你的位置:
  • 范文大全
  • >教案
  • >高中教案
  • >导航
  • >上学期(小编推荐)
  • 上学期(小编推荐)

    发表时间:2022-01-11

    【www.jk251.com - 幼儿园小班上学期安全教案】

    我相信每一位高中教师都接触过教案,教案可以围绕我们教学的多方面来写,老师经常会为写教案感到苦恼,高中教案应该从哪方面来写呢?本站收集了《上学期(小编推荐)》,供您参考。

    对数的运算法则

    教学目标

    1.理解并掌握对数性质及运算法则,能初步运用对数的性质和运算法则解题.

    2.通过法则的探究与推导,培养学生从特殊到一般的概括思想,渗透化归思想及逻辑思维能力.

    3.通过法则探究,激发学生学习的积极性.培养大胆探索,实事求是的科学精神.

    教学重点,难点

    重点是对数的运算法则及推导和应用

    难点是法则的探究与证明.

    教学方法

    引导发现法

    教学用具

    投影仪

    教学过程

    一.引入新课

    我们前面学习了对数的概念,那么什么叫对数呢?通过下面的题目来回答这个问题.

    如果看到这个式子会有何联想?

    由学生回答(1)(2)(3)(4).

    也就要求学生以后看到对数符号能联想四件事.从式子中,可以总结出从概念上讲,对数与指数就是一码事,从运算上讲它们互为逆运算的关系.既然是一种运算,自然就应有相应的运算法则,所以我们今天重点研究对数的运算法则.

    二.对数的运算法则(板书)

    对数与指数是互为逆运算的,自然应把握两者的关系及已知的指数运算法则来探求对数的运算法则,所以我们有必要先回顾一下指数的运算法则.

    由学生回答后教师可用投影仪打出让学生看:,,.

    然后直接提出课题:若是否成立?

    由学生讨论并举出实例说明其不成立(如可以举而),教师在肯定结论的正确性的同时再提出

    可提示学生利用刚才的反例,把5改写成应为,而32=2,还可以让学生再找几个例子,.之后让学生大胆说出发现有什么规律?

    由学生回答应有成立.

    现在它只是一个猜想,要保证其对任意都成立,需要给出相应的证明,怎么证呢?你学过哪些与之相关的证明依据呢?

    学生经过思考后找出可以利用对数概念,性质及与指数的关系,再找学生提出证明的基本思路,即对数问题先化成指数问题,再利用指数运算法则求解.找学生试说证明过程,教师可适当提示,然后板书.

    证明:设则,由指数运算法则

    即.(板书)

    法则出来以后,要求学生能从以下几方面去认识:

    (1)公式成立的条件是什么?(由学生指出.注意是每个真数都大于零,每个对数式都有意义为使用前提条件).

    (2)能用文字语言叙述这条法则:两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和.

    (3)若真数是三个正数,结果会怎样?很容易可得.

    (条件同前)

    (4)能否利用法则完成下面的运算:

    例1:计算

    (1)(2)(3)

    由学生口答答案后,总结法则从左到右使用运算的级别降低了,从右到左运算是升级运算,要求运算从双向把握.然后提出新问题:

    可由学生说出.得到大家认可后,再让学生完成证明.

    证明:设则,由指数运算法则得

    教师在肯定其证明过程的同时,提出是否还有其它的证明方法?能否用上刚才的结论?

    有的学生可能会提出把看成再用法则,但无法解决计算问题,再引导学生如何回避的问题.经思考可以得到如下证法

    .或证明如下

    ,再移项可得证.以上两种证明方法都体现了化归的思想,而且后面的证法中使用的拆分技巧“化减为加”也是会经常用到的.最后板书法则2,并让学生用文字语言叙述法则2.(两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差)

    请学生完成下面的计算

    (1)(2).

    计算后再提出刚才没有解决的问题即并将其一般化改为学生在说出结论的同时就可给出证明如下:

    设则,.教师还可让学生思考是否还有其它证明方法,可在课下研究.

    将三条法则写在一起,用投影仪打出,并与指数的法则进行对比.然后要求学生从以下几个方面认识法则

    (1)了解法则的由来.(怎么证)

    (2)掌握法则的内容.(用符号语言和文字语言叙述)

    (3)法则使用的条件.(使每一个对数都有意义)

    (4)法则的功能.(要求能正反使用)

    三.巩固练习

    例2.计算

    (1)(2)(3)

    (4)(5)(6)

    解答略

    对学生的解答进行点评.

    例3.已知,用的式子表示

    (1)(2)(3).

    由学生上黑板写出求解过程.

    四.小结

    1.运算法则的内容

    2.运算法则的推导与证明

    3.运算法则的使用

    五.作业略

    六.板书设计

    二.对数运算法则例1例3

    1.内容

    (1)

    (2)

    (3)例2小结

    2.证明

    3.对法则的认识(1)条件(2)功能

    Jk251.coM编辑推荐

    高中教案下学期(小编推荐)


    (第一课时)

    一.教学目标

    1.理解并掌握实数与向量的积的意义.

    2.理解两个向量共线的充要条件,能根据条件判断两个向量是否共线;

    3.通过对实数与向量的积的学习培养学生的观察、分析、归纳、抽象的思维能力,了解事物运动变化的辩证思想.

    二.教学重点:实数与向量的积的定义、运算律,向量共线的充要条件;

    教学难点:理解实数与向量的积的定义,向量共线的充要条件;

    三.教学具准备

    直尺、投影仪.

    四.教学过程

    1.设置情境

    我们知道,位移、力、速度、加速度等都是向量,而时间、质量等都是数量,这些向量与数量的关系常常在物理公式中体现,如力与加速度的关系f=ma,位移与速度的关系s=vt.这些公式都是实数与向量间的关系.

    师:我们已经学习了向量的加法,请同学们作出和向量,(已知向量已作在投影片上),并请同学们指出相加后,和的长度与方向有什么变化?这些变化与哪些因素有关?

    生:的长度是的长度的3倍,其方向与的方向相同,的长度是长度的3倍,其方向与的方向相反.

    师:很好!本节课我们就来讨论实数与向量的乘积问题,(板书课题:实数与向量的乘积(一))

    2.探索研究

    师:请大家根据上述问题并作一下类比,看看怎样定义实数与向量的积?可结合教材思考.

    生:我想这样规定:实数与向量的积就是,它还是一个向量.

    师:想法很好.不过我们要对实数与向量相乘的含义作一番解释才行.

    实数与向量的积是一个向量,记作,它的长度和方向规定如下:

    (1)

    (2)时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的方向相反;特别地,当或时,

    下面我们讨论作为数乘向量的基本运算律:

    师:求作向量和(为非零向量)并进行比较,向量与向量相等吗?(引导学生从模的大小与方向两个方面进行比较)

    生:,

    师:设、为任意向量,,为任意实数,则有:

    (1)(2)(3)

    通常将(1)称为结合律,(2)(3)称为分配律,有时为了区别,也把(2)叫第一分配律,(3)叫第二分配律.

    请看例题

    【例1】计算:(1),(2).

    (3)

    解:(1)原式

    (2)原式

    (3)原式.

    下面我们研究共线向量与实乘向量的关系.

    师:请同学们观察,,有什么关系.

    生:因为,所以、是共线向量.

    师:若、是共线向量,能否得出?为什么,可得出吗?为什么?

    生:可以!因为、共线,它们的方向相同或相反.

    师:由此可得向量共线的充要条件.向量与非零向量共线的充分必要条件是有且仅有一个实数,使得

    此即教材中的定理.

    对此定理的证明,是两层来说明的.

    其一,若存在实数,使,则由实数与向量乘积定义中的第(2)条知与共线,即与共线.

    其二,若与共线,且不妨令,设(这是实数概念).接下来看、方向如何:①、同向,则,②若、反向,则记,总而言之,存在实数(或)使.

    【例2】如图:已知,,试判断与是否共线.

    解:∵

    ∴与共线.

    练习(投影仪)

    设、是两个不共线向量,已,,若、、三点共线,求的值.

    参考答案

    ∵、、三点共线.

    ∴、共线存在实数,使

    ∴,

    3.练习反馈(投影仪)

    (1)若为的对角线交点,,,则等于()

    A.B.C.D.

    (2)在△中,点、、分别是边、、的中点,那么.

    (3)如图所示,在平行四边形中,是中点,点是上一点,求证、、三点共线.

    参考答案:

    (1)B;(2);

    (3)设,则又,∴∴、、共线.

    4.总结提炼

    (1)与的积还是向量,与是共线的.

    (2)一维空间向量的基本定理的内容和证明思路,也是应用该定理解决问题的思路.该定理主要用于证明点共线、求系数、证直线平行等题型问题.

    (3)运算律暗示我们,化简向量代数式就像计算多项式一样去合并同类项.

    五.板书设计

    1.实数与向量的积定义

    2.运算律

    3.向量共线定理

    例1

    2

    演练反馈

    总结提炼

    (小编推荐)


    课题:1.1集合

    教学目的:知识目标:(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的

    概念及其记法

    .(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

    .(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义

    能力目标:(1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力

    的培养;

    (2)启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立

    思考,学会分析问题和创造地解决问题;

    (3)通过教师指导发现知识结论,培养学生抽象概

    括能力和逻辑思维能力;

    教学重点:集合的基本概念及表示方法

    教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示

    一些简单的集合

    授课类型:新授课

    课时安排:2课时

    教具:多媒体、实物投影仪

    教学过程:

    一、复习导入:

    1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数;

    2.教材中的章头引言;

    3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家);

    4.“物以类聚”,“人以群分”;

    5.教材中例子(P4)。

    二、新课讲解:

    阅读教材第一部分,问题如下:

    (1)有那些概念?是如何定义的?

    (2)有那些符号?是如何表示的?

    (3)集合中元素的特性是什么?

    (一)集合的有关概念(例题见课本):

    1、集合的概念

    (1)集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合。

    (2)元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素。

    2、常用数集及其表示方法

    (1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合。记作N

    (2)正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+

    (3)整数集:全体整数的集合。记作Z

    (4)有理数集:全体有理数的集合。记作Q

    (5)实数集:全体实数的集合。记作R

    注意:(1)自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括

    数0。

    (2)非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它

    数集内排除0的集,也是这样表示,例如,整数集内排除0

    的集,表示成Z*

    3、元素对于集合的隶属关系

    (1)属于:如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作a∈A

    (2)不属于:如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作

    4、集合中元素的特性

    (1)确定性:按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里,

    或者不在,不能模棱两可。

    (2)互异性:集合中的元素没有重复。

    (3)无序性:集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)

    注:1、集合通常用大写的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q……

    元素通常用小写的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q……

    2、“∈”的开口方向,不能把a∈A颠倒过来写。

    练习题

    1、教材P5练习

    2、下列各组对象能确定一个集合吗?

    (1)所有很大的实数。(不确定)

    (2)好心的人。(不确定)

    (3)1,2,2,3,4,5.(有重复)

    阅读教材第二部分,问题如下:

    1.集合的表示方法有几种?分别是如何定义的?

    2.有限集、无限集、空集的概念是什么?试各举一例。

    (二)集合的表示方法

    1、列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的

    方法。

    例如,由方程的所有解组成的集合,可以表示为{-1,1}

    注:(1)有些集合亦可如下表示:

    从51到100的所有整数组成的集合:{51,52,53,…,100}

    所有正奇数组成的集合:{1,3,5,7,…}

    (2)a与{a}不同:a表示一个元素,{a}表示一个集合,该集合只

    有一个元素。

    描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合,并把这个条

    件写在大括号内表示集合的方法。

    格式:{x∈A|P(x)}

    含义:在集合A中满足条件P(x)的x的集合。

    例如,不等式的解集可以表示为:或

    所有直角三角形的集合可以表示为:

    注:(1)在不致混淆的情况下,可以省去竖线及左边部分。

    如:{直角三角形};{大于104的实数}

    (2)错误表示法:{实数集};{全体实数}

    3、文氏图:用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

    注:何时用列举法?何时用描述法?

    (1)有些集合的公共属性不明显,难以概括,不便用描述法表示,只能用列举法。

    如:集合

    (2)有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来,或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法。

    如:集合;集合{1000以内的质数}

    注:集合与集合是同一个集合

    吗?

    答:不是。

    集合是点集,集合=是数集。

    (三)有限集与无限集

    1、有限集:含有有限个元素的集合。

    2、无限集:含有无限个元素的集合。

    3、空集:不含任何元素的集合。记作Φ,如:

    练习题:

    1、P6练习

    2、用描述法表示下列集合

    ①{1,4,7,10,13}

    ②{-2,-4,-6,-8,-10}

    3、用列举法表示下列集合

    ①{x∈N|x是15的约数}{1,3,5,15}

    ②{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}}{(1,1),(1,2),(2,1)(2,2)}

    注:防止把{(1,2)}写成{1,2}或{x=1,y=2}

    ④{-1,1}

    ⑤{(0,8)(2,5),(4,2)}

    {(1,1),(1,2),(1,4)(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4)}

    三、小结:本节课学习了以下内容:

    1.集合的有关概念

    (集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集)

    2.集合的表示方法

    (列举法、描述法、文氏图共3种)

    3.常用数集的定义及记法

    四、课后作业:教材P7习题1.1

    【上学期(小编推荐)】相关推荐
    关于化学反应中的能量变化的高中教案推荐

    教学目标知识目标使学生了解化学反应中的能量变化,理解放热反应和吸热反应;介绍燃料充分燃烧的条件,培养学生节约能源和保护环境意识;通过学习和查阅资料,使学生了解我国及世界能源储备和开发;通过布置研究性课...

    关于电流教案示例的高中教案推荐

    (-)教学目的1.知道电荷的定向移动形成电流;2.知道电流方向的规定;3.知道什么叫电源和电源的作用。(二)教具验电器两个,带绝缘柄的金属棒一根,橡胶棒一根,毛皮一块,带座小灯泡一个,开关一个,干电池...