平行线的判定的教案

平行线的判定的教案七篇。

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编精心整理的平行线的判定教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

平行线的判定的教案 篇1

教学目标：

1、认识平行线的特征，并能利用平行线的三个特征解决问题;

2、认识平移，理解平移的特征，能够按要求作出简单图形平移后的图形;

3、进一步进行数学语言的训练;

4、通过学生探索平行线的三个特征，让学生在学习活动中经历知识获得的过程，体验成功的喜悦。

教学重难点：

重点：平行线的三个特征，并能利用特征解决问题

难点：区分平行线的识别与特征。

教学准备：方格纸教学过程：

一、探索

1、要求学生用三角板和直尺画出两条平行线。

提问：如图，画直线a∥b，把直尺看作是截线c，∠1、∠2有什么关系?那么是不是任意一条直线去截a、b所得的同位角都相等呢?请大家在下面检验一下。

2、根据上面的操作过程，你能得出什么结论?板书：两直线平行，同位角相等。

3、板书课题：平行线的特征

二、归纳总结

组织学生分组讨论如图，如果知道直线a∥b，根据平行线的特征，你能得到∠2、∠3的关系吗?∠4与∠2呢?根据学生得出结论，强调数学语言的训练：如：∵a∥b，根据平行线的特征，∴∠2=∠32、归纳平行线的三个特征。

三、平行线的特征的应用例

如图，已知直线a∥b，∠1=求∠2的度数。解：∵a∥b，根据两直线平行，内错角相等，∴∠2=∠1.又∠1=，∴∠2=问：能否求出∠3、∠4的度数?

例2、如图，在四边形ABCD中，已知，AB∥CD，∠B=，求∠C的度数。能否得到∠A的度数?解：由于AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠B+∠C=，又∠B=，∴∠C=根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数。

课堂练习：课本第174页第1、2题口答。例3、将下图中方格纸中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格，画出平移后的图形。

平行线的判定的教案 篇2

一、教学目标

知识目标：掌握两条直线平行的最重要的识别方法，并能在实际生活及数学图形中识别平行线。

能力目标：能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题，并能初步书写简单的数学语言。

二、教学重点与难点

重点：对三种识别方法的灵活运用。

难点：如何在不同情况下选择不同的方法并进行简单的推理。

三、教学过程

1、回顾：平行线的有关知识

（1）判断下列语句是否正确，并加以改正。

四、教学设想

（1）教材的地位和作用

本节教材是研究平行线的识别的第一课时，主要研识别方法，它是学习、探索、研究平面图形的预备知识，也是今后证明平行的主要工具。另外，从本节课内容开始，将重点训练学生的逻辑推理能力。

（2）关于教法设计

根据《数学课程标准》，本着教学以学生发展为本的原则，本节课采用了启发式的教学方式，让学生根据生活中实例，这一问题情景，观察实验、归纳发现结论。做到引导学生自主探索，启发学生发现结论，真实地让学生成为学习的主体的教学宗旨。

（3）关于教学过程

本节课从日常生活实例中引出课题，并且例题和习题也从实际事例出发，目的是培养学生从抽象的数学问题中逐步解决问题的能力，这也遵循了“实践、认识、再实践”的辩证唯物主义的方法论。利用多媒体信息技术帮助学生想象具体的问题情景，这对解决重点、难点，增加课堂信息量，提高学生的学习兴趣，都起了很好的作用。练习部分增设了变式训练、想一想及讨论题，精心铺设台阶，增加了题目变化，通过合作讨论、组织交流来加深学生对问题的理解程度，并使同学间进行思维的碰撞和沟通。力求通过提出问题、探索问题和解决问题，促使学生掌握新知识，培养他们举一反三、探索问题的能力，提高学习兴趣，目的是让学生通过讨论本节课的小结，形成教与学的多向交流。

平行线的判定的教案 篇3

一、教学目标

1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．

2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．

3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力．

4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育．

二、学法引导

1、教师教法：启发式引导发现法．

2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维．

三、重点·难点及解决办法

（一）重点

判定定理的推导和例题的'解答．

（二）难点

使用符号语言进行推理．

（三）解决办法

1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点．

2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课．

2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授．

3、通过学生自己总结完成小结．

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力．

（二）整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知．

（三）教学过程

创设情境，复习引入

平行线的判定的教案 篇4

一、教学目标

1、了解三线八角的概念.

2、掌握平行线的性质和判定.

3、理解两平行线之间的距离.

4、经历把文字语言、符号语言和图形语言的相互转化过程.

5、通过说理过程，培养逻辑推理和数学表述的能力.

二、教学重点与难点

重点：平行线的判定和性质.

难点：

1、对三线八角的理解;

2、对距离概念的理解.

三、教学过程

1、知识回顾，讨论交流

本章学习了哪些内容?总结一下，与同学交流，然后回答下列问题

⑴平面内的两条直线有几种位置关系?

⑵平面内的两条直线被第三条直线所截，在形成的八个角中分别有几对同位角、内错角和同旁内角?

⑶平行线的性质有哪些?

⑷平行线的判定方法有哪些?

⑸什么是两平行线之间的距离?

2、展示提升

A组：基础训练

⑴如1，用吸管吮吸易拉罐内饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2____度.

⑵如图2，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点.请你从中选出两个你认为相等的一对角____________.

⑶如图3，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行

C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等

⑷如图，a//b，是的3倍，求的度数。

⑸如图，点在的延长线上，若，求的度数通过练习，写下你的收获与不足

B组：巩固提高

⑴如图，∠1=∠2，则∠2与∠3的关系是 ， ∠1与∠3的关系是 .

⑵如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角共有( )

A.、3个 B.、2个 C.、5个 D.、4个。

⑶如果两个角的两条边互相平行，那么这两个角( )

A.一定相等 B.一定互补 C.相等或互补 D.可能既不相等也不互补

⑷如图，把矩形沿对折，若，则等于( )

⑸如图，已知∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO，CO平分∠ABC和∠ACB，DE过O点，且DE∥BC，求∠BOC的度数.

通过练习，写下你的收获与不足

C组：拓广探索

⑴如图a//b,∠1=70°，∠2=35°，则∠3= ∠4=

⑵如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，则∠E的大小是( )

A、30° B、40° C、50° D、60°

⑶如图，E是DF上一点，B是AC上一点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F。

3、课堂小结

说出你的收获，并与其他同学交流

4、课堂小测

1.如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分，试说明GM ∥HN.

2.已知AB∥CD，BC∥DE.试说明

平行线的判定的教案 篇5

教学目标：

1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2、经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

重点：

探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

难点：

能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。

教学过程

一、引导学生逆向思维

现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

二、实践探究

1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。

2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。

角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

度数

3、学生根据测量所得数据作出猜想。

（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？

（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

4、学生验证猜测。

学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

5、师生归纳平行线的性质，教师板书。

平行线具有性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等。

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错相等。

性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补。

教师让学生结合右图，用符号语言表达平行线的这三条性质，教师同时板书平行线的性质和平行线的判定。

平行线的性质平行线的判定

因为a∥b，因为∠1=∠2，

所以∠1=∠2所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2=∠3，

所以∠2=∠3，所以a∥b。

因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，

所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

6、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别。

学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线平行的论述是平行线的判定，这里角的关系是条件，两直线平行是结论。

由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的`论述是平行线的性质，这里两直线平行是条件，角的关系是结论。

7、进一步研究平行线三条性质之间的关系。

教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。

因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）；

又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。

教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据平行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。

学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。

8、平行线性质应用。

讲解课本P23例题

三、巩固练习：

课本练习（P22）。

四、作业：

课本P22。1，2，3，4，6。

平行线的判定的教案 篇6

一、教材分析

1、教材的地位与作用

平行线的判定（1）这节课是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习平行线其他判定方法的奠基知识，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。

2、教材的重点、难点

平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，它是这节课的教学重点。

由于例1判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，说理过程要求有条理地表示，这在学生学习“证明”之前，学生这方面的能力还比较薄弱，所以例1为本节的教学难点。

二、教学目标分析

1、知识目标：理解平行线的判定方法，同位角相等两直线平行，并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理：

2、能力目标：通过“同位角相等、两直线平行”这一判定方法的发现过程的教学，培养学生动手实验操作能力，归纳分析能力。通过这一判定方法的运用进一步培养学生的逻辑思维和推理能力。

3、情感目标：体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性。进一步培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质。

三、学法指导

（1）乐学，在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。

（2）学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善其认知结构。

（3）会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它知识的重要方式。

四、教法分析与说明

以皮划挺静水项目比赛的航向与航线引发的问题为背景贯穿整节课，采用“新课引入—探究新知—新知巩固—运用新知解决实际问题—归纳小结——延伸提高”为主线的教学程序。遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的密切联系。坚持学生为主体，教师为指导，让学生在教师的指导下自始至终处于积极思维，主动探究的学习状态，同时借助多媒体进行演示，以增加教学的直观性。在例题与练习的选择上注重有效性与层次性，积极探索培养思维的严密性和表达的规范性。

五、教学过程分析与说明

（一）、新课的引入

选用一段大家都知道，但又不是很熟悉的皮划艇视频引入，（边播放一段皮划艇比赛的视频，边提问）以四个问题为载体引入新课。

问1：这是一项什么体育运动？

问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？

问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或终点线有什么位置关系？

问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？

激烈的皮划艇比赛视频以及老师对皮划艇比赛的介绍一下子就吸引了学生的眼球，通过设置问题4的悬念，激发了学生的.求知欲，引入了新课。并让学生体会到了数学来源生活，生活中处处有数学，我们学习的是有用的数学。从而营造了良好的课堂氛围。

（二）探求新知

继续皮划艇的问题：已知同伴的航线，再画出自己的航线，根据前面了解到的信息学生知道就是过直线外一点画已知直线的平行线的问题。让学生带着解决实际问题的好奇心去探求新知，从而激发学生的学习兴趣与学习热情。并通过操作，观察，归纳使学生的认识从情感阶段上升到理性阶段。

（三）巩固新知首先设计两个提问

（1）现在要判定两条直线平行，关键要找什么条件成立?(生答同位角相等) ；

（2）那么同位角在怎样的几何图形中才会出现?(生答两条直线被第三条直线所截，即“三线八角”) 。目的是讨论质疑，突出重点，归纳出判定两直线平行的关键步骤。

再设计了一组“要说明AB‖CD，需找哪两个角相等”的练习。第一个图形是最简单的三线八角；第二个图形是三角形被一条直线所截，包含了多个三线八角，需要学生有选择地找需要的三线八角；第三个图形是一个实物图，首先要从中抽象出数学几何图形，再有选择地找三线八角，练习的选择上难度与思维都是层层递进。在学生找出两个角相等后，并强调询问是哪两条直线被第三条直线所截而形成的同位角，并利用多媒体闪烁其中的三线八角。目的是强化判定方法的大前提及提设条件，以突出本节教学内容的重点。判定两直线平行的关键步骤是找到需说明平行的两条直线被第三条直线所截形成的同位角.。

第三步设计了一个手指游戏，“利用你的拇指与食指，在同一平面内，你能根据今天学过的判定方法构造平行线吗? ”因为根据八年级学生的生理与心理特点，此时学生开始有些疲劳，注意力开始有些分散，所以设计一个游戏的练习，让学生在玩中学，再次形象地运用了平行线的判定方法，达到事半功倍的效果。

第四步在总结出平行线判定方法的数学符号语言后，再进行范例的讲解与范例的变式练习，有了前面的铺垫，学生形成解题思路已不成问题，先请一个同学代表叙述说理过程，再请其也同学补充完整，这样逐步培养学生说理的条理性与层次性。以上教学，层层深入，始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，培养学生探索问题的能力，渗透辅导学生会学，巧妙突破本节课难点。

根据学生的认知特点，通过自主探索、合作交流，教师示范，练习反馈，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法以及注意的问题，巩固了新知识，并充分发挥了学生学习的积极性和主动性，培养了学生良好的学习习惯。

（四）运用新知解决实际问题

学以致用，运用所学的知识来解决两个实际问题，通过这两个实际问题的解决，渗透如何把实际问题转化为数学问题的方法，并让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的用数学的思想。特别是课前提出的问题：为什么每只皮划艇都沿着垂直于终点线的方向行驶，就能保证航线互相平行？从该问题的解决中既巩固了所学的知识，又得出了平行线的另一中判定方法（在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行），可谓一举两得。通过这一环节的设计，给学生的认知上画上了一个完美的句号。

（五）归纳小结

为了使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象，通过同桌之间相互说一说，进而师生一起归纳总结。目的是训练学生归纳概括知识的能力，并使学生在归纳过程中使知识系统化、条理化。

（六）延伸提高，挑战自我

为了让不同的学生在课堂上得到不同的发展，好生吃得饱，我又设计了一个关于方位的实际应用题，在该题中主要是没有出现要说明平行的两条直线被第三条直线所截而形成的同位角，所以要添线构造三线八角，并且在说明同位角相等的过程中，运用了对顶角相等，三角形三内角和为180度等性质，既是思维层次的一次提升，又是前面所学的几何知识的一次综合应用。

（七）布置作业

作业的布置体现整体和局部相结合，注重分层训练，一是必做题，作业本及社会实践作业，让所有学生对本课所学知识加深理解，及时巩固。二是选做题，即延伸提高题，让学有余力的同学完成，可以满足他们学习的愿望，发展他们的数学才能，也符合面向全体、因材施教原则。

平行线的判定的教案 篇7

学习目标：

1．理解平行线的意义两条直线的两种位置关系；

2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

学习重点：

探索和掌握平行公理及其推论.

学习难点：

对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

一、学习过程：预习提问

两条直线相交有几个交点？

平面内两条直线的'位置关系除相交外，还有哪些呢？

（一）画平行线

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"画"。

3、请你根据此方法练习画平行线：

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

（二）平行公理及推论

1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画条；

②过点C画直线a的平行线，能画条；

③你画的直线有什么位置关系？。

②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

二、自我检测：

（一）选择题:

1、下列推理正确的是（）

A、因为a//d,b//c,所以c//dB、因为a//c,b//d,所以c//d

C、因为a//b,a//c,所以b//cD、因为a//b,d//c,所以a//c

2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )

A.0个B.1个C.2个D.3个

（二）填空题:

1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有条。

2、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：

（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2；

（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2；

（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2。

3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。

4、平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。

三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.