3.3世界新生儿图（2）的教学方案

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大家对教案都很熟悉了吧，多写教案能够提升我们的策划能力，一份优质的教学方案往往来自教师长时间的经验累积，什么样的初中教案比较高质量？这篇《3.3世界新生儿图（2）的教学方案》应该可以帮助到您。

教学目标：

1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；

2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；

3、经历估测平面图形面积的过程．

教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小．

教学难点：

会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小．

教学方法：

观察、分析．教学工具：课件．

准备活动：对下列各题的制折线统计图：1、我国小学学龄儿童入学率统计：

年份

1965

1980

1985

1990

1999

入学率（％）

84.7

93.0

95.9

97.8

99.1

99.1

99.1

2、我国从业人员构成（合计＝100）

年份

1990

1997

1998

1999

第一产业

50.5

49.9

49.8

50.1

50.0

第二产业

23.5

23.7

23.5

23.0

22.5

第三产业

26.0

26.4

26.7

26.9

27.5

教学过程：一、新课：下面是世界人口和我国人口变化统计表（单位：亿）

年份

1957

1974

1987

1999

世界总人口数

30

40

50

60

我国总人口数

6.31

8.68

10.86

12.78

（1）用一幅折线统计图表示世界人口和我国人口的变化情况；

（2）在上面的统计图中画出第三条折线，表示除中国外的其他国家人口的变化情况；

（3）比较三条折线的变化趋势；

（4）计算出不同时期的世界人口密度以及我国的人口密度；

（5）求出不同时期我国人均拥有的国土面积．

二、巩固练习：下表是1949年以后，我国历次人口普查情况（单位：亿）

年份

1953

1964

1982

7990

人口

5.94

6.95

10.08

11.34

12.95

（1）选择适当的统计图表示我国人口的变化情况；

（2）计算每年平均增长的人口数；

（3）分年段算出每年平均增长的人口数，并与（2）的结果进行比较，你能发现什么？

小结：

会从统计图中分析出尽可能多的有用信息作业：课本p89习题3.5：1．教学后记：

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函数的图象的教学方案

教学目标：

1、培养学生看图识图的能力.

2、在识图过程中，渗透数形结合的数学思想.

3、从不同知识的背景提取的对象，可以使学生认识到数学的广泛应用性.

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探索精神

教学重点：培养学生看图识图的能力

教学难点：渗透数形结合的数学思想

教学用具：计算机、投影机

教学方法：谈话法、分组讨论

教学过程：

1、阅读习题13．3的第四题

学生阅读后，老师可以提问学生，分别回答：

下图是北京春季某一天的

2、提出看图说图的重要性

随着计算机的普及，很多软件都可以做到输入解析式后，立刻显示出函数图象来，这样看图、识图就变得相当重要了.从上题就可以看出，图形的表示更直观，一目了然.也便于分析结论.数学不仅有数的一面，也有“形”的一面.美国著名数学家M克莱茵曾指出：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄.但是当这两门科学结合成伴侣时，它们就相互吸取新鲜的活力，从那以后，就以快速的步伐走向完善.”数学具有广泛的应用性，其它学科和日常生活都可以找到应用数学解决问题的例子.

3、为学生提供相对丰富的素材，体会以图识性.

例1、如图所示，A、B两条曲线表示A、B两种物质在不同温度时的相应溶解度，现有未饱和的A、B溶液各一杯，它们的温度都是.如果不准增加A、B两种溶质，请你想一想，用什么办法能分别把它们变成饱和溶液？

（读题后，可组织学生分组讨论.若学生还没有学习相应的化学知识，老师可以解释一下.一般学生都能理解.关键是学生都从图中看出了什么.既有定量的分析，又能得出定性的规律）.

从A、B的溶解度曲线分析，随着温度升高，A物质的溶解度增大很快，而物质B的溶解度变化不大，针对这两种不同的特征，可以采用不同的方法.

如对未饱和的A溶液，可以采用降低温度的使它饱和因为根据A物质的曲线，可以看出，降低温度，物质A的溶解度会迅速减小.

而对B物质来讲，它的溶解度受温度的影响变化不大，要把不饱和溶液变为饱和，就需要用减少溶剂的办法.把溶液加热，使溶剂蒸发掉一些.溶剂逐渐减少到一定程度，不饱和的溶液就会变成饱和的了.

例2、如图，是各月气温的分配图

能从图中找出气温最低的月份，气温最高的月份.

并判断出该地所处的气温带.

分析：最高气温在7月，最低在2月.气温曲线的

下限也在以上，即~之间，因此可判断出

该地位于亚热带.

（从数字的变化中，找出事物发展的规律.数学为其它科学所用，数学能力也包括科学的收集信息，整理信息，分析信息的能力.本课例也在试图探索出一条数学与其它学科综合的课例，让学生切实地体会出画图象的好处，体会到数学的用处.数学收集的是数量，但我们可以凭借这些数量，发现它们背后的科学规律.

例3、没有创新就没有发展.因此现代社会要求人必须具有创造性的思维.你想过有关创造性的问题吗？人的创造性思维发展是否随着年龄的增大而呈直线上升趋势？男女之间有区别吗？你可以谈一谈你的想法.

参考资料：思维的流畅性，是指在限定时间内产生观念数量的多少.在短时间内产生的观念多，思维流畅性大；反之，思维缺乏流畅性.以研究智力结构和创造性思维而闻名的美国心理学家吉尔福特把思维流畅性分为四种形式：①用词的流畅性，一定时间内能产生含有规定的字母或字母组合的词汇量的多少；②联想的流畅性，在限定的时间内能够从一个指定的词当中产生同意词（或反义词）数量的多少；③表达的流畅性，按照句子结构要求能够排列词汇量的数量的多少；④观念的流畅性，能够在限定的时间内产生满足一定要求的观念的多少，也就是提出解决问题的答案的多少.

以上的参考资料教师可视学生的情形灵活处理，可以作为预习作业提前下发，也可以在上课时，由老师进行通俗的解释.

右图是以美国心理学家对小学一年级学生至成年人进行大规模有组织的的创造性思维测验后，根据其中的流畅性分数绘制的曲线图.

（1）从图中可以看出，创造性思维的发展不是直线的，而是成犬齿形曲线

（2）男女生曲线基本相似，波峰与波谷基本出现在同一点上.

（3）小学一至三年级呈直线上升状态；小学四年级下跌；小学年级又回复上升；小学六年级至初中一年级第二次下降；以后直至成人基本保持上升趋势.

（注）虽然图中曲线只是儿童期创造性思维的流畅性曲线，但心理学家认为，它也从一定程度上说明了儿童期创造力发展的一般进度.

4、小结：从上面的例题可以看出，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与日常生活做出贡献.因此现代数学的特点之一是它广泛的应用性.数学的学习需要我们有搜集信息分析整理信息的能力.通过观察、归纳、总结出规律，并能应用规律解决问题.

5、作业：从其它学科或现实生活中找出曲线图，加以分析，提出你自己的想法.

3.3等式与方程的教学方案

教学目标1、学生掌握方程的定义以及等式与方程的区别；2、使学生掌握方程的解的定义，并且能某个值是否为指定方程的解。教学重点检验方程的解的方法教学难点区分等式与方程；等式与恒等式；恒等式与方程。版面设计方程与方程的解一、等式与恒等式：二、方程与整式方程：三、方程的解与方程的根：例1：例2：教学设计一、复习引入：⑴猜年龄：将你的年龄乘以2再减去5，你的得数是多少？如果是21，我就能猜出你的年龄是13。⑵找规律：如果设小明的年龄为x岁，那么“乘以2再减去5”就是2x-5，所以得到方程（equation）：2x-5=21二、新课传授：1．等式与恒等式：①等式：像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，x+3=5等这样用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。等式左边的式子叫做等式的左边；等式右边的式子叫做等式的右边；等式的一般形式是：a=b②恒等式：像1+2=3，5.3-(-1.2)=6.5，x+2x=3x，a+b=b+a等这样等号两边的值永远相等的式子叫做恒等式。2．方程与整式方程：①方程：这种含有未知数的等式叫做方程。②整式方程：方程的两边都是整式时，称为整式方程。【练习】：课后1、2两题（指定学生口答）1．方程的解与方程的根：①方程的解：能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解；②一元方程：只含有一个未知数的方程称为一元方程；一元方程的解也叫做方程的根。2．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。例1检验下列各数是不是方程7x+1=10－2x的解：⑴x=1；⑵x=－2。解：⑴将x=1分别代入方程的左、右两边，得左边=7×1+1=8，右边=10－2×1=8，∵左边=右边，∴x=1是方程7x+1=10－2x的解。⑵将x=－2分别代入方程的左、右两边，得左边=7×（－2）+1=－13，右边=10－2×（－2）=14，∵左边≠右边，∴x=－2不是方程7x+1=10－2x的解。例2判断下列方程哪些是一元一次方程：⑴5x+4=11；⑵；⑶2x－y=1；⑷；⑸。解：⑴、⑷是一元一次方程，⑵、⑶、⑸不是一元一次方程。【练习】课后习题1、3（口答）；2（1、2）（指定学生板演）。三、作业：课后习题同步练习

圆柱圆锥的侧面展开图的教学方案

第一课时

素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形．

2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积．

（二）能力训练点

1．通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；

2．通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力；

3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能

力．

（三）德育渗透点

1．通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“真知产生于实践”的观点；

2．通过应用圆柱展开图进行计算，解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；

3．通过圆柱侧面展开图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；

4．通过圆柱轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾、抓本质”的矛盾论的观点．

（四）美育渗透点

通过学习新知，使学生领略主体图形美与平面图形美的联系，提高学生对美的认识层次．

重点·难点·疑点及解决办法

1．重点：（1）圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征；

（2）会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积．

2．难点：对侧面积计算的理解．

3．疑点及解决方法：学生对圆柱侧面展开图的长为什么是底面圆的周长有疑虑，为此教学时用模型展开，加强直观性教学．

教学步骤

（一）明确目标

在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？这就是今天“7．21圆柱的侧面展开图”要研究的内容。

（二）整体感知

圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？为了回答上述问题，首先在小学已具有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算．

〔三〕教学过程

（幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等），前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？（安排举手的学生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面．）

（教师演示模型并讲解）：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？（安排中下生回答：圆柱）．大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？（安排中下生回答：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，下底是以B为圆心，BC旋转而成的．）上、下底面圆为什么相等？（安排中下生回答：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等．）大家再观察，圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？（安排中下生回答：侧面由DC旋转而成的．）

矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。

圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？（安排中下生回答：相等．）哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系？（安排中下生回答：平行）A、B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？（安排中等生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心）哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？（安排中上学生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等．）

（教师边演示模型，边启发提问）：现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？（安排中下生回答，短形）这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？（安排中下生回答：一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长）．大家想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱的面积公式？（安排中下生回答：底面圆周长×圆柱母线）大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示？（安排中下生回答：）

幻灯展示［例1］如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知，求这个圆柱形木块的表面积（精确到）．

矩形的AD边是圆柱底面圆的什么？（安排中下生回答：直径．）题目中的哪句话暗示了AD是直径？（安排中上生回答：第一句，“把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD”．因圆柱轴过底面圆的圆心，矩形过轴则意味AD过底面圆圆心，所以AD是圆柱底面圆直径．）cm是告诉了圆柱的什么线段等于30cm？（安排中下生回答：圆柱的高等于30cm）什么是圆柱的表面积？哪位同学知道？（安排中上生回答：圆柱侧面积与两底面圆面积的和．）同学们请完成这道应用题．（安排一中上生上黑板做题，其余在练习本做）

解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的表面积为S，则

答：这个圆柱形木块的表面积约为．

幻灯展示［例2］用一张面积为的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1cm）．

请同学们任拿一正方形纸片围围看．哪位同学发现正方形相邻两边，一边是圆柱的什么线段，另一边是圆柱底面圆的什么？（安排中下生回答：一边是母线，另一边是底面圆周长．）

此题要求的是底面圆直径，所以只要求出正方形的什么即可？（安排中下生回答：边长．）边长可求吗：（安排中下生回答：可求，因为已知中给了正方形的面积．）

请同学们完成此题．（安排一中等生上黑板完成，其余在练习本上完成）

解：设正方形边长为x，圆柱底面直径为d．

则，依题意（cm）

答：这个圆柱的底面的直径约为9.6cm．

（四）总结、扩展

本节课学习了圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．

然后按总结顺序；依次提问学生，此过程应重点提问中下生．

布置作业

教材P．187练习1、2；P．192中2、3、4。

九、板书设计

第二课时

素质教育目标

（一）知识教育点

1．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形。

2．使学生会计算圆锥的侧面积或全面积。

（二）能力训练点

1．通过圆锥的形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；

2．通过圆锥的面积计算，培养学生正确迅速的运算能力；

3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能

力．

（三）德育渗透点

1．通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念；

2．通过应用圆锥展示图的计算解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；

3．通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；

4．通过圆锥轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾，抓本质”的矛盾论的观点．

（四）美育渗透点

通过学习新知，使学生进一步完整对几何美的认识，提高美育层次．

重点·难点·疑点及解决办法

1．重点：（1）圆锥的形成过程和圆锥的轴、母线、高等概念及其性质；

（2）会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积．

2．难点：准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化．

3．疑点及解决方法：由于学生空间想象能力较弱，对圆锥的侧面展开图是扇形，用扇形一定可以围成一个圆锥的侧面有疑惑，为此安排学生课前或课上或课下自己动手剪剪看或围围看，通过实践解决疑点．

教学步骤

（一）明确目标

在小学，同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体——圆锥，在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体，涉及到这些物体表面积的计算．这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的？这就是本节课“7．21圆锥的侧面展开图”所要研究的内容．

（二）整体感如

和圆柱一样，圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体，在学生学过圆柱的有关计算后，进一步学习圆锥的有关计算，不仅对培养学生的空间观念有好处，而且能使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算，为学习立体几何打基础．

圆锥的侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产中常用于画图下料上，因此圆锥侧面展开图是本课的重点．

本课首先在小学已具有圆锥直观感知的基础上，用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型，把其侧面展开，使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算．

（三）教学过程

［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？［安排回忆起的学生回答：圆锥］在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？安排举手的学生回答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。

［教师边演示模型，边讲解］：大家观察Rt，绕直线SO旋转一周得到的图形是什么？［安排中下生回答：圆锥．］大家观察圆锥的底面，它是Rt的哪条边旋转而成的？［安排中下生回答：OA］圆锥的侧面是Rt的什么边旋转而得的？［安排中下生回答，斜边］，因圆锥是Rt绕直线SO旋转一周得到的，与圆柱相类似，直线SO应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：轴．］大家观察圆锥的轴SO应具有什么性质？［安排学生稍加讨论，举手发言：圆锥的轴过底面圆的圆心，且与底面圆垂直，轴上连接圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥的高．］圆锥的侧面是Rt的斜边绕直线SO旋转一周得到的，同圆柱相类似，斜边SA应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：母线．］给一圆锥，如何找到它的母线？［安排中上生回答：连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线．］圆锥的母线应具有什么性质？［安排中下生回答：圆锥的母线长都相等．］

［教师边演示模型，边启发提问］：现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，哪位同学发现这个展开图是什么图形？［安排中下生回答：扇形．］请同学们仔细观察：并回答：1．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？扇形的半径其实是圆锥的什么线段？［安排中下生回答：扇形的弧长是底面圆的周长，即，扇形的半径。就是圆锥的母线］由于，圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求．当然展开图扇形的圆心角也可求．

［教师边演示模型，边启发提问］：如图，现在将圆锥沿着它的轴剖开，哪位同学回答，经过轴的剖面是一个什么图形？［安排中下生回答：等腰三角形．］这个等腰三角形的腰与底分别是圆锥的什么？［安排中下生回答：腰是圆锥的母线，底是圆锥的直径．这个等腰三角形的高也就是圆锥的什么？［安排中下生回答：高］．这个经过轴的剖面，我们称之谓“轴截面”，在轴截面里包含了有关圆锥的所有元素：轴、高、母线，底面圆半径．这个等腰三角形的顶角，我们称之谓“锥角”，大家不难发现圆锥的母线、高、底面圆半径及锥角构成了一个直角三角形，它给定旋转一周得圆锥的那个直角三角形，当然给定半径、母线；圆锥侧面展开图——扇形的面积、圆心角可求、因此可以说有关圆锥的计算问题，其实质就是解这个直角三角形的问题．

幻灯展示例题：如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，（1）计算这个展开图的圆心角及面积；（2）画出它的展开图．

要计算展开图的面积，哪位同学知道展开图扇形的弧长是圆锥底面圆的什么？［安排中下生回答：周长．［展开图形的半径是圆锥的什么？［安排中下生回答：母线．］

请同学们计算这个展开图的面积．［安排一中等生上黑板完成，其余学生在练习本上做．］

解：圆锥底面圆直径80cm，∴底面圆周长cm，又母线长50cm∴展开图扇形的半径50cm，弧长cm。∴

哪位同学到前面计算一下这个扇形的圆心角？［安排一名中下生上前，其余在练习本上做］

解：且，，∴（度）。

同学讨论一下这个扇形怎样画？［安排一中上学生回答：首先画一个半径为50cm的圆⊙S．然后用量角器作出72°的圆心角，则为弧的扇形，r就是所要画的展开图．］

幻灯展开例题：图中所示是一圆锥形的零件经过轴的剖面，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径，按图中标明的尺寸（单位mm），求：

（1）圆锥形零件的母线长l；

（2）锥角（即等腰三角形的顶角）；

（3）零件的表面积．

图中给出等腰三角形的哪些尺寸？［安排中下生回答：高40，底边长34］哪位同学会计算圆锥形零件的母线长l？［安排一中等生上黑板，其余同学练习本上做］［答案：mm］锥角打算如何求？［安排一中等生回答：解Rt求出，的对边DB，邻边SD已知∴选的正切．］请同学们求出．［安排一中等生上黑板，其余在练习本上做］，［答案：］

零件的表面积等于什么？［安排中下生回答：圆锥的侧面积加上底面圆面积．］计算圆锥侧面积所需条件已具备了吗？计算底面圆面积所需条件呢？［安排中下生回答，］

请同学们把表面积求出来．［］

（四）总结、扩展

请同学们回顾一下，本堂课我们学了些什么知识？［可安排中下生相互补充完整：1．圆锥的特征；2．圆锥的形成及有关概念；3．圆锥的展示图；4．圆锥的轴截面。］

布置作业

教材P．191：练习1、2；P．193中5、6、7、8。

板书设计

1.8完全平方公式（2）的教学方案

教学目标：

1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力．

2．会运用完全平方公式进行一些数的简便运算．

3．综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算．教学重点：

1．运用完全平方公式进行一些数的简便运算；

2．综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算．教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算．活动准备：学生熟记公式教学过程：（一）课前复习：

算下列各题：

1．；2．；3．；4．；

5．；6．；7．．

通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固，同时帮助学生进一步理解与的关系．（二）提出问题，引入新课：

若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？（三）新课：

1．例：利用完全平方公式计算：（1）1022；（2）1972．

先分析，再课件演示解答过程

2．练习：利用完全平方公式计算：（1）982；（2）2032．

3．例：计算：（1）；（2）．

方法一：按运算顺序先用完全平方公式展开，再合并同类项；

方法二：先利用平方差公式，再合并同类项．

注意：（2）中按完全平方公式展开后，必须加上括号

4．练习：计算：（1）；

（2）；

（3）．

5．例：计算：（1）；

（2）．

练习：．

6．补例：若，则k＝_________；

若是完全平方式，则k＝________．（四）小结：

利用完全平方公式可以进行一些简便的计算，并体会公式中

的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式．（五）作业：第38页习题1、2、3

教后记：

简便计算完成得较好，但形如的计算多数同学没有掌握，不会分组拆项．

世界政治地图分区的教学方案

教学目标

1．通过读世界政区图和世界面积位于前列的国家示意图，使学生能够在世界政区图上查阅出世界的主要国家，明确世界上的面积大国和人口大国，通过阅读“世界地理区域的划分”明确区域划分的十三个分区的名称和分布。

2．通过阅读“世界地理区域的划分”、“美国和加拿大之间的国界线”、“阿根廷和智利之间的国界线”，明确国界线的划分依据和领土的含义，识别国家之间的国境线，并学习运用图表分析地理事物的能力。培养学生的读图能力、观察能力，并进一步培养学生识别方位的能力和逻辑思维能力。

3．通过学习本节内容，使学生了解一些基本的国际常识，懂得正确处理国与国之间关系的原则，明确一个国家的主权是神圣不可侵犯的，国家无论大小都一律平等，树立世界各国平等相处，求得共同进步与发展的观念。

4．通过对世界组织的介绍和阅读各国的有关数据，培养学生树立全球意识，激发学生的的竞争意识、进取心和爱国热情。

教学建议

的教材分析

“世界的国家”和“国界和领土”，教材分设了两个标题。实际上，“国家”和“国界和领土”是不可分的，把它们分开叙述的目的是为了强调重点不同。

世界的国家，着重国家的特征，强调国与国之间在领土大小、国家性质、社会经济、发展状况方面的差别。这部分的重点落实到如何看待一个国家：国家不论面积大小、人口多少、经济发达与否，地位应该是平等的。教材中“读一读”的两个标题“发达国家和发展中国家”、“南北对话和南南合作”特别强调了国家之间的经济差异。

“国界和领土”则强调国家的主权。如何划分国界或领土的争端在国际关系上是一个重大的问题。教材用三幅图“美国和加拿大之间的国界线”、“阿根廷和智利之间的国界线”和“中国与巴基斯坦国境线上的界碑”来说明：第一，国界线在地图上用什么符号表示（包括未定国界线）；第二，国界在地表上用什么标记来表示。

为了更深入的认识世界各地，便于分析和比较，按地理位置、自然要素和人文要素，把世界划分为13个地区。教材给出了世界地理区域的划分图，上面有13个地区的位置和范围。13个地区的名称、位置、范围必须熟记，并在图上落实，因为它是今后要讲的分区地理的基础。

世界国际组织，重点介绍了两个重要的国际组织：联合国和世界贸易组织。

教材在编排上，各标题各有分工，又互为联系，从分到合。这种编排体系，符合学生的认知规律，能够调动学生学习的积极性，使其积极主动的参与学习过程。

教法建议

建议将讨论法、学习指导法和讲授法等结合起来进行授课。

对于世界的国家，由于学生比较熟悉，可以让学生说出知道的国家。充分利用教材提供的实例，引导学生读图，在世界政区图上找到六个国家的位置，以及小国摩纳哥和地区格陵兰。对于各国的政治制度，不必展开。经济发展水平的差异，可以通过教师提供的反映各国经济状况的图表和数据，了解发展中国家和发达国家的主要差异。讲清“南北对话”和“南南合作”中“南、北”特指的地理位置的意义和所代表的经济地位上的含义。强调我国在国际交往所持的态度：遵循“和平共处五项基本原则”。

对于“国界”和“领土”这两个概念较为复杂，但又是本节要求学生重点掌握的基本概念，最好用边指图边看书边总结的方法。充分利用三幅图“美国和加拿大之间的国界线”、“阿根廷和智利之间的国界线”和“中国与巴基斯坦国境线上的界碑”明确：第一，国界线在地图上用什么符号表示（包括未定国界线）；第二，国界在地表上用什么标记来表示。巩固所学的国界和领土的概念，并把所学的知识运用到分析实际问题中去。

对于“世界地理区域的划分”教师可充分利用世界地理区域的划分图。由于有13个分区较为繁琐，又需要落实在图上，教师可以设计游戏式的指图快速抢答或者在图上填地区的名称。注意，要学生明确13个地区都分属哪个大洲。

对于重要的国际组织，首先应阐述建立国际组织的重要意义。由于世界是纷繁复杂的，各国政治、经济、文化、传统、道德、民族等的差异较大，因此建立国际组织是非常必要的。联合国和世界贸易组织的基本概况，可由学生阅读后，师问生答。这部分应补充一些联合国和世界贸易组织发挥作用的实例，如以巴冲突、联合国在南斯拉夫的维和行动，对非洲灾荒的人道主义援助等。

教学设计示例1

教学重点：世界面积大国和人口大国

国界线的划分依据和领土的含义

教学工具：

世界政区图、“美国和加拿大之间的国界线”、“阿根廷和智利之间的国界线”

教学过程：

【导入】地球表面按水陆分布，可分为七大洲、四大洋；按热量、水分和植被的变化规律，又可分为不同的自然带。这些差异都是根据自然规律划分的。但是，生活在地球上的人类，是居住在不同的国家的。世界上大约有190多个国家，你能举出你熟悉的国家和他们所在的大洲吗？各国之间有什么不同？

【分组讨论】世界各国之间有什么不同？教师肯定学生的讨论结果，并进一步讲解。

【板书】一、世界的国家

【展示】“世界政区图”、“世界上面积位于前列的国家”

【提问】这是世界上面积位于前列的国家，你能按面积大小排列这几个国家吗？以上几个国家各属于哪个洲？你知道世界上面积最小的国家吗？（利用世界政区挂图讲述，世界上面积最小的国家是梵蒂冈，面积仅有0．44平方千米，不足北京故宫面积的2/3；而位于地中海沿岸的摩纳哥面积只有1．89平方千米，仅相当于北京颐和园的一半。我们往往将这种面积非常小的国家称之为袖珍国家）

【板书】面积大小不同

【承转】各国人口也有很大的差异，你知道世界上的人口大国是哪几个国家吗？

【展示】“世界人口在1亿以上的国家”。读出各国的人口数，对照世界政区图看着这些国家分布在哪些洲？并在此基础上归纳出哪个洲这些国家最多。（世界上人口在1亿以上的国家有60％分布在亚洲，这其中包括人口居世界第一、二位的中国和印度。世界上有一些国家的人口非常少，如面积居世界第二的加拿大，人口仅有2914万人，仅相当于我国人口的1/40，而前面所提到的袖珍小国梵蒂冈和摩纳哥，人口分别仅有1380人和不足3万人）。

【板书】人口多少不同

【承转】同是人口大国的中国和美国，它们的经济发展水平又如何呢？世界各国按经济发展水平，可以分为发达国家和发展中国家。

【展示】世界政区图。就你所知，哪些国家是发达国家，哪些国家是发展中国家呢？

指导学生阅读读一读中的资料：“发达国家和发展中国家”.

【归纳】全球发达国家仅有20多个，主要分布在欧洲、北美洲、大洋洲以及亚洲的日本。发展中国家有150多个，占绝大多数，主要分布在亚洲、非洲和拉丁美洲。

发展中国家的经济发展水平与发达国家相比有极大的差距。从地域分布上看，发达国家主要分布在北半球，而发展中国家主要分布在南半球和北半球的南部，因此国际上也把这种差异说成是“南北之差”。

【板书】

【讲述】此外，世界各国的政治制度也不一样，当今世界上主要有社会主义和资本主义两种社会制度。

【板书】政治制度不同

【讲述】国家不论面积大小、人口多少、政治制度有何不同、经济发达与否，地位应该是平等的，绝不能以大欺小，以强凌弱。我国政府一贯主张，在处理国与国之间的问题时，应遵循和平共处五项原则（请同学朗读和平共处五项原则）。

【板书】地位平等

【承转】有国家就会有国界问题。什么是国界线？一个国家的领土包括哪几部分？我国政府宣布的我国领海宽度为多少海里？划分国界线有什么重要意义？

【阅读】让学生自学“国界和领土”这两段课文。

【归纳】国界是本国与邻国之间的界线。国界线以内的陆地、领海、领水和领空总称领土。1958年，我国政府宣布的我国领海宽度为12海里。因此，国界确定了一个国家行使主权的管辖范围，一个国家的领土是不允许别国侵犯的。国界都是国家间经过谈判商定后，人为划分的，通常以山川、河湖或经纬线为界。

【展示】“美国与加拿大之间的国界线”、“阿根廷和智利之间的国界线”图。

美国与加拿大，阿根廷与智利之间分别是以什么划定国界的？（美、加两国东段边界以湖泊中心为界，西部边界有一段以纬线为界，而美国的海外州阿拉斯加的东部与加拿大的边界有一段以经线为界。阿根廷与智利则以安第斯山为界。）

还有一些国界线是根据历史、社会政治等原因来划定的，如我国与俄罗斯东段的边界是根据中俄双方签定的《尼布楚条约》确立下来的。一般来说，两国的陆上边界线往往设立界碑、界墙、栅栏、哨所等作为边界的标忐。看“中国与巴基斯坦国界线上的界碑”图。

【讲述】目前，世界上绝大部分国家之间都有明确的国界线，我们称之为已定国界，但也有少数国家之间有些地段的国界线没有划定，这叫未定国界。由于国界线是确定一个国家领土范围的依据，因此，边界问题是一个非常敏感的问题，处理不当极易引起国家的纠纷，甚至引发战争。我国政府一贯主张用和平谈判的方法，协商解决边界争端，反对用武力和强权单方改变国界。

【承转】由于世界各国经济发展差异显著，为了缩小发展中国家与发达国家的差距，促进全球经济的发展，不仅需要发展中国家和发达国家之间进行有关经济、政治等方面共同问题的商谈，即“南北对话”；而且也需要发展中国家之间进行互助合作，即“南南合作”。

指导学生阅读读一读中的资料：“南北对话和南南合作”

【板书】南北对话和南南合作

板书设计：

第12页

圆柱圆锥的侧面展开图相关教学方案

第一课时

素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形．

2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积．

（二）能力训练点

1．通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；

2．通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力；

3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能

力．

（三）德育渗透点

1．通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“真知产生于实践”的观点；

2．通过应用圆柱展开图进行计算，解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；

3．通过圆柱侧面展开图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；

4．通过圆柱轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾、抓本质”的矛盾论的观点．

（四）美育渗透点

通过学习新知，使学生领略主体图形美与平面图形美的联系，提高学生对美的认识层次．

重点·难点·疑点及解决办法

1．重点：（1）圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征；

（2）会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积．

2．难点：对侧面积计算的理解．

3．疑点及解决方法：学生对圆柱侧面展开图的长为什么是底面圆的周长有疑虑，为此教学时用模型展开，加强直观性教学．

教学步骤

（一）明确目标

在小学，大家已学过圆柱，在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体，涉及到圆柱形物体的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？这就是今天“7．21圆柱的侧面展开图”要研究的内容。

（二）整体感知

圆柱是生产、生活实际中常遇到的几何体，它是怎样形成的，如何计算它的表面积？为了回答上述问题，首先在小学已具有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算．

〔三〕教学过程

（幻灯展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等），前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？（安排举手的学生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面．）

（教师演示模型并讲解）：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？（安排中下生回答：圆柱）．大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？（安排中下生回答：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，下底是以B为圆心，BC旋转而成的．）上、下底面圆为什么相等？（安排中下生回答：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等．）大家再观察，圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？（安排中下生回答：侧面由DC旋转而成的．）

矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。

圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？（安排中下生回答：相等．）哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系？（安排中下生回答：平行）A、B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？（安排中等生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心）哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？（安排中上学生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆平行且相等．）

（教师边演示模型，边启发提问）：现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？（安排中下生回答，短形）这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱中的什么线段？（安排中下生回答：一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长）．大家想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱的面积公式？（安排中下生回答：底面圆周长×圆柱母线）大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示？（安排中下生回答：）

幻灯展示［例1］如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．已知，求这个圆柱形木块的表面积（精确到）．

矩形的AD边是圆柱底面圆的什么？（安排中下生回答：直径．）题目中的哪句话暗示了AD是直径？（安排中上生回答：第一句，“把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD”．因圆柱轴过底面圆的圆心，矩形过轴则意味AD过底面圆圆心，所以AD是圆柱底面圆直径．）cm是告诉了圆柱的什么线段等于30cm？（安排中下生回答：圆柱的高等于30cm）什么是圆柱的表面积？哪位同学知道？（安排中上生回答：圆柱侧面积与两底面圆面积的和．）同学们请完成这道应用题．（安排一中上生上黑板做题，其余在练习本做）

解：AD是圆柱底面的直径，AB是圆柱母线，设圆柱的表面积为S，则

答：这个圆柱形木块的表面积约为．

幻灯展示［例2］用一张面积为的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1cm）．

请同学们任拿一正方形纸片围围看．哪位同学发现正方形相邻两边，一边是圆柱的什么线段，另一边是圆柱底面圆的什么？（安排中下生回答：一边是母线，另一边是底面圆周长．）

此题要求的是底面圆直径，所以只要求出正方形的什么即可？（安排中下生回答：边长．）边长可求吗：（安排中下生回答：可求，因为已知中给了正方形的面积．）

请同学们完成此题．（安排一中等生上黑板完成，其余在练习本上完成）

解：设正方形边长为x，圆柱底面直径为d．

则，依题意（cm）

答：这个圆柱的底面的直径约为9.6cm．

（四）总结、扩展

本节课学习了圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算．

然后按总结顺序；依次提问学生，此过程应重点提问中下生．

布置作业

教材P．187练习1、2；P．192中2、3、4。

九、板书设计

第二课时

素质教育目标

（一）知识教育点

1．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形。

2．使学生会计算圆锥的侧面积或全面积。

（二）能力训练点

1．通过圆锥的形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；

2．通过圆锥的面积计算，培养学生正确迅速的运算能力；

3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能

力．

（三）德育渗透点

1．通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念；

2．通过应用圆锥展示图的计算解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点；

3．通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点；

4．通过圆锥轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾，抓本质”的矛盾论的观点．

（四）美育渗透点

通过学习新知，使学生进一步完整对几何美的认识，提高美育层次．

重点·难点·疑点及解决办法

1．重点：（1）圆锥的形成过程和圆锥的轴、母线、高等概念及其性质；

（2）会进行圆锥侧面展开图的计算，计算圆锥的表面积．

2．难点：准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化．

3．疑点及解决方法：由于学生空间想象能力较弱，对圆锥的侧面展开图是扇形，用扇形一定可以围成一个圆锥的侧面有疑惑，为此安排学生课前或课上或课下自己动手剪剪看或围围看，通过实践解决疑点．

教学步骤

（一）明确目标

在小学，同学们除了学习圆柱之外还学习了一个几何体——圆锥，在生活中我们也常常遇到圆锥形的物体，涉及到这些物体表面积的计算．这些圆锥形物体的表面积是怎样计算出来的？这就是本节课“7．21圆锥的侧面展开图”所要研究的内容．

（二）整体感如

和圆柱一样，圆锥也是日常生活或实践活动中常见物体，在学生学过圆柱的有关计算后，进一步学习圆锥的有关计算，不仅对培养学生的空间观念有好处，而且能使学生体会到用平面几何知识可以解决立体图形的计算，为学习立体几何打基础．

圆锥的侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产中常用于画图下料上，因此圆锥侧面展开图是本课的重点．

本课首先在小学已具有圆锥直观感知的基础上，用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型，把其侧面展开，使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算．

（三）教学过程

［幻灯展示生活中常遇的圆锥形物体，如：铅锤、粮堆、烟囱帽］前面屏幕上展示的物体都是什么几何体？［安排回忆起的学生回答：圆锥］在小学我们已学过圆锥，哪位同学能说出圆锥有哪些特征？安排举手的学生回答：圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆的距离是圆锥的高。

［教师边演示模型，边讲解］：大家观察Rt，绕直线SO旋转一周得到的图形是什么？［安排中下生回答：圆锥．］大家观察圆锥的底面，它是Rt的哪条边旋转而成的？［安排中下生回答：OA］圆锥的侧面是Rt的什么边旋转而得的？［安排中下生回答，斜边］，因圆锥是Rt绕直线SO旋转一周得到的，与圆柱相类似，直线SO应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：轴．］大家观察圆锥的轴SO应具有什么性质？［安排学生稍加讨论，举手发言：圆锥的轴过底面圆的圆心，且与底面圆垂直，轴上连接圆锥顶点与底面圆心的线段就是圆锥的高．］圆锥的侧面是Rt的斜边绕直线SO旋转一周得到的，同圆柱相类似，斜边SA应叫做圆锥的什么？［安排中下生回答：母线．］给一圆锥，如何找到它的母线？［安排中上生回答：连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线．］圆锥的母线应具有什么性质？［安排中下生回答：圆锥的母线长都相等．］

［教师边演示模型，边启发提问］：现在我把这圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，哪位同学发现这个展开图是什么图形？［安排中下生回答：扇形．］请同学们仔细观察：并回答：1．圆锥展示图——扇形的弧长l等于圆锥底面圆的什么？扇形的半径其实是圆锥的什么线段？［安排中下生回答：扇形的弧长是底面圆的周长，即，扇形的半径。就是圆锥的母线］由于，圆锥半径已知则展开图扇形的弧长已知，圆锥母线已知则展开图扇形的半径已知，因此展开图扇形的面积可求，而这个扇形的面积实质就是圆锥的侧面积，因此圆锥的侧面积也就可求．当然展开图扇形的圆心角也可求．

［教师边演示模型，边启发提问］：如图，现在将圆锥沿着它的轴剖开，哪位同学回答，经过轴的剖面是一个什么图形？［安排中下生回答：等腰三角形．］这个等腰三角形的腰与底分别是圆锥的什么？［安排中下生回答：腰是圆锥的母线，底是圆锥的直径．这个等腰三角形的高也就是圆锥的什么？［安排中下生回答：高］．这个经过轴的剖面，我们称之谓“轴截面”，在轴截面里包含了有关圆锥的所有元素：轴、高、母线，底面圆半径．这个等腰三角形的顶角，我们称之谓“锥角”，大家不难发现圆锥的母线、高、底面圆半径及锥角构成了一个直角三角形，它给定旋转一周得圆锥的那个直角三角形，当然给定半径、母线；圆锥侧面展开图——扇形的面积、圆心角可求、因此可以说有关圆锥的计算问题，其实质就是解这个直角三角形的问题．

幻灯展示例题：如图，圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，（1）计算这个展开图的圆心角及面积；（2）画出它的展开图．

要计算展开图的面积，哪位同学知道展开图扇形的弧长是圆锥底面圆的什么？［安排中下生回答：周长．［展开图形的半径是圆锥的什么？［安排中下生回答：母线．］

请同学们计算这个展开图的面积．［安排一中等生上黑板完成，其余学生在练习本上做．］

解：圆锥底面圆直径80cm，∴底面圆周长cm，又母线长50cm∴展开图扇形的半径50cm，弧长cm。∴

哪位同学到前面计算一下这个扇形的圆心角？［安排一名中下生上前，其余在练习本上做］

解：且，，∴（度）。

同学讨论一下这个扇形怎样画？［安排一中上学生回答：首先画一个半径为50cm的圆⊙S．然后用量角器作出72°的圆心角，则为弧的扇形，r就是所要画的展开图．］

幻灯展开例题：图中所示是一圆锥形的零件经过轴的剖面，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径，按图中标明的尺寸（单位mm），求：

（1）圆锥形零件的母线长l；

（2）锥角（即等腰三角形的顶角）；

（3）零件的表面积．

图中给出等腰三角形的哪些尺寸？［安排中下生回答：高40，底边长34］哪位同学会计算圆锥形零件的母线长l？［安排一中等生上黑板，其余同学练习本上做］［答案：mm］锥角打算如何求？［安排一中等生回答：解Rt求出，的对边DB，邻边SD已知∴选的正切．］请同学们求出．［安排一中等生上黑板，其余在练习本上做］，［答案：］

零件的表面积等于什么？［安排中下生回答：圆锥的侧面积加上底面圆面积．］计算圆锥侧面积所需条件已具备了吗？计算底面圆面积所需条件呢？［安排中下生回答，］

请同学们把表面积求出来．［］

（四）总结、扩展

请同学们回顾一下，本堂课我们学了些什么知识？［可安排中下生相互补充完整：1．圆锥的特征；2．圆锥的形成及有关概念；3．圆锥的展示图；4．圆锥的轴截面。］

布置作业

教材P．191：练习1、2；P．193中5、6、7、8。

板书设计

面向世界的眼光教案相关教学方案

第三节面向世界的眼光教案

一、讲解内容：

1、我们要培养面向世界的眼光。理由：

我们与世界各国人民共同生活在同一个地球上，地球是我们唯一的共同的家园；我们的生活紧密相连；我们有着共同的感受、共同的追求。因此，我们要培养面向世界的眼光。

2、面向世界的眼光的涵义：

是指平等、开放、以及参与的全球观念，就是要站在世界的高度和尊重世界各国的前提下来认识和解决现实中的问题。包括以下三方面内容：

（1）尊重世界各国，同各国人民平等交往；

（2）关注世界、关注世界和平与发展、关注世界全人类；

（3）奉献出我们力所能及的爱心，让世界充满爱。

二、课堂讨论：

关注伊拉克战争后的伊拉克青少年生活。谈谈他们的生活怎样？

活动形式：讨论

题目：

1、举例说明如何从世界的高度来看待中国的能源问题。

2、看到或者听到世界局势动荡地区的同龄人的生活状况（例如看到课本23页介绍的伊拉克少年塔拉里的遭遇），你想到了什么？

程序：同前

结论：

1、举例说明如何从世界的高度来看待中国的能源问题。

中国的能源问题表现为人均能源占有量少，能源的利用率低浪费严重。用面向世界的眼光来看待中国的能源问题就要求我们：

（1）认识到我们中国的能源问题不仅仅是我们自己的能源问题，而且也是世界的能源问题。世界能源是有限的，中国对能源的消耗与世界息息相关，关系到世界未来的发展局势。

（2）在解决我们中国能源问题时，单靠从国外大量进口能源的方式不行，还必须要求我们在开发和利用能源时，坚持保护能源的国策，走可持续发展道路，建设能源节约型社会。

2、看到或者听到世界局势动荡地区的同龄人的生活状况（如课本25页介绍的伊拉克少年塔克里的遭遇），你看了后想到了什么？

首先，我们应该对他们的遭遇表示同情，同时给予他们力所能及的帮助；

其次，我们应该谴责那些发动战争的人，积极倡导世界和平，维护世界和平；

最后，我们应该为我们自己生活在和平安定的中国而感到自豪，珍惜我们的美好生活，努力学习，力争为祖国和世界的繁荣发展做出贡献。