质的教案 篇11

教材简析：

分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。

设计理念：

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了猜想试验分析合情推理探究创造的教学模式。

在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了方法比知识更重要这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。

《数学课程标准》指出：学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。

教学目标：

1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用性质解决一些简单问题．

2、培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．

3、渗透形式与实质的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．

教学重点：

使学生理解和掌握分数的基本性质，培养学生的抽象、概括的能力。

教学难点：

让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教具准备：

每生三张正方形纸

教学方法：

演示法、观察法、讨论法、交流法。

分数的基本性质的教案 篇12

根据上面的过程，学生能得到一组相等的分数吗？

②教师引导学生归纳小结：比较这三个分数的分子和分母，它们各是按照什么规律变化的？分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

知识引伸，联系旧知识：根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的性质,你能说说它与分数的基本性质吗?

设计意图：新知识力求让学生主动探索，逐步获取。借助直观图组织学生进行一个动手操作活动，借助直观图形找出相等的分数，使学生能够直观感知。充分调动孩子们去动手、动脑，培养学生的操作能力和语言表达能力。并充分发扬学生的团结协作的精神,互相帮助,每个人都能在激励中得到不同的发展。

本次活动的安排为学生提供了丰富的学习材料，引导学生联系以往的学习经验，进行学习内容的迁移，自然得到分数大小的变化规律，教师在此也进行了适当的重点点拨。在这一环节的学习过程中，教师注重学生的观察、比较、归纳概括能力的培养。

3、实践游戏、深化理解、巩固练习：

设计意图：练习设计由易到难，由浅入深，既巩固新知，又发展思维，其间还自然地渗透思想品德教育。师生对出数做题，能够创设民主和谐的学习气氛。学生对于课堂游戏都非常积极，这时，教师应该及时表扬表现出色的学生，也要顾及一些后进生的学习状况，带动后进生的学习激情。

4、全课总结：这节课你有什么收获？

分数的基本性质的教案 篇13

一、教材分析：

本节课是在学生学习了分数与除法的关系的基础上来学习的，学生了解了分子相当于被除数，分母相当于除数。通过观察分子、分母的变化而分数值没变这样一个不完全归纳从而发现分数的基本性质。同时学生已经学过商不变规律再联系到分数与除法的关系也可以类推出分数的基本性质，分数的基本性质和商不变规律是一致的。学生需通过观察--探索--并抽象概括出分数的基本性质这就要求学生有较高的抽象概括能力。但这一要求对学困生来说就有点高了，所以在教学中应该两种情况都要考虑到。

二、教学目标：

1、理解分数的基本性质。(学生总结出分数的基本性质后通过抓关键词语并让学生对这些词语进行解释,同时还通过举反例来加深印象,在此基础上我还出示了几道判断题来加深对分数基本性质的理解)。

2、初步掌握分数基本性质的应用。（主要活动是利用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数，后面闯关的前三关都是分数基本性质的的运用。）

3、培养学生观察-探索-抽象-概括的能力。（先让学生猜1/2、2/4、3/6的大小并动手涂色观察涂色部分是相等的于是得出1/2=2/4=3/6然后让学生观察这几个分数的分子、分母是如何变化的并试着用笔算算探索出其中的变化规律，并在老师的引导下抽象概括出分数的基本性质。）

4、渗透事物是发展变化的,感知变与不变的辨证关系。（沟通商不变规律与分数的基本性质之间的联系，得出分数的基本性质后让学生知道分数的分子、分母变化分数值不一定变化。）

5、本节重点是理解分数的基本性质及运用分数的基本性质；本节难点是抽象概括出分数的基本性质。（通过抓分数基本性质的关键词语及运用分数的基本性质来解决问题，运用分数基本性质闯关等活动来突出重点；通过让学生猜想及动手验证，并认真观察分子、分母的变化情况从而抽象概括出分数的基本性质这一活动来突破难点。）

三、学习目标：

1、课目内容分解表

序号知识点学习水平

识记理解应用综合评价

1复习题引出猜想-=-=-

2动手验证猜想-=-=-并配合多媒体演示

3小组合作找规律

4得出规律

5运用规律解决问题

6协作闯关活动

2、学习水平描述表

知识点学习水平描述语句

行为动词

1综合猜一猜-、-、-哪个分数大猜想

2运用动手验证猜想实验验证

3理解应用探索变化规律探索

4综合得出规律总结

5应用运用规律解决问题运用

6综合应用协作闯关活动竞争协作学习

四、媒体的选择与运用

1、设计思想

由于本节内容是比较抽象的，所以我在具体操作过程中让学生变抽象为直观，这主要借助了我们的多媒体，用多媒体形象直观地演示这样一个过程，同时在运用分数的基本性质，我采用多形式的闯关活动避开了单纯的计算，让学生在活动中乐学、乐算。

2、媒体选用表

知识点媒体类型媒体的内容要点及来源媒体在教学中的作用

1大屏幕出示复习题（来源于电教馆资源库并用FLASH软件进行整合）方便

2网络投影播放涂纸条的教程（来源于天网里，也就是卫星接收的资源）生动、直观

3大屏幕及实物投影出示例2及分数比较

大小的例题（自己设计）便于演示

4大屏幕及

题单闯关活动（大部分资源来源于天网和地网，但不是简单的拿来用，而是把它重新整合设计成闯关的形式。）在场景中激发学生兴趣

五、学习环境的选择

1、针对本节课的特点，采用的是模式二，以便师-生、生-生、生-机互动。

2、情境的类型，主要采用的是问题性情境让学生带着问题学习，激发学生的求知欲。

六、教学活动设计

1、学生独立涂纸条的1/2、2/4、3/6（2-3分钟）培养学生的动手能力让学生通过动手发现这三个分数的大小是相等的。

2、小组合作观察讨论1/2、2/4、3/6的分子、分母的变化情况，探索出规律并抽象概括出分数的基本性质（3-5分钟）培养学生的抽象概括能力。

3、小组合作沟通商不变规律于分数的基本性质之间的联系（2-3分钟）让学生感知事物之间是相互联系发展的。

4、闯关活动（8-10分钟）加深学生对分数基本性质的理解，培养学生独立解答问题的能力及竞争意识。

七、教学成果评价

1、形成型评价

作业评价：内容是利用分数的基本性质闯关；形式是师评、自评、生生互评。

学生回答问题：师评、生评。

小组合作讨论：小组内部或小组之间的互评。

2、即时评价：在抽象出分数的基本性质这个环节比较困难，对学习较困难的学生应对加引导和鼓励找到问题之所在，帮助他让他体会到成功的喜悦。

八、教学过程

1、谈话引入

2、复习铺垫，引出猜想

3、新授

师：动手验证猜想

生：用笔涂三张同样大小纸条的-、-、-

师：播放动画演示得出-=-=-

问题性情景：-、-、-三个分数的分子分母是按照什么规律变化的？

生：观察交流

生：汇报，师板书过程

师：引导学生分段得出规律

生：总结出规律，并对照书上补充。（齐读）

师：板书性质，并强调重点词语，并出示有关判断题。

生：用所学知识解决小华疑问。

师：分数基本性质与前边学过的什么规律相似？

生：商不变规律。

生：利用商不变规律说明分数基本性质。

4、运用

师：利用分数基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

出示例2、学生填在书上，抽生上台在多媒体上演示并说明理由。

生：比较分数大小。

师：出示书上习题

生：独立思考并解答（集体订正）

5、课堂小结

这节课我们主要研究了什么内容？分数的基本性质是什么？我们利用分数基本性可以做什么？

6、闯关活动

①师：了解闯关进度，对学生闯关活动进行监控。

②闯关完毕，演示第六关的解答过程（生述师演示）。

③情感教育。

九、环节预案

1、学生抽象概括出分数的基本性质这个环节比较抽象如果学生能顺利就可以直接让学生抓关键词加深理解；如果学生不能总结出来师可以加以引导同时附加一些反例让学生感知同时、相同、0除外这些词语的意思，然后再引导学生用一句话表述出来，再做一些判断题让学生加深印象

2、沟通商不变规律与分数的基本性质时，学生如果不能清楚表示出来，则可以引导学生

被除数--分子

--分数线

除数--分母

在整数除法中被除数和除数同时扩大或缩小相同的数（0除外）商不变；所以分子、分母同时乘上或除以相同的数（0除外）分数的大小也不变。还可以再请一名学生复述。

3、闯关这个环节如果学生遇到了问题则可以让这些学生说说自己存在的问题，同时可以让学生对他进行帮助，也让其体会到成功的喜悦。

十、板书设计

分数的基本性质

2332

-=-=--=-=-

22

33

分数的分子和分母同时乘上或者除以一个相同的数（零除外）分数大小不变，这叫做分数的基本性质。

十一、教学流程图

关于比例的基本性质教案课件集锦

一名合格的教师应该完善好自己的教育方式，老师们为了上好课需要写教案课件。教师的思路能够在教案上与具象化的方式呈现，你知道什么是教案吗？教师范文大全的编辑为此仔细地整理了以下内容《比例的基本性质教案课件》，相信能对大家有所帮助。

比例的基本性质教案课件 篇1

《比例的意义和基本性质》教学设计与评析

教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十二册P3031。

教学目标：

1、理解比例的意义，认识比例各部分名称，初步了解比和比例的区别；理解比例的基本性质。

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、通过自主学习，让学生经经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重、难点：

重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

难点：自主探究比例的基本性质。

教学准备：CAI课件

教学过程：

一、复习、导入

1、谈话：同学们，我们已经学过了比的有关知识，说说你对比已经有了哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？

2、课件显示：算出下面每组中两个比的比值

⑴3：518：30⑵0.4：0.21.8：0.9

⑶5/8：1/47.5：3⑷2：89：27

[评析：从学生已有的知识经验入手，方便快捷，为新课做好准备。]

二、认识比例的意义

（一）认识意义

1、指名口答上题每组中两个比的比值，课件依次显示答案。

师问：口算完了，你们有什么发现吗？（3组比值相等，1组不等）

2、是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：3：5=18：30。

（课件显示：3：5与18：30先同时闪烁，接着两个比下面的比值隐去，再用等号连接）

最后一组能用等号连接吗？为什么？（课件显示：最后一组数据隐去）

数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。（板书：比例）

[评析：通过口算求比值，发现有3组比值相等，1组不等，自然流畅地引出比例。有效的课堂教学，就需要像这样做好已有经验与新知识的衔接。]

3、今天这节课我们就一起来研究比例，你想研究哪些内容呢？

（生答：想研究比例的意义，学比例有什么用？比例有什么特点）

5、那好，我们就先来研究比例的意义，到底什么是比例呢？观察这些式子，你能说出什么叫比例吗？

（根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等）

同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例。

学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

[评析：比例的意义其实是一种规定，学生只要搞清它是什么，而不需要知道为什么。本环节让学生先观察，再用自己的话说说什么是比例，学生都能说出比例意义的关键所在两个比且比值相等，教师再精简语句，得出概念，注重了对学生语言概括能力的培养。在总结得出概念之后，教师没有嘎然而止，而是继续引导学生读一读，从正反两方面进一步认识比例，加深了学生对比例的内涵的理解。]

比例的基本性质教案课件 篇2

教学目标

1、通过自主探究，学生能理解比例的基本性质，认识比例的各部分名称。

2、学生能运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、激发学生学习兴趣。

教学重点:

1、认识比例的各部分名称。

2、理解比例的基本性质。

教学难点:

会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

知识链接:

比例的意义

教学过程:

一、创设情境，明确目标

1、什么叫比例？

2、下面的比能组成比例吗？你是怎样判断的？

2.4:1.6和60:40

二、导学探究，建立模型

（一）导学探究，解决问题

1、导学提示，明确方向

请自学教材41页例1之前的内容，然后小组合作，完成下面的问题。

1）比例各部分的名称是什么？

2）找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项，计算比例中两个外项和两个内项的积，你有什么发现？

3）请自己任意举例，验证你的发现。

4）试着总结比例的基本性质。

2、自主学习，解决问题

（二）展示交流，建立模型

1、学生汇报，重点释疑

1）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2）2.4∶1.6=60∶40

两外项积是：2.4×40=96

两内项积是：1.6×60=96

2.4×40＝1.6×60

学生自主学习，解决问题。

各小组代表汇报

全班交流

3）学生举例子，验证发现的规律。

2、归纳小结，建立模型

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

比例的基本性质教案课件 篇3

教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。

教学目标：1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。

教学重点：比例的意义和基本性质。

教学难点：理解比例的基本性质。

教学过程：

一、复习

１、提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。

２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

12:16:4.5:2.710:6

二、新授

提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。

１、比例的意义

出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

时间（时）２５

路程（千米）８０２００

从上不中可以看到，这辆汽车：

第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；

第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

（１）根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。

板书：80:2=200:5或＝

师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。

（２）口答

Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。

Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？

Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？

（３）小结。

Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。

Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。

（４）练习，课本第１０页做一做。

２、比例的基本性质。

（１）比例各部分的名称。

引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5

并自学课本

提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？

（２）说出下面各比例的外项和内项？

6:10=9:158:3=3.2:1.21/3:1/6=16:8

（３）计算：上面比例中的外项积与内项积。

（４）引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？

师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？

（５）你能得出什么结论？

板书性质

三、巩固练习

１、完成第2页的做一做。

２、完成第3页的做一做第１题，

四、总结

１、比例的意义和基本性质是什么？

２、怎样判断两个比能否组成比例？

五、作业

１、完成练习四的第１－３题。

比例的基本性质教案课件 篇4

教学内容：第43页例4，完成试一试练一练和练习十的1~4题。

教学目标：

1、使学生认识比例的项以及内项和外项。

2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。

教学过程：

一、创设情境，教学比例的基本知识。

1、复习：

师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：

1/3∶1/4和12∶91∶5和0.8∶47∶4和5∶380∶2和200∶5

学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

1/3∶1/4＝12∶97∶45∶31∶5＝0.8∶480∶2＝200∶5

2、认识比例各部分的名称

（1）介绍项：组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）3：5=18：30学生尝试起名。

师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

3：5=18：30

内项

外项

（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示：3/5=18/30

（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？

师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。

二、教学例4

1、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？

（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。

（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？

2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）

3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？

⑴课件显示复习题（4组）：

1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶5

学生验证。

⑵学生任意写一个比例并验证。

教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交*相乘，结果相等。

师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。

引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。

板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。

（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。

读书P44页，勾画

5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）

6、比例的基本性质的应用

（1）比例的基本性质有什么应用？

（2）做试一试：出示3．6：1．8和0．5：0．25。

A、先假设这两个比能组成比例

：让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？

b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。

三、综合练习：

1、完成练一练

（1）学生尝试练习。

（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。

2、在（）里填上合适的数。

1．5：3=（）：4

12：（）=（）：5

先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。

3、补充一组灵活训练题：

A、如果让你根据29＝36写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？

B、你能用3、4、5、8这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。

C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？

四、全课小结：

同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。

能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？

五、课堂作业。

1、做练习十第1、3题

2、独立完成2、4题

板书设计：

比例的基本性质

3：5=18：30

内项

外项

6：4=3：24：6=2：34：2=6：33：6=2：4

34=62

a:b=c:dad=bc

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

比例的基本性质教案课件 篇5

各位评委：

大家好，今天我说课的内容是人教版小学数学第32—34页的《比例的意义和基本性质》。下面我将自己的设计理念、对教材的解读、对目标的预设以及教学流程和设计意图向大家作简要的阐述。

[设计理念]：

这是一节概念课，但我并不是对知识简单的复述，而是通过学生的探究活动，展现学生“活生生”的思维过程。数学课堂教学，需要必要的生活情境，现实生活中也蕴涵着大量的数学信息，因此在本节课中，我不仅注重让学生体验比例在生活中的应用，更注重“数学化”和“生活化”的结合。并根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在观察—讨论—归纳—猜想的过程中，自主参与知识的发现、发展、形成的过程，使教法与学法融为一体。心理学家皮亚杰曾说过：“一切真理都要让学生自己去获得，由他重新去发现，而不是草率的传递给学生”。学生通过观察比较，发现规律，从特殊到一般抽象概括出意义和性质，培养了学生主动探索知识和概括知识的能力。

[教材分析]：

比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，主要属于概念教学。因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

[教学目标]

知识技能目标：

1、理解比例的意义，掌握比例的各部分名称、能正确地读写比例，能根据比例的意义正确地写出比例，会判断两个比能否组成比例。

2、理解并掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例。

情感态度目标：

培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

教学重点：

理解比例的意义，探究比例的基本性质。

教学难点：

探究比例的基本性质和应用意义，判断俩个比能否组成比例。

[教学设计]

一、创设情境引发思考

多媒体出示有关国旗的四幅情境图，让学生说说图的内容，并找找图中共有的东西。接着出示四面国旗的长和宽的具体数据，并提示国旗的指定有着特定的制作标准，然后让学生去思考，猜测。

二、探究新知主动参与

这里分成二部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。

第一部分：比例的意义

1、根据学生的发现，让学生任意地选择其中的两面国旗，先写出长和宽的比，再求出比值进行验证自己的猜测对不对。

2、把学生的计算结果出示在黑板上（四面国旗都有）接着请学生仔细观察计算结果发现了什么，发现他们的比值都相等。从而引出比例的意义。

3、揭示了比例的意义后及时进行练习。判断几组比能否组成比例，为什么？让学生说理巩固概念。

4、回到四面国旗，让学生找比组成比例。（可以是国旗的长与宽的比，每两面国旗长之比，宽之比）这里教师要适时引导，鼓励学生打开思路，从不同的角度去寻找，以加深对比例意义的认识。

5、练习，p33的做一做

第二部分：比例的基本性质

1、教学比例的各部分名称。这部分的教学，我采用了阅读自学法。实施素质教育，使学生由“学会”变“会学”，这里我注重培养学生的自学能力。在学生自学课本时，老师写出比例的两种形式，引导学生注意内项和外项的位置。认识了比例的各部分名称后让学生说说比与比例的区别。

2、教学比例的基本性质。观察黑板上的比例中的两个内项的积与两个外项的积的关系，引导学生把两个外项与两个内项分别相乘，比较结果，然后引导他们回答两个内项的积与两个外项的积有什么关系？再让学生归纳出比例的基本性质，探讨写分数形式，归纳“交叉相乘”积相等。

3、练习，p34的做一做

4、小结判断两个比能否组成比例，可以根据比例的意义，

比例的基本性质教案课件 篇6

教材分析：

比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。《比例和比例的基本性质》是一节概念课，这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等的基础上进行教学的，而本节课内容是第二单元的第三课时，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。

教学目标：

1、体会国旗中隐含的数学规律，丰富学生关于国旗的知识，培养学生爱国旗，爱祖国的情感；

2、结合不同规格的国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程；

3、认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。

教学重点：

理解比例的意义，会运用比例的基本性质。

教学难点：

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学理念：

1、让学生在具体情境中学习数学，理解数学概念；

2、让学生经历知识的发生、发展过程，自主构建数学知识；

3、注重解决实际问题，培养学生的应用意识。

数学教案－分式的基本性质教案模板

第一课时

（一）教学过程

【复习提问】

1．分式的定义？

2．分数的基本性质？有什么用途？

【新课】

1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：

分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：

，

（其中是不等于零的整式．）

2．加深对分式基本性质的理解：

例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？

（1）；

由学生口述分析，并反问：为什么？

解：∵

∴．

（2）；

学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）

解：∵

∴．

（3）

学生口答．

解：∵，

∴．

例2填空：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．

例3不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．

（1）；

分析学生讨论：①怎样才能不改变公式的值？②怎样把分子分母中各项系数都化为整数？

解：．

（2）．

解：．

例4判断取何值时，等式成立？

学生分组讨论后得出结果：

∴．

（二）随堂练习

1．当为何值时，与的值相等（）

A．B．C．D．

2．若分式有意义，则，满足条件为（）

A．B．C．D．以上答案都不对

3．下列各式不正确的是（）

A．B．

C．D．

4．若把分式的和都扩大两倍，则分式的值

A．扩大两倍B．不变

C．缩小两倍D．缩小四倍

（三）总结、扩展

1．分式的基本性质．

2．性质中的可代表任何非零整式．

3．注意挖掘题目中的隐含条件．

4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数学化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．

（四）布置作业

教材P61中2、3；P62中B组的1

（五）板书设计

经典初中教案不等式它的基本性质

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的三条基本性质．难点是不等式的基本性质3．掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式（组）的解法等后续知识的基础．

1．不等式的概念

用不等号（“＜”、“＞”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式．

另外，（“≥”是把“＞”、“＝”）结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”）、（“≤”是把“＜”、“＝”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式．

2．当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时，所得结果仍是不等式．但变形所得的不等式中不等号的方向，有的与原不等式中不等号的方向相同，有的则不相同．因而叙述时不能笼统说成“……仍是不等式”，而应明确变形所得的不等式中不等号的方向．

3．不等式成立与不等式不成立的意义

例如：在不等式中，字母表示未知数．当取某一数值时，的值小于2，我们就说当时，不等式成立；当取另外某一个数值时，的值不小于2，我们就说当时，不等式不成立．

4．不等式的三条基本性质是不等式变形的重要依据，性质1、2类似等式性质，不等号的方向不改变，性质3不等号的方向改变，这是不等式独有的性质，也是初学者易错的地方，因此要特别注意．

一、素质教育目标

（－）知识教学点

1．了解不等式的意义．

2．理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法．

3．能依题意准确迅速地列出相应的不等式．

（二）能力训练点

1．培养学生运用类比方法研究相关内容的能力．

2．训练学生运用所学知识解决实际问题的能力．

（三）德育渗透点

通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识．

（四）美育渗透点

通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美．

二、学法引导

1．教学方法：观察法、引导发现法、讨论法．

2．学生学法：只有准确理解不等号的几种形式的意义，才能在实际中进行灵活的运用．

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

掌握不等式是否成立的判定方法；依题意列出正确的不等式．

（二）难点

依题意列出正确的不等式

（三）疑点

如何把题目中表示不等关系的词语准确地翻译成相应的数学符号．

（四）解决方法

在正确理解不等号的意义后，通过抓住体现不等量的关系的词语就能准确列出相应的不等式．

四、课时安排

一课时．

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．创设情境，通过复习有关等式的知识，自然导入新课的学习，激发学生的学习热情．

2．从演示的有关实验中，探究相应的不等量关系，从学生的讨论、分析中探究代数式的不等关系的几种常见形式．

3．从师生的互动讲解练习中掌握不等式的有关知识，并培养学生具有一定的灵活应用能力．

七、教学步骤

（一）明确目标

本节课主要学习依题意正确迅速地列出不等式．

（二）整体感知

通过复习等式创设情境，自然过渡到不等式的学习过程中，又通过细心的分析、审题寻找出正确的不等量关系，从而列出正确的不等式．

（三）教学过程

1．创设情境，复习导入

我们已经学过等式和它的基本性质，请同学们观察下面习题，思考并回答：

（1）什么是等式？等式中“＝”两侧的代数式能否交换？“＝”是否具有方向性？

（2）已知数值：－5，，3，0，2，7，判断：上述数值哪些使等式成立？哪些使等式不成立？

学生活动：首先自己思考，然后指名回答．

教师释疑：①“＝”表示相等关系，它没有方向性，等号两例可以相互交换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解．

②判断数取何值，等式成立和不成立实质上是在判断给定的数值是否为方程的解，因为等式为一元一次方程，它只有惟一解，所以等式只有在时成立，此外，均不成立．

【教法说明】设置上述习题，目的是使学生温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．

2．探索新知，讲授新课

不等式和等式既有联系，又有区别，大家在学习时要自觉进行对比，请观察演示实验并回答：演示说明什么问题？

师生活动：教师演示课本第54页天平称物重的两个实例（同时指出演示中物重为克，每个砝码重量均为1克），学生观察实验，思考后回答：演示中天平若不平衡说明天平两边所放物体的重量不相等．

【教法说明】结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识，能激发学生的学习兴趣．

在实际生活中，像演示这样同类量之间具有不相等关系的例子是大量的、普遍的，这种关系需用不等式来表示．那么什么是不等式呢？请看：

，，

，，

提问：（l）上述式子中有哪些表示数量关系的符号？（2）这些符号表示什么关系？（3）这些符号两侧的代数式可以随意交换位置吗？（4）什么叫不等式？

学生活动：观察式予，思考并回答问题．

答案：（1）分别使用“＜”“＞”“≠”．（2）表示不等关系．（3）不可以随意互换位置．（4）用不等号表示不等关系的式子叫不等式．

不等号除了“＜”“＞”“≠”之外，还有无其他形式？

学生活动：同桌讨论，尝试得到结论．

教师释疑：①不等号除“＜”“＞”“≠”外，还有“≥”“≤”两种形式（“≥”是指“＞”与“＝”结合起来，读作“大于或等于”，也可理解成“不小于”；同理“≤”读作“小于或等于”，也可理解成“不大于”．）现在，我们来研究用“＞”“＜”表示的不等式．

②不等号“＞”“＜”表示不等关系，它们具有方向性，因而不等号两侧不可互交换，例如，不能写成．

【教法说明】①通过学生自己观察思考，进而猜测出不等式的意义，这种教法充分发挥了学生的主体作用．

②通过教师释疑，学生对不等号的种类及其使用有了进一步的了解．

3．尝试反馈，巩固知识

同类量之间的大小关系常用“＞”“＜”来表示，请同学们根据自己对不等式的理解，解答习题．

（1）用“＜”或“＞”境空．（抢答）

①4___－6；②－1____0③－8___－3；④－4.5___－4．

（2）用不等式表示：

①是正数；②是负数；③与3的和小于6；④与2的差大于－1；⑤的4倍大于等于7；⑥的一半小于3．

（3）学生独立完成课本第55页例1．

注意：不是所有同类量都可以比较大小，例如不在同一直线上的两个力，它们只有等与不等关系，而无大小关系，这一点无需向学生说明．

学生活动：第（l）题抢答；第（2）题在练习本上完成，由两个学生板演，完成之后，由学生判断板演是否正确

教师活动：巡视辅导，统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．

【教法说明】①第（1）题是为了调动积极性，强化竞争意识；第（2）题则是为了训练学生书面表述能力．

②教学时要注意引导学生将题目中表示不等关系的词语翻译成相应的不等号，例如“小于”用“＜”表示，“大于等于”用“≥”表示．

下面研究什么使不等式成立，请同学们尝试解答习题：

已知数值；－5，，3，0，2，－2.5，5.2；

（1）判断：上述数值哪些使不等式成立？哪些使不成立？

（2）说出几个使不等式成立的的数值；说出几个使不成立的数值．

学生活动：同桌研究讨论，尝试得到答案．

教师活动：引导学生回答，使未知数的取值不仅有正整数，还有负数、零、小数．

师生总结：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等号两侧数值的大小关系与不等另一致，称不等式成立；否则不成立．例如对于；当时，的值小于6，就说时不等式成立；当时，的值不小于6，就说时，不成立．

【教法说明】通过学生自己举例，培养他们运用已有的知识探索新知识的意识，同时也活跃了课堂气氛．

4．变式训练，培养能力

（1）当取下列数值时，不等式是否成立？

－7，0，0.5，1，，10

（2）①用不等式表示：与3的和小于等于（不大于）6；

②写出使上述不等式成立的几个的数值；

③取何值时，不等式总成立？取何值时不成立？

学生在练习本上完成1题，2题，同桌订正；教师抽查，强调注意事项．

【教法说明】

①使学生进一步了解使不等式成立的未知数的值可以有多个，为6.2讲解不等式的解集做准备．

②强化思维能力和归纳总结能力．

（四）总结、扩展

学生小结，师生共同完善：

本节课的重点内容：1．掌握不等式是否成立的判断方法；2．依题意列出正确的不等式．

注意：列不等式时，要注意把表示不等关系的词语用相庆的不等号来表示．例如“不大于”用“≤”表示，而不用“＜”表示，这一点学生容易出现错误．

八、布置作业

（一）必做题：P61A组1，2，3．

（二）选做题：

1．单项选择

（1）绝对值小于3的非负整数有（）

A．1，2B．0，1C．0，1，2D．0，1，3

（2）下列选项中，正确的是（）

A．不是负数，则

B．是大于0的数，则

C．不小于－1，则

D．是负数，则

2．依题意列不等式

（1）的3倍与7的差是非正数

（2）与6的和大于9且小于12

（3）A市某天的最低气温是－5℃，最高气温是10℃，设这天气温为℃，则满足的条件是____________________．

【设计说明】1．再现本节重点，巩固所学知识．

2．有层次性地布置作业，可以调动全体学生的学习积极性，这也是实施素质教育的具体体现．

参考答案

1．＜，＜，＞，＞，＜，＜

2．5.2，6，8.3，11是的解，－10，－7，－4.5，0，3不是解

3．（1）（2）（3）（4）

（二）1．（1）C（2）D

2．（1）（2）（3）

九、板书设计

6.1（一）

一、什么叫不等式？

用：“＞”“＜”“≠”“≥”“≤”表示不等关系的式子叫不等式．

重点研究“＞”“＜”

二、依题意列不等式

“大于”“＞”；“小于”“＜”；“不大于”“≤”；“不小于”“≥”；

三、不等式能否成立

时，（√）；时，（×）；

时，（×）

四、归纳总结重点

（一）依题意列不等式．

（二）会判断不等式是否成立．

十、背景知识与课外阅读

费马数

费马（P．deFermat）是17世纪法国著名数学家，是法国南部土鲁斯议会的议员，他在数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献．他无意发表自己的著作，平生没有完整的著作问世．去世后，人们才把他写在书页空白处和给朋友的书信中，以及一些陈旧手稿中的论述收集汇编成书．费马特别爱好数论，在这方面有好几项成就，如费马数、费马小定理、费马大定理等．

费马于1640年前后，在验算了形如

的数当的值分别为

3，5，17，257，65537

后（请注意这些数均为质数）便宣称：对于为任何自然数，是质数．

大约过了100年，1732年数学家欧拉（L．Euler）指出

．

从而否定了费马的上述结论（猜想）．

尔后，人们又对进行了大量研究，发现在中，除了上述五个质数外，人们尚未再发现新的质数．

虽然费马的这个猜想是错误的，但为了纪念这位数学家，人们仍把这种形式的数叫做费马数．

热搜教案: 分数的基本性质教学思考(篇三)

当我们提起教学，你印象最深刻的一定是教案吧。编写教案能够提高自己的教学研究能力，要想在教学中不断进取，其秘诀之一就是编写好教案。对于教案的撰写你是否毫无头绪呢？下面是由小编为大家整理的热搜教案: 分数的基本性质教学思考(篇三)，仅供参考，欢迎大家阅读。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。因此数学课堂教学中必须把教师的教变成学生的学，必须深入研究学法，建立探究式的学习模式。教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学学习的机会，帮助他们在自主观察、讨论、合作、探究学习中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，充分发挥学生的能动性和创造性。《分数的基本性质》的教学设计一个突出的特点就是学法的设计，从大胆猜想、实验感知、观察讨论到概括总结，完全是为学生自主探究、合作交流的学习而设计的。具体表现在：

1、学生在故事情境中大胆猜想。

通过创设“猴王分饼”的故事，让学生猜测一组三个分数的大小关系，为自主探索研究“分数的基本性质”作必要的铺垫，同时又很好地激发了学生的学习热情。

2、学生在自主探索中科学验证。

在学生大胆猜想的基础上，教师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探索“分数的基本性质”和验证性质时，通过创设自主探索、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参与研究的学习伙伴，充分尊重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探索中，鼓励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。整个教学过程以“猜想——验证——完善”为主线，每一步教学，都强调学生自主参与，通过规律让学生自主发现、方法让学生自主寻找、思路让学生自主探索，问题让学生自主解决，使学生获得成功的体验，增强自信心。

3、让学生在分层练习中巩固深化。

在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，有坡度。第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏，加深学生对分数的基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。这样不仅能照顾到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。

反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生寻找多种途径去验证，而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。

月度教案精选 《分数的基本性质》教学思考其八

随着教师工作的不断熟练，我们需要撰写教案，我们可以通过教案来进行更好的教学，做好教案对我们未来发展有着很重要的意义，教案该怎么写？本站收集整理了一些“月度教案精选 《分数的基本性质》教学思考其八”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

《分数的基本性质》是人教版小学五年级下册数学教材第的内容之一，在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习通分、约分、比的基本性质的基础，而通分、约分又是分数计算的基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。本节课与传统的概念教学相比，有很大的改进，体现了新的教学理念，主要表现在以下几个方面：

一、教师角色的把握非常准确。

《数学课程标准》指出：“教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，王老师很好的为我们诠释了这句话。王老师为学生提供了有趣的故事情境以及大量的数学素材，让学生去观察、感悟，及时精辟的启发点拨，加上极具亲和力的自然交流。这些都体面了教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。从中也看出王老师那种超强的课堂驾驭能力。

二、构建自主探究、小组合作的课堂教学模式。

兴趣的是最好的老师，王老师充分的利用这一点，以一个精彩的智力故事：和尚分饼引入新课，直接为教学服务，给人以开门见山的感觉，给学生制造悬念，并引导学生自主探究、小组合作交流，在变与不变中发现规律、总结规律。

三、练习的设计颇具匠心。

在练习这一环节，王老师精心设计了由浅入深的题目，既巩固了新知有发展了学生的能力。

不管多么完美的课堂，总会留有小小的遗憾，这也是我们不断探究的动力。在本节课中王老师出示第二组分数时，如果让学生动手操作，既锻炼了学生的能力，又可从中感知分数的基本性质。

不等式它的基本性质

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生理解掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．

2．灵活运用不等式的基本性质进行不等式形．

（二）能力训练点

培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力．

（三）德育渗透点

培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神．

（四）美育渗透点

通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶治学生的数学情操。

二、学法引导

1．教学方法：观察法、探究法、尝试指导法、讨论法．

2．学生学法：通过观察、分析、讨论，引导学生归纳小结出不等式的三条基本性质，从具体下升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．

（二）难点

正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形．

（三）疑点

弄不清“不等号方向不变”与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学生学习的疑点．

（四）解决办法

讲清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间的区别与联系是教好本节内容的关键．

四、课时安排

一课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1．通过设计的一组比较大小问题，让学生观察并归纳出不等式的三条基本性质．

2．通过教师的讲解及学生的质疑，让学生在与等式性质的对比中更加深入、准确地理解不等式的三条基本性质．

3．通过教师的板书及学生的互动练习，体现出以学生为主体，教师为主导的教学模式能更好地对学生实施素质教育．

七、教学步骤

（－）明确目标

本节课主要学习不等式的三条基本性质并能熟练地加以应用．

（二）整体感知

通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质，再反复比较三条性质的异同，从而寻找出在实际应用某条性质时应注意的使用条件，同时注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质1、2进行比较：相同点为不管是对等式还是不等式，都可以在它的两边同加（或减）同一个数或同一个整式．不同点是对于等式来说，在等式的两边乘以（或除以）同一个正数（或同一个负数）的情况下等式仍然对立．但对于不等式来说，却不一样，在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时，不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时，不等号要改变方向．这是在不等式变形时应特别注意的地方．

（三）教学过程

1．创设情境，复习引入

什么是等式？等式的基本性质是什么？

学生活动：独立思考，指名回答．

教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数，所得结果仍是等式．

请同学们继续观察习题：

（1）用“＞”或“＜”填空．

①7＋3____4＋3②7＋（－3）____4＋（－3）

③7×3____4×3④7×（－3）____4×（－3）

（2）上述不等式中哪题的不等号与7＞4一致？

学生活动：观察思考，两个（或几个）学生回答问题，由其他学生判断正误．

【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．

不等式有哪些基本性质呢？研究时要与等式的性质进行对比，大家知道，等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式（实质是移项法则），请同学们观察①②题，并猜想出不等式的性质．

学生活动：观察思考，猜想出不等式的性质．

教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题，特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况，说法不确切，一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变．”

师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书．

不等式基本性质1不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．

对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考，不等式类似的性质会怎样？

学生活动：观察③④题，并将题中的3换成5，－3换成一5，按题的要求再做一遍，并猜想讨论出结论．

【教法说明】观察时，引导学生注意不等号的方向，用彩色粉笔标出来，并设疑“原因何在？”两边都乘（或除以）同一个负数呢？0呢？为什么？

师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质，同时教师板书．

不等式基本性质2不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式基本性质3不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

师生活动：将不等式－2＜6两边都加上7，－9，两边都乘3，－3试一试，进一步验证上面得出的三条结论．

学生活动：看课本第57～58页有关不等式性质的叙述，理解字句并默记．

强调：要特别注意不等式基本性质3．

实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“＋”、“－”、“×”、“÷”四则运算，当进行“＋”、“－”法时，不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时，不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向才改变．

不等式的基本性质与等式的基本性质有哪些区别、联系？

学生活动：思考、同桌讨论．

归纳：只有乘（或除以）负数时不同，此外都类似．下面尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质．

①若，则，；

②若，且，则，；

③若，且，则，．

师生活动：学生思考出答案，教师订正，并强调不等式性质3的应用．

注意：不等式除了上述性质外，还有以下性质：①若，则．②若，且，则，这些先不要向学生说明．

2．尝试反馈，巩固知识

请学生先根据自己的理解，解答下面习题．

例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成或的形式．

（1）（2）（3）（4）

学生活动：学生独立思考完成，然后一个（或几个）学生回答结果．

教师板书（1）（2）题解题过程．（3）（4）题由学生在练习本上完成，指定两个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确．

解：（l）根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上2，不等号的方向不变．

所以

（2）根据不等式基本性质1，两边都减去，得

（3）根据不等式基本性质2，两边都乘以2，得

（4）根据不等式基本性质3，两边都除以－4得

【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，并将原题与或对照，看用哪条性质能达到题目要求，要强调每步的理论依据，尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别，解题时书写要规范．

例2设，用“＜”或“＞”填空．

（1）（2）（3）

学生活动：在练习本上完成例2，由3个学生板演完成后，其他学生判断板演是否正确，最后与书中正确解题格式对照．

解：（1）因为，两边都减去3，由不等式性质1，得

（2）因为，且2＞0，由不等式性质2，得

（3）因为，且－4＜0，由不等式性质3，得

教师活动：巡视辅导，了解学生作题的实际情况，及时给予纠正或鼓励．

注意问题：例2（3）是根据不等式性质3，不等号方向应改变．这是学生做题时易出错误之处．

【教法说明】要让学生明白推理要有依据，以后作类似的练习时，都写出根据，逐步培养学生的逻辑思维能力．

3．变式训练，培养能力

（1）用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后括号内填写理由．（不等式基本性质1，2，3分别用A、B、C表示．）

①∵∴（）②∵∴（）

③∵∴（）④∵∴（）

⑤∵∴⑥∵∴（）

学生活动：此练习以学生抢答方式完成，目的是训练学生思维能力，表达能力，烘托学习气氛．

答案：

①（A）②（B）

③（C）④（C）

⑤（C）⑥（A）

【教法说明】做此练习题时，应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比，观察它们是应用不等式的哪条性质，是怎样由已知变形得到的．注意应用不等式性质3时，不等号要改变方向．

（2）单项选择：

①由得到的条件是（）

A．B．C．D．

②由由得到的条件是（）

A．B．C．D．

③由得到的条件是（）

A．B．C．D．是任意有理数

④若，则下列各式中错误的是（）

A．B．C．D．

师生活动：教师选出答案，学生判断正误并说明理由．

答案：①A②D③C④D

（3）判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”

①∵∴()②∵∴()

③∵∴()④若，则∴，()

学生活动：一名学生说出答案，其他学生判断正误．

答案：①√②×③√④×

【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情，提高课堂效率；（2）练习第③④题易出错，教师应讲清楚．

（四）总结、扩展

1．本节重点：

（1）掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3．

（2）能正确应用性质对不等式进行变形．

2．注意事项：

（1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点．

（2）当不等式两边同乘（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数，对于未给定范围的字母，应分情况讨论．

3．考点剖析：

不等式的基本性质是历届中考中的重要考点，常见题型是选择题和填空题．

八、布置作业

（一）必做题：P61A组4，5．

（二）选做题：P62B组1，2，3．

参考答案

（一）4．（1）（2）（3）（4）

5．（1）（2）（3）（4）

（5）（6）

（二）1．（1）（2）（3）

2．（1）（2）（3）（4）

3．（1）（2）（3）

九、板书设计

6.1不等式和它的基本性质（二）

一、不等式的基本性质

1．不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．

若，则，．

2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变，若，，则．

3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变，若，，则．

二、应用

例1解（1）（2）

（3）（4）

例2解（1）（2）

（3）

三、小结

注意不等式性质3的应用．

十、背景知识与课外阅读

盒子里有红、白、黑三种球，若白球的个数不少于黑球的一半，且不多于红球的，又白球和黑球的和至少是55，问盒中红球的个数最少是多少个？

[教案借鉴] 《分数基本性质》教学反思写作范例

随着教师工作的不断熟练，我们需要撰写教案，教案能够安排教学的方方面面，一份完整的教案有许多内容，教案应该从哪方面来写呢？这篇《[教案借鉴] 《分数基本性质》教学反思写作范例》应该可以帮助到您。

《分数的基本性质》是人教版小学数学五年级下册的第五单元分数的意义和性质的内容，它是第四单元的教学重点又是教学难点，它是学生在学习分数的意义、分数与除法的关系后的又一重要学习内容，并且为以后的约分、通分及分数与小数的互化打下坚实的基础，为使学生学起来轻松，积极主动，又突破教学重难点，在探索新知时我的做法如下：

一、创设有趣的教学情境。虽然是高年级的孩子，但是学生对于故事还是无法抗拒的，当问学生，你们喜欢听故事吗？学生都兴趣高涨的回答：喜欢。然后表现出的那种认真的态度是难能可贵的，设计这样一个分蛋糕的生活故事情境，使新知蕴含在故事中，又激发了学生学习新知的兴趣，使课堂不枯燥无味。

二、充分发挥学生的主动性，引导学生通过观察、画图、联系旧知识，小组合作等学习方法获得新知，将“转化”这一数学思想渗透于教学之中去。

三、注意通过类比推理，利用商不变的性质，来理解分数的基本性质。由于分数与除法的关系，使得分数基本性质与商不变的性质，在内容上、在语言叙述上，具有很大的一致性，这对促进学习的正迁移是非常有利的。教学时，我注意利用知识之间的这一内在联系来帮助学生归纳，理解分数的基本性质，效果很好。

四、积极调动学生学习的兴趣和积极行。本课一开始就以故事引入，学生都很有求知欲，很想继续探索下去。又利用学生的合作实操等活动，充分体现了学生是课堂的主人，教师适当引导，使得教学流程顺利而自然，收到良好的效果。

五、前后呼应。当学完分数的基本性质后，我就带领学生回到开始设置的故事情境中去解答一开始大家的疑问，这样的设计使整节课做到了前后呼应。 本课由于在学生实际操作中学生用的时间比较多，导致练习的时间比较仓促，还有一个题目没有在课堂上完成，以后教学要注意环节与环节之间的衔接紧凑。这节课上完后，我感触颇多，教学真的是一门永远留有遗憾的艺术，在以后的教学中，我一定会追求更求真务实的课堂。

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