关于函数的应用举例的高中教案推荐

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助高中教师在教学期间更好的掌握节奏。那么如何写好我们的高中教案呢？相信你应该喜欢小编整理的关于函数的应用举例的高中教案推荐，大家不妨来参考。希望你能喜欢！

教学目标

1.能够运用函数的性质，指数函数，对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

(1)能通过阅读理解读懂题目中文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学本，弄清题中出现的量及其数学含义．

(2)能根据实际问题的具体背景，进行数学化设计，将实际问题转化为数学问题，并调动函数的相关性质解决问题．

(3)能处理有关几何问题，增长率的问题，和物理方面的实际问题．

2.通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生分析问题，解决问题的能力和运用数学的意识，也体现了函数知识的应用价值，也渗透了训练的价值．

3.通过对实际问题的研究解决，渗透了数学建模的思想．提高了学生学习数学的兴趣，使学生对函数思想等有了进一步的了解．

教学建议

教材分析

（1）本小节内容是全章知识的综合应用．这一节的出现体现了强化应用意识的要求，让学生能把数学知识应用到生产，生活的实际中去，形成应用数学的意识．所以培养学生分析解决问题的能力和运用数学的意识是本小节的重点，根据实际问题建立数学模型是本小节的难点．

（2）在解决实际问题过程中常用到函数的知识有：函数的概念，函数解析式的确定，指数函数的概念及其性质，对数概念及其性质，和二次函数的概念和性质．在方法上涉及到换元法，配方法，方程的思想，数形结合等重要的思方法．．事业本节的学习，既是对知识的复习，也是对方法和思想的再认识．

教法建议

（1）本节中处理的均为应用问题，在题目的叙述表达上均较长，其中要分析把握的信息量较多．事业处理这种大信息量的阅读题首先要在阅读上下功夫，找出关键语言，关键数据，特别是对实际问题中数学变量的隐含限制条件的提取尤为重要．

（2）对于应用问题的处理，第二步应根据各个量的关系，进行数学化设计建立目标函数，将实际问题通过分析概括，抽象为数学问题，最后是用数学方法将其化为常规的函数问题(或其它数学问题)解决．此类题目一般都是分为这样三步进行．

（3）在现阶段能处理的应用问题一般多为几何问题，利润最大，费用最省问题，增长率的问题及物理方面的问题．在选题时应以以上几方面问题为主．

教学设计示例

函数初步应用

教学目标

1.能够运用常见函数的性质及平面几何有关知识解决某些简单的实际问题．

2.通过对实际问题的研究，培养学生分析问题，解决问题的能力

3.通过把实际问题向数学问题的转化，渗透数学建模的思想，提高学生用数学的意识，及学习数学的兴趣．

教学重点，难点

重点是应用问题的阅读分析和解决．

难点是根据实际问题建立相应的数学模型

教学方法

师生互动式

教学用具

投影仪

教学过程

一.提出问题

数学来自生活，又应用于生活和生产实践．而实际问题中又蕴涵着丰富的数学知识，数学思想与方法．如刚刚学过的函数内容在实际生活中就有着广泛的应用．今天我们就一起来探讨几个应用问题．

问题一：如图，△是边长为2的正三角形，这个三角形在直线的左方被截得图形的面积为，求函数的解析式及定义域．(板书)

(作为应用问题由于学生是初次研究，所以可先选择以数学知识为背景的应用题，让学生研究)

首先由学生自己阅读题目，教师可利用计算机让直线运动起来，观察三角形的变化，由学生提出研究方法．由学生说出由于图形的不同计算方法也不同，应分类讨论．分界点应在，再由另一个学生说出面积的计算方法．

当时，，(采用直接计算的方法)

当时，

．(板书)

(计算第二段时，可以再画一个相应的图形，如图)

综上，有，

此时可以问学生这是什么函数?定义域应怎样计算?让学生明确是分段函数的前提条件下，求出定义域为．(板书)

问题解决后可由教师简单小结一下研究过程中的主要步骤(1)阅读理解；(2)建立目标函数；(3)按要求解决数学问题．

下面我们一起看第二个问题

问题二：某工厂制定了从1999年底开始到2005年底期间的生产总值持续增长的两个三年计划，预计生产总值年平均增长率为，则第二个三年计划生产总值与第一个三年计划生产总值相比，增长率为多少?(投影仪打出)

首先让学生搞清增长率的含义是两个三年总产值之间的关系问题，所以问题转化为已知年增长率为，分别求两个三年计划的总产值．

设1999年总产值为，第一步让学生依次说出2000年到2005年的年总产值，它们分别为：

2000年2003年

2001年2004年

2002年2005年(板书)

第二步再让学生分别算出第一个三年总产值和第二个三年总产值

=++

=．

=++

=．(板书)

第三步计算增长率．

．(板书)

计算后教师可以让学生总结一下关于增长率问题的研究应注意的问题．最后教师再指出关于增长率的问题经常构建的数学模型为，其中为基数，为增长率，为时间．所以经常会用到指数函数有关知识加以解决．

总结后再提出最后一个问题

问题三：一商场批发某种商品的进价为每个80元，零售价为每个100元，为了促进销售，拟采用买一个这种商品赠送一个小礼品的办法，试验表明，礼品价格为1元时，销售量可增加10%，且在一定范围内礼品价格每增加1元销售量就可增加10%．设未赠送礼品时的销售量为件．

(1)写出礼品价值为元时，所获利润(元)关于的函数关系式;

(2)请你设计礼品价值，以使商场获得最大利润．(为节省时间，应用题都可以用投影仪打出)

题目出来后要求学生认真读题，找出关键量．再引导学生找出与利润相关的量．包括销售量，每件的利润及礼品价值等．让学生思考后，列出销售量的式子．再找学生说出每件商品的利润的表达式，完成第一问的列式计算．

解：．(板书)

完成第一问后让学生观察解析式的特点，提出如何求这个函数的最大值(此出最值问题是学生比较陌生的，方法也是学生不熟悉的)所以学生遇到思维障碍，教师可适当提示，如可以先具体计算几个值看一看能否发现规律，若看不出规律，能否把具体计算改进一下，再计算中能体现它是最大?也就是让学生意识到应用最大值的概念来解决问题．最终将问题概括为两个不等式的求解即

(2)若使利润最大应满足

同时成立即解得

当或时，有最大值．

由于这是实际应用问题，在答案的选择上应考虑价值为9元的礼品赠送，可获的最大利润．

三．小结

通过以上三个应用问题的研究，要学生了解解决应用问题的具体步骤及相应的注意事项．

四．作业略

五．板书设计

2．9函数初步应用

问题一：

解：

问题二

分析

问题三

分析

小结：

jk251.cOm扩展阅读

函数的应用举例--精选版

教学目标

1.能够运用函数的性质，指数函数，对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

(1)能通过阅读理解读懂题目中文字叙述所反映的实际背景，领悟其中的数学本，弄清题中出现的量及其数学含义．

(2)能根据实际问题的具体背景，进行数学化设计，将实际问题转化为数学问题，并调动函数的相关性质解决问题．

(3)能处理有关几何问题，增长率的问题，和物理方面的实际问题．

2.通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生分析问题，解决问题的能力和运用数学的意识，也体现了函数知识的应用价值，也渗透了训练的价值．

3.通过对实际问题的研究解决，渗透了数学建模的思想．提高了学生学习数学的兴趣，使学生对函数思想等有了进一步的了解．

教学建议

教材分析

（1）本小节内容是全章知识的综合应用．这一节的出现体现了强化应用意识的要求，让学生能把数学知识应用到生产，生活的实际中去，形成应用数学的意识．所以培养学生分析解决问题的能力和运用数学的意识是本小节的重点，根据实际问题建立数学模型是本小节的难点．

（2）在解决实际问题过程中常用到函数的知识有：函数的概念，函数解析式的确定，指数函数的概念及其性质，对数概念及其性质，和二次函数的概念和性质．在方法上涉及到换元法，配方法，方程的思想，数形结合等重要的思方法．．事业本节的学习，既是对知识的复习，也是对方法和思想的再认识．

教法建议

（1）本节中处理的均为应用问题，在题目的叙述表达上均较长，其中要分析把握的信息量较多．事业处理这种大信息量的阅读题首先要在阅读上下功夫，找出关键语言，关键数据，特别是对实际问题中数学变量的隐含限制条件的提取尤为重要．

（2）对于应用问题的处理，第二步应根据各个量的关系，进行数学化设计建立目标函数，将实际问题通过分析概括，抽象为数学问题，最后是用数学方法将其化为常规的函数问题(或其它数学问题)解决．此类题目一般都是分为这样三步进行．

（3）在现阶段能处理的应用问题一般多为几何问题，利润最大，费用最省问题，增长率的问题及物理方面的问题．在选题时应以以上几方面问题为主．

教学设计示例

函数初步应用

教学目标

1.能够运用常见函数的性质及平面几何有关知识解决某些简单的实际问题．

2.通过对实际问题的研究，培养学生分析问题，解决问题的能力

3.通过把实际问题向数学问题的转化，渗透数学建模的思想，提高学生用数学的意识，及学习数学的兴趣．

教学重点，难点

重点是应用问题的阅读分析和解决．

难点是根据实际问题建立相应的数学模型

教学方法

师生互动式

教学用具

投影仪

教学过程

一.提出问题

数学来自生活，又应用于生活和生产实践．而实际问题中又蕴涵着丰富的数学知识，数学思想与方法．如刚刚学过的函数内容在实际生活中就有着广泛的应用．今天我们就一起来探讨几个应用问题．

问题一：如图，△是边长为2的正三角形，这个三角形在直线的左方被截得图形的面积为，求函数的解析式及定义域．(板书)

(作为应用问题由于学生是初次研究，所以可先选择以数学知识为背景的应用题，让学生研究)

首先由学生自己阅读题目，教师可利用计算机让直线运动起来，观察三角形的变化，由学生提出研究方法．由学生说出由于图形的不同计算方法也不同，应分类讨论．分界点应在，再由另一个学生说出面积的计算方法．

当时，，(采用直接计算的方法)

当时，

．(板书)

(计算第二段时，可以再画一个相应的图形，如图)

综上，有，

此时可以问学生这是什么函数?定义域应怎样计算?让学生明确是分段函数的前提条件下，求出定义域为．(板书)

问题解决后可由教师简单小结一下研究过程中的主要步骤(1)阅读理解；(2)建立目标函数；(3)按要求解决数学问题．

下面我们一起看第二个问题

问题二：某工厂制定了从1999年底开始到2005年底期间的生产总值持续增长的两个三年计划，预计生产总值年平均增长率为，则第二个三年计划生产总值与第一个三年计划生产总值相比，增长率为多少?(投影仪打出)

首先让学生搞清增长率的含义是两个三年总产值之间的关系问题，所以问题转化为已知年增长率为，分别求两个三年计划的总产值．

设1999年总产值为，第一步让学生依次说出2000年到2005年的年总产值，它们分别为：

2000年2003年

2001年2004年

2002年2005年(板书)

第二步再让学生分别算出第一个三年总产值和第二个三年总产值

=++

=．

=++

=．(板书)

第三步计算增长率．

．(板书)

计算后教师可以让学生总结一下关于增长率问题的研究应注意的问题．最后教师再指出关于增长率的问题经常构建的数学模型为，其中为基数，为增长率，为时间．所以经常会用到指数函数有关知识加以解决．

总结后再提出最后一个问题

问题三：一商场批发某种商品的进价为每个80元，零售价为每个100元，为了促进销售，拟采用买一个这种商品赠送一个小礼品的办法，试验表明，礼品价格为1元时，销售量可增加10%，且在一定范围内礼品价格每增加1元销售量就可增加10%．设未赠送礼品时的销售量为件．

(1)写出礼品价值为元时，所获利润(元)关于的函数关系式;

(2)请你设计礼品价值，以使商场获得最大利润．(为节省时间，应用题都可以用投影仪打出)

题目出来后要求学生认真读题，找出关键量．再引导学生找出与利润相关的量．包括销售量，每件的利润及礼品价值等．让学生思考后，列出销售量的式子．再找学生说出每件商品的利润的表达式，完成第一问的列式计算．

解：．(板书)

完成第一问后让学生观察解析式的特点，提出如何求这个函数的最大值(此出最值问题是学生比较陌生的，方法也是学生不熟悉的)所以学生遇到思维障碍，教师可适当提示，如可以先具体计算几个值看一看能否发现规律，若看不出规律，能否把具体计算改进一下，再计算中能体现它是最大?也就是让学生意识到应用最大值的概念来解决问题．最终将问题概括为两个不等式的求解即

(2)若使利润最大应满足

同时成立即解得

当或时，有最大值．

由于这是实际应用问题，在答案的选择上应考虑价值为9元的礼品赠送，可获的最大利润．

三．小结

通过以上三个应用问题的研究，要学生了解解决应用问题的具体步骤及相应的注意事项．

四．作业略

五．板书设计

2．9函数初步应用

问题一：

解：

问题二

分析

问题三

分析

小结：

关于离心现象及其应用的高中教案推荐

一、教学目标1.知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件。2.能结合课本所分析的实际问题，知道离心运动的应用和防止。二、教学重点物体做离心运动所满足的条件。三、教学难点对离心运动的理解及其实例的分析教学过程做匀速圆周运动的物体，它所受的合力恰提供了它所需要的向心力，如果提供它的外力消失或不足，则由于物体本身的惯性，物体将沿圆周的切线方向飞出或逐渐远离圆心，出现了物体远离圆心的运动。（一）离心运动1.离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受的合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需要的向心力的情况下，物体所做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动。⑴离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象。⑵离心现象的本质是物体惯性的表现⑶离心的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力。【演示】在离心机的水平转台上放一个物体，当转台的转速较小时，物体随转台一起做圆周运动，随着转台转速增加，当转速增加到某一值时，物体所受的最大静摩擦力已不足以提供所需的向心力，物块做离心运动。2.对离心运动的进一步理解⑴做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去。⑵做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径方向飞出。⑶做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力（不管是以是什么方式命名的力，只要是真实存在的，一定有施力物体）。⑷离心运动的运动学特征是逐渐远离圆心运动，动力学特征是合外力消失或不足以提供所需要的向心力。（二）离心运动的应用和防止1.离心运动的应用实例⑴离心干燥器⑵洗衣机的脱水筒⑶用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内2.离心运动的防止实例⑴汽车拐弯时的限速⑵高速旋转的飞轮、砂轮的限速【例1】汽车沿半径为r的圆跑道匀速行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的0.10倍，要使汽车不至于冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？【解析】如果不考虑汽车行驶时所受的阻力，那么汽车在圆跑道匀速行驶时，轮胎所受的静摩擦力f（方向指向圆心）提供向心力。车速越大，所需向心力也越大，则静摩擦力f也越大，但本题中的向心力不可能超过路面作用于车的最大静摩擦力fm，车重的0.10。设车速的最大值为vm，则得：图5-7-1甲乙汽车沿半径为r的圆跑道匀速行驶时的速率不能超过，不然会冲出圆跑道，因为这时最大静摩擦力不足以提供汽车做圆周运动所需的向心力，汽车就脱离原来的圆跑道做离心运动了。【例2】如图5-7-1所示，把两个完全相同的甲、乙两物体放在水平转盘上，甲离转盘中心近些，当逐渐增大转盘的转速时，哪个先滑离原来的位置？为什么？【解析】物体能否发生相对滑动，在于物体所需要的向心力是否达到了转台和物体之间的最大静摩擦力，超过了就会发生相对滑动。乙先滑离原来的位置。放在水平转动盘上的物体随转盘旋转时有沿半径滑离转动轴的趋势，它没有滑离而绕转轴做匀速圆周运动，是因为物体与转盘间的静摩擦力f静提供物体绕轴做匀速圆周运动所需向心力，使它产生向心加速度。根据fm=μ0fn，由于甲乙两物体重量相等，两处接触面情况相同（即μ0相同），因此两个物体与盘间最大静摩擦力相等。由根据向心力公式，fn=mω2r，向心力fn跟角速度ω2成正比，所以随着转盘转速增大时，物体所需向心力也逐渐增大，当物体所需要的向心力超过最大静摩擦力fn时，物体就会滑动，由于甲乙处在同一转盘上，角速度相同。但乙的半径大，它所需要的向心力比甲大，所以当转盘转速增大时，乙先滑离原先位置。从本题可以看出这样一个结论，在同一转台上离转轴越远的物体越容易滑动，与物体的质量没有关系。仅由物体的轨道半径决定。【小结】圆周运动的物体，所受的合外力f突然消失或不足以提供所需的向心力时，物体就会做离心运动。【作业】略

关于一次函数的高中教案推荐

一、定义与定义式：

自变量x和因变量y有如下关系：

y=kx+b

则此时称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。

即：y=kx（k为常数，k≠0）

二、一次函数的性质：

1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k

即：y=kx+b（k为任意不为零的实数b取任何实数）

2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1．作法与图形：通过如下3个步骤

（1）列表；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点p（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．k，b与函数图像所在象限：

当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；

当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=o时，直线通过原点o（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：

已知点a（x1，y1）；b（x2，y2），请确定过点a、b的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点p（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量s。g=s-ft。

六、常用公式：（不全，希望有人补充）

1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2

4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2（注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）

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(一)教学目的

1.要求学生掌握的基础知识：隋朝统一的历史条件；隋初社会经济繁荣的局面是怎么出现的；大运河的开通及其作用；隋朝为什么是一个短暂的王朝?

2.要求学生从思想上认识：国家的统一、安定，有利于社会经济的发展。隋朝的大运河是古代世界上最长的运河，它的开通，不仅促进了南北经济的交流，而且反映了我国古代劳动人民勤劳、刻苦的品质和聪明才智，值得我们引以为骄傲。

3.要求培养学生的能力有：在教师的指导帮助下，学生简要分析隋炀帝这个历史人物，从而提高全面评价历史人物的能力。在教师的指导帮助下，联系秦朝灭亡的原因，分析：为什么隋朝与秦朝都是短命的?培养学生综合分析问题的能力。

4.要求学生培养的审美的观念：隋朝大运河的开凿显示了我国古代劳动人民的智慧和力量，显示了我国古代劳动人民的聪明才智之美。

重点与难点隋朝大运河和暴君隋炀帝是本课重点。三省六部制和改革选官制度是本课难点。

（二）学法引导

1.教师可用秦始皇的引出隋炀帝而导入新课

2.引导学生试着联系、比较等方法来记住本课的历史概念和历史人物。

（三）重点和难点

1.隋朝大运河学生在老师的指导下自己绘制一张大运河的图片。

2.暴君隋炀帝学生归纳隋炀帝暴政的表现，从而得出这一理论。

3.难点是如何正确评价隋炀帝的功过和历史地位。教师给予适当的指导。然后讲述以后解决此类问题的方法。

（四）课时安排

1课时

(五)教学过程

1.复习提问(1)在黑板上写出南北朝朝代表，引导学生回忆南北朝的历史。(2)北周是什么时候统一北方的?

2.导入新课上学期我们学习了中国封建社会的两个时期。第一个时期的特点是封建社会的形成和初步发展，包括：战国、秦、汉三个朝代，经历了近700年的时间。秦朝是第一个统一的多民族有中央集权的封建国家。第二个时期的特点是封建社会的分裂和民族大融合，包括：三国、两晋、南北朝，经历了近400年。接着，中国历史又进入了一个新的时期——隋唐盛世。从581年隋朝建立到907年唐朝灭亡，这一段历史是我国封建社会的繁荣发展时期，也是我国历史上著名的隋唐盛世。(在讲课之前，请一位同学读一下课前提示)，然后开始学习第1课《繁盛一时的隋朝》。

3.讲授新课

一、隋朝统一南北

1.隋朝的建立(581年)杨坚的父亲杨忠是北周的功臣，封隋国公。杨坚承父爵，他的女儿是周宣帝的皇后。580年，周宣帝病死，年仅8岁的周静帝继位，杨坚以大丞相身份辅政。581年杨坚废周静帝自立，国号隋，都城在长安，杨坚就是隋文帝。他在位时有两个年号，开皇和仁寿。隋朝建立后8年，攻灭陈朝，统一全国。那么，当时统一全国的条件是什么呢?(学生讨论并回答，然后由教师总结归纳)自东汉以来，内迁的匈奴、鲜卑、羯、氐、羌等少数民族，特别是在北魏孝文帝改革以后，经过长期交往，在生活、语言、风俗习惯等方面，已基本上汉化了。南北政权的使者往往频繁，南北对峙的民族矛盾逐渐消失。这样，民族大融合的趋势为隋朝统一全国提供了有利条件。东晋、南朝时，北方人民大量南迁，不得为南方增加了劳动力，而且也带去了中原的先进生产工具和生产技术。南北方人民的共同劳动，使江南经济得到发展，为隋朝统一全国提供了物质条件。北朝自北魏以来，经济发展较快，南北边境上的民间贸易很我，双方的官员也违禁互市牟利。南北经济的发展，迫切要求打破界限，加强经济交流，结束分裂割据局面。广大人民经过长期的战乱，人心向往统一，企盼有个较为安定的社会环境。

2.隋朝的统一(589年)588年春天，隋文帝下诏伐陈。10月，太子杨广率50万大军，在长江沿线对陈发动全面进攻。当时，陈军“不过十万”，而且陈后主荒淫无度，把长江当作不可逾越的天堑，仍在建康(今江苏南京)过着醒生梦死的生活。589年正月，隋军渡江，建康陷落。陈后主带着贵妃张丽华和孔贵嫔，躲入景阳殿的枯井里。隋军呼之不出，后来隋军扬言要往井里投石头，陈后主才出来投降。后人把陈后主藏身的枯井，称为“胭脂井”。这口井在今天江苏南京鸡鸣寺山坡下。(请同学们看课本P2的图画《胭脂井》)隋灭陈后，结束了自东晋十六国以来270多年的分裂割据局面，南北重新统一。隋的统一，有利于社会的安定和南北经济、文化的交流与发展。

二、开皇之治隋朝统一后，出现了一个恢复和发展生产的和平环境。隋文帝进行中央和地方行政机构的改革，并采取了一些恢复生产和发展的措施。

1.中央和地方行政机构的改革(1)三省六部制隋文帝即位不久，即采纳大臣崔仲方的建议，“依汉魏之旧”建立中央机构。皇帝是全国军事、统治、经济的最高主宰，拥有绝对的权力。而辅佐皇帝处理全国军政要务的主要是三省，即尚书省，内史省和门下省。(三省的职权请同学们看课本的注释，并请一位同学读一遍)三省互相牵制，六部分掌全国政务。隋朝的三省六部制是加强中央集权的封建国家制度，它有利于防止外戚擅权篡位和地方势力分裂割据。三省六部的官员品位不高，职权有较明确的分工，有利于皇帝集权和任免官吏。(2)消减地方官吏583年，隋文帝又接受大臣杨尚希的建议，精简机构，把北朝以来的州、郡、县三级改为州、县两级，后又改为郡、县两级，并规定九品以上的地方官一律由朝廷任免，每年由吏部考核政绩，裁汰冗官，改变当时存在的“民少官多，十羊九牧”的状况。这样就提高了行政效率，节省了封建政府的财政开支，加强了封建专制主义的统治。

2.改革选官制度和科举制的确立隋文帝时建立起一整套相当完备的行政管理机构。科举制度的采用，是社会经济发展和阶级关系变动的结果。自从北魏以来，随着农业生产的发展，庶族地主阶级经济也相应得到发展，形成了一种社会力量。他们要求在政治上得到应有的地位。科举制度有利于选拔人才，对于封建中央集权制度的巩固起了很大的作用。(请同学们读一下课本第三页的小字部分。)隋文帝崇尚节俭，一改隋初“刑政苛酷，群心崩骇，莫有固志”的混乱状态。“六宫”都穿洗旧的衣服，“非享燕之事，所食不过一肉。”一时间，“大崇惠政，法今清简，躬履节俭，天下悦之”。由于皇帝的大力提倡，隋朝初年朝中出现了崇尚节俭的风气。

3.开皇之治(581—600年)隋文帝时，农民的负担相对减轻，农民的生产积极性有所提高。由于隋文帝进行了政治、经济上的整顿改革，既强化了中央集权，又促进了当时社会经济的发展，社会出现了短暂的繁荣景象。①户数增加。606年，全国户数达890多万户，在二十六、七年时间内，户数增加400多万，人口增加了1600多万。②垦田面积不断扩大，修复了许多水利工程。③隋代仓库丰盈。隋文帝末年，“天下储积得供五、六十年”，隋代官仓的丰实情况，反映了农业生产发展的状况和统治者搜乱人民的残酷程度。④手工业的发展，特别是造船技术的进步。隋炀帝巡游江都时所乘的“龙船”高15米，长60多米，船身分为四层。⑤商业贸易出现繁荣景象，长安和洛阳不仅是当时的政治中心，也是重要的经济贸易城市。洛阳有丰都、大同和通远三市。丰都市周围84公里，通12门，市中有120行，3000余肆，市四周有400余店，是当时世界上最大的商业城市之一。⑥隋朝的对外贸易发达。陆路可达亚洲的西北部和欧洲的东部，海路可达南洋诸国和日本。“开皇”是隋文帝杨坚在位时的年号。隋文帝在此期间，励精图治，发展生产，又攻灭了陈朝，结束了魏晋南北朝以来长期分裂的局面，实现了全国统一。那时，天下安定，经济发展，所以封建史学家称之为“开皇之治”。

三、隋朝大运河(挂《隋朝大运河》图)

1.开通的目的、过程及河道魏晋南北朝时期，江南经济有了显著发展。隋朝建立后，政治中心在北方。北方经济虽然发展得比较快，但两京和边防军所需的粮食仍然要靠江淮地区供应。由于陆路运输的局限性，无法满足北方的这一需要。因此，开通运河，利用水利运输成为当时社会经济发展的客观需要。从政治上看，为了加强对东北和江南地区的控制，隋政府也需要开通一条南北向的大运河。从隋炀帝个人角度说，也抱有开运河乘龙舟游江南的目的。那时候，隋朝社会经济发展速度较快，这也为开通运可提供了一定的物质条件。杨广即位之初，为了加强对富庶的江南地区的控制，榨取江南人民的财富，隋统治者利用天然河流和旧有渠道，于605年开通以洛阳为中心的大运河。大运河北通涿郡(今北京)，南到余杭(今浙江杭州)，共分为四段。通济渠是从洛阳的西苑引觳、洛两水达于黄河，又从洛阳东面的板渚引黄河水，疏通莨荡渠故道入淮河，直达淮河两岸的山阳，(今江苏淮安)；再从山阳起，疏导春秋时吴王夫差所开的邗沟，引淮河水在江都(今江苏杨州)附近长江。这一段施工里程，从洛阳到江都长1000公里。另一段是永济渠，从洛口开渠到涿郡，长1000公里。还有江南河，是从京口引长江水直达余杭，入钱塘江，长400多公里。大运河全长2000多公里，分为永济渠、通济渠、邗沟、江南河四段。它连接了海河、黄河、淮河、长江和钱塘江五大水系，经过今河北、山东、河南、安徽、江苏、浙江六个省的广大地区，成为我国古代南北交通的大动脉。

2.大运河的作用(请同学们看课本彩图1《杨州大运河》)大运河是世界上的伟大工程之一。它和我国古老的长城一样，千百年来享誉世界。它体现了我国古代劳动人民的聪明才智和创造力。大运河的开通，对于我国封建经济的发展起了重要作用。正如晚唐诗人皮日休在《汴河怀古》一诗所赞颂的那样：“尽道隋亡为此河，至今千里赖通波。若无水殿龙舟事，共禹论功不较多。”

四、暴君隋炀帝隋文帝于604年7月死去，相传为杨广所杀。杨广又杀其兄杨勇，当上了皇帝。他是历史上名的暴君。隋文帝统治时期，民众积累起来的财富，被隋炀帝用于游玩、征伐，大肆挥霍。

1.营建东都洛阳和乘龙舟出游杨广于605年开始营建东都洛阳，历时一年，动用三万四千工匠，每月役丁200万人，真不知误了多少农时。200个农民拉一根大木头，绳索嵌到了肉里，可以这样说：没有劳动人民的劳动和血汗，就不会有洛阳富丽堂皇的宫殿建筑群。东都洛阳建成后，隋炀帝常在月夜里带着骑马的宫女数千人，演奏着《清夜游曲》去西苑游玩。(请同学们阅读课本P4最的两段小字)这就是隋炀帝的奢侈生活。606年，隋炀帝人江都巡游归来，在伊阙山前排好法驾，千乘万骑，车声辚辚，缓缓进入东都。这个“入城式”可谓够排场了，然而，为了帝王的赏心悦目，人民被迫付出了多少血汗和生命的代价啊!隋炀帝不仅如此奢靡腐朽，而且十分身负和拒谏。《隋书》描写这个民贼说：“普天之下，莫非仇雠；左右之人，皆为敌国”。隋炀帝的出游，无疑使社会生产受到严重破坏。

2.发动对高丽的战争自魏晋以来到隋朝，朝鲜半岛上存在着高丽，百济和新罗三个并立的国家。这三个国家和中国保持友好往来。好大喜功的隋炀帝下令出兵，三次攻打高丽。但是都失败了。每次出兵前，征调上百万民工和士兵在山东东莱(今山东掖县)海口大规模地建造船只，工匠被迫昼夜劳作，因为长时间站在水里，下半身泡烂了，从腰部以上都生了蛆，死亡的人不计其数。几个月后，渤海边上帆墙林立，海底下的死人却比帆樯多出了许多倍。成千上万的人死于非命“黄河之比，则千里无烟；江淮之间，则鞠为茂草”。农业生产受到严重破坏。“万户则城郭空虚，千里则烟火断灭。”无休止的徭役和兵役，迫使千千万万的农民离乡背井，田地大时荒芜，加上连年洪涝旱灾，农民只得靠树皮、野菜充饥，甚至发生人吃人的惨剧。人民无法忍受这样的残暴统治，一场大规模的农民起义终于爆发了。

五、瓦岗军和隋朝覆灭

1.隋末农民起义的爆发——长白山农民起义(挂《隋末农民起义形势》图)山东、河北一带是隋进攻高丽的后方基地，农民的徭役、兵役负担也特别严重。因此，隋末农民起义的烈火首先在这里点燃。611年，山东邹平人王薄领导农民在长白山(今山东邹平南)兴起义旗。王薄自称知世郎，取世可知，隋朝必亡的意思，并作《无向辽东浪死歌》(事先将这首歌词抄在黑板上，并让学生朗读)这首歌词号召农民积极参加起义军，反抗隋朝统治，不要为打高丽去辽东白白送死。长白山起义的星火，很快成为燎原之势，全国各地的起义军，大大小小不下百余支，人数多达几百万。其中最主要的是翟让、李密领导的瓦岗军。

2.瓦岗军和隋朝的覆灭翟让、李密领导的起义军，因为是在河南瓦岗(今山东滑县南)起义，所以叫瓦岗军。他们截击隋朝的粮船，供给军用。(请同学们看课本P6《瓦岗军开仓散粮》图)在李密的谋划下，起义军打下了兴洛仓。瓦岗军大开仓门，听凭饥民取食。后来，起义军又夺取了回洛仓和黎阳仓。瓦岗军迅速扩大，队伍很快发展到数十万人。这时李密对翟让说，有了粮食“百万之众，一朝可集”，然后就可以“除亡隋之社稷，布将军之政令了”(请同学们阅读课本P6的小字)。起义军直通洛阳城下，发布讨代隋炀帝的檄文，列举其十大罪状。指出：隋炀帝的罪过深重，“罄南山之竹，书罪无穷；决东海之波，流恶难尽”。617年初，隋朝派陈棱率兵镇压起义军，起义军乘机奋击“大坡之，棱仅以身免”。在农民起义风暴的猛烈冲击下，隋政权土崩瓦解，江都的东、西、北三面都被起义军包围。隋炀帝知道末日就要来临，日夜喝得大醉，在城内寻欢作乐。有一天他照着镜子对萧后说：“好头颅，谁来斫之?”农民战争的致命打击，使统治集团的核心发生了分裂。618年春，贵族宇文化及和领导侍卫队的司马德戡发动政变，用一条白练巾结束了隋炀帝的性命。隋朝政权自518年建立，到618年灭变，历时37年。它是在农民战争的熊熊烈火中烟飞灰灭的。

4.巩固小结(1)隋朝在我国历史上最重要的贡献是什么?①隋的统一，结束了自东晋十六国以来270多年的分裂割剧局面。②隋文帝制定的一些制度，为唐以后各朝所沿用。③大运河的开通，加强了南北的联系，成为南北交通的大动脉，对加强我国的统一，促进经济文化的交流和发展，起了重要作用。(2)从隋朝的历史中，我们应该吸取什么教训?①隋初的经济繁荣，说明国家的统一、安定，有利于社会经济的发展。②封建统治阶级的穷奢极侈，导致了隋王朝的迅速灭亡。隋炀帝的残暴统治(繁重的劳役和兵役)，加剧了农民和地主阶级的矛盾，隋朝是一个短命的王朝，只存在了37年，最后终于被大规模的农民起义所推翻。

5.作业课文后的练习题。

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教学目的和要求1、了解什么是信息；2、了解如何描述信息以及对信息进行获取、传递、处理的各种技术；3、知道计算机技术和通信技术是两种重要的信息技术；4、了解信息高速公路；教学重点与难点：信息的各种心态及其本质含义。教学方法：1、从感性认识到理性认识，启发学生对问题深入思考。2、电脑动画课件教学。教学准备：1、电教室内利用电脑播放自制的教学课件。2、课前打开电脑。教学过程一、新课引入1、什么是信息？你知道吗？（学生回答）简单地说，信息就是指对人么有用的数据、消息。（有用，即有价值。信息具有价值）2、信息无处不在，无时不有。（举例启发后，请学生自己举例）只要我们留意一下周围世界，就会发现信息无处不在，无时不有。十字路口的信号灯……教室里的板书，挂图……图书馆里的书报……春节联欢晚会的现场直播……大自然也无时无刻不在向我们传发出各种各样的信息……[可用幻灯片展示以上图片]二、新课教学解释：“一、信息通常是指数据、消息中所含的意义。”科学角度研究的信息主要指：一是经过计算机技术处理的资料和数据，如文字、图形、影像、声音等；二是经过科学采集、存储、复制、分类、检测、查找等处理后的信息产品的集合。信息是事物运动的状态和存在方式而不是事物本身。它必须借助某种符号才能表现出来，而这些符号通常人们用数据来记录它。“二、信息技术主要是指人们获取、存储、传递、处理信息的各种技术，计算机技术和通讯技术是两种重要的信息技术。”[利用电脑动态展示以下三种重要的信息技术]“1、信息的获取”人脑的大部分信息是通过视觉和感觉器观获得的；电脑中的信息主要是通过诸如键盘、鼠标、语音识别等电脑输入设备，扫描仪、传感器等电子感测装置来获取。“2、信息的传递”信息只有通过交流才能发挥效益。烽火狼烟、飞马传书、信鸽远飞-->报纸、电报、电话、广播-->微波、光缆、卫星、计算机网络“3、信息的处理”信息处理是指将信息缩小、放大、分类、编辑、分析、计算，加工成某种要求的数据形式，如绘制图形、打印报表等。电子计算机是信息处理机。“三、信息社会”人类进入20世纪以后，科学技术的发展速度越来越快，当今信息同物质、能源一样重要，是人类生存和社会发展的三大基本资源之一，是社会发展水平的重要标志。甚至人们把今天的社会称为信息社会。“信息社会是以信息生产为中心，促进政治和经济迅速发展起来的社会。”信息社会将会给每个人带来机遇和挑战。“四、信息高速公路‘信息高速公路’是一个计算机技术和通讯技术为基础，以光导纤维（也叫光缆）为干线，集电脑、电视、电话为一体，以各种图、文、声、像等信息为‘货物’，覆盖面广（遍布全球）的高速传输的信息网。”[利用电脑展示什么是信息高速公路]全课总结1、什么是信息？2、信息技术包括哪些重要的技术？3、为什么有人称现代社会为信息社会呢？4、什么是信息高速公路？[教后记]信息技术-信息和信息处理工具