共点力作用下物体的平衡 万能通用篇

共点力作用下物体的平衡。

认真准备一份教案是一名教师的职责所在，教案是教师安排教学工作的依据，老师经常会为写教案感到苦恼，那么如何写一份高中教案？欢迎大家阅读小编为大家收集整理的《共点力作用下物体的平衡 万能通用篇》。

教学目标

一、知识目标

1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．

2、掌握共点力的平衡条件．

3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．

二、能力目标

1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力．

2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力．

三、情感目标

1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助．

教学建议

教材分析

1、通过实际（生产生活中）的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动．

2、条件在实际中的应用，是本节课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立方程，对于学生来说是学习中的难点．(平衡系统中取一个物体为研究对象，即隔离体法处理；取二以上物体为研究对象，即整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理．)

教法建议

1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法．由于学生已经掌握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去．

2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引导学生做出小结．

教学设计方案

第一节

一、平衡状态

如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度．

注意：

1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛顿第二定律可得，物体此时的加速度，只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零，物体才是处于静平衡状态．

2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．

二、共点力

如果几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力．

三、共点力的平衡条件

从牛顿第二定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在条件是合力为零，即．

解题的基本思路和方法：

解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程．

第一步确定研究对象，根据题意将处于平衡状态的物体或结点作为研究对象，通常用隔离体法将确定的研究对象从它所处的环境中隔离出来．但有时要将研究对象连同它的关联物一起作为研究系统（整体法），反而运算方便，请注意研究下文将要给出的例题．

第二步进行受力分析，作出研究对象的受力图．这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏．（判断分析的力是不是正确，可用假定拆除法和条件法来处理）

第三步建立坐标系或规定正方向．如何建立合适的坐标系，要看问题的已知量、未知量而定．原则是要使力与坐标轴的夹角简单而明确，这样可使方程明快．坐标设置不当，会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具，使计算大为繁冗．一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜，建立坐标系后，把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上，并画出其分力的准确图示备用．

第四步根据物体平衡的充要条件列出平衡方程组，运算求解．对结论进行评估．必要时对结论进行讨论．

探究活动

重心与平衡

活动内容：探讨重心与平衡的知识在实际生活中的应用．

活动目的：

1、了解考虑物体重心的意义，知道找物体重心的方法．

2、了解物体的平衡状态、平衡位置．知道不同平衡位置的稳定性不同，稳定性与重心的关系及在生活中的实际应用．

3、激发学生爱科学、学科学的兴趣；培养运用物理知识，分析、解决实际问题的能力．

活动准备：

长方形的塑料尺、心形卡片、中空的管子（圆环）、烟盒、奶瓶、细竹竿、硬币、梯形皮包、支架及茶杯、走索演员在一根高空钢丝上表演的投影片，在绳索上驾驶摩托车下挂载人“车厢”的投影片．

活动过程：

科学讲座，并进行讨论与思考

①你能回答老师给你提出的问题吗？

②你觉得重心和平衡的知识在生活中的应用广泛吗？你能举出实例吗？物理学中的其它知识呢？

1、分析确定重心的问题

重心是重力在物体上的作用点也就是物体各部分所受重力的合力的作用点．

为什么要考虑物体的重心呢？当我们希望一个物体保持平衡时，就要用到重心的概念．例如，这里有一把尺子，为了把尺子支撑住，有一个办法就是把它放在桌子上．这时，桌子向尺子的各个部分都施加了支撑力，但是尺子的重力也可以被看作只作用在重心上．我们可以把一个手指尖放在尺子重心的下面，这时，仅仅支在一个点上就能把尺子支撑起来．你可以用手指尖按照上述办法使尺子保持平衡．下面，我们将用平衡点作为重心的别名．

①你可以用实验的方法来寻找尺子的平衡点．首先，把尺子放在互相隔开的两个食指尖上．然后，慢慢地让两个手指向一起靠拢，方法是先移动一个手指，再移动另一个手指．最后，这两个食指将在尺子的中点处靠在一块．于是，平衡点就是尺子的中点．就是那些非均匀物体，也可以用这种滑动手指的方法找到它们的平衡点．你可以采用同样的方法，试着找出铅笔、钢笔和高尔夫球棒的重心．你将会很容易地找到这些物体的平衡点．但是，在这些情况下手指每次应向前移动多少，可能估计得不很恰当．你可以先用一把扫帚试着估计一下，然后再进行实验．

②寻找不规则形状物的重心，还有一种方法可供使用．如寻找一个心形卡片重心的方法是用两个手指轻轻地把心形卡片捏起来，卡片就会前后摆动起来，最终它将静止下来．当卡片静止后，通过手捏卡片的那个点在卡片上画一条铅垂线．用手指在另外一点（这点不应在刚才画的那条铅垂线上）把卡片捏起来，待卡片静止后，再画一条铅垂线．这两条线相交的那一点，就是心形卡片的重心或平衡点．当你把手指支在这一点的下面，就可以把卡片平衡地支撑起来．

③任何物体都有一个重心．人的重心大约是在肚脐的后面、身体的中心处．假设让一个人躺在跷跷板上，让他的肚脐恰好在跷跷板支撑点的上方，这样，人体通常能够达到平衡，跷跷板的两端都将不接触地面．

④一段中空的管子，重心位于管的空心内，而不是在制作这管子的材料（管壁）上．这是与重心的定义相符合的．重心不一定要位于物体内．如果你试着使一段管子或圆环达到平衡，你可以用手指支撑它们的外侧，这是一种不稳定的平衡状态．如果一段管子处于竖直状态或圆环是处在水平状态（即它们的圆形截面处在水平面内），又要用一个手指支撑它们，就必须用一块硬纸板托在圆环（或管子）下面，再用手指支在纸板上即可．

任何物体的形状和物质结构的改变，都可以使它的重心发生移动．当我们把尺子从一端削掉一段之后，尺子余下部分的重心，就移动到新的位置了．与此相似，如果在尺子的一端粘上一团油灰，尺子也有一个新的平衡点．试问，平衡点是朝油灰移动，还是朝相反方向移动？

2、探讨物体平衡的问题

对于一个物体来说，当共点力的合力为零时，我们就说该物体是处于平衡状态．

①例如在地板上放着电冰箱、电冰箱受到重力和支持力的合力为零，我就说，电冰箱是处于平衡状态．在地面上的任何静止的物体，都是处于平衡状态．

②桌面上的某个物体，在外力作用下作变速运动，这物体便不是处于平衡状态．在这种情况下，重力方向仍然是与支持力的方向相反，但是使物体作变速运动的外力却是水平方向的．

③根据物体形状的不同，各种物体可以有一个或更多个平衡位置．让我们把一枚硬币放在水平的桌面上，它有两种平衡位置：让硬币的某个平面接触桌面，这是一种平衡位置，把硬币立起来，让它的侧面接触桌面，这是另一种平衡位置．请注意，硬币有两个平面，我们把它们看作是一种平衡位置；让硬币的侧面接触桌面，使它达到平衡，这种平衡位置可以有无数种情况，但我们都把它们看成是一种平衡位置．我们再以烟盒为例，说明怎样分析物体的平衡位置．把烟盒放在水平的桌面上，它有三种平衡位置：一种平衡位置是让烟盒底面（或者顶面）接触桌面；第二种平衡位置是让烟盒后面（或者前面）接触桌面；第三种平衡位置是让烟盒的一个端面（或者另一个端面）接触桌面．你能举出一个具有四种平衡位置的物体来吗？

④假设某个物体处于非平衡位置，当人们把它放开以后，它将朝着平衡位置运动．让我们手持一个烟盒，在桌子上方将烟盒松开，它将落在桌面上，并将迅速地静立在烟盒的某个面上．当我们做这个实验时，你怎样放开烟盒是没有关系的；不管你是在怎样的状态下放开烟盒，它总是要达到某个平衡位置．我们还可以手执一枚硬币将它放下，硬币落到桌面上以后，也会达到它的某一平衡状态．

⑤并非所有的平衡位置都相同，各种平衡位置之间的差异，是它们的稳定性不同．

3、讲解稳定平衡问题

①迫使一物体产生一个很小的位置移动或运动，在引起一阵摆动以后，它最终将回到原来的平衡位置，这物体便处于稳定平衡状态．

桌上放着一个直立的奶瓶，当我们轻轻地推一下瓶的颈部，它便会前后摆动，但最终将回到原来的直立位置．

②与稳定平衡相对立的是不稳定平衡．如果使物体产生一个很小的位置移动或运动，它未能引起摆动，则该物体处于不稳平衡状态．随之而来的，是这物体将发生运动，到达另一个平衡位置．例如，一枚硬币，当它的平面接触桌面时，要比它的周边接触桌面有较好的稳定性．当你极其轻微地碰一下硬币时，它将前后摆动，但最后硬币仍回到原来的平衡位置．当然，如果你用大一点的力碰它，它将会翻倒，变成硬币平面接触桌面．

假设你现在使一根针或一根细竹竿直立，并可能使它达到平衡，这时，它是处在不稳平衡位置．当我们给它施加一个极微弱的力时，这根针或细竹竿将会倒下来，达到整个长度都接触地面的新的平衡状态．

③哪些因素决定了物体的稳定程度呢？一个因素是支持面的大小．当支持面大时，平衡的稳定性也增大．例如，一个长方体的桶，当它放倒时，比它直立时的稳定性要好．再举一个例子，有一种冰淇淋盒是圆锥形的，当盒里没有装入冰淇淋时，我们将杯口朝下放在桌上，这时它的稳定性较好；但如果将它锥体的尖端朝下放置，冰淇淋盒的稳定性则很差．实际上，如果圆锥体的尖端朝下而且达到平衡，它是处于不稳平衡状态，这正像任何其它物体平衡于一个点或一个角上，也都属于不稳平衡状态．

④决定物体稳定性的另一个因素是重心相对于支持面（或支持点）的位置．一个物体，它的重心越低、越是接近支持面，则稳定性越好．我们可举这样一个例子，一个普通梯形皮包，倒放时比正放时的重心位置要高．试问：在这种情况下，重心各在哪里？

近年来的赛车，为了降低所使用的赛车的重心高度，制造出了更加低矮的“低悬挂”型赛车．对于低悬挂型的赛车来说，由于以下的各种原因可能造成的翻车事故，是不大容易发生的：赛车在侧向气流作用下而翻车；在和其它车碰撞后而翻车；以及赛车本身由于某种原因而产生了横滑所造成的翻车．换句话说，由于低悬挂型赛车在正常行驶状态时重心极低，要把它弄翻，从正常的平衡状态，翻到车的侧面着地或车的顶面着地的另一个平衡状态，是不太容易的．

⑤假设一个物体的重心是在物体支持面的底下，那么，这个物体的稳定性是很强的．把一个茶杯吊挂在钩子上，如上图所示．就是稳定平衡的一例．如果你把这茶杯推一下，也不管你是怎样推法，那么最终这茶杯必然要恢复到原来的稳定平衡状态上．

走索演员在一根高空钢丝上表演的时候，重心总是在支持面上的，而支持面又很小，怎样保持稳定性呢？它是通过调整姿态，使重心总是在支持面的正上方而保持平衡的．一般的走索演员在表演时要手持一根长长的平衡杆，主要通过调整平衡杆的位置来调整整体重心的位置，以保持平衡．有经验的演员，则可以不要平衡杆，通过自己的身体姿态进行调整，而使身体的重心保持在钢丝绳的正上方．

活动小结

本科学讲座以丰富多彩的生活实际展示了物体重心、平衡等问题，开阔了学生视野．只要学生养成良好习惯，做一个有心人，善于观察，勤于思考，就会弄懂很多科学道理，并运用所学的知识去创造更加美好的生活！

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共点力作用下物体的平衡

教学目标

一、知识目标

1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．

2、掌握共点力的平衡条件．

3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．

二、能力目标

1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力．

2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力．

三、情感目标

1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助．

教学建议

教材分析

1、通过实际（生产生活中）的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动．

2、条件在实际中的应用，是本节课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立方程，对于学生来说是学习中的难点．(平衡系统中取一个物体为研究对象，即隔离体法处理；取二以上物体为研究对象，即整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理．)

教法建议

1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法．由于学生已经掌握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去．

2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引导学生做出小结．

教学设计方案

第一节

一、平衡状态

如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度．

注意：

1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛顿第二定律可得，物体此时的加速度，只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零，物体才是处于静平衡状态．

2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．

二、共点力

如果几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力．

三、共点力的平衡条件

从牛顿第二定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在条件是合力为零，即．

解题的基本思路和方法：

解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程．

第一步确定研究对象，根据题意将处于平衡状态的物体或结点作为研究对象，通常用隔离体法将确定的研究对象从它所处的环境中隔离出来．但有时要将研究对象连同它的关联物一起作为研究系统（整体法），反而运算方便，请注意研究下文将要给出的例题．

第二步进行受力分析，作出研究对象的受力图．这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏．（判断分析的力是不是正确，可用假定拆除法和条件法来处理）

第三步建立坐标系或规定正方向．如何建立合适的坐标系，要看问题的已知量、未知量而定．原则是要使力与坐标轴的夹角简单而明确，这样可使方程明快．坐标设置不当，会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具，使计算大为繁冗．一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜，建立坐标系后，把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上，并画出其分力的准确图示备用．

第四步根据物体平衡的充要条件列出平衡方程组，运算求解．对结论进行评估．必要时对结论进行讨论．

探究活动

重心与平衡

活动内容：探讨重心与平衡的知识在实际生活中的应用．

活动目的：

1、了解考虑物体重心的意义，知道找物体重心的方法．

2、了解物体的平衡状态、平衡位置．知道不同平衡位置的稳定性不同，稳定性与重心的关系及在生活中的实际应用．

3、激发学生爱科学、学科学的兴趣；培养运用物理知识，分析、解决实际问题的能力．

活动准备：

长方形的塑料尺、心形卡片、中空的管子（圆环）、烟盒、奶瓶、细竹竿、硬币、梯形皮包、支架及茶杯、走索演员在一根高空钢丝上表演的投影片，在绳索上驾驶摩托车下挂载人“车厢”的投影片．

活动过程：

科学讲座，并进行讨论与思考

①你能回答老师给你提出的问题吗？

②你觉得重心和平衡的知识在生活中的应用广泛吗？你能举出实例吗？物理学中的其它知识呢？

1、分析确定重心的问题

重心是重力在物体上的作用点也就是物体各部分所受重力的合力的作用点．

为什么要考虑物体的重心呢？当我们希望一个物体保持平衡时，就要用到重心的概念．例如，这里有一把尺子，为了把尺子支撑住，有一个办法就是把它放在桌子上．这时，桌子向尺子的各个部分都施加了支撑力，但是尺子的重力也可以被看作只作用在重心上．我们可以把一个手指尖放在尺子重心的下面，这时，仅仅支在一个点上就能把尺子支撑起来．你可以用手指尖按照上述办法使尺子保持平衡．下面，我们将用平衡点作为重心的别名．

①你可以用实验的方法来寻找尺子的平衡点．首先，把尺子放在互相隔开的两个食指尖上．然后，慢慢地让两个手指向一起靠拢，方法是先移动一个手指，再移动另一个手指．最后，这两个食指将在尺子的中点处靠在一块．于是，平衡点就是尺子的中点．就是那些非均匀物体，也可以用这种滑动手指的方法找到它们的平衡点．你可以采用同样的方法，试着找出铅笔、钢笔和高尔夫球棒的重心．你将会很容易地找到这些物体的平衡点．但是，在这些情况下手指每次应向前移动多少，可能估计得不很恰当．你可以先用一把扫帚试着估计一下，然后再进行实验．

②寻找不规则形状物的重心，还有一种方法可供使用．如寻找一个心形卡片重心的方法是用两个手指轻轻地把心形卡片捏起来，卡片就会前后摆动起来，最终它将静止下来．当卡片静止后，通过手捏卡片的那个点在卡片上画一条铅垂线．用手指在另外一点（这点不应在刚才画的那条铅垂线上）把卡片捏起来，待卡片静止后，再画一条铅垂线．这两条线相交的那一点，就是心形卡片的重心或平衡点．当你把手指支在这一点的下面，就可以把卡片平衡地支撑起来．

③任何物体都有一个重心．人的重心大约是在肚脐的后面、身体的中心处．假设让一个人躺在跷跷板上，让他的肚脐恰好在跷跷板支撑点的上方，这样，人体通常能够达到平衡，跷跷板的两端都将不接触地面．

④一段中空的管子，重心位于管的空心内，而不是在制作这管子的材料（管壁）上．这是与重心的定义相符合的．重心不一定要位于物体内．如果你试着使一段管子或圆环达到平衡，你可以用手指支撑它们的外侧，这是一种不稳定的平衡状态．如果一段管子处于竖直状态或圆环是处在水平状态（即它们的圆形截面处在水平面内），又要用一个手指支撑它们，就必须用一块硬纸板托在圆环（或管子）下面，再用手指支在纸板上即可．

任何物体的形状和物质结构的改变，都可以使它的重心发生移动．当我们把尺子从一端削掉一段之后，尺子余下部分的重心，就移动到新的位置了．与此相似，如果在尺子的一端粘上一团油灰，尺子也有一个新的平衡点．试问，平衡点是朝油灰移动，还是朝相反方向移动？

2、探讨物体平衡的问题

对于一个物体来说，当共点力的合力为零时，我们就说该物体是处于平衡状态．

①例如在地板上放着电冰箱、电冰箱受到重力和支持力的合力为零，我就说，电冰箱是处于平衡状态．在地面上的任何静止的物体，都是处于平衡状态．

②桌面上的某个物体，在外力作用下作变速运动，这物体便不是处于平衡状态．在这种情况下，重力方向仍然是与支持力的方向相反，但是使物体作变速运动的外力却是水平方向的．

③根据物体形状的不同，各种物体可以有一个或更多个平衡位置．让我们把一枚硬币放在水平的桌面上，它有两种平衡位置：让硬币的某个平面接触桌面，这是一种平衡位置，把硬币立起来，让它的侧面接触桌面，这是另一种平衡位置．请注意，硬币有两个平面，我们把它们看作是一种平衡位置；让硬币的侧面接触桌面，使它达到平衡，这种平衡位置可以有无数种情况，但我们都把它们看成是一种平衡位置．我们再以烟盒为例，说明怎样分析物体的平衡位置．把烟盒放在水平的桌面上，它有三种平衡位置：一种平衡位置是让烟盒底面（或者顶面）接触桌面；第二种平衡位置是让烟盒后面（或者前面）接触桌面；第三种平衡位置是让烟盒的一个端面（或者另一个端面）接触桌面．你能举出一个具有四种平衡位置的物体来吗？

④假设某个物体处于非平衡位置，当人们把它放开以后，它将朝着平衡位置运动．让我们手持一个烟盒，在桌子上方将烟盒松开，它将落在桌面上，并将迅速地静立在烟盒的某个面上．当我们做这个实验时，你怎样放开烟盒是没有关系的；不管你是在怎样的状态下放开烟盒，它总是要达到某个平衡位置．我们还可以手执一枚硬币将它放下，硬币落到桌面上以后，也会达到它的某一平衡状态．

⑤并非所有的平衡位置都相同，各种平衡位置之间的差异，是它们的稳定性不同．

3、讲解稳定平衡问题

①迫使一物体产生一个很小的位置移动或运动，在引起一阵摆动以后，它最终将回到原来的平衡位置，这物体便处于稳定平衡状态．

桌上放着一个直立的奶瓶，当我们轻轻地推一下瓶的颈部，它便会前后摆动，但最终将回到原来的直立位置．

②与稳定平衡相对立的是不稳定平衡．如果使物体产生一个很小的位置移动或运动，它未能引起摆动，则该物体处于不稳平衡状态．随之而来的，是这物体将发生运动，到达另一个平衡位置．例如，一枚硬币，当它的平面接触桌面时，要比它的周边接触桌面有较好的稳定性．当你极其轻微地碰一下硬币时，它将前后摆动，但最后硬币仍回到原来的平衡位置．当然，如果你用大一点的力碰它，它将会翻倒，变成硬币平面接触桌面．

假设你现在使一根针或一根细竹竿直立，并可能使它达到平衡，这时，它是处在不稳平衡位置．当我们给它施加一个极微弱的力时，这根针或细竹竿将会倒下来，达到整个长度都接触地面的新的平衡状态．

③哪些因素决定了物体的稳定程度呢？一个因素是支持面的大小．当支持面大时，平衡的稳定性也增大．例如，一个长方体的桶，当它放倒时，比它直立时的稳定性要好．再举一个例子，有一种冰淇淋盒是圆锥形的，当盒里没有装入冰淇淋时，我们将杯口朝下放在桌上，这时它的稳定性较好；但如果将它锥体的尖端朝下放置，冰淇淋盒的稳定性则很差．实际上，如果圆锥体的尖端朝下而且达到平衡，它是处于不稳平衡状态，这正像任何其它物体平衡于一个点或一个角上，也都属于不稳平衡状态．

④决定物体稳定性的另一个因素是重心相对于支持面（或支持点）的位置．一个物体，它的重心越低、越是接近支持面，则稳定性越好．我们可举这样一个例子，一个普通梯形皮包，倒放时比正放时的重心位置要高．试问：在这种情况下，重心各在哪里？

近年来的赛车，为了降低所使用的赛车的重心高度，制造出了更加低矮的“低悬挂”型赛车．对于低悬挂型的赛车来说，由于以下的各种原因可能造成的翻车事故，是不大容易发生的：赛车在侧向气流作用下而翻车；在和其它车碰撞后而翻车；以及赛车本身由于某种原因而产生了横滑所造成的翻车．换句话说，由于低悬挂型赛车在正常行驶状态时重心极低，要把它弄翻，从正常的平衡状态，翻到车的侧面着地或车的顶面着地的另一个平衡状态，是不太容易的．

⑤假设一个物体的重心是在物体支持面的底下，那么，这个物体的稳定性是很强的．把一个茶杯吊挂在钩子上，如上图所示．就是稳定平衡的一例．如果你把这茶杯推一下，也不管你是怎样推法，那么最终这茶杯必然要恢复到原来的稳定平衡状态上．

走索演员在一根高空钢丝上表演的时候，重心总是在支持面上的，而支持面又很小，怎样保持稳定性呢？它是通过调整姿态，使重心总是在支持面的正上方而保持平衡的．一般的走索演员在表演时要手持一根长长的平衡杆，主要通过调整平衡杆的位置来调整整体重心的位置，以保持平衡．有经验的演员，则可以不要平衡杆，通过自己的身体姿态进行调整，而使身体的重心保持在钢丝绳的正上方．

活动小结

本科学讲座以丰富多彩的生活实际展示了物体重心、平衡等问题，开阔了学生视野．只要学生养成良好习惯，做一个有心人，善于观察，勤于思考，就会弄懂很多科学道理，并运用所学的知识去创造更加美好的生活！

共点力作用下物体的平衡(小编推荐)

教学目标

一、知识目标

1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．

2、掌握共点力的平衡条件．

3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．

二、能力目标

1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力．

2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力．

三、情感目标

1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助．

教学建议

教材分析

1、通过实际（生产生活中）的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动．

2、条件在实际中的应用，是本节课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立方程，对于学生来说是学习中的难点．(平衡系统中取一个物体为研究对象，即隔离体法处理；取二以上物体为研究对象，即整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理．)

教法建议

1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法．由于学生已经掌握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去．

2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引导学生做出小结．

教学设计方案

第一节

一、平衡状态

如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度．

注意：

1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛顿第二定律可得，物体此时的加速度，只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零，物体才是处于静平衡状态．

2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．

二、共点力

如果几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力．

三、共点力的平衡条件

从牛顿第二定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在条件是合力为零，即．

解题的基本思路和方法：

解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程．

第一步确定研究对象，根据题意将处于平衡状态的物体或结点作为研究对象，通常用隔离体法将确定的研究对象从它所处的环境中隔离出来．但有时要将研究对象连同它的关联物一起作为研究系统（整体法），反而运算方便，请注意研究下文将要给出的例题．

第二步进行受力分析，作出研究对象的受力图．这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏．（判断分析的力是不是正确，可用假定拆除法和条件法来处理）

第三步建立坐标系或规定正方向．如何建立合适的坐标系，要看问题的已知量、未知量而定．原则是要使力与坐标轴的夹角简单而明确，这样可使方程明快．坐标设置不当，会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具，使计算大为繁冗．一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜，建立坐标系后，把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上，并画出其分力的准确图示备用．

第四步根据物体平衡的充要条件列出平衡方程组，运算求解．对结论进行评估．必要时对结论进行讨论．

探究活动

重心与平衡

活动内容：探讨重心与平衡的知识在实际生活中的应用．

活动目的：

1、了解考虑物体重心的意义，知道找物体重心的方法．

2、了解物体的平衡状态、平衡位置．知道不同平衡位置的稳定性不同，稳定性与重心的关系及在生活中的实际应用．

3、激发学生爱科学、学科学的兴趣；培养运用物理知识，分析、解决实际问题的能力．

活动准备：

长方形的塑料尺、心形卡片、中空的管子（圆环）、烟盒、奶瓶、细竹竿、硬币、梯形皮包、支架及茶杯、走索演员在一根高空钢丝上表演的投影片，在绳索上驾驶摩托车下挂载人“车厢”的投影片．

活动过程：

科学讲座，并进行讨论与思考

①你能回答老师给你提出的问题吗？

②你觉得重心和平衡的知识在生活中的应用广泛吗？你能举出实例吗？物理学中的其它知识呢？

1、分析确定重心的问题

重心是重力在物体上的作用点也就是物体各部分所受重力的合力的作用点．

为什么要考虑物体的重心呢？当我们希望一个物体保持平衡时，就要用到重心的概念．例如，这里有一把尺子，为了把尺子支撑住，有一个办法就是把它放在桌子上．这时，桌子向尺子的各个部分都施加了支撑力，但是尺子的重力也可以被看作只作用在重心上．我们可以把一个手指尖放在尺子重心的下面，这时，仅仅支在一个点上就能把尺子支撑起来．你可以用手指尖按照上述办法使尺子保持平衡．下面，我们将用平衡点作为重心的别名．

①你可以用实验的方法来寻找尺子的平衡点．首先，把尺子放在互相隔开的两个食指尖上．然后，慢慢地让两个手指向一起靠拢，方法是先移动一个手指，再移动另一个手指．最后，这两个食指将在尺子的中点处靠在一块．于是，平衡点就是尺子的中点．就是那些非均匀物体，也可以用这种滑动手指的方法找到它们的平衡点．你可以采用同样的方法，试着找出铅笔、钢笔和高尔夫球棒的重心．你将会很容易地找到这些物体的平衡点．但是，在这些情况下手指每次应向前移动多少，可能估计得不很恰当．你可以先用一把扫帚试着估计一下，然后再进行实验．

②寻找不规则形状物的重心，还有一种方法可供使用．如寻找一个心形卡片重心的方法是用两个手指轻轻地把心形卡片捏起来，卡片就会前后摆动起来，最终它将静止下来．当卡片静止后，通过手捏卡片的那个点在卡片上画一条铅垂线．用手指在另外一点（这点不应在刚才画的那条铅垂线上）把卡片捏起来，待卡片静止后，再画一条铅垂线．这两条线相交的那一点，就是心形卡片的重心或平衡点．当你把手指支在这一点的下面，就可以把卡片平衡地支撑起来．

③任何物体都有一个重心．人的重心大约是在肚脐的后面、身体的中心处．假设让一个人躺在跷跷板上，让他的肚脐恰好在跷跷板支撑点的上方，这样，人体通常能够达到平衡，跷跷板的两端都将不接触地面．

④一段中空的管子，重心位于管的空心内，而不是在制作这管子的材料（管壁）上．这是与重心的定义相符合的．重心不一定要位于物体内．如果你试着使一段管子或圆环达到平衡，你可以用手指支撑它们的外侧，这是一种不稳定的平衡状态．如果一段管子处于竖直状态或圆环是处在水平状态（即它们的圆形截面处在水平面内），又要用一个手指支撑它们，就必须用一块硬纸板托在圆环（或管子）下面，再用手指支在纸板上即可．

任何物体的形状和物质结构的改变，都可以使它的重心发生移动．当我们把尺子从一端削掉一段之后，尺子余下部分的重心，就移动到新的位置了．与此相似，如果在尺子的一端粘上一团油灰，尺子也有一个新的平衡点．试问，平衡点是朝油灰移动，还是朝相反方向移动？

2、探讨物体平衡的问题

对于一个物体来说，当共点力的合力为零时，我们就说该物体是处于平衡状态．

①例如在地板上放着电冰箱、电冰箱受到重力和支持力的合力为零，我就说，电冰箱是处于平衡状态．在地面上的任何静止的物体，都是处于平衡状态．

②桌面上的某个物体，在外力作用下作变速运动，这物体便不是处于平衡状态．在这种情况下，重力方向仍然是与支持力的方向相反，但是使物体作变速运动的外力却是水平方向的．

③根据物体形状的不同，各种物体可以有一个或更多个平衡位置．让我们把一枚硬币放在水平的桌面上，它有两种平衡位置：让硬币的某个平面接触桌面，这是一种平衡位置，把硬币立起来，让它的侧面接触桌面，这是另一种平衡位置．请注意，硬币有两个平面，我们把它们看作是一种平衡位置；让硬币的侧面接触桌面，使它达到平衡，这种平衡位置可以有无数种情况，但我们都把它们看成是一种平衡位置．我们再以烟盒为例，说明怎样分析物体的平衡位置．把烟盒放在水平的桌面上，它有三种平衡位置：一种平衡位置是让烟盒底面（或者顶面）接触桌面；第二种平衡位置是让烟盒后面（或者前面）接触桌面；第三种平衡位置是让烟盒的一个端面（或者另一个端面）接触桌面．你能举出一个具有四种平衡位置的物体来吗？

④假设某个物体处于非平衡位置，当人们把它放开以后，它将朝着平衡位置运动．让我们手持一个烟盒，在桌子上方将烟盒松开，它将落在桌面上，并将迅速地静立在烟盒的某个面上．当我们做这个实验时，你怎样放开烟盒是没有关系的；不管你是在怎样的状态下放开烟盒，它总是要达到某个平衡位置．我们还可以手执一枚硬币将它放下，硬币落到桌面上以后，也会达到它的某一平衡状态．

⑤并非所有的平衡位置都相同，各种平衡位置之间的差异，是它们的稳定性不同．

3、讲解稳定平衡问题

①迫使一物体产生一个很小的位置移动或运动，在引起一阵摆动以后，它最终将回到原来的平衡位置，这物体便处于稳定平衡状态．

桌上放着一个直立的奶瓶，当我们轻轻地推一下瓶的颈部，它便会前后摆动，但最终将回到原来的直立位置．

②与稳定平衡相对立的是不稳定平衡．如果使物体产生一个很小的位置移动或运动，它未能引起摆动，则该物体处于不稳平衡状态．随之而来的，是这物体将发生运动，到达另一个平衡位置．例如，一枚硬币，当它的平面接触桌面时，要比它的周边接触桌面有较好的稳定性．当你极其轻微地碰一下硬币时，它将前后摆动，但最后硬币仍回到原来的平衡位置．当然，如果你用大一点的力碰它，它将会翻倒，变成硬币平面接触桌面．

假设你现在使一根针或一根细竹竿直立，并可能使它达到平衡，这时，它是处在不稳平衡位置．当我们给它施加一个极微弱的力时，这根针或细竹竿将会倒下来，达到整个长度都接触地面的新的平衡状态．

③哪些因素决定了物体的稳定程度呢？一个因素是支持面的大小．当支持面大时，平衡的稳定性也增大．例如，一个长方体的桶，当它放倒时，比它直立时的稳定性要好．再举一个例子，有一种冰淇淋盒是圆锥形的，当盒里没有装入冰淇淋时，我们将杯口朝下放在桌上，这时它的稳定性较好；但如果将它锥体的尖端朝下放置，冰淇淋盒的稳定性则很差．实际上，如果圆锥体的尖端朝下而且达到平衡，它是处于不稳平衡状态，这正像任何其它物体平衡于一个点或一个角上，也都属于不稳平衡状态．

④决定物体稳定性的另一个因素是重心相对于支持面（或支持点）的位置．一个物体，它的重心越低、越是接近支持面，则稳定性越好．我们可举这样一个例子，一个普通梯形皮包，倒放时比正放时的重心位置要高．试问：在这种情况下，重心各在哪里？

近年来的赛车，为了降低所使用的赛车的重心高度，制造出了更加低矮的“低悬挂”型赛车．对于低悬挂型的赛车来说，由于以下的各种原因可能造成的翻车事故，是不大容易发生的：赛车在侧向气流作用下而翻车；在和其它车碰撞后而翻车；以及赛车本身由于某种原因而产生了横滑所造成的翻车．换句话说，由于低悬挂型赛车在正常行驶状态时重心极低，要把它弄翻，从正常的平衡状态，翻到车的侧面着地或车的顶面着地的另一个平衡状态，是不太容易的．

⑤假设一个物体的重心是在物体支持面的底下，那么，这个物体的稳定性是很强的．把一个茶杯吊挂在钩子上，如上图所示．就是稳定平衡的一例．如果你把这茶杯推一下，也不管你是怎样推法，那么最终这茶杯必然要恢复到原来的稳定平衡状态上．

走索演员在一根高空钢丝上表演的时候，重心总是在支持面上的，而支持面又很小，怎样保持稳定性呢？它是通过调整姿态，使重心总是在支持面的正上方而保持平衡的．一般的走索演员在表演时要手持一根长长的平衡杆，主要通过调整平衡杆的位置来调整整体重心的位置，以保持平衡．有经验的演员，则可以不要平衡杆，通过自己的身体姿态进行调整，而使身体的重心保持在钢丝绳的正上方．

活动小结

本科学讲座以丰富多彩的生活实际展示了物体重心、平衡等问题，开阔了学生视野．只要学生养成良好习惯，做一个有心人，善于观察，勤于思考，就会弄懂很多科学道理，并运用所学的知识去创造更加美好的生活！

共点力作用下物体的平衡【荐】

教学目标

一、知识目标

1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．

2、掌握共点力的平衡条件．

3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．

二、能力目标

1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力．

2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力．

三、情感目标

1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助．

教学建议

教材分析

1、通过实际（生产生活中）的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动．

2、条件在实际中的应用，是本节课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立方程，对于学生来说是学习中的难点．(平衡系统中取一个物体为研究对象，即隔离体法处理；取二以上物体为研究对象，即整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理．)

教法建议

1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法．由于学生已经掌握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去．

2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引导学生做出小结．

教学设计方案

第一节

一、平衡状态

如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度．

注意：

1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛顿第二定律可得，物体此时的加速度，只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零，物体才是处于静平衡状态．

2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．

二、共点力

如果几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力．

三、共点力的平衡条件

从牛顿第二定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在条件是合力为零，即．

解题的基本思路和方法：

解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程．

第一步确定研究对象，根据题意将处于平衡状态的物体或结点作为研究对象，通常用隔离体法将确定的研究对象从它所处的环境中隔离出来．但有时要将研究对象连同它的关联物一起作为研究系统（整体法），反而运算方便，请注意研究下文将要给出的例题．

第二步进行受力分析，作出研究对象的受力图．这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏．（判断分析的力是不是正确，可用假定拆除法和条件法来处理）

第三步建立坐标系或规定正方向．如何建立合适的坐标系，要看问题的已知量、未知量而定．原则是要使力与坐标轴的夹角简单而明确，这样可使方程明快．坐标设置不当，会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具，使计算大为繁冗．一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜，建立坐标系后，把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上，并画出其分力的准确图示备用．

第四步根据物体平衡的充要条件列出平衡方程组，运算求解．对结论进行评估．必要时对结论进行讨论．

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物理教案 共点力作用下物体的平衡

教学目标

一、知识目标

1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．

2、掌握共点力的平衡条件．

3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．

二、能力目标

1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力．

2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力．

三、情感目标

1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助．

教学建议

教材分析

1、通过实际（生产生活中）的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动．

2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用，是本节课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立方程，对于学生来说是学习中的难点．(平衡系统中取一个物体为研究对象，即隔离体法处理；取二以上物体为研究对象，即整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理．)

教法建议

1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法．由于学生已经掌握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去．

2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引导学生做出小结．

教学设计方案

第一节共点力作用下物体的平衡

一、平衡状态

如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度．

注意：

1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛顿第二定律可得，物体此时的加速度，只有当物体能保持静止状态即其加速度也为零，物体才是处于静平衡状态．

2、物理中的缓慢移动可认为物体的移动速度很小，即要多小有多小，故可认为其移动速度趋于零，因此，习题中出现“缓慢移动”都可理解为物体处于动态平衡状态．

二、共点力

如果几个力的作用点相同，或作用线(或反向延长线)交于一点，这几个力就叫做共点力．

三、共点力的平衡条件

从牛顿第二定律知道，当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，因此，在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即．

解题的基本思路和方法：

解物体的平衡问题的程序是：确定平衡体，作出受力图，正交分解好，定向列方程．

第一步确定研究对象，根据题意将处于平衡状态的物体或结点作为研究对象，通常用隔离体法将确定的研究对象从它所处的环境中隔离出来．但有时要将研究对象连同它的关联物一起作为研究系统（整体法），反而运算方便，请注意研究下文将要给出的例题．

第二步进行受力分析，作出研究对象的受力图．这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏．（判断分析的力是不是正确，可用假定拆除法和条件法来处理）

第三步建立坐标系或规定正方向．如何建立合适的坐标系，要看问题的已知量、未知量而定．原则是要使力与坐标轴的夹角简单而明确，这样可使方程明快．坐标设置不当，会引起需要使用三角中的和差化积、半角倍角公式等运算工具，使计算大为繁冗．一般选未知量的方向为坐标系的正方向为宜，建立坐标系后，把不在坐标轴上的力用正交分解法分解到坐标轴上，并画出其分力的准确图示备用．

第四步根据物体平衡的充要条件列出平衡方程组，运算求解．对结论进行评估．必要时对结论进行讨论．

探究活动

重心与平衡

活动内容：探讨重心与平衡的知识在实际生活中的应用．

活动目的：

1、了解考虑物体重心的意义，知道找物体重心的方法．

2、了解物体的平衡状态、平衡位置．知道不同平衡位置的稳定性不同，稳定性与重心的关系及在生活中的实际应用．

3、激发学生爱科学、学科学的兴趣；培养运用物理知识，分析、解决实际问题的能力．

活动准备：

长方形的塑料尺、心形卡片、中空的管子（圆环）、烟盒、奶瓶、细竹竿、硬币、梯形皮包、支架及茶杯、走索演员在一根高空钢丝上表演的投影片，在绳索上驾驶摩托车下挂载人“车厢”的投影片．

活动过程：

科学讲座，并进行讨论与思考

①你能回答老师给你提出的问题吗？

②你觉得重心和平衡的知识在生活中的应用广泛吗？你能举出实例吗？物理学中的其它知识呢？

1、分析确定重心的问题

重心是重力在物体上的作用点也就是物体各部分所受重力的合力的作用点．

为什么要考虑物体的重心呢？当我们希望一个物体保持平衡时，就要用到重心的概念．例如，这里有一把尺子，为了把尺子支撑住，有一个办法就是把它放在桌子上．这时，桌子向尺子的各个部分都施加了支撑力，但是尺子的重力也可以被看作只作用在重心上．我们可以把一个手指尖放在尺子重心的下面，这时，仅仅支在一个点上就能把尺子支撑起来．你可以用手指尖按照上述办法使尺子保持平衡．下面，我们将用平衡点作为重心的别名．

①你可以用实验的方法来寻找尺子的平衡点．首先，把尺子放在互相隔开的两个食指尖上．然后，慢慢地让两个手指向一起靠拢，方法是先移动一个手指，再移动另一个手指．最后，这两个食指将在尺子的中点处靠在一块．于是，平衡点就是尺子的中点．就是那些非均匀物体，也可以用这种滑动手指的方法找到它们的平衡点．你可以采用同样的方法，试着找出铅笔、钢笔和高尔夫球棒的重心．你将会很容易地找到这些物体的平衡点．但是，在这些情况下手指每次应向前移动多少，可能估计得不很恰当．你可以先用一把扫帚试着估计一下，然后再进行实验．

②寻找不规则形状物的重心，还有一种方法可供使用．如寻找一个心形卡片重心的方法是用两个手指轻轻地把心形卡片捏起来，卡片就会前后摆动起来，最终它将静止下来．当卡片静止后，通过手捏卡片的那个点在卡片上画一条铅垂线．用手指在另外一点（这点不应在刚才画的那条铅垂线上）把卡片捏起来，待卡片静止后，再画一条铅垂线．这两条线相交的那一点，就是心形卡片的重心或平衡点．当你把手指支在这一点的下面，就可以把卡片平衡地支撑起来．

③任何物体都有一个重心．人的重心大约是在肚脐的后面、身体的中心处．假设让一个人躺在跷跷板上，让他的肚脐恰好在跷跷板支撑点的上方，这样，人体通常能够达到平衡，跷跷板的两端都将不接触地面．

④一段中空的管子，重心位于管的空心内，而不是在制作这管子的材料（管壁）上．这是与重心的定义相符合的．重心不一定要位于物体内．如果你试着使一段管子或圆环达到平衡，你可以用手指支撑它们的外侧，这是一种不稳定的平衡状态．如果一段管子处于竖直状态或圆环是处在水平状态（即它们的圆形截面处在水平面内），又要用一个手指支撑它们，就必须用一块硬纸板托在圆环（或管子）下面，再用手指支在纸板上即可．

任何物体的形状和物质结构的改变，都可以使它的重心发生移动．当我们把尺子从一端削掉一段之后，尺子余下部分的重心，就移动到新的位置了．与此相似，如果在尺子的一端粘上一团油灰，尺子也有一个新的平衡点．试问，平衡点是朝油灰移动，还是朝相反方向移动？

2、探讨物体平衡的问题

对于一个物体来说，当共点力的合力为零时，我们就说该物体是处于平衡状态．

①例如在地板上放着电冰箱、电冰箱受到重力和支持力的合力为零，我就说，电冰箱是处于平衡状态．在地面上的任何静止的物体，都是处于平衡状态．

②桌面上的某个物体，在外力作用下作变速运动，这物体便不是处于平衡状态．在这种情况下，重力方向仍然是与支持力的方向相反，但是使物体作变速运动的外力却是水平方向的．

③根据物体形状的不同，各种物体可以有一个或更多个平衡位置．让我们把一枚硬币放在水平的桌面上，它有两种平衡位置：让硬币的某个平面接触桌面，这是一种平衡位置，把硬币立起来，让它的侧面接触桌面，这是另一种平衡位置．请注意，硬币有两个平面，我们把它们看作是一种平衡位置；让硬币的侧面接触桌面，使它达到平衡，这种平衡位置可以有无数种情况，但我们都把它们看成是一种平衡位置．我们再以烟盒为例，说明怎样分析物体的平衡位置．把烟盒放在水平的桌面上，它有三种平衡位置：一种平衡位置是让烟盒底面（或者顶面）接触桌面；第二种平衡位置是让烟盒后面（或者前面）接触桌面；第三种平衡位置是让烟盒的一个端面（或者另一个端面）接触桌面．你能举出一个具有四种平衡位置的物体来吗？

④假设某个物体处于非平衡位置，当人们把它放开以后，它将朝着平衡位置运动．让我们手持一个烟盒，在桌子上方将烟盒松开，它将落在桌面上，并将迅速地静立在烟盒的某个面上．当我们做这个实验时，你怎样放开烟盒是没有关系的；不管你是在怎样的状态下放开烟盒，它总是要达到某个平衡位置．我们还可以手执一枚硬币将它放下，硬币落到桌面上以后，也会达到它的某一平衡状态．

⑤并非所有的平衡位置都相同，各种平衡位置之间的差异，是它们的稳定性不同．

3、讲解稳定平衡问题

①迫使一物体产生一个很小的位置移动或运动，在引起一阵摆动以后，它最终将回到原来的平衡位置，这物体便处于稳定平衡状态．

桌上放着一个直立的奶瓶，当我们轻轻地推一下瓶的颈部，它便会前后摆动，但最终将回到原来的直立位置．

②与稳定平衡相对立的是不稳定平衡．如果使物体产生一个很小的位置移动或运动，它未能引起摆动，则该物体处于不稳平衡状态．随之而来的，是这物体将发生运动，到达另一个平衡位置．例如，一枚硬币，当它的平面接触桌面时，要比它的周边接触桌面有较好的稳定性．当你极其轻微地碰一下硬币时，它将前后摆动，但最后硬币仍回到原来的平衡位置．当然，如果你用大一点的力碰它，它将会翻倒，变成硬币平面接触桌面．

假设你现在使一根针或一根细竹竿直立，并可能使它达到平衡，这时，它是处在不稳平衡位置．当我们给它施加一个极微弱的力时，这根针或细竹竿将会倒下来，达到整个长度都接触地面的新的平衡状态．

③哪些因素决定了物体的稳定程度呢？一个因素是支持面的大小．当支持面大时，平衡的稳定性也增大．例如，一个长方体的桶，当它放倒时，比它直立时的稳定性要好．再举一个例子，有一种冰淇淋盒是圆锥形的，当盒里没有装入冰淇淋时，我们将杯口朝下放在桌上，这时它的稳定性较好；但如果将它锥体的尖端朝下放置，冰淇淋盒的稳定性则很差．实际上，如果圆锥体的尖端朝下而且达到平衡，它是处于不稳平衡状态，这正像任何其它物体平衡于一个点或一个角上，也都属于不稳平衡状态．

④决定物体稳定性的另一个因素是重心相对于支持面（或支持点）的位置．一个物体，它的重心越低、越是接近支持面，则稳定性越好．我们可举这样一个例子，一个普通梯形皮包，倒放时比正放时的重心位置要高．试问：在这种情况下，重心各在哪里？

近年来的赛车，为了降低所使用的赛车的重心高度，制造出了更加低矮的“低悬挂”型赛车．对于低悬挂型的赛车来说，由于以下的各种原因可能造成的翻车事故，是不大容易发生的：赛车在侧向气流作用下而翻车；在和其它车碰撞后而翻车；以及赛车本身由于某种原因而产生了横滑所造成的翻车．换句话说，由于低悬挂型赛车在正常行驶状态时重心极低，要把它弄翻，从正常的平衡状态，翻到车的侧面着地或车的顶面着地的另一个平衡状态，是不太容易的．

⑤假设一个物体的重心是在物体支持面的底下，那么，这个物体的稳定性是很强的．把一个茶杯吊挂在钩子上，如上图所示．就是稳定平衡的一例．如果你把这茶杯推一下，也不管你是怎样推法，那么最终这茶杯必然要恢复到原来的稳定平衡状态上．

走索演员在一根高空钢丝上表演的时候，重心总是在支持面上的，而支持面又很小，怎样保持稳定性呢？它是通过调整姿态，使重心总是在支持面的正上方而保持平衡的．一般的走索演员在表演时要手持一根长长的平衡杆，主要通过调整平衡杆的位置来调整整体重心的位置，以保持平衡．有经验的演员，则可以不要平衡杆，通过自己的身体姿态进行调整，而使身体的重心保持在钢丝绳的正上方．

活动小结

本科学讲座以丰富多彩的生活实际展示了物体重心、平衡等问题，开阔了学生视野．只要学生养成良好习惯，做一个有心人，善于观察，勤于思考，就会弄懂很多科学道理，并运用所学的知识去创造更加美好的生活！

　物体的平衡（一共点力作用下物体的平衡）(小编推荐)

教学目标：

一知识目标

1．知道什么是共点力作用下物体的平衡状态；

2．掌握共点力的平衡条件。

二能力目标：

通过观察三个共点力平衡的演示实验，推出共点力作用下物体的平衡条件，培养学生的观察能力，分析推理能力。

三德育目标

通过共点力平衡条件的得出过程，培养学生理论联系实际的观点。

教学重点

1．共点力作用下物体的平衡状态。

2．共点力的平衡条件。

教学难点：

共点力的平衡条件。

教学方法：

实验法、归纳法、讲练法

教学用具：

演示物体一个，弹簧秤三个

教学步骤：

一导入新课：

生活中的物体有的处于平衡状态，有的处于非平衡状态；其中物体的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。本节课我们就来学习共点力的平衡条件。

二新课教学

（一）用投影片出示本节课的学习目标：

1．了解共点力作用下物体平衡的概念；

2．理解共点力的平衡条件。

（二）学习目标完成过程：

1．共点力作用下物体的平衡状态。

（1）复习什么是共点力：

几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。

（2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。

a：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。

b：请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。

c：同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体在三个力的作用下处于平衡。那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？

2．共点力作用下物体的平衡条件

（1）理论推导：

从牛顿第二定律知道：当物体所受合力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者做匀速直线运动，即物体处于平衡状态，所以：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。

即f合＝0

（2）平衡条件的实验验证：

a：请三位同学把三个弹簧秤的挂钩挂到同一个物体，分别向三个方向弹簧秤，记下弹簧秤的示数和方向。

注意：用力不能太大，以免超出弹性限度。

b：请同学们按各力的大小和方向作出力的图示，根据力的平行四边形法则，求出三个力的合力。

c：请几位同学说明作图得到的结果：

这三个力的合力为零（在误差范围内）；

任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。

三巩固训练：

（1）一个物体在共点力的作用下处于平衡状态，那么这个物体一定保持。

（2）在共点力作用下物体的平衡条件是，此时物体的加速度等于。

（3）下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是。

a：质点一定不受力的作用；

b：质点一定没有加速度；

c：质点一定没有速度；

d：质点一定保持静止。

（4）要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件就叫做。

四小结

1．本节课我们学习了共点力的平衡条件是f合＝0；

2．平衡状态的二个特征是：

①a＝0；

②速度v恒定；

3．物体所受的合力为零，在正交分解时常采用：

①fx合=0;②fy合=0

五作业

共点力平衡条件的应用 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态．

2、掌握共点力的平衡条件．

3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题．

能力目标

1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力．

2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力．

情感目标

1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助．

典型例题

关于斜面物体的摩擦力的两种分析方法以及拓展

例1如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大小．

分析：物块受竖直向下的重力，斜面给物块的垂直斜面向上的支持力，斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力．

解：

1、方法1——用合成法

（1）合成支持力和静摩擦力，其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等；

（2）合成重力和支持力，其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力的大小相等；

（3）合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力和重力，其合力的方向垂直斜面向下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力的大小相等．

合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一点一定要与学生共同分析说明清楚．

2、方法2——用分解法

理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易于计算)，本题正交分解物块所受的重力，利用平衡条件，，列方程较为简便．

为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练．

方法2的拓展1：一物块静止在倾角为的斜面上，物块的重力为，请分析物块受力并分析当倾角慢慢减小到零的过程其大小的变化情况．

解：依题意用分解法将物块受的重力正交分解，利用，的平衡条件，得斜面给物块的垂直斜面向上的支持力的大小为，

斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力的大小．

物块受的重力是不变的(关于这一点学生非常清楚)，根据数学的知识的分析可以知道当倾角慢慢减小到零的过程，

逐渐增大，最后等于物块的重力；

逐渐减小，最后等于零．

适当的时候，提醒学生分析的方法和结论；提醒学生极限法的应用，即倾角等于零时的极限情况下分析题目．

方法2的拓展2：一物块放在倾角为的斜面上，物块的重力为，斜面与物块的动摩擦因数为，请分析物块受力的方向并分析当倾角慢慢由零增大到90°的过程，物块对斜面的压力受到的摩擦力其大小的变化情况．

分析物块受力：时，只受两个力重力和斜面给的支持力，此时没有摩擦力；

时，物块只受一个力，物块的重力．(此亦为极限法处理)．

借此，和学生一起分析，可知物块的运动状态是变化的，既开始时物块静止在斜面上，这时物块受三个力．

物块的重力，斜面给物块的支持力和斜面给物块的静摩擦力．

在斜面给物块的静摩擦力等于物块的下滑力时，物块开始滑动，此时物块依旧受三个力，物块的重力，斜面给物块的支持力和斜面给物块的滑动摩擦力．物块处于加速运动状态．(这里学习应用了运动性质的分段处理方法)．在此基础上分析每个力的大小变化情况．(利用物体平衡条件和滑动摩擦力的性质来分析求解)．

重力大小不变；斜面给物块的支持力的大小逐渐减小；斜面给物块的摩擦力的大小是先增大后减小．

利用正交分解分析物体的受力情况

例2质量为的物体，用水平细绳拉着，静止在倾角为的光滑固定斜面上，求物体对斜面的压力的大小．如图所示．

解：解决力学问题首先对（研究对象）物体进行受力分析，物体在斜面上受三个力：重力、支持力、绳的拉力．以作用点为原点建立如图所示的平面直角坐标系．

由平衡条件即，（找准边角关系）可得：

由此得到斜面对物体的垂直作用力为：

由牛顿第三定律（作用力和反作用力的关系）可知：

物体对斜面的压力的大小为：

探究活动

作图法

根据力的平行四边形定则，利用直尺（一般常用的是毫米刻度尺）去求几个力的合力或去求合力的某一个分力．利用作图法解决共点力作用下物体的平衡问题，虽然此种方法简洁、直观、方便，但由于在利用作图法过程中误差的存在（包括作图误差、视图误差、测量误差等）不可避免，得到的结果太粗糙．因此，我们在解题时一般不用作图法．而只是在探讨力的变化规律及相互关系时使用．

题1验证两个分力和合力的关系遵从平行四边形定则

题2探讨随着两个共点力大小及夹角发生变化时合力的变化规律

上面两个例题请同学们自己用直尺动手作一下实地的研究．

　物体的平衡（四力矩平衡条件的应用） 万能通用篇

教学目标：

一知识目标：

1．理解有固定转动轴的物体的平衡条件；

2．能应用力矩平衡条件处理有关问题。

二能力目标：

1．学会用数学知识处理物理问题；

2．进一步熟悉对物体的受力分析。

三德育目标：

使学生学会要具体问题具体分析

教学重点：

力矩平衡条件的应用

教学难点：

用力矩平衡条件如何正确地分析和解决问题

教学方法：

讲授法、归纳法

教学用具：

投影仪、投影片

教学步骤：

一导入新课

1．用投影片出示下列思考题：

（1）什么是力矩的平衡？

（2）有固定准确轴的物体的平衡条件是什么？

2．本节课我们继续学习运动有固定转动轴的物体的平衡求解问题的方法。

二新课教学

（一）用投影片出示本节课的学习目标：

1．熟练应用力矩平衡条件解决有固定转动轴物体在转动平衡状态下的有关问题。

2．进一步提高受力分析的能力。

（二）学习目标完成过程：

1．用投影片出示例题1：

如图：bo是一根质量均匀的横梁，重量g1＝80n，bo的一端安在b点，可绕通过b点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳ao拉着横梁保持水平，与钢绳的夹角，在横梁的o点挂一个重物，重要g2＝240n，求钢绳对横梁的拉力f1：a：分析

（1）本题中的横梁是一个有固定转动轴的物体；

（2）分析横梁的受力：拉力f1，重力g1，拉力f2；

（3）找到三个力的力臂并写出各自的力矩：

f1的力矩：

g1的力矩：

f2的力矩：

b：指导学生写出解题过程：

c：用投影片展示正确的解题过程如下：

解：据力矩平衡条件有：

由此得：

d：巩固训练：

如图所示，oab是一弯成直角的杠杆，可绕过o点垂直于纸面的轴转动，杆oa长30cm，ab段长为40cm，杆的质量分布均匀，已知oab的总质量为7kg，现在施加一个外力f，使杆的ab段保持水平，则该力作用于杆上哪一点，什么方向可使f最小？

2．用投影片出示例题2：

一辆汽车重1.2×104n，使它的前轮压在地秤上，测得的结果为6.7×103n，汽车前后轮之间的举例是2.7m，求汽车重心的位置，（即求前轮或后轮与地面接触点到重力作用线的距离）

（1）分析：汽车可看作有固定转动轴的物体，若将后轮与地面的接触处作为转动轴，则汽车受到以下力矩的作用：一是重力g的力矩；二是前轮受到的地秤对它的支持力的力矩；汽车在两个力矩的作用下保持平衡，利用转动平衡条件即可求出重心的位置。

（2）注意向学生交代清：

a：地秤的示数指示的是车对地秤压力的大小；

b：据牛顿第二定律得到车前轮受到的支持力的大小也等于地秤的示数。

（3）学生写出本题的解题步骤，并和课本比较；

（4）讨论：为什么不将前轮与地秤接触处作为转动轴？

将前轮与地秤接触处作为转动轴，将会使已知力的力臂等于0，而另一个力（即后轮与地秤间的作用力）又是未知的，最后无法求解。

（5）巩固训练

一块均匀木板mn长l＝15cm，g1＝400n，搁在相距d＝8m的两个支架a、b上，ma＝nb，重g2＝600n的人从a向b走去，如图：问人走过b点多远时，木板会翘起来？

三小结：

本节课我们主要学习了运用力矩平衡条件解题的方法：

1．确定研究对象：

2．分析研究对象的受力情况，找出每一个力的力臂，分析每一个力矩的转动方向；

3．据力矩平衡条件建立方程[m合＝0或m顺＝m逆]

4．解方程，对结果进行必要的讨论。

四作业

高中教案有固定转动轴物体的平衡 万能通用篇

教学目标

知识目标

1、理解力臂的概念，

2、理解力矩的概念，并会计算力矩

能力目标

1、通过示例，培养学生对问题的分析能力以及解决问题的能力

情感目标：

培养学生对现象的观察和探究能力，同时激发学习物理的兴趣。

教学建议

教材分析

1、教材从力有转动效果出发通过实例分析一个力的转动效果取决于力臂，力臂越长，效果越显著．教学中应明确指出，引入力矩概念是反映力的转动效果．

教法建议

1、学生难以掌握的是力臂．常出现的错误是把转轴到力的作用点的距离当作力臂．

2、力矩的平衡，大纲作为选学内容，考试说明中不作要求．可以结合初中学习过的杠杆平衡条件介绍力矩的平衡条件．为了减轻负担，教学中可以回避力矩的矢量性．

关于例题讲解时的例题导入建议

在例题讲解时，注意语言的简洁以及要点的总结，如：

1、教师总结：力对物体的转动效果，取决于力矩．力矩为力与力臂的乘积，因此，求力对于某一固定转轴的力矩，要先明确转轴，再找力臂（转轴到力的作用线的距离），才能求出力矩，力若沿着力的作用线滑移，力矩的大小不变．

2、例题要点：几个力作用在有固定转轴的物体上，如果使物体沿顺时针方向转动的力矩与使物体沿逆时针方向转动的力矩相等，则物体处于转动平衡状态．处于转动平衡状态的物体，或者静止，或者保持匀速转动．

教学设计示例

关于课题导入的教学设计示例

本节的关键是准确分析确定力臂．为此在导入时要尽可能的举学生熟悉的例子进行分析．如：1、同学们请闭上你的眼睛，你能想起你家大门的把手在哪吗？你骑过变速自行车吗？在打闹时，你关门不让别人进屋，你推挤门的什么位置才能有效的挤住门？(如果是农村学校，可多举些农用机械中的力矩的例子，农用工具中的力矩的例子．)

2、回忆力的三要素：大小，方向，作用点．请同学举例说明在力的大小和方向都确定的情况下，不同的作用点就有不同的作用效果．

银行的业务作用 万能通用篇

6.1.3教学设计

一、重点难点

“银行对国民经济的作用”既是重点也是难点。

二、教学方法

银行的业务与我们生活息息相关，因此教授时要多联系实际，多采用多媒体手段展示银行业务，另外，要尽量举具体事例来说明问题；对于银行作用，最好让学生分组讨论，具体分析银行是怎样起到这些作用的。

三、教学过程

导入新课

1.多媒体展示法

多媒体展示银行大厅内各窗口办理不同业务的情景，比如存款、取款、兑换国库券，交水电费、换零钱、交电话费等，然后询问学生他们正在干什么，以此引出“银行的业务和作用”这一框。

2.直述导入式

可让学生首先回顾一下上一框所讲内容，回想一下银行的分类、性质和职能，进而引出：尽管各商业银行的具体职能各异，但其业务和作用有着共同之处，从而引出本框内容：银行的业务和作用。

主体内容教学

1.银行的基本业务

学生阅读这部分教材，然后回答：银行的基本业务有哪些？

第一个基本业务：吸收存款。这里要讲清存款的来源一是单位存款。这主要是由我国实行现金管理制度决定的；二是居民存款，截止XX年底，居民储蓄存款余额已超过7万亿元。

第二个基本业务：发放贷款。

问：银行利润是怎样得来的？学生回答后加以总结。在这里可请家庭有贷款的同学谈谈贷款的用途和作用。

第三个基本业务：办理结算。在这里解答三个问题：

①什么是结算及结算的形式有哪些？

②为什么要办理结算？

③办理结算中主要使用哪些信用工具？

学生回答后教师加以总结。

小结：

（1）这里的“银行”指的是“商业银行”，即商业银行具有的基本业务。

（2）这里讲的是“基本业务”，还有其他业务，比如代收水电费、保险费，兑换残币，换零等。

（3）随着社会的发展，银行的业务也符合延伸。

2.银行办理结算中经常使用的信用工具。

投影比较支票和汇票

投影或实物展示支票和汇票票样，加深对这两种信用工具的认识；分析教材具体事例，认识其发挥的作用。

关于“信用卡”，学生阅读教材，熟悉信用卡的用途，怎样用及种类。要讲清信用卡的持有者是“资金信用情况较好的公司”或“有稳定收入的个人”，使用信用卡可以集存取款、贷款、消费、结算、查询为一体。其次要展示实物。最后通过讨论“你认为使用信用卡有什么好处？”来加深认识。

关于货币的发展史，要简单加以介绍。

3.银行的作用。

首先结合基本业务讲作用，明确作用和业务之间的关系：银行的业务、性质、地位决定银行的作用；银行的作用体现在银行的业务之中。

其次，让学生回答：银行三大作用是通过什么实现的？学生回答后加以总结。

然后，让学生回答下列比喻各说明了什么？①银行是货币的“蓄水池”和资金的“聚宝盆”；银行是社会的“总帐务”；②银行是反映国民经济活动情况的“寒暑表”、“气象站”；③银行是社会主义国家控制经济运行的“调节器”。

小结：“金融是现代经济的核心”，我们从小就要了解金融知识，维护国家金融秩序。