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  • 2.2从古老的代数书说起的教学方案

    发表时间:2022-01-17

    【www.jk251.com - 平行线的性质教学设计方案】

    无论何时,教案都是我们准备教学的一种最好的方式,教案是保证教学质量的基本条件,认真做好教案我们的工作会变得更加顺利,初中教案要写哪些内容呢?可以看看本站收集的《2.2从古老的代数书说起的教学方案》,希望能够为您提供参考。

    2.2从古老的代数书说起---一元一次方程的讨论(3)

    【教学目标】1.熟练应用合并(同类项)及移项,解"ax+bx=c"及"ax+b=cx+d"类型的一元一次方程;2.进一步感受如何找出实际问题中的已知数和未知数,并分析它们之间的数量关系,列出方程;3.初步体会一元一次方程的应用价值,感受数学文化.〖练习〗p85.习题9〖探索1〗(1)有一列数,按一定的规律排成1,-3,9,-27,81,-243…,如果其中有一个数是x,那么跟在它后面的两个数依次为______,______.如果其中有一个数是y,那么它前面的哪个数是______,后面的那个数是______.(2)有一列数,按一定的规律排成1,-3,9,-27,81,-243…,其中某三个相邻数的和是567,这三个数各是多少?相信你能自己解决这个问题了!〖例题学习〗p81.例2想一想:如果设这三个相邻数中的第二个数为y,怎么列方程?解是多少?〖探索2〗(1)“全球通”移动电话的计费方法是:月租费50元/月,本地通话费0.40元/分.一个月内,若通话200分,需交费_________元;若通话x分,需交费__________元.(2)李老师5月份“全球通”移动电话消费130元,求通话的时间是多少分.全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分〖探索3〗“全球通”和“神州行”两种移动电话的收费方式如表:用“全球通”每月收月租费50元/月,此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费.用“神州行”,不收月租费,根据累计通话时间按0.60元/分收通话费.(1)若一个月内在本地通话100分,按两种计费方式各需交多少元?选择哪一种计费方式比较便宜?通话时间若是300分呢?(2)若累计通话t分,则用“全球通”要收费__________元;用“神州行”要收费__________元.(3)当本地通话时间是多少分时,两种收费方式的收费一样?(4)你认为在什么条件下选择“神州行”更便宜?(5)请为你的家长在“全球通”和“神州行”两种移动电话的收费方式中选择一种,并说明理由.〖补充作业〗1.国庆节前几天,两家商店的同一种彩电的价格相同.国庆节两家商店都有降价促销活动.甲商店的这种彩电降价500元,乙商店的这种彩电打9折.若原价是2000元/台,到哪一家商店买便宜?若原价是20000元呢?当原价是多少时,降价后的价格仍然相等?2.某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家商店按8折购物(有效期为一年),问当一年内累计消费多少元时,买卡与不买卡要花一样的钱?什么情况下买卡合算?

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    代数式的教学方案


    教学目标

    1.使学生认识字母表示数的意义,了解字母表示数是数学的一大进步;

    2.了解的概念,使学生能说出一个所表示的数量关系;

    3.通过对用字母表示数的讲解,初步培养学生观察和抽象思维的能力;

    4.通过本节课的教学,使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

    教学建议

    1.知识结构:本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例,一是运算律,二是公式,从中看出字母表示数的优越性,进而引出的概念。

    2.教学重点分析:教科书,介绍了小学用字母表示数的实例,一个是运算律,一个是常用公式,上述两种例子应用广泛,且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性,用字母表示是数学从算术到代数的一大进步,是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题,是小学学生的思维方法,现在,从具体的数过渡到用字母表示数,渗透了抽象概括的思维方法,在认识上是一个质的飞跃。对的概念课文没有直接给出,而是用实例形象地说明了的概念。对的概念可以从三个方面去理解:

    (1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

    (2)中并不要求数和表示数的字母同时出现,单独的一个数和字母也是.如:2,都是.

    (3)是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子,一定要弄清一个有几种运算和运算顺序。不含表示关系的符号,如等号、不等号.如,,等都是,而,,,等都不是.

    3.教学难点分析:能正确说出一个的数量关系,即用语言表达的意义,一定要理清中含有的各种运算及其顺序。用语言表达的意义,具体说法没有统一规定,以简明而不引起误会为出发点。

    如:说出7(a-3)的意义。

    分析7(a-3)读成7乘a减3,这样就产生歧义,究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。7(a-3)的最后运算是积,应把a-3作为一个整体。所以,7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

    4.书写的注意事项:

    (1)中数字与字母或者字母与字母相乘时,通常把乘号简写作“·”或省略不写,同时要求数字应写在字母前面.如,应写作或写作,应写作或写作.带分数与字母相乘,应把带分数化成假分数,如应写成.数字与数字相乘一般仍用“×”号.

    (2)中有除法运算时,一般按照分数的写法来写.如:应写作

    (3)含有加减运算的需注明单位时,一定要把整个式子括起来.

    5.对本节例题的分析:

    例1是用表示几个比较简单的数量关系,这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的表示,课文安排在下一节中专门介绍.

    例2是说出一些比较简单的的意义.因为中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

    6.教法建议

    (1)因为这一章知识大部分在小学学习过,讲授新课之前要先复习小学学过的运算律,在学生原有的认知结构上,提出新的问题。这样即复习了旧知识,又引出了新知识,能激发学生的学习兴趣。在教学中,一定要注意发挥本章承上启下的作用,搞好小学数学与初中代数的衔接,使学生有一个良好的开端。

    (2)在本节的学习过程中,要使学生理解的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子),使学生从感性上认识什么是,理清中的运算和运算顺序,才能正确说出一个所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性,也为列做准备。

    (3)条件比较好的学校,老师可选用一些多媒体课件,激发学生的学习兴趣,增强学生自主学习的能力。

    (4)老师在讲解第一节之前,一定要对全章内容和课时安排有一个了解,注意前后知识的衔接,只有这样,我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识,久而久之,学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

    (5)因为是新学期代数的第一节课,老师一定要给学生一个好印象,好的开端等于成功了一半。那么,怎么才能给学生留下好印象呢?首先,你要尽量在学生面前展示自己的才华。比如,英语口语好的老师,可以用英语做一个自我介绍,然后为学生说一段祝福语。第二,上课时尽量使用多种语言与学生交流,其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等),让学生感受到老师对他的关心。

    7.教学重点、难点:

    重点:用字母表示数的意义

    难点:学会用字母表示数及正确说出一个所表示的数量关系。

    教学设计示例

    教学目标

    1.使学生认识字母表示数的意义,了解字母表示数是数学的一大进步;

    2.了解的概念,使学生能说出一个所表示的数量关系;

    3.通过对用字母表示数的讲解,初步培养学生观察和抽象思维的能力;

    4.通过本节课的教学,使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.

    教学重点和难点

    重点:用字母表示数的意义

    难点:学会用字母表示数及正确地说出所表示的数量关系

    课堂教学过程设计

    一、从学生原有的认知结构提出问题

    1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

    (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

    (1)加法交换律a+b=b+a;

    (2)乘法交换律a·b=b·a;

    (3)加法结合律(a+b)+c=a+(b+c);

    (4)乘法结合律(ab)c=a(bc);

    (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac

    指出:(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写,但数与数之间相乘,一般仍用“×”;

    (2)上面各种运算律中,所用到的字母a,b,c都是表示数的字母,它代表我们过去学过的一切数

    2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米,步行要3小时,骑车要1小时,乘汽车要0.25小时,试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

    3若用s表示路程,t表示时间,ν表示速度,你能用s与t表示ν吗?

    4(投影)一个正方形的边长是a厘米,则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

    (用I厘米表示周长,则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积,则S=a2平方厘米)

    此时,教师应指出:(1)用字母表示数可以把数或数的关系,简明的表示出来;(2)在公式与中,用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a,5,15÷3,4a,a+b,以及a2等等都叫.那么究竟什么叫呢?的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.

    三、讲授新课

    1

    单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫.学习代数,首先要学习用表示数量关系,明确代数上的意义

    2举例说明

    例1填空:

    (1)每包书有12册,n包书有__________册;

    (2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

    (3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

    (4)产量由m千克增长10%,就达到_______千克

    (此例题用投影给出,学生口答完成)

    解:(1)12n;(2)(t-2);(3)a3;(4)(1+10%)m

    例2说出下列的意义:

    (1)2a+3(2)2(a+3);(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2

    解:(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

    (3)的意义是c除以ab的商;(4)a-的意义是a减去的差;

    (5)a2+b2的意义是a,b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

    说明:(1)本题应由教师示范来完成;

    (2)对于的意义,具体说法没有统一规定,以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

    例3用表示:

    (1)m与n的和除以10的商;

    (2)m与5n的差的平方;

    (3)x的2倍与y的和;

    (4)ν的立方与t的3倍的积

    分析:用表示用语言叙述的数量关系要注意:①弄清中括号的使用;②字母与数字做乘积时,习惯上数字要写在字母的前面

    解:(1);(2)(m-5n)2(3)2x+y;(4)3tν3

    四、课堂练习

    1填空:(投影)

    (1)n箱苹果重p千克,每箱重_____千克;

    (2)甲身高a厘米,乙比甲矮b厘米,那么乙的身高为_____厘米;

    (3)底为a,高为h的三角形面积是______;

    (4)全校学生人数是x,其中女生占48%,则女生人数是____,男生人数是____

    2说出下列的意义:(投影)

    (1)2a-3c;(2);(3)ab+1;(4)a2-b2

    3用表示:(投影)

    (1)x与y的和;(2)x的平方与y的立方的差;

    (3)a的60%与b的2倍的和;(4)a除以2的商与b除3的商的和

    五、师生共同小结

    首先,提出如下问题:

    1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?

    3什么叫?

    教师在学生回答上述问题的基础上,指出:①实际上就是算式,字母像数字一样也可以进行运算;②在和运算结果中,如有单位时,要正确地使用括号

    六、作业

    1一个三角形的三条边的长分别的a,b,c,求这个三角形的周长

    2张强比王华大3岁,当张强a岁时,王华的年龄是多少?

    3飞机的速度是汽车的40倍,自行车的速度是汽车的,若汽车的速度是ν千米/时,那么,飞机与自行车的速度各是多少?

    4a千克大米的售价是6元,1千克大米售多少元?

    5圆的半径是R厘米,它的面积是多少?

    6用表示:

    (1)长为a,宽为b米的长方形的周长;

    (2)宽为b米,长是宽的2倍的长方形的周长;

    (3)长是a米,宽是长的的长方形的周长;

    (4)宽为b米,长比宽多2米的长方形的周长

    从“买布问题”说起初中教案精选


    2.3从“买布问题”说起---一元一次方程的讨论(2)(四)【教学目标】1.熟练掌握一元一次方程的解法;2.进一步感受列方程的一般思路;3.进一步培养学生的建模能力及创新能力.4.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.【对话探索设计】〖探索1〗一项工程,甲要做12天才能做完.如果把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________÷________,得甲一天的工作量(工作效率)为________.他做3天的工作量是__________.〖探索2〗一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要几天?(1)你能估算出答案吗?(2)试一试,怎样用直线型示意图寻求答案:如图,线段ab表示总工作量1,怎样在线段ab上分别表示甲、乙一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?如图,用整个圆的面积表示全部工作量1,怎样用扇形的面积分别表示甲、乙两人一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?与直线型示意图相比,你更乐意用哪一种图形分析?〖探索3〗一项工程,甲单独做要12天,乙单独做要18天,两人合做要几天?解:把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________÷________,得甲一天的工作量(工作效率)为______;乙一天的工作量为______;设两人合做要x天,那么,甲的总工作量为________;乙的总工作量为________;这工作由两个人完成,根据两人完成的工作量之和等于1,可列方程:_____________________.解这个方程得________________.答:_____________________.把这道题的解法与小学时的算术解法进行比较,你有什么发现?〖探索4〗整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?(p92例5)解:把总工作量看作1,那么,根据工作效率=________÷________,得人均效率(一个人1小时的工作量)为________.设先安排x人工作4小时,那么,这x个人4小时的工作量为_______________(可化简为_________).显然,再增加2人后,参加工作的人数为x+2,这(x+2)个人工作8小时的工作量为___________________(可化简为_________).这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于1可列方程:________________________.解得_______.答:_________________.想一想:如果不是把总工作量看作是1,而是把一个人一小时的工作量看作是1,该如何解这道题?比较两种解法,你有什么感受?教师本身要认真备课,要敢于质疑,要不失时机地培养学生独立思考的习惯.〖作业〗p93.习题3(3),(4);p94,8,9

    从生活中选材不要忽视它的数学价值——绝对值的教学设计随想的教学方案


    从生活中选材不要忽视它的数学价值——《绝对值》的教学设计随想

    【主题】新课程改革提倡课堂教学与生活紧密相联,但决不是把生活情景原原本本地搬到课堂上来,否则这样的课有生活味而没有学科味了。《数学课程标准解读》中提到:“学习素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和问题,而其中应当包含一定的数学价值。”倡导课堂教学与生活相联,目的是为了给教学注入活力。我们要把充满火热生命气息的生活原生态,改造为具备清晰而富有教育意义的再生态情景,为教学服务,为学生的发展服务。

    【背景】苏科版数学七年级上册第二章第三节《绝对值与相反数(第1课时)》一课,是一堂概念课,与传统教材相比在内容与教学要求上并无太大差异,如何按照新课程标准的理念上好这一课,对我们一线教学的教师无疑是个挑战。笔者在这一课的教学中,创设了与学生生活紧密联系的教学情景,让学生借助生活经验理解了抽象的绝对值概念,并学会了绝对值的初步应用.

    【设计】我校坐落在江宁区金箔路(东西走向)旁,90%的学生住校,对初一新生来说,第一次远离父母,迈入东山外国语学校,很多生活中的事情要由个人独立料理,开学初,许多家长在周六或周日来校看望自己的孩子。因而我就此组织绝对值的教学素材。从这个情境中学生认识到在金箔路上,与学校(门口)相距200米的地点有两处——金箔信用社、金宝装饰商场,如果要知道确切的地点,还需要指出它的方向。

    【教学过程】

    一、创设情景,引入课题:

    情境:9月4日,李强的爸爸来学校,会见了老师,临走时叫老师把一个纸条转交给李强.老师在整理办公桌时,一不小心将墨汁沾在上面(如图)

    从生活中选材不要忽视它的数学价值——《绝对值》的教学设计随想

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    2.2探索直线平行的条件(2)_教案模板


    教学目标:

    1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

    2、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题.

    3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

    教学重点:

    弄清内错角和同旁内角的意义,会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”.

    教学难点:会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”.

    准备活动:

    1、如图,a∥b,数一数图中有几个角(不含平角)

    2、写出图中的所有同位角.

    教学过程:

    一、引入:

    小明有一块小画板,他想知道它的上下边缘是否平行,于是他在两个边缘之间画了一条线段ab(如图所示).他只有一个量角器,他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行,你知道他是怎样做的吗?

    定义:1、内错角;2、同旁内角.

    二、探索练习:

    观察三线八角,内错角的变化和同旁内角的变化,讨论:

    (1)内错角满足什么关系时,两直线平行?为什么?

    (2)同旁内角满足什么关系时,两直线平行?为什么?

    ★结论:内错角相等,两直线平行.

    同旁内角互补,两直线平行.

    三、巩固练习:

    1、如右图,∵∠1=∠2

    ∴_____∥_____,___________________________

    ∵∠2=_____

    ∴____∥____,同位角相等,两直线平行

    ∵∠3+∠4=180º

    ∴____∥_____,___________________________

    ∴ac∥fg,_______________________________

    2、如右图,∵de∥bc

    ∴∠2=_____,___________________________

    ∴∠b+_____=180º,___________________

    ∵∠b=∠4

    ∴_____∥_____,________________________

    ∴____+_____=180º,两直线平行,同旁内角互补

    小结:

    会用“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”.

    作业:

    课本p58习题2.3:1、2、3.

    教学后记:

    初步了解内错角和同旁内角,但在三线八角图中,找同位角、内错角、同旁内角就有些混乱,不过能通过观察内错角、同旁内角度数的变化发现“内错角相等,两直线平行和同旁内角互补,两直线平行”.在实际应用中比较乱,出现“同旁内角相等,两直线平行”的错误.

    的教学方案


    2.1比0小的数(一)教学设计

    江苏教育学院附属高级中学崔宁宁

    【设计思路】本节课是第二章的起始课,也是学生进入初中的第一节概念课.因此,为了让学生感受数学就处处存在于我们生活周围,本节课以现实生活为素材,从学生的生活经验、经历和已有的知识出发,创设恰当的情境:气温的表示和一个小游戏的结果的表示,让学生意识到他们小学里所学的数已经不够用了,意识到引入其他新数的必要性.紧接着展现现实生活中常见的情境图片引进负数.

    本节课的第二个处理点是将“有理数的分类”提前,而将“正、负数可以表示相反意义的量”放置第二课时,因为可以说“正、负数可以表示相反意义的量”是对正、负数的一个应用,这样在第二课时不仅可以对有理数进行复习,而且还对有理数进行应用,让学生感受学数学的目的是为了用数学.

    本节课的第三点就是对有理数进行分类.这点主要是用指出有理数所包含的全部对象的方法给出有理数的定义及分类,而有理数的分类实际上是有理数的定义的另一种表达形式.这里让学生初步感受分类思想,也开始逐渐地培养学生的分类思想.

    【教学过程】

    一、教学目标

    1.根据已有的知识经验,借助生活中的实例认识负数,理解正数、负数的不同意义,体会负数引入的必要性;

    2.理解有理数的意义,并会将有理数分类;

    3.初步培养学生的分类思想.

    二、教学重点、难点

    重点:1.辨别正数与负数,理解负数的意义;

    2.有理数的分类.

    难点:1.负数概念的建立;

    2.有理数的两种分类方法.

    三、教学方法及手段:讨论法、讲授法

    四、教学工具:多媒体课件

    五、教学过程

    1、创设情境引入新课

    首先引导学生回忆:小学学过哪些数?是不是我们生活中遇到的任何量都可以用它们来表示呢?(可先让学生举例回答)

    由此创设下列情境:

    情境一:据气象台播报,2005年1月12日,南京的最高气温为零上9度,最低气温为零下3度,问:若将零上9度记为9℃,零下3度能记为3℃吗?

    情境二:某班举行数学竞赛评分标准是:答对一题加10分,答错一题扣10分,不回答得0分;四个代表队答题情况如下表:

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    §.的教学方案


    §7.2转盘游戏

    教学目标:

    1.在试验中进一步体会不确定事件的特点;

    2.通过试验总结不确定事件发生的等可能性;

    3.通过转盘游戏进一步突出事件发生的可能性是有大小的,同时复习一些基本统计量的意义、运算和有理数的加减运算;

    4.能列举简单事件所有可能发生的结果。

    教学重点:1.不确定事件的特点和不确定事件发生的等可能性;

    2.列举简单事件所有发生的可能结果。

    教学难点:列举简单事件所有发生的可能结果。

    教学过程:

    一、复习引入:

    指针指在什么颜色区域的可能性大?

    条件:任写6个-10至10之间的数.

    二、课堂活动:

    1.游戏规则:

    (1)任意抽一组数,算出这组数的平均数;

    (2)自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在某个区域;

    (3)根据转动和刚才的计算得到结果.

    2.议一议:

    (1)这个转盘转到哪部分的可能性大?

    (2)在做上述游戏的过程中,你如何调整卡片上的数据的?

    (3)将各小组活动进行汇总,”平均数增大1”的次数占次数的百分比的多少?”平均数减少1”的呢?

    (4)如果将这个实验继续做下去,卡片上所有数的平均数会增大还是减少?

    3.试一试:

    请设计一个转盘,使得它停止转动时,指针落在绿色区域的可能性比落在白色区域的大.小明设计的转盘有三种颜色,你觉得可能吗?

    4.练一练:

    下面是两个可以自由转动的转盘,分别转动这两个转盘,你认为转动哪种颜色的可能性最大?说明理由.

    5.小结:

    生活中有哪些现象是一定发生的、很可能发生的、可能发生的、不太可能发生的、不可能发生的?

    6.作业:

    1.见作业本.

    2.书面设计一个对双方都公平的游戏.

    经典范文:2.2探索直线平行的条件(1)


    教学目标:

    1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达的能力;

    2、会认由三线八角所成的同位角;

    3、经历探索直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题.

    教学重点:

    会认各种图形下的同位角,并掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行”

    教学难点:

    判断两直线平行的说理过程

    教学过程:

    (一)课前复习:

    (1)在同一平面内,两条直线的位置关系是_____________;

    (2)在同一平面内,___________两条直线的是平行线.

    (二)创设情景:

    如书中彩图,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行?

    (三)新课:

    1.学生动手操作移动活动木条,完成书中的做一做内容.

    2.改变图中∠1的大小,按照上面的方式再做一做,∠1与∠2的大小满足什么关系时,木条a与木条b平行?小组内交流.

    3.由∠1与∠2的位置引出同位角的概念,如图

    ∠1与∠2、∠5与∠6、∠7与∠8、∠3与∠4等都是同位角

    练习:如图,哪些是同位角?

    4、例:找出下图中互相平行的直线,并说明理由.

    5、完成第55页随堂练习1、2题

    (四)小结:本节课学习了两直线平行的条件是同位角相等.

    要特别注意数形结合.

    (五)作业:第55页习题1、2题

    教后记:学生基本会找同位角,也能找出平行的直线,但说理方面欠条理性

    从分数到分式


    课题:从分数到分式

    课时:一课时

    知识与技能目标

    1.使学生了解分式的概念,明确分母不得为零是分

    式概念的组成部分.

    2.使学生能够求出分式有意义的条件.

    过程与方法目标

    能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式是

    表示现实世界中一类量的数学模型,进一步发展符号

    感,通过类比分数研究分式的教学,引导学生运用类比

    转化的思想方法研究解决问题.

    教学重点和难点

    准确理解分式的意义,明确分母不得为零既是本节

    的重点,又是本节的难点.

    教学方法:探究与讲授结合.

    教学过程

    活动一情境引入:

    一般轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江

    以最大航速顺流流航行100千米所用时间,与以最大航

    速逆水航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

    活动二思考

    活动三观察

    (1)由学生分组讨论分式的定义,对于“两个整式相

    除叫做分式”等错误,由学生举反例一一加以纠正,得

    到结论:

    的分母.

    (2)由学生举几个分式的例子.

    (3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

    ①两个整式相除

    ②.分母中含有字母.

    (4)整式与分数的不同.分工具有一般性.

    活动四分式中的分母应满足什么条件?

    如同分数一样,分式的分母不能为零

    活动五:1、求分式的值.2、何时分式的值为零?

    例1(1)当a=1,2时,求分式的值;

    解:(1)当a=1时,

    当a=2时

    例2当x取何值时,下列分式有意义?

    思考:若把题目要求改为:“当x取何值时下列分式无意义?”该怎样做?

    例3当x取何值时,下列分式的值为零?

    解:由分子x+3=0得x=-3.

    而当x=-3时,分母2x-7=-6-7≠0.

    ∴当x=-3时,原分式值为零.

    例4当x取何值是分式的值为零。

    解:由分子|x|-1=0得x=±1

    当x=1时x+1≠0

    当x=-1时x+1=0,分式无意义。

    ∴当x=1时原分式的值为零。

    小结:若使分式的值为零,需满足两个条件:

    ①分子值等于零;②分母值不等于零.

    活动六课堂练习p课本第6页1——3

    活动七课堂小结

    本节课你学到了哪些知识和方法?

    1.分式的定义。

    2、分式与分数的区别.

    3.分式何时有意义?

    4.分式何时值为零?

    作业

    教材p10页第1—3题

    教学反思:

    人琴俱亡的教学方案


    刘义庆〖学习目标〗1、有感情的诵读古文,体会用独特悼念方式表达深厚的兄弟情谊2、掌握常见的文言实词与虚词,品味简洁传神的语言3、重点:掌握常见的文言实词与虚词。4、难点:体会用独特悼念方式表达深厚的兄弟情谊,感受凄美的爱的感情熏陶。〖课前学习〗查工具书解决课文中的生字词,能正确拼读,并了解词的大意。〖课堂学习〗第一块:整体感知课文教学步骤1.导入,组织学生默读默读课文了(liǎo)不悲笃(dǔ)舆(yú)奔(bēn)丧恸(tòng)亦卒(zú)不调(tiáo)2.组织学生多种方式朗读按要求读课文第二块:深入分析兄弟之情教学步骤1.让学生看注释翻译课文看注释疏通文意实词:笃:(病)重;索:要;舆:轿子;径:直往;素:向来,一向;卒:死虚词:而:表承接,不译;了:完全;既:已经;俱:全,都。因:于是译文:王子猷、王子敬都病得很重,子敬先死了。王子猷问手下人:“为什么总听不到(子敬的)消息?(这)一定是他已经死了。”说话时完全不悲伤。就要轿子来去奔丧事,一路上都没哭。子敬一向喜欢弹琴,(子猷)一直走进去坐在灵床上,拿过子敬的琴来弹,几根弦的声音已经不协调了,(子猷)把琴扔在地上说:“子敬啊,子敬啊,你人和琴都死了。”于是痛哭了很久,几乎要昏过去。过了一个月,(子猷)也死了。2.探究(1)、子猷以自己独特的不同寻常的方式悼念了弟弟子敬,独特在哪?(2)、你如何理解子猷的独特的悼念方式?3.组织交流小组推荐交流,小组互评4.拓展延伸:手足情是一个不老的话题,生活中你有没有真切的体会?第三块:布置作业将本文扩写成500字左右的文章,对子猷悼念弟弟前后的神态、心理、动作进行合理想象。

    直线的教学方案


    教学设计示例

    一、素质教育目标

    (一)知识教学点

    1.了解的概念.

    2.掌握的表示方法,的公理和相交的概念.

    3.使学生熟悉简单的几何语句,并能画出正确的图形表示几何语句.

    (二)能力训练点

    通过一些几何语句(如:某点在上,即“经过”这点;过两点有且只有一条,“有且只有”的双重含义,即存在性和惟一性)的教学,训练学生准确地使用几何语言,并能画出正确的几何图形.学生通过“说”与“画”的尝试实践,体验领悟到“言”与“图”的辩证统一.通过教学培养学生严谨的学习作风、严密的思考方法及逻辑思维能力,这也是学习好数学必备的基本素质.

    (三)德育渗透点

    通过公理的讲解,举出实例说明它的应用.使学生体验到从实践到理论,在理论指导下再进行实践的认识过程,潜移默化地影响学生,形成其理论联系实际的思想方法,激励学生要勤于动脑、敢于实践.

    (四)美育渗透点

    通过对模型的观察,使学生体会物体的对称美,通过学生自己动手画体会美,逐步培养学生的几何美,激发学生的学习兴趣.

    二、学法引导

    1.教师教法:引导学生发现知识,并尝试指导与阅读相结合.

    2.学生学法:自主式学习方法(学生自己阅读书本知识,总结学习成果)和小组讨论式学习方法.

    三、重点、难点、疑点及解决办法

    (-)重点

    的表示方法,的公理及相交线.

    (二)难点

    两相交为什么只有一个交点的理解,公理的理解.

    (三)疑点

    两相交为什么只有一个交点?

    (四)解决办法

    通过实验法解决公理的理解;通过逆向思维解决两相交为什么只有一个交点的疑点.

    四、课时安排

    1课时

    五、教具学具准备

    投影仪或电脑、自制胶片(软盘)、三角板、木条、铁钉.

    六、师生互动活动设计

    七、教学步骤

    (一)明确目标

    通过知识点教学,使学生理解和掌握及其性质,通过画图及对几何语言的认识培养学生图形结合的数学思维方式.

    (二)整体感知

    以情境教学为主,教师引导和指导,学生积极参与,逐步领悟,教师概括总结和学生自我学习评价相结合,提高课堂教学效益,充分体现以学为主的原则.

    (三)教学过程

    创设情境,引出课题

    问题:投影仪显示本章开始的正十二面体的模型,学生观察这一复杂图形中有哪些是我们认识的简单图形?(学生会很快找出线段和角.)

    演示:投影从正十二面体的模型中分离出某一部分,即线段、角.

    引出课题:要掌握比较复杂的图形知识,需要从较简单的图形学起.本章我们就学习最简单的图形知识,即线段和角的知识,也就是我们从复杂图形中分离出来的两个图形.在这个基础上,以后我们再学习相交线、三角形、四边形等等.

    【板书】第一章线段角一、射线线段1.1

    探究新知

    1.的概念

    师:对于,我们并不陌生,小学就已经认识了它,你能否根据自己的理解,说出几种日常生活中形象的例子吗?

    【教法说明】学生有小学的基础,会很快说出一些实际例子,如:黑板边缘、书本边缘、拉直的线、笔直的公路等等.教师要调动学生学习的积极性,引导学生展开想像的翅膀,充分发挥他们的想像力.

    演示:学生发言的同时,教师利用电脑显示一些实例,如:黑板、书本、笔直公路等等.然后变换抽象成一.

    师:我们在代数中,常用一条特殊的,你知道吗?

    (学生会回想起数轴的概念,规定了原点、正方向和单位长度的.)

    师小结:同学们回答得都很好,几何中的是向两方无限延伸的,我们可以用直尺画,但画出的只是的一部分.

    2.的表示方法

    学生活动:学生阅读课本第9页第四自然段,总结的表示方法.

    【教法说明】对于的表示方法很简单,教师直接告诉学生,学生也会理解.但记忆不一定深,这种采取让学生自己阅读的方法,一是培养学生看书的习惯;二是培养学生的阅读能力,使学生爱看书且会看书.自己学到的知识要比教师直接告诉的记忆深刻得多.

    由学生小结,得出的两种表示方法:

    (1)用上的两个大写字母表示.如图:记作.

    (2)用一个小写字母表示.如图:记作.

    【教法说明】用字母表示图形,小学没有介绍,现在学生初步接触,所以教师这里要补充说明点的表示方法.同时指出:以后学习中,常用字母表示几何图形,便于说明与研究.

    3.点和的位置

    找一个学生在黑板上画一,另一个学生在黑板上找一点.然后,引导全体学生讨论:平面上一条和一个点会有几种位置关系呢?

    师生共同总结:

    (1)点在上,如图,叙述方法:点在上,或经过点.

    (2)点在外,如图,叙述方法:点在外,或不经过点.

    【教法说明】在点和的位置关系中,要注意几何语言的训练.点在上和点在外,各有两种不同的叙述方法,要反复练习,以培养他们几何语言的表达能力.

    4.的公理

    实验尝试:用一个铁钉把木条钉在小黑板上,让学生转动木条,并观察现象.教师在木条上加上一个钉子,再让学生转动,并观察现象.

    提出问题:以上实验你认为说明了什么道理?

    学生活动:学生分组讨论,相互纠正或补充.

    师小结:经过一点有无数条,经过两点有一条,并且只有一条.同时板书公理内容.

    [板书]公理:经过两点有一条,并且只有一条.简言之,过两点有且只有一条.

    体验证实:教师小结后让学生在练习本上分别经过一点和两点画.

    【教法说明】(1)学生通过实验,对公理有认识,但欲言之而不能,或虽能表达出意思但不严密.此时离不开教师的引导,教师一定要强调几何语言的严密性和准确性.向学生们讲清“有且只有”的两层含义.第一个“有”说明的是存在性,过两点有存在.“只有”说明的是惟一性,经过两点的不会多,只有一条.如果把公理说成是:“经过两点有一条”就是错误的了.(2)公理得出后,让学生再次动手验证,使学生体会到公理的科学性,培养学生对待事物的科学态度,也便于学生对公理的记忆.(3)通过教师指导下的实验活动,激发了学生的学习兴趣,培养了学生勇于探索的精神,提高独立分析问题解决问题的能力.

    解决问题:通过学生间的相互讨论、教师补充等手段,使学生了解公理的应用,如:木匠怎样在木料上画线;植树时怎样能使树坑排列整齐等等

    【教法说明】通过公理在日常生活中的应用举例,使学生明白科学来源于生活并服务于生活的道理.只有现在好好学习,积累本领,长大后才能更好地报效祖国.并体会从实践到理论,再回到实践的认识过程.

    5.相交线

    师:根据公理,过两点有几条?

    (学生会答出:有且只有一条.)

    师:反过来,两条不同的可能同时经过两个点吗?

    (学生容易答出:不能)

    师:两条不同的不可能同时过两个点,也就是说,两条不同的不能有两个公共点,当然,也不能有更多的公共点.因此,我们得出一个新概念;

    [板书]如果两条有一个交点,我们叫这两条相交.这个公共点叫做它们的交点,这两条叫相交.

    如图,和相交于点,点是和的交点.

    【教法说明】两相交为什么只有一个交点,是本节课的难点.从公理入手提出问题,再反过来考虑,这种逆向思维的方法使学生易于理解,突破难点,问题得以解决.

    反馈练习

    (出示投影1)

    1.问答题

    (1)经过一点能否画?能画几条?

    (2)经过两点能否画?能画几条?

    (3)只用上的一个点来表示是否可以?用上的两个点表示呢?

    2.读出下列语句,并按照这些语句画图

    (1)经过点.

    (2)点在外.

    (3)经过点的三条.

    (4)与相交于点.

    (5)经过、、三点,点在点与点之间.

    (6)是外一点,过点有一与相交于点.

    【教法说明】问答题的目的是进一步理解巩固公理,作图的目的是训练学生的“言”与“图”的转化能力.

    (四)总结、扩展

    以提问的形式,归纳出以下知识点:

    八、布置作业

    预习下节内容

    补充:按照下面的图形说出几何语句.

    (1)(2)

    (3)(4)

    (5)

    附答案

    补充:(1)过(点在上).

    (2)点在外(不过点).

    (3)、相交于点.

    (4)过、、三点.

    (5)、、、都过点.

    思考题:课本第16页B组的第2题.

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