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随着初中教师工作的不断熟练,我们需要撰写教案,做好教案有利于教学活动的开展,用心编写教案才能促进初中的教学进一步发展,什么样的初中教案比较高质量?《三角形全等的判定的教学方案》是小编为大家精心挑选的范文,希望你喜欢。
课题:全等三角形的判定(二)
教学目标:
1、知识目标:
(1)熟记角边角公理、角角边推论的内容;
(2)能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.
2、能力目标:
(1)通过“角边角”公理及其推论的运用,提高学生的逻辑思维能力;
(2)通过观察几何图形,培养学生的识图能力.
3、情感目标:
(1)通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯;
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.
教学重点:学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.
教学难点:SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用.
教学用具:直尺、微机
教学方法:探究类比法
教学过程:
1、新课引入
投影显示
这样几个问题让学生议论后,他们的答案或许只是一种感觉“行或不行”.于是教师要引导学生,抓住问题的本质:“分别带去了三角形的几个元素?”学生通过观察比较就会容易地得出答案.
2、公理的获得
问:恢复后的三角形和原三角形全等,那全等的条件是不是就是带去的元素呢?
让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证.
公理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
应用格式:(略)
强调:
(1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论.
(2)、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边,公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)
所以找条件归结成两句话:已知中找,图形中看.
(3)、公理与前面公理1的区别与联系.
以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.
3、推论的获得
改变公理2的条件:有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢?
学生分析讨论,教师巡视,适当参与讨论.
4、公理的应用
(1)讲解例1.学生分析完成,教师注重完成后的总结.
注意区别“对应边和对边”
解:(略)
(2)讲解例2
投影例2:
学生思考、分析,适当点拨,找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上定出证明,一名学生板书.教师强调
证明格式:用大括号写出公理的三个条件,最后写出
结论.
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全等三角形的教学方案
课题:
教学目标:
1、知识目标:
(1)知道什么是全等形、及的对应元素;
(2)知道的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;
(3)能熟练找出两个的对应角、对应边。
2、能力目标:
(1)通过角有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;
(2)通过找出的对应元素,培养学生的识图能力。
3、情感目标:
(1)通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。
教学重点:的性质。
教学难点:找的对应边、对应角
教学用具:直尺、微机
教学方法:自学辅导式
教学过程:
1、全等形及概念的引入
(1)动画(几何画板)显示:
问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
(2)学生自己动手
画一个三角形:边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的两位同学配合,把两个三角形放在一起重合。
(3)获取概念
让学生用自己的语言叙述:
、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、性质的发现:
(1)电脑动画显示:
问题:对应边、对应角有何关系?
由学生观察动画发现,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及性质的应用
(1)投影显示题目:
D、AD∥BC,且AD=BC
分析:由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等。至于D,因为AD和BC是对应边,因此AD=BC。C符合题意。
说明:本题的解题关键是要知道中两个中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是容易找错对应角。
分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将从复杂的图形中分离出来
说明:根据位置元素来找:有相等元素,其即为对应元素:
然后依据已知的对应元素找:(1)对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边(2)对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。
说明:利用“运动法”来找
翻折法:找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素
旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素
平移法:将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
求证:AE∥CF
分析:证明直线平行通常用角关系(同位角、内错角等),为此想到三角形全等后的性质――对应角相等
∴AE∥CF
说明:解此题的关键是找准对应角,可以用平移法。
分析:AB不是的对应边,
但它通过对应边转化为AB=CD,而使AB+CD=AD-BC
可利用已知的AD与BC求得。
说明:解决本题的关键是利用三角形全等的性质,得到对应边相等。
(2)题目的解决
这些题目给出以后,先要求学生独立思考后回答,其它学生补充完善,并可以提出自己的看法。教师重点指导,师生共同总结:找对应边、对应角通常的几种方法:
投影显示:
(1)对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边;
(2)对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角;
(3)有公共边的,公共边一定是对应边;
(4)有公共角的,角一定是对应角;
(5)有对顶角的,对顶角一定是对应角;
两个中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角),一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)
4、课堂独立练习,巩固提高
此练习,主要加强学生的识图能力,同时,找准的对应边、对应角,是以后学好几何的关键。
5、小结:
(1)如何找的对应边、对应角(基本方法)
(2)的性质
(3)性质的应用
让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。
6、布置作业
a.书面作业P55#2、3、4
b.上交作业(中考题)
思考题:
板书设计:
探究活动
(2)证明:AF∥DE经典初中教案三角形全等的判定
课题:全等三角形的判定(一)
教学目标:
1、知识目标:
(1)熟记边角边公理的内容;
(2)能应用边角边公理证明两个三角形全等.
2、能力目标:
(1)通过“边角边”公理的运用,提高学生的逻辑思维能力;
(2)通过观察几何图形,培养学生的识图能力.
3、情感目标:
(1)通过几何证明的教学,使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯;
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.
教学重点:学会运用公理证明两个三角形全等.
教学难点:在较复杂的图形中,找出证明两个三角形全等的条件.
教学用具:直尺、微机
教学方法:自学辅导式
教学过程:
1、公理的发现
(1)画图:(投影显示)
教师点拨,学生边学边画图.
(2)实验
让学生把所画的剪下,放在原三角形上,发现什么情况?(两个三角形重合)
这里一定要让学生动手操作.
(3)公理
启发学生发现、总结边角边公理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)
作用:是证明两个三角形全等的依据之一.
应用格式:
强调:
1、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论.
2、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边,公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等)所以找条件归结成两句话:已知中找,图形中看.
3、平面几何中常要证明角相等和线段相等,其证明常用方法:
证角相等――对顶角相等;同角(或等角)的余角(或补角)相等;两直线平行,同位角相等,内错角相等;角平分线定义;等式性质;全等三角形的对应角相等地.
证线段相等的方法――中点定义;全等三角形的对应边相等;等式性质.
2、公理的应用
(1)讲解例1.学生分析完成,教师注重完成后的总结.
分析:(设问程序)
“SAS”的三个条件是什么?
已知条件给出了几个?
由图形可以得到几个条件?
解:(略)
(2)讲解例2
投影例2:
例2如图2,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,
求证:
学生思考、分析,适当点拨,找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上定出证明,一名学生板书.教师强调
证明格式:用大括号写出公理的三个条件,最后写出
结论.
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