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初中教师经常会接触到教案的撰写，教案可以围绕我们学校的各方面来写，好的教案能更好地提高初中生的学习能力，初中教案应该从哪方面来写呢？本站收集了《[范例分享]初中数学说课稿范文简短(5篇)》，供您参考。
初中数学说课稿【篇一】
今天，我说课的课题是：人教版七年级数学下册第五章第一节《相交线 》。这节课的主要内容包括：对顶角，邻补角的定义，对顶角的性质。下面，我将从六个方面对该节课的教学设计进行说明：
一、教材分析
（一）地位、作用
该节课是在学生们已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生们的识图能力，激发学生们的学习兴趣具有推动作用，所以该节课具有很重要的地位和作用。
（二）、教学目标
根据学生们已有的知识基础，依据《教学大纲》的要求，确定该节课的教学目标为：
1、知识与技能
（1）理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。
（2）掌握“对顶角相等的性质”。
（3）理解对顶角相等的说理过程。
2、过程与方法
经历质疑，猜想，归纳等数学活动，培养学生们的观察，转化，说理能力和数学语言规范表达能力。
3、情感态度和价值观
通过小组讨论，培养合作精神，让学生们在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。
（三）重点，难点
根据学生们已有的知识基础，依据教学大纲的要求，确定该节课的重难点为：
重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
难点：写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。
二、教学方法
在教学中，为了突出重点，突破难点，我采用了直观的教具演示和多媒体。增大了教学的直观性，让学生们观察、比较、归纳、总结，使学生们经历了从具体到抽象，从感性上升到理性的认识过程。
三、学法指导
让学生们学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律。从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯。
四、学情分析
七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
五、教学过程
（一）创设情景，引入新课
多媒体显示立交桥、防盗网。
设问：从这些图片得出什么几何图形？学生们会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生们借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型。jK251.coM
（二）新课探讨
1、对顶角、邻补角的位置关系。
让学生们用已备好的剪刀剪纸片、向他们提出以下问题：
问题1：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形？说一说，剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？
学生们观察，很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线。在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。
通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何直觉。
问题2：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？
学生们以事先分好的小组（四人为一组）为单位，通过观察，思考，讨论，并填好表格中的内容。接着我加以适当启发引导，让他们归纳出对顶角，邻补角的概念以及对顶角和邻补角的判定方法。然后让学生们依据这些判定方法找出图中的对顶角和邻补角。有些同学可能概括得不太好，我将肯定他们探讨的热情和发言的勇气。同时，帮助他们进行纠正。让他们感觉到老师对他们不抛弃，不放弃，建立和谐民主的教学氛围。这样，提出问题，引导学生们分析问题，以至解决问题，体现了新型的课改精神。
2、对顶角的大小关系
学生们根据已有的知识可以肯定邻补角互补，也可以猜到对顶角相等，但不是很肯定。为了让学生们的猜想得于肯定，我的做法如下：
（1）我演示教具（自己制作），也给学生们操做。
（2）让学生们通过量角器测量。
（3）让学生们把画好的对顶角剪下来，进行翻折。
（4）引导学生们根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质。
引导他们写出推理过程后，我在黑板上板出规范的过程。学生们通过观察，比较，找出自己写的和老师写的有哪些异同点。
学生们的自主学习应接受老师的指导与引导，这也体现了新课程理念下新型师生关系，即教师是合作者，引导者。通过学生们的思考、培养学生们的逻辑思维能力以及严谨的治学态度，使学生们初步养成言之有据的习惯。
（三）让学生们举出生活中对顶角相等的例子
学生们可以通过合作性交流、思考、发表见解。
让学生们举出生活中对顶角相等的例子，使学生们进一步理解对顶角的性质，体会生活中的对顶角，让他们感受到数学来源于生活，也应用于生活。打破了他们一直误认为数学是一门枯燥无味的学科这一观念。增加了他们学习数学的兴趣。
（四）例题解析
例 如图，直线a， b相交， ∠1=40°，求∠2， ∠3， ∠4的度数。
引导学生们先寻找已知角和未知角之间的位置关系，再寻找已知角和未知角之间的数量关系，此题难度不大，让一位学生们在黑板上板演。其他同学一起来批改。
(五）习题反馈
为了再次强化对顶角、邻补角的概念及对顶角性质的理解，我适当增加些练习，对于习题，循序渐进提高难度，让不同层次的学生们都得于提高，对于趣味题和拓展题，学生们通过思考，讨论，寻找规律，让他们进一步感觉“知识来源于实践”，同时学生们的思路得于拓展。
（六）、课堂小结
1、这节课学了哪些概念和性质？
2、你还有什么疑惑？
3、谈谈你对该节课的收获。
将该节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力。
（七）布置作业
我布置了必做题和选做题，为学生们提供个性化发展的空间，及时了解学生们的学习效果，使学生们养成独立思考，反思学习过程的习惯。
六、板书设计（略）
初中数学说课稿【篇二】
各位评委、老师：大家好！我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十五章第二大节第四课单项式的乘法，下面我从教材分析、教学目的的确定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。
一、教材分析
本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
二、教学目的
1、使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算 。
2、通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。
教学目的的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较为熟练，在此基础上导出的单项式乘法法则学生能够达到“理解”的要求，同时由于单项式乘法的所有内容已包含在这节课中，学生能够按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目的的第一条。而单项式法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目的的第二条。
三、教学重点、难点：
重点：掌握单项式乘法法则。
（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能够掌握的越好）
难点：多种运算法则的综合运用
（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。）
四、教学方法
本节课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要。
1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用了引导发现法。通过教师设计的问题，引导学生将需要解决的问题转化成用已学过的知识可解决的问题，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索探索问题的能力，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生始终处在观察思考之中。引导发现法的使用对实现教学目的的第二条起了很重要的作用，突出了本节课的重点。
2、在新课学习的例题讲解阶段，采用了讲练结合法。对例题的学习，围绕问题进行，通过教师引导、学生观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维。与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点，对学生分层进行训练，化解难点，并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误不致于影响后面的解题，为后面的学习扫清障碍，通过例题的学习教师给出了解题规范，并注意对生良好学习习惯的培养。
3、在归纳小结这个阶段采用师生共同总结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误。
4、本节课的教学内容丰富，训练量大，利用投影仪，增大课堂容量，提高课堂教学效率。
五、教学过程
本节课的教学过程主要包括以下五个环节：
1、 创设问题情境
2、新课学习
3、反馈练习
4、小结
5、作业布置。
（1） 创设问题情境
本节课通过一实际问题，引入课题，这样的目的是通过问题情境的创设，激发学生求知的欲望，通过问题1、问题2的设置进而明确本节课的学习内容。
（2） 新课学习
新课学习包括单项式乘法法则的推导和例题讲解。
① 单项式乘法法则的推导
由于八年级学生还不具备独立获取知识的能力，单项式乘法法则的推导必须在教师的指导下完成，为此我设计了两个引例。引例1中的两个问题就是引导学生进行观察、分析两个单项式如何相乘，使学生能够运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘以单项式的运算法则。引例2让学生动手尝试，在尝试成功的基础上再提出问题3，由问题3引导学生进行归纳，最后得出单项式乘以单项式的法则。从而实现理解单项式乘法法则的这一教学目的，同时在上述过程中，让学生感受到在研究问题中所体现的“将未知转化为已知”的数学思想，通过尝试活动，使学生体会到从“特殊到一般”的认识规律，从而启迪了学生的思维，使学生亲身感受到数学知识的产生和发展过程，发展了学生的逻辑思维能力，较好地实现了教学目的第二条，教学的重点内容学生得以掌握。
在此基础上，我又设计了一组简单的练习，由学生回答，强化对单项式的乘法法则的理解和运用，发现问题及时纠正。
② 例题讲解
本着循序渐进的原则，对例题按照逐步增加运算种类进行了编排，使之由浅入深，由易到难，由单一到综合。我总共设计了三道例题。
例1是单项式乘以单项式的计算，在讲解此题时关键是让学生按照单项式乘法的法则进行运算。例2是单项式的乘方与乘法的混合运算，在例2后我又设计了一问题，此问题的设计主要是引导学生观察，根椐题目特征，辩认出它们是哪种运算，应选用什么样的法则进行计算，使学生逐渐分清运算类型，正确实运用法则，以实现难点的分散和突破，并提高学生运算的熟练程度。例3是单项式的乘法在实际生活中的应用，通过例3使学生认识到数学在日常生活和生产中应用十分广泛，从而逐步培养学生应用数学的意识。
在例题的教学过程中除学生口算计算过程，教师要给出规范的解题过程，并要求学生按规范的书写格式进行练习和作业。
在每道题完成之后，都配有与例题相近的巩固练习，由学生板演和分组练习，发现问题及时纠正，以实现“会进行单项式的乘法计算”这一教学目的。
（3） 反馈练习
根据本节课的教学目的我又设计了反馈练习，以了解学生对本节课所学的内容的掌握情况，并再一次对出现的问题进行矫正，使学生对单项式的乘法运算的熟练程度得以加强。
（4） 小结
本节课的小结由师生共同完成，先由教师提问，学生回答，然后教师归纳形成知识系统，通过小结，使学生明确单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，引起学生对单项式乘法中系数与指数运算易混淆等问题的重视。
（5） 布置作业
数量不多的作业，既能够让学生能对本节知识掌握得更加牢固，又能够有充裕的时间拓展自己的视野。
六、教学评价、反馈措施
本节课采用了不同的反馈手段和较多的反馈练习。
1、设计分段练习。例如练习一-------练习四每次练习主要解决一重点问题，同时使教师及时了解学生对数学知识的掌握情况，发现问题及时矫正，扫清后续学习障碍。
2、采用不同的练习方法。如口答、笔答、板演、快速强答等，以增加反馈层面。通过练习使大多数学生的学习情况都能够及时反馈给教师，使教师对教学情况心中有数。
3、及时矫正。对每次练习情况进行讲评，对正确的解答及时给予肯定，发现问题及时评讲。
这就是我对本节课总的设计过程，具体过程将体现在我的课堂教学之中，谢谢大家！
初中数学说课稿【篇三】
一、教材分析
本节内容是苏科版数学八年级上册第一章第一节第1课时，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称的特征；同时与图形的三种运动（平移、翻折、旋转）之一的“翻折”有着不可分割的联系，通过对这一节课的学习，既可以让学生感受图形的三种基本运动中“翻折”在几何知识中的作用，又为学生后继学习对称变换、中心对称和中心对称图形及平行四边形的相关知识等做好充分准备；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
二、教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标：
1、通过具体实例理解轴对称与轴对称图形的概念；能够认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；知道轴对称与轴对称图形的区别和联系。
2、经历观察生活中的轴对称现象和轴对称图形，探索它们的共同特征的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力。
3、在欣赏现实生活中的轴对称图形之美时，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值；激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动。
三、教学重点、难点：
依据教学目标，我认为本节课的重点是：轴对称与轴对称图形概念的区别与简单运用。 难点是：轴对称与轴对称图形之间的联系和区别.
四、教法、学法
为突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，本节课我将引导学生经历观察、操作等活动过程，在活动过程中给学生充分的自主探究交流的空间，让学生进行充分的讨论、交流、合作、大胆表述，让学生真正成为学习的主人。
五、教学过程：
根据以上分析，下面我具体谈一谈本节课的教学过程． 探究活动（一）：轴对称图形
1、激趣导入、感受生活（用多媒体演示生活中的有关画面） 图片欣赏（课件）：考考你的观察力，这一醒目的标题，激起学生的好胜心，让学生边观察边思考：这些图片有什么共同特征？这一设计遵循教学要贴近生活实际的原则，学生仔细观察后，能发现这些图形都是对称。然后，教师适时提出问题：这些图形是如何对称？怎样才能使对称的部分重合呢？让学生观察、猜想、探究、讨论，教师可以适当地引导，让学生发现：把一个图形的某一部分沿着一条直线翻折180度后能与这个图形另一部分完全重合。使学生感受到生活中处处有数学数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。
2、活动探究形成概念：实验探究：把一张纸对折剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，剪出一个美丽的图案，请同学模仿老师的方法试一试。在欣赏、感知轴对称的基础上，学生肯定急于了解这些图形到底美在哪里。因此我设置了剪纸活动，让学生通过动手实践来创造美，在操作中感知轴对称图形的概念。而后再对比上一活动中部分图案，互相交流发现它们的共同的特征“存在直线——将其折叠——互相重合”。从而合作归纳得出概念，教师板书概念。
3、联系实际举出几个轴对称图形实例，并说出对称轴（附课件）
学生根据自己的生活经验，说出符合条件的图形，让学生体会轴对称图形在生活中的广泛存在，生活中的许多轴对称图形，他们不但体现了一种对称美，还蕴涵一定的科学道理，你们知道吗？①表盘的对称保证了走时的均匀性②飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡；③人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面；④双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感……
4、综合练习，发散思维： 这组习题的设计有图形、数学……挖掘了生活右多种图案，加强了学科间的渗透与学科间的整合，让学生在相互争论、补充、交流中寻找知识的答案，体会学习的乐趣。
探究活动（二）：轴对称
1、动手操作，引入新知
将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。位于折痕两侧的部分有什么关系？再观察教材119页图14.1－3，看看每对图形有什么共同特征？每一个图案是由几个图形构成的？因为学生已经了解到轴对称图形的概念，他们可能会错误地认为两个图形成轴对称和轴对称图形都是对称，没有什么差别。所以先运用动手实践，进行剪纸，借助人的各种感官认识，突出两个图形成轴对称是指“两个图形重合”这一特点。按照“存在直线——将其折叠——两图形重合”这条主线，在老师的引导下，学生得出两个图形成轴对称、对称点的概念。教师板书概念。
2、巩固练习，应用提高（课件）对所学的知识加以理解和巩固
3、列举实例，展示才华 举出生活中成轴对称的例子，加深对轴对称的理解。
活动（三）：归纳总结 观察下面两个图形，说说你的发现。 对比轴对称与轴对称图形：（列出表格，加深印象） 轴对称 轴对称 轴对称 轴对称图形 是两个 两个图形之间的关系 是一个 一个图形形本身具有的特性 对折后 两个图形完全重合 翻折后 与图形的另一半完全重合 区别：轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系，而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质。
联系：①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的；
②两者可相互转化，如果把轴对称的两个图形看成是一体的，那么这“一个”图形就是轴对称图形，反过来，如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形，那么这“两个”图形是轴对称的。这里渗透整体与部分的辨证关系，进一步发展学生抽象思维能力。
活动（四）：识别图形、感受对称美
（1）、欣赏图片，体会轴对称所营造的对称美。
（2）、在计算器显示的数字0至9中，有哪些是轴对称的？许多汉字都是轴对称图形，如：田、日、曰、中、申、王等等。各公司、企业的商标中有许多轴对称实例和轴对称图形，如联想，联合证券，湘财证券，中国工商银行，中国银行；各品牌汽车的车标中有许多都是轴对称图形，如奥迪，韩国现代，本田，富康，欧宝，宝马；矩形、菱形、正方形、等边三角形等都是轴对称图形；线段也是轴对称图形，线段的垂直平分线就是它的对称轴。
强调：图形的对称轴是直线，不是线段、射线，而是线段、射线所在的直线。比如学生容易认为角平分线是角的对称轴，等腰三角形底边上的高是它的对称轴，可以很好达到纠正错误的功效。其次掌握角、等腰三角形各有一条对称轴，长方形有两条，等边三角形有三条，正方形有四条对称轴，而圆形是最特殊的轴对称图形，有无数条对称轴，所以它的对称性应用最广泛。这样可以使学生运用图形的对称性解决今后一些相关问题。
活动（五）：动手操作、积极实践、创造图形
（1）、在给出轴对称图形的一半的基础上，让学生在对称轴的另一边画出另一半，成为一个完整的轴对称图形。由简到难，层层第进。
（2）、让学生发挥自己的想象力和创造力，用自己的双手创造一个美丽的轴对称图形。
（这个部分的设计，具有开放性，能充分发挥学生的想象力和创造力、动手能力、使学生成为学习的真正主人，给了学生自我表现、自我创造的空间，有利于培养学生积极的学习态度和学数学的亲切感，也有利于培养学生对美的感受能力。）
（六）：课堂小结
（1）、本节课学到了哪些知识？
（轴对称和轴对称图形的定义；轴对称图形的性质；我们所学的多边形中有哪些是轴对称图形；轴对称图形的应用。）
（2）、谈谈你对本节课学习的体会与困惑。
（七）：作业设计
发挥你们的想象，利用本节所学的知识，为我们班设计一个班徽，要求设计的图案是轴对称图形或成轴对称，并有一定寓意。这是一道富有开放性、趣味性和挑战性的作业题，给学生提供发挥想象力和创造力的平台，使学生的活动由课内走向生活。
以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解 ！ 谢谢！
初中数学说课稿【篇四】
开场白：
尊敬的各位考官，上午好，我是面试初中数学的6考生，今天我说课的题目是《相交线》。下面我将从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这六个方面进行说课。
一、说教材
《相交线》是人教版七年级下册第五章第一节的教学内容，本节课主要由生活中常见的剪刀入手，通过观察剪刀4个角的关系，抽象出两条相交直线形成的4个角的位置和大小关系，同时理解对顶角，邻补角的意义。本节是在学生学习了直线射线线段、角的基础上展开教学的，同时为后续学习相交线中特殊的垂线以及后续其他类型的角的位置关系打下了基础。起到了承上启下的作用。
在理解教材地位与作用的基础上，结合新课程标准，特制定如下三维教学目标:
1.知识与技能目标：学生通过对相交线的学习，在具体的情景中感受相交线相关角之间的关系，加深对平面图形的认识。
2.过程与方法目标：通过学生的观察与实践，体验相交线的学习过程，并且能够掌握应用相交线所产生的角之间的关系，从而来解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。
根据教学三维目标以及对教材的分析，我将本节课的重点确定为：学生了解两条直线相交后形成的角，探索它们之间的位置关系。而基于学生身心发展特点将本节课的难点确定为：学生掌握两条直线相交后所产生的4个角之间的关系，并且会应用此关系去解决实际问题。
二、说学情
掌握学生的基本情况，对于把握和处理教材具有重要作用，接下来我来说一下学情。七年级的学生虽抽象思维占优势，但还需感性经验的支持，这一年级的学生活泼、好动，叛逆心理比较强，教师应关注这些特点，多鼓励学生，充分发挥学生的主体作用。
三、说教法
科学合理的教学方法可以使教学活动达到事半功倍的效果，本节课我主要采用引导设问法、讨论法、练习法等方法，激发学生学习兴趣。
四、说学法
教法为学法导航，学法是教法的缩影。因此，本节课的学习以学生的自主探究、合作交流为主要学习方式。学生通过对新知的自主探究，促使学生更深入地去学习数学，乐于探究数学。
五、说教学过程
根据新课标教材及学生特点，为真正实现学生的自主学习，学生参与知识的过程，我将从五个环节展开我的教学。
1.导入
在上课伊始，我会在大屏幕上呈现剪刀剪开布的动态视频，引导学生观察剪刀把手之间的角度和刀刃之间的角度变化关系，学生会发现二者同时变大或变小，此时我会继续提出问题：如果把把剪刀的构造看作两条直线的相交，那大家会发现什么呢？通过学生动手画图，会发现4个角，我会乘胜追击，再次发问：这4个角之间又怎样的位置关系？从而引入课题---相交线。
这样的导入，从学生熟悉的生活情境出发，从剪刀的构造抽象出两条直线相交，一方面能够激发学生的学习兴趣，同时也为接下来的探究做好了铺垫。
2．新授
活动一：初步认知
学生产生探究欲望以后，我会带领学生画出一组两条直线相交，并在黑板上标出所形成的∠1、∠2、∠3、∠4。此时提出问题：∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？学生会发现∠1和∠2有条公共边，∠1和∠3有个公共顶点，此时我会讲授：像这样∠1和∠2有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角；∠1和∠3有一个公共顶点，∠1的两边分别是∠3两边反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。同时引导学生同桌之间观察所画出的角，会发现∠1和∠2总是邻补角，∠1和∠3总是对顶角，从而总结规律：不管角如何变化，角的位置关系是不会变的。
接着继续让学生观察，在这4个角中，是否还有其他的邻补角和对顶角，数一数一个角有几个邻补角，预设学生会发现∠4和∠3互为邻补角，∠4和∠1也互为邻补角；∠4和∠2互为对顶角，在学生表述角的关系的过程中，有的学生可能不理解“互为”的意义，单独描述∠4是邻补角，从而出错，我会及时订正学生的错误。并再次抛出问题：可以单独说∠1、∠2、∠3、∠4是领补角或者对顶角吗？学生借助∠4和∠2以及∠3的位置关系，会发现∠4既是∠2的对顶角，又是∠3的邻补角。此时我也会进行总结：邻补角、对顶角是成对出现的，都是相对于两个角而言，是指的两个角的'一种位置关系。在相交直线中，一个角的领补角有两个。
活动二：深入了解
学生掌握了邻补角和对顶角的概念，我会继续带领学生探究角的大小关系，让学生运用手中的量角器测量4个角的度数，看看各角有什么关系，并和同桌交流。借助平角的意义，学生不难发现∠1+∠2=180，∠2+∠3=180，我会继续启发学生发现∠1=∠3，在表扬学生的同时，我会继续讲授：按照同样的方法，也可以得出∠2=∠4。为了进一步规范学生的推导过程，我会在大屏幕出示推导的过程：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补（邻补角定义），所以∠1=∠3（同角的补角相等）。
在此基础之上，我会继续大屏幕出示剪刀剪布的视频，提出问题：在剪刀把手之间的角变化的过程中，这个角的位置关系还会保持吗？为什么？并请同学们动手画一画，想一想。学生会发现，不管角度如何变化，角的位置关系总是不变的。此时，我会进一步总结：对顶角相等，邻补角互补。
活动三：实际应用
接下来是应用阶段，我会在大屏幕出示题目：两条直线相交，已知∠1=50，你能其他几个角的大小吗？这个问题组织学生前后4人为一小组，进行探讨。学生讨论的同时，我也会走下讲台，深入学生探究，对于探究过程出现的问题及时予以指导，最后师生共同总结解题方法：根据邻补角的性质，可得∠2=180-50=130；由对顶角相等可得∠3=∠1=50；∠4=∠2=150。
以上就是本节课的新授过程，通过3个活动层层递进，激发学生学习探究欲望的同时，引导学生自主合作探究学习，发现知识，让学生真正成为课堂的主人。
3.练习
为了更好的帮助学生应用新知，我会大屏幕出示题目，取两根木棍将他们交叉放到一起，并把它们想象成两条直线，说出其中的一些邻补角和对顶角？引导学生和同桌相互说一说，并再次追问，在两根木棍所形成的角中，如果∠a=35，那其他角等于多少呢？引导学生在作业本上独立完成，大屏幕出示结果，全班核对答案。
4.小结
在本环节，我会让学生大声交流讨论的方式互相说一说本节课学了那些新知，总结收获，并进一步总结，帮助学生形成知识体系。
5.作业
最后是布置作业环节，我会让学生完成课后习题1、2，并请学生查看生活中的相交线，并通过测量感受角度之间的关系。
六、说板书设计
最后我来说一下我的板书设计，现在呈现在黑板上的就是我的板书。这样的板书一目了然，突出本节课重点。
结束语：
以上是我说课的全部内容。感谢各位考官的耐心聆听，请问我可以擦掉板书吗？
初中数学说课稿【篇五】
我说课的内容是人教版七年级(下)册第七章第三节《多边形及其内角和》的第二课时。我将在新课程理念的指导下从以下七个方面进行说课。
一、教材分析
多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，也是今后学习空间几何的基础，学好多边形内角和的内容，为学生认识探索客观世界中不同形状物体存在的一般规律打下基础，对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。
二、学情分析
1、我所任教的班级，大部分学生来自农村，由于自小独立性较强，具有较强的理解能力和应用能力，喜欢合作讨论，对数学学习有较浓厚的兴趣。大部分学生学习习惯和学习方式较好。
2、本节课让学生通过实验探索多边形内角和公式。在此之前学生对三角形、特殊四边形的内角和已经有了一定的理解和认识。估计学生在探究任意四边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点，在探究的过程中教师要想办法把难点分散，有利于学生对本课知识的学习和掌握。
三、教学目标分析
新的课程标准注重学生经历观察、操作、猜想、归纳等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标及重点、难点。
【知识与技能】
掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
【数学思考】
(1)通过测量，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
(2)通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
【解决问题】
通过探索多边形内角和公式，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
【情感态度】
1、通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。
2、体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索。并在探索过程中激发、培养学生的爱国主义热情。
基于以上教学目标，我确定以下教学重难点：
【教学重点】探索多边形的内角和公式。
【教学难点】探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
因此，本节课我借助课件辅助教学，可以更好的突破重难点，增强直观效果，丰富学生的感性认识，提高课堂效率。
四、教法和学法分析
本节课借鉴了美国教育家杜威的“在做中学”的理论和叶圣陶先生所倡导的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，我确定如下教法和学法：
1.教学方法：
根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，我采用启发式、探索式教学方法，意在帮助学生通过观察，自己动手，从实践中获得知识。整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。
2.学习方法：
利用学生的好奇心设疑，解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
五、说教学流程
1、环节一：创设情景、引入新课
情景：请学生观察“上海世博园”的宣传视频。
从 “情境认知理论”得知：图文加情境能有效提高课堂教学效率，而图文和情境并用可使效率提高到300%。通过观看上海世博园视频，能激发学生的爱国主义热情，并引导学生大胆提出问题,对建筑物的外观抽象成已知的三角形、长方形、正方形等多边形。提出问题：三角形的内角和是多少?设计这个问题的目的是因为探索多边形内角和与边数关系的根本方法是把多边形转化为多个三角形，因此唤醒学生已有知识“三角形内角和等于180°”有助于解决后面的问题。接下来提出问题，正方形、长方形的内角和是多少?学生回答后进入新课内容，根据三角形的内角和是个确定值，引导学生猜想任意四边形的内角和是多少?唤醒学生已有知识，将有助于本堂课问题的解决，也为后面习题作铺垫。
2、环节二：合作交流、探索新知。
活动1：
猜一猜：围绕“任意四边形的内角和等于多少度?”这一问题引导学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和，很容易猜测出四边形的内角和等于360度。
议一议：你是怎样得到的?你能找到几种方法?这个环节学生可能出现“度量” 、“剪拼”、“作辅助线” 等等甚至更多的方法。为此我又抛出问题：五、六、七边形的内角和怎么求?你发现了什么?通过这个问题让学生自然过渡到用作辅助线的方法求多边形的内角和，同时也要告诉学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差，由此感受到作辅助线在解决几何问题中的必要性。这一环节要给予学生充分的探究时间，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。
针对不同层次的学生，要适当的引导学生利用作辅助线的方法把多边形转化为三角形，鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。然后让学生表达自己解决问题的方法，并用电脑演示四边形分割成三角形的多种方法让学生体验数学活动充满探索，体验解决问题策略的多样性。
想一想：这些分法有什么异同点?学生积极思考，大胆发言，教师给予适当的评价和鼓励。教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形分割的关键在于公共点的选取，并演示公共点在图形内、外、顶点处。利用三角形内角和求得四边形内角和，这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。
活动2：
做一做：选一种你喜欢的上述分割的方法，类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形等的内角和，让学生再一次经历转化的过程，加深对转化思想的理解，通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。
上节课我们学习了多边形的对角线，我们来看对角线与多边形的边数和多边形的内角和之间有什么关系?
议一议：
问题1：对比上面探究四边形内角和的过程，你能得出五边形的内角和?六边形的内角和?
问题2：能否采用不同的分割方法来解决这些问题?
问题3：n边形的内角和是多少?
活动3：
想一想：采取表格的形式，首先请学生找出将多边形分割成三角形的个数，再根据三角形个数求出多边形的内角和。学生分组讨论、归纳分析并展示自己发现的规律，要求用已“探究”的不同多边形来有条理地发现和概括出多边形的边数与内角和之间的关系，水到渠成地归纳、类比推出n边形的内角和公式，让学生体会从特殊到一般的思考问题的方法根据本组探究过程填写下面表格的第二、三、四列，你能从中发现什么规律?
尝试完成第五列n边形的探究。
由于学生不熟悉完全归纳法，采取表格的形式使归纳更富条理性。为了让学生更好的理解多边形内角和公式(n-2)×180°，我又鲜明的指出：N表示什么?
但是学生有可能出现其它的解决问题的办法，比如：由四边形内角和求五边形内角和，由五边形内角和再求六边形内角和，依次类推，边数每增加1条内角和就增加 180°。但是这种方法给活动3公式的得出带来困难。所以教师要因势利导，给学生正确的评价。在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力，以及选择解决问题的最佳方法的能力。
练一练：为了使学生达到对知识的巩固与应用，我特地设计了一组(5个)即时抢答题，通过这些题目学生当堂训练、独立计算，并根据学生都喜好竞赛的特点，采用抢答式完成。运用所学公式解决问题并巩固、理解、记忆公式。
抢答：
(1)过一个多边形一个顶点有10条对角线，则这是 边形.
(2)过一个多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成五个三角形，则这是 边形.
(3)多边形的内角和随着边数的增加而 ,边数增加一条时它的内角和增加 度。
(4)十二边形的内角和等于 度。
(5)一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形是 边形.
3、环节三：例题讲解，知识巩固
在此，我设计了2个例题，并对教科书上的例题作了较小的改动，书上的例1简略讲解，这个例题就是对四边形的内角和的简单应用，对于学生来说比较简单;对于例2我把书后面的85页习题第9题变成例题，这一道题目具有较好的典型性，特别是知识间的融会贯通，主要要求学生掌握：三角形、五边形的内角和，正五边形等相关知识。
4、环节四：分组竞赛、情感升华
(1)智慧大比拼
内容：P87的练习分成2类。
通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。学生利用当堂所学的知识解决问题，巩固本节知识。
(2)拓展探究
内容：用一把剪刀，将一张正方形卡片一个角截去，剩下的卡片是一个几边形?它的内角和是多少?
小组合作探究，引导学生分析可能的'每一种截取情况，根据不同截法得出不同结论。鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。让学生深刻的感受到合作交流的重要性，体会成功的喜悦。
(3)情系世博
内容：20xx年5月1日世博会在上海拉开帷幕，小明为了纪念这一特殊年号，他想用20xx°设计一个多边形，他的愿望能实现吗?
引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活之间的密切联系，并激发学生的爱国之情。
5、环节五：畅所欲言、分享成果
请学生谈自己学习过程中的收获，并整理自己参与数学活动的经验，回味成功的喜悦，形成良好的学习习惯，同时也是给学生正确地评价自己和他人表现的机会，这也是给教者本身一个反思提高的机会。通过这个环节使学生这节课所学的知识系统化，从感性认识上升为理性认识。
6、环节六：布置作业、课后提升
(1)习题7.3第2题、第4题。
(2)选做题：用另外两种作辅助线的方法证明多边形内角和定理。
采用分层布置作业，让不同水平的学生得到不同的发展，培养学生的思维灵活性及成就感，从而贯彻因材施教的原则。
六、评价分析
评价学生，不仅仅是一个手段和结果，它对学生的人格、个性的发展有着极其重要的作用。新课程对课程的评价应把握形成性、发展性评价和终结性评价相结合，在实践中我打算在课堂上从以下几个方面进行评价：
1、评价在学习中各种能力〈如表达、想象、动手、思维、自学能力等〉的发展情况。
2、评价学习过程中的创新表现。
3、评价在学习过程中对身边事物、社会现实的关注程度。
评价必须最大限度地考虑最终结果，要以培养学生的荣誉感、自尊心和进取心为目的，使其产生获取成功的动力。
七、说板书设计
最后，我的板书设计力求简洁明了，便于学生观察比较、归纳总结，并体现教师的示范作用，突出本堂课的重难点，及主要的思想方法。
板书设计：
多边形的内角和
以上是我对本节课的设计说明，从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学程序上说明这节课“教什么”和“怎么教”，并且阐明了“为什么要这样教.我的说课到此结束，谢谢大家。
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《秋天的怀念》的教案模板分享 (5篇)
每个母亲对儿女的爱都是无私的！如果你不懂得珍惜，在你失去什么之后再后悔已经来不及了！在《秋天的怀念》一文中，我们可以明显地感受到史铁生“ 子欲养而亲不待”的悔恨之情。那么，《秋天的怀念》教案怎么动笔呢？以下是教师范文大全小编收集整理的“《秋天的怀念》的教案模板分享”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。
《秋天的怀念》的教案模板分享(篇一)
【教学目标】
1、掌握本课的生字新词，理解课文内容。
2、梳理文章脉络，初步领略文章的表达特色，提高阅读能力。
3、抓住关键词、句，理解作者的思想感情。
4、有感情地朗读课文，体会文中深沉无私的母爱和所蕴含的自强不息、热爱生活的精神。
【重点难点】
1、理解文中的重点词句，体会母子之间的似海深情。
2、领会朴实的语句中蕴含着的丰富感情。
第一课时
教学过程
【导入新课】
“有一年，十月的风又翻动起安详的落叶，我在园中读书，听见两个散步的老人说：‘没想到这园子有这么大。’我放下书，想，这么大一座园子，要在其中找到她的儿子，母亲走过了多少焦灼的路。多年来我头一次意识到，这园中不单是处处都有过我的车辙，有过我的车辙的地方也都有过母亲的脚印。”
这是史铁生在《我与地坛》里怀念母亲的一段文字。我们从中可以读出史铁生对母亲深深的怀念和母亲对儿子深沉无私的爱。今天，让我们一起走进史铁生的另一篇文章——《秋天的怀念》，去感受史铁生对母亲深切的怀念和母亲对儿子无私的爱。
【作者简介】
史铁生（1951—20xx），生于北京，作家。1969年到陕西延川插队，因双腿瘫痪，于1972年回到北京。后来又患肾病并发展到尿毒症，靠着每周3次透析维持生命。1979年发表第一篇小说《法学教授及其夫人》。其代表作品有小说《我的遥远的清平湾》《命若琴弦》《务虚笔记》，散文《我与地坛》《合欢树》《病隙碎笔》等。
【新课讲授】
（一）整体感知
1、本文讲述了什么内容？抒发了作者怎样的思想感情？
明确：本文讲述了一位重病缠身的母亲在忍着病痛默默地、坚定地、乐观地照顾双腿瘫痪的儿子，直至生命的最后，歌颂了伟大而无私的母爱，表达了作者对母亲深深的怀念。
2、课文围绕“我”和母亲写了几件事？
明确：课文写了四件事：①“我”发脾气时，母亲抚慰“我”。②母亲为了“我”隐瞒病情。③母亲央求“我”去看花。④母亲的临终嘱托。
3、文章从哪些方面回忆了母亲对“我”的关心照顾？
明确：文章开门见山，写出了“我”双腿瘫痪后，脾气变得暴怒无常，母亲尽力劝慰“我”；在“我”发脾气、摔东西时，母亲总是默默地忍受，表现出母亲的宽容、无奈和担心；自“我”的腿瘫痪后，爱花的母亲侍弄的那些花都死了，这又从侧面表现出母亲为了儿子付出了一切；为了让“我”开心，她几次要推“我”去北海看花，考虑得非常细致；母亲自己身染重病却丝毫没有让“我”觉察出来，还在默默忍受“我”的无理，就是在自己生命垂危的最后一刻，还惦记着自己的儿子和女儿，心中完全没有自己。至此，一个无私、忘我的伟大母亲的形象便展现在读者面前。
（二）课文精析
1、“我”在双腿瘫痪之后脾气变得如何？（用文中的一个词语来概括）从哪些句子可以看出来？
明确：暴怒无常。表现:第一处：望着望着天上北归的雁阵，我会突然把面前的玻璃砸碎；听着听着李谷一甜美的歌声，我会猛地把手边的东西摔向四周的墙壁。第二处：我狠命地捶打这两条可恨的腿，喊着，“我可活什么劲儿！”第三处：“哎呀，烦不烦？几步路，有什么好准备的！”（“我”此时非常绝望、消极、难过，对一切都失去了兴趣，整天沉浸在消极哀怨的情绪中不能自拔，失去了活下去的信心，认为自己是世界上最不幸的人。）
2、面对如此暴躁不安的儿子，母亲是怎样做的呢？找出母亲的动作、语言、神态描写的句子，并简要分析。
明确：第一处：“母亲就悄悄地躲出去，在我看不见的地方偷偷地听着我的动静。当一切恢复沉寂，她又悄悄地进来，眼边儿红红的，看着我。”→表现出母亲的动作很轻，小心翼翼的，生怕自己触碰到儿子脆弱敏感的心，使儿子更加烦躁和难受。
第二处：“她侍弄的那些花都死了。”→运用侧面描写，母亲爱花，但是她更爱儿子，她把精力都投入到照顾儿子上面。
第三处：“母亲扑过来抓住我的手，忍住哭声说：‘咱娘儿俩在一块儿，好好儿活，好好儿活……’”→突出表现了母亲希望“我”坚强、勇敢地活下去，不要自暴自弃，放弃对生活的信心，鼓励“我”也是鼓励自己。
第四处：“母亲进来了，挡在窗前。”→“挡”字写出了母亲对“我”无微不至的爱，母亲连这个细小的动作都观察到了，她不想让“我”产生不好的联想。
…………
【课堂小结】
这篇文章是史铁生对已故母亲的回忆，表达了作者对母亲深切的怀念和自己深深的悔恨、愧疚之情，表现了母爱的伟大和无私。
【课后作业】
1、完成课后相关练习。
2、查阅史铁生的其他作品，将那些给你感触最深的语句摘录下来。
第二课时
教学过程
【导入新课】
上节课我们初步学习了史铁生的《秋天的怀念》，了解了史铁生的生平，也从他的文章里感受到了母亲对他深沉无私的爱以及他对母亲的怀念与愧疚之情。这节课我们继续来学习这篇文章。
【新课讲授】
（一）整体感知
1、学生齐读课文，然后分角色朗读。注意要读出母亲和“我”的情绪变化，要读出母亲的耐心、细心、小心和“我”的不耐烦、无所谓。
2、文章中有几处插叙的内容？请找出来，并说说其作用。
明确：文中有三处插叙：①母亲爱花，但她侍弄的那些花都死了。作用：表明母亲是一个热爱生活的人，也说明母亲为“我”放弃了对生活的享受。②妹妹告诉“我”母亲病重的消息。作用：补充说明了母亲的并病具体到了哪步田地，反映了母亲做出的超常努力。③母亲病危前的临终遗言。作用：说明母亲心里只为儿女的幸福着想，从未将自己放在心上，表现了母爱的深沉、无私。
3、“咱娘儿俩在一块儿，好好儿活，好好儿活……”这句话的含义是什么？
明确：母亲说这句话的时候，自己的病情已经十分严重，然而她怕影响孩子的情绪，一直隐瞒着，当孩子说活着有什么劲儿的时候，她自然也会想到自己的病情，母亲的话是讲自己和孩子的。虽然都得了重病，但是她希望孩子也像她一样勇敢地面对现实，坚强地活下去。
4、文章结尾写“我”和妹妹“看花”的情节，有什么作用？
明确：“看花”是全文的中心事件，是母爱的集中体现，是“我”走向新生活的象征，是母亲愿望的达成，结束全文，与开头相呼应，表达了对母亲深深的思念之情。
5、文章共写了几次去北海看菊花？“我”的态度又怎样的变化？
明确：三次。第一次是母亲要推“我”去看菊花，“我”的回答非常强硬：“不，我不去！”第二次是母亲再次提出要推“我”去看菊花，“我”的回答是“什么时候？”第三次是和妹妹一起去看菊花，“我”懂得了母亲没有说完的话：“我俩在一块儿，要好好儿活……”这几次看菊花，“我”的态度从非常绝望暴躁到无所谓，再到后来的懊悔、无奈。
（二）问题探究
1、本文的标题是“秋天的怀念”，这里的“秋天”有什么意蕴？
明确：秋天是故事发生的特定时间，秋天是背景，文中写景、叙事、记人，都与秋天有关；秋天的萧条景象衬托了我遭遇不幸后的绝望心情；菊花在秋风中盛开的景象，表明“我”走出了人生低谷，开始积极面对人生。
2、根据上下文，写出母亲没有说完的话。
明确：我那个有病的儿子和我那个还未成年的女儿，在一块儿，要好好儿活，重新点燃生活的希望，坚强地活下去。
3、文中哪些地方运用了细节描写？请找出来，并说说其作用。
明确：文章从细微之处对母亲的神态、动作等进行了描写，如“悄悄地躲出去”“偷偷地听着我的动静”“又悄悄地进来，眼边儿红红的，看着我”等，母亲这些细微的动作表现了她对“我”的理解、牵挂、关切与担忧。
4、如何理解“又是秋天，妹妹推我去北海看了菊花，黄色的花淡雅，白色的花高洁，紫红色的花热烈而深沉，泼泼洒洒，秋风中正开得烂漫”这句话？
明确：从菊花在“秋风中正开得烂漫”，可以看出“我”已经驱走了心头的阴霾，增强了生活的勇气和信心，而这正体现了母爱的伟大；写菊花的淡雅、高洁、热烈而深沉，象征了母亲对子女的那种纯洁高尚、深沉无私、感人至深的母爱。
5、结合文章的内容，具体分析作者从“看花”中获得了哪些人生感悟。
明确：身患重病的母亲，一直热切地期待陪“我”“看花”，表现了母亲对儿子细腻的呵护和关爱，从中“我”感受到母爱的伟大；母亲病逝后，“我”终于在看花时，理解了母亲的良苦用心，领悟到人要积极勇敢地面对生活的道理。
【课堂小结】
1、写作特色总结：借景抒情、细节描写、插叙、正面描写与侧面描写相结合、篇末点题、前后照应。
2、作者叙述了自己双腿瘫痪后，母亲强忍着内心极度的痛苦和重病的折磨，关怀、爱护“我”的感人情景，展示了博大、深沉、崇高、无私的母爱，抒发了对母亲的无限怀念之情。“树欲静而风不止，子欲养而亲不待。”尘世间最痛苦的事莫过于此。多年以后，作者幡然醒悟，明白只有“我俩在一块儿，要好好儿活”才是对母亲最好的怀念，才是对母爱最好的回馈。
【课后作业】
1、完成课后练习。
2、搜集与母爱相关的古诗词或名人名言。
3、请你运用细节描写的方法写一个片段，刻画一个你熟悉的人。
4、预习第6课。
《秋天的怀念》的教案模板分享(篇二)
教学目标：
1.理解品味伟大无私的母爱。
2.品味理解作者对母亲的复杂丰富的情感。
3. 理解鉴赏标题的作用。
教学重点：
引导学生深入理解品味文中丰富深沉的思想情感，并能做简要分析。
教学难点：
能够用文字全面、深刻、准确地分析文中的思想情感。
教学设想：
要注重教学的整体性，要尽可能减少频繁琐碎的问答，减少短暂肤浅的讨论。
教学过程：
第一课时
一、文学常识：
史铁生（1951年1月4日—20xx年12月31日），中国作家、散文家。1951年出生于北京。1967年毕业于清华大学附属中学，1969年去延安一带插队。因双腿瘫痪于1972年回到北京。后来又患肾病并发展到尿毒症，靠着每周3次透析维持生命。后历任中国作家协会全国委员会委员，北京作家协会副主席，中国残疾人联合会副主席。自称职业是生病，业余在写作。20xx年12月31日凌晨3时46分因突发脑溢血逝世，享年59岁。
1969年，上山下乡运动展开，自愿到陕北延安农村插队。1969年，4月因腰腿病返京治病，6月回村，生产队关照让其担任饲养员，放牛喂牛。1972年，1月5日住北京友谊医院，一年有半，治疗结束之时即轮椅生涯开始之日，时年22岁。1981年，因患肾病回家疗养。后从事写作。
1979年发表第一篇小说《法学教授及其夫人》，时年28岁。以后陆续发表中、短篇小说多篇，1983年他加入中国作家协会。小说《我的遥远的清平湾》、《奶奶的星星》分获1983年、1984年全国优秀短篇小说。
20xx年12月31日凌晨3点46分因突发脑溢血逝世。他死后把绝大部分的器官捐献了出去，令人感动。[8] 史铁生创作的散文《我与地坛》鼓励了无数人。深圳中学生杨林在他的文章的鼓励下，走出来车祸带来的阴影，以《生命的硬度》夺得了一个全国作文大奖。
本文发表于1981年，时年30岁！
史铁生是一个生命的奇迹，在漫长的轮椅生涯里至强至尊，一座文学的高峰，其想象力和思辨力一再刷新当代精神的高度，一种千万人心痛的温暖，让人们在瞬息中触摸永恒，在微粒中进入广远，在艰难和痛苦中却打心眼里宽厚地微笑——韩少功评
二、重点字词：见《高分突破》早读材料。
三、朗读课文，在朗读中引导学生感受品味本文深沉的思想感情，让学生体味本文在平静内敛中表现深沉炽烈情感的叙述风格，要品味与《春》热烈张扬的风格的不同描述。
四、整体把握：读诗读文都应当首先考虑把握一篇诗文的主题中心
1.考虑时间、地点、人物、事件（起因、经过、结果）等记叙要素，梳理概括本文记叙的主要内容。
（此题意在培养学生从整体上把握概括文章的能力。）
（可以首先简要研讨本文情节发生的季节，及在文中的依据。
是秋季：北归的雁阵，树叶飘落，北海的菊花开了。）
在一个秋天，我因为瘫痪而暴怒无常，后来我终于同意母亲推我去北海看花，但母亲出门却再也没有回来。又是秋天，妹妹推我去北海看花，我们兄妹都懂得了母亲没有说完的话，“要好好活儿”
2.阅读全文，说说都表现了作者哪些丰富复杂的思想情感，并做简要分析。
① 有对母亲最深切的怀念和赞美。这种感情贯穿全文，尤其是最后一段写景抒情，描写斑斓热烈的秋花，更是抒发了对母亲的怀念赞美之情。
② 有深深的愧疚、悔恨和自责。第①②段，母亲已是病危，我却一无所知，反而暴怒无常，只给母亲增添痛苦。
③终于领悟了母亲所说“要好好活儿”的道理。最后浓墨重彩描写热烈的秋花，含蓄而又鲜明地表明作者终于走出困境，已振奋精神，昂扬面对苦难的命运。
五、①认真回想，写一篇表现母亲关爱自己的作文，5分钟之内尽可能多写.
②完成第一课时堂堂清。
第二课时
六、找出文中蕴含着丰富思想情感的语句及细节描写，并作简要分析。
1.她高兴得一会坐下，一会站起：“那就赶紧准备准备。”
这几句是对母亲的动作、语言描写，很具体生动地表现了母亲听到我愿意出门看花时的那种喜出望外的激动兴奋的心情，体现了母亲对我极其深切的爱，渴望着能帮助我减轻痛苦。看看似平静的叙述，实则蕴含着作者对母亲最深沉的怀念。
2.别人告诉我，她昏迷前的最后一句话是：“我那个有病的儿子和我那个还未成年的女儿……”
这几句记叙了母亲临终前的最后一句话，读来令人心酸。母亲一生艰难，少有幸福，然而在临终前心中完全没有自己，而只有对还不能独立生存的儿女的无限牵挂。这几句充分表现了母爱的无私伟大，也融注着作者对母亲的深深的怀念和愧疚。
3.黄色的花淡雅，白色的花高洁，紫红色的花热烈而深沉，泼泼洒洒，秋风中正开得烂漫。
①这几句描绘了多姿多彩的各色菊花，暗喻着母爱的伟大无私，蕴含着作者对母亲深沉的怀念和热烈的赞美。②开得烂漫的菊花象征母亲的期望：无论遭遇怎样的厄运，都要活得坚韧，活出尊严，活出自我生命的个性与美丽。③与第三段母亲央求“我”看花相呼应，表明终于实现母亲的心愿，也含蓄地表现了作者在母爱的激励下改变了先前暴怒无常、悲观绝望的状态，正以积极乐观、振奋昂扬的姿态地面对苦难，面对生活，告慰九泉下的母亲。
七、概括母亲的形象，并做简要分析。
① 细心体贴：母亲挡住落叶怕我看到更加悲伤，对“跑”“踩”比我还敏感。
② 坚忍顽强：母亲肝痛到了极点也不肯叫一声，儿子瘫痪，暴怒无常，母亲也从不灰心绝望，而总是耐心劝导激励，总是坚忍地面对生活的苦难。
③ 从容睿智：母亲懂得人生无论遭遇什么厄运，都要顽强坚韧的“好好活儿”，活出自己的尊严和幸福。
④ 伟大无私，慈爱容忍：母亲一心只想着能为儿女做点事，而完全没有自己，病痛难忍也没有告诉我，临终前也只牵挂着儿女。我暴怒无常，母亲却只有理解、安慰、包容，而没有任何责骂，对“我”承受的瘫痪只有最深的理解。
八、找出文中描写秋景的词句，并简要分析其作用意义。
1.望着天上北归的雁阵
照应标题，暗示事情发生在秋天。
2.看着窗外的树叶“唰唰啦啦”地飘落
①表明往事发生在秋天，渲染“我”悲凉的心境。②同时为下文母亲“挡在窗前”，又央求“我”去北海看菊花做铺垫。
3.黄色的花淡雅，白色的花高洁，紫红色的花热烈而深沉，泼泼洒洒，秋风中正开得烂漫。（答案与前文相同）
①这几句描绘了多姿多彩的各色菊花，暗喻着母爱的伟大无私，蕴含着作者对母亲深沉的怀念和热烈的赞美。②开得烂漫的菊花象征母亲的期望：无论遭遇怎样的厄运，都要活得坚韧，活出尊严，活出自我生命的个性与美丽。③与第三段母亲央求“我”看花相呼应，而今终于实现母亲的心愿，也含蓄地表现了作者在母爱的激励下改变了先前暴怒无常、悲观绝望的状态，正以积极乐观、振奋昂扬的姿态地面对苦难，面对生活，来告慰九泉下的母亲。
九、说说你对标题“秋天的怀念”的理解。
表层意义：
① 点明往事发生的时节。母亲是一个秋天本要推我看花时去世，我又是在秋天去看花怀念母亲。
② 揭示了文章的中心，表达了作者对母亲深切的怀念。
深层意义：
③“秋天”常常隐喻着生命与思想的成熟，“秋天的怀念”暗示着作者经过残酷命运的打击，终于走出暴躁绝望，在母亲去世后，在菊花绽放的秋天，才真正体会了母亲的坚忍与期望，悟出了生命应有的顽强洒脱的姿态。
④标题简明而又意蕴悠长，“怀念”直接指向母亲，“秋天”则蕴含着“生命”的意味。
十、完成堂堂清
十一、教学拓展：
要求学生课后阅读史铁生《合欢树》《我与地坛》，并写一篇400字以上的读书笔记！
《秋天的怀念》的教案模板分享(篇三)
教材简析：
《秋天的怀念》是语文S版十一册的一篇精读课文，是史铁生写的一篇怀念母亲的散文。课文写了在“我”因双腿瘫痪而暴怒无常时，母亲耐心地安慰“我”;为了让“我”散心，母亲想方设法想带“我”去北海，可是母亲已重病缠身，母亲带着重病的身体，最终没能满足心愿而死去。母亲在临终前，还在念叨生病的儿子和未成年的女儿。母亲的深切关怀今生已无法报答，只有无尽的思念缠绕心中。
这篇饱含深情的文章歌颂了伟大而无私的母爱，这种母爱如涓涓细流，润物细无声，流淌在字里行间。是一篇充满人生哲理的感人作品。
学情分析：
六年级的学生对于语文已经掌握了一定的学习方法，并具备了一定的朗读能力、表达能力、理解能力和感悟能力。阅读的重点开始由理解词句的意思转向体会文章的思想感情《秋天的怀念》公开课教案《秋天的怀念》公开课教案。因此，课堂应充分凸显学生的主体地位，努力营造自主空间，积极创设情境，让他们主动、大胆地参与朗读、讨论、交流，深切地感受母爱的伟大。
现在的孩子大多沉浸在幸福生活之中，以为父母为他们做事是理所当然的，对父母总是呼呼喝喝。通过《秋天的怀念》一课的学习，让学生悟出母爱的内涵，同时引导学生在日常生活中去体会这种爱，回报这种爱。
设计理念：
《语文课程标准》中指出：学生应“具有独立的阅读能力，注重情感体验。”《秋天的怀念》一文是一篇感人至深的文章，通篇洋溢着作家史铁生对母亲的无尽怀念和对母爱的深情赞颂。因此，在教学本课时，我先创设情境，触动学生的情感，让学生通过朗读、交流来了解课文大意，并引导学生抓住文中人物的动作、神态、语言、体味人物的内心情感，从而培养学生独立阅读的能力。
教学目标：
1。知识与能力：有感情的朗读课文，品味文章精彩词句，抓住人物的动作、神态、语言体会人物的内心世界，感受崇高的母爱。
2。过程与方法：指导学生通过品读课文，抓住细节描写，体会母爱的伟大。
3。情感态度与价值观：学会如何正确对待人生路上的困难和不幸，学会坚强，珍惜生命。
教学重、难点：
重点：通过朗读感受和表达朴素而深厚的母爱。
难点：学会如何正确对待人生路上的困难和不幸，学会坚强，珍惜生命。
教具准备：
1。 布置学生预习课文，把课文读通顺。
2。 制作多媒体课件
课时安排：1个课时。
教学方法：品析法、小组讨论法。
教学过程：
一、 图片引入，创设情境。
师：同学们，今天，老师给大家带来了一件礼物，知道什么礼物吗？（茫然）
师（稍停）：同学们，今天，老师给大家带来的是一位作家，一位坐着轮椅的作家，一位深深爱着母亲的作家，
板书：史铁生。（课件演示）
师：今年，作者已经63岁了，可在他21岁时，突而其来的一场重病使他高位截瘫，也是在这一年，深爱着他的母亲也去世了，多年来，作者一直都深深地怀念着母亲，于是他用那种浓浓的爱写下这篇秋天的怀念。
《秋天的怀念》的教案模板分享(篇四)
一、教学内容：
这篇课文写了在我因双腿瘫痪而暴怒无常时，母亲耐心地安慰我;为了让我散心，母亲想法设法帮我去北海，可是母亲已重病缠身，母亲带着重病的身体，最终没能满足我而死去。母亲在临终前，还在念叨生病的儿子和未成年的女儿。母亲的深切关怀今生已无法报答，只有无尽的思念缠绕心中。(1课时)
二、教学要求：
1、认识本课的生字
2、领悟文中蕴含着的平凡而又伟大的母爱。
三、教学重点、难点：
读课文的内容，领会朴实的语句中蕴含着的丰富的感情。
四、教学方法：学生研读为主，尝试探究学习。
五、学生学习方法：组织学生自主学习、合作探究，讨论交流。
六、使用媒体：通过观看幻灯片，来感受文中母亲的伟大形象。
七、教学程序：
一、激情导入。
关于母爱，古今中外多少人在真情地为她唱着赞美的歌。今天就让我们一起读这篇课文，再一次感受催人类下的母爱(板书课题)。
[意图：以情激情，引起学生情感上的投入。]
二、布置自学。
1、自由读课文。
2、根据新闻记者提示，边读边在书法上标标画画。
三、交流汇报(以阅读提示为纲)。
1、母亲重病缠身，还要推着下肢瘫痪的我去北海公园看花，结果怎样?(母亲犯病，竟成永诀。)
2、母亲是怎样关心我的?(可通过以下语句，边读边悟。)
(1)当我发脾气时，母亲就悄悄地躲出去，在我看不见的地方偷偷地注意着我的动静;当一切恢复沉寂，她又悄悄地进来眼圈红红地，看着我。(母亲虽然自己身患重病，整宿整宿翻来覆去地睡不觉，却默默地承受着我的粗暴无理。)
(2)'听说北海的花都开了，我推着你去走走。'她总是这么说。母亲喜欢花，可自从我的腿瘫痪后，她侍养的那些花都死了。(为了我，母亲虽然爱花，却没有精力、时间，没有心思再养花。)
(3)咱娘儿俩在一块儿，好好儿活，好好儿活…‥(语虽朴素，却体现了母亲的伟大和坚强。)
(4)那天我独自坐在屋里，看着窗外的树叶'唰唰啦啦'飘落。母亲进来了，挡在窗前…‥(母亲是要把萧瑟的秋天挡在窗外，要把我心中的寂寞、消沉逐渐出窗外吧。)
(5)当听说我愿意去北海时，母亲高兴得一会儿坐下，一会儿站起，还不停地絮絮叨叨地说着…‥(能够带孩子出去走走，母亲竟是如此兴奋!她希望我能开心、快乐。)
(6)母亲昏迷前的最后一句话是：我那个生病的儿子，还有那个未成年的女儿…‥(春蚕到死丝方尽，母亲临终时仍挂念着孩子。)
3、体会作者透过这些小事，表达对母亲的一片深情。
(引导学生注意前面语句中的重点词语，那是作者细心观察体会到的，也是令他记忆犹新形象;最后一个自然段，在妹妹的陪伴下看了菊花。黄色的花淡，白色的花高洁，紫红色的花热烈而深沉，泼泼洒洒，秋风中正开得烂漫。之所以浓墨重彩地写这些菊花，也许正是表达作者对母亲的怀念，菊花中有母亲的音容笑貌，菊花中有母亲的殷切嘱托，咱娘儿俩在一块儿，要好好儿活…‥)
4、假如清明节到了，作者面对母亲的遗像，会说些什么?(可以先让学生结合课文内容写一写，然后再交流。)
四、延伸拓展。
这篇课文朴实无华，感人至深，因为母爱是人类最神圣的感情。同学们，你还了解哪些关于母爱的作品、故事?在你的生活中感受到平凡而又伟大的母爱了吗?请说一说。
五、布置作业。写一篇歌颂母爱的文章(或是抄写一篇歌颂母爱的文章。)
▲教学小结：
同学们，学习了第十课《秋天的怀念》这篇课文，能谈谈你的收获吗?
板书
秋天的怀念
我 母亲
暴怒 安慰
思念 去世
《秋天的怀念》的教案模板分享(篇五)
一、备课思考：
读史铁生的文字越多，越会被他那来自心底的苍凉的文字而感动。可能是他先天的敏感善思的禀赋，更由于后天的深重灾难吧。史铁生在作品中从追问自己为什么活着到追问人类为什么活着，从设想自己应该怎么活到设想人类应该怎么活，他把自己，也把读者一步步引向了心灵探险之路，最终引向人类的终极精神关怀。《秋天的怀念》是对母亲的追忆和怀念，更是一篇思考人为什么活着，应该如何活着的充满哲理性的感人作品。我想透过《秋天的怀念》这扇窗口，把学生引向史铁生丰富的精神世界，引向对母爱内涵的深层诠释，引向对活着意义的深层追寻。只是不知能否达到这样的预期目标。
二、设计理念：
这是一篇带星号的阅读课文，按照略读课文的要求，对这类文章不宜讲得过细，要引导学生自主阅读。从这个角度来看，正好是放手对学生阅读能力检验的机会，从而给老师的教学提供了放开手脚的机会。但，这又是一篇文字及其细密、细节及其感人的文章，让学生抓住这些重点文字揣摩语句含着的意思，体会文章里蕴涵的哲理和所表达的思想感情是教学的重点，也是难点。这就要求在教学中要做到疏密有致，粗细结合。为此我决定遵循以下的教学思路：由简介史铁生引出有关 “母亲”的话题——由“母亲”话题引出《秋天的怀念》——从《秋天的怀念》中来诠释“母爱”的内涵——由“母爱”的内涵引申对“好好活”意义的探询——由 “好好活”的话题进一步走进史铁生更为丰富的精神世界——由史铁生的精神世界再进一步上升到关于“活着意义”的哲学思考。牵引着学生先由课外走向课内，再由课内再走向课外。通过“披情入文”、“披文入情”一步步读懂课文，并读出自己的思考。在学习的过程中，运用和巩固已学的阅读方法。
三、过程预设：
（一）简介作者，引出“母亲”：
1、在中国当代的文坛上，有这样一位作家……他叫史铁生。
2、那么是什么力量让史铁生写出这么多震动中国文坛的好作品呢？因为她有一位这样的母亲，今天就让我们来认识这位母亲。可惜这位母亲早就不在人世了，她在儿子二十多岁的时候就去世了，当时年仅49岁。
3、请大家读这段话：坐在小公园安静的树林里，想：上帝为什么早早地召母亲回去呢？迷迷糊糊的，我听见回答：“她心里太苦了。上帝看她受不住了，就召她回去。”我的心得到一点安慰，睁开眼睛，看见风正在树林里吹过。——摘自史铁生的《合欢树》）
4、你抓住了哪些关键词？读懂了什么？
5、从这段文字中，你读出什么问题出来了吗？
（二）初读课文，感知“母亲”：
这到底是一位什么样的母亲呢？请自读课文，找出有关描写母亲语言、动作、神态的语句，用不同的符号标出。
（三）品词嚼句，诠释“母爱”：
1、根据学生找出的重点句，引导学生抓住关键词品读，读出母亲的苦，母亲的爱。
2、母亲的这些苦，母亲的这些爱儿子当时知道吗？后来知道了吗？你从哪儿看出来后来儿子懂了？品读课文最后一个自然段。
3、你还从这段话中还读懂了什么？品味“好好活”。
（四）升华情感，延伸思考：（机动安排）
1、母亲死后，史铁生才慢慢悟出母亲的这些爱以及母亲所说的“好好儿活”的。请看下面这两段文字，读一读（注意抓住关键词）。（摘自《我与地坛》的两段文字。）
2、从这几段儿文字当中，你进一步体会到“母爱”是什么？“好好儿活”怎么讲？
（五）课外拓展，推荐阅读：
1、这种爱为什么直到母亲去世后我才明白呢？正是因为史铁生对母亲的这种不尽的怀念深深折磨着他，同时也激励着他。请再看下面这段文字：（摘自《我与地坛》和《有关庙的回忆》的相关文字。）
2、像这样的对母亲思念的文字出现在他很多的作品当中，比如：《我与地坛》、《合欢树》、《有关庙的回忆》。至于其他的文章，非得有一定生活阅历的人才能品味到他文字当中所表现的那种厚重与苍凉。如果你们愿意，课下请读读下列文章：《命若琴弦》、《务虚笔记》、《病隙碎笔》。
3、如果有时间还可以读读余华的《活着》。在这部作品里，余华用一个叫“富贵”的人告诉我们：“活着”是一个充满了力量的语言，这种力量不是来自于喊叫，也不是来自于进攻，而是忍受，去忍受生命赋予我们的责任，去忍受现实给予我们的幸福和苦难、无聊和平庸。
初中数学消元（一）(范文)
教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x场，根据题意得解得x＝18则20－x＝2答：这个队胜18场，负2场.新课：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x，负的场数是y，x＋y＝202x＋y＝38那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3（2）3x＋y－1＝0例2用代入法解方程组x－y＝3①3x－8y＝14②例3根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.课堂练习：教科书第107页2、3、4题作业：教科书第111页第1题第112页第2题
初中数学有理数
1.2有理数
【教学目标】
1.掌握有理数的概念;
2.会对有理数按一定的标准进行分类;
3.体检分类.
【对话探索设计】
〖复习〗
我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.有限小数5.32可以写成两个整数的比吗?所有的有限小数都是分数吗?可以写成两个整数的比吗?是不是分数?
结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.
〖探索1〗
小学时所指的整数包括正整数和零,学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所指的整数有什么不同?
结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.
〖探索2〗
下列负数哪些是负分数?
-12,,-0.33,,-12.03,.
〖探索3〗
所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:
1,0.0708,-700,-π,-3.88,0,,3.14159265,,.
正整数集合:{…}负整数集合:{…}
整数集合:{…}
正分数集合:{…}负分数集合:{…}
(注意:大括号内的省略号表示什么?)
〖探索4〗
为什么不是分数?如果说所有的分数都是小数,对吗?反过来,所有的小数都是分数,对吗?
结论:(1)小数可以分为无限小数和有限小数两类,而无限小数又可分为(无限)循环小数和无限不循环小数两类;
(2)分数一定是小数,小数不一定是分数.
〖探索5〗
整数和分数统称有理数.
在数-100,70.8,-7,π,-3.8,0,,,中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.
(友情提示:π,都是小数,但都不是分数,自然也都不是有理数.你答对了吗?)
〖练习〗
p10.练习
【作业】
p18.习题1.
【补充作业】
1.列出竖式,把分数化为小数.(体会分数不可能是无限不循环小数.)
2.把下列小数化为分数:3.14159,.
【备选素材】
1.判断:
(1)一个有理数,不是正数,就是负数;
(2)一个有理数,不是整数,就是分数;
(3)一个有理数,是分数,就一定是小数;
(4)一个无限小数,如果不循环,就不是有理数;
(5)小数就是分数;
(6)有理数只能分成两类.
(7)负分数不是负数.
2.按符号分,整数可以分为正整数、______和______三类,而分数则分为__________和_________,共两类.
3.分数可以分为有限小数和________________两类.
4.满足什么条件的小数才是有理数?
5.(1)列出竖式,把分数化为小数;(体会分数不可能是无限不循环小数.)
(2)有的小数不是分数,你能举出一个例子吗?
(3)说明为什么0.3是分数,而却不是.
6.有理数可以分为整数和分数两类,还可以按符号分为正有理数﹑____和___________三类.
7.把下列各数填在相应的集合里:
-|-3|,-(-0.072),π,-3.88,,3.14,,.
初中数学相关教学方案
1.2.3相反数
教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3，体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点相反数的概念
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类4，－2，－5，＋2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
小结与作业
课堂小结1，相反数的定义2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？
本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题2，选做题教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法．3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．
附板书：1.2.3相反数
经典初中教案数学教案－一数学活动
活动目标：
1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究函数图象的性质。
2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。
3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。
4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认知的工具，从而激发学生学习和探索数学的兴趣。
活动的重点难点及设施
活动重点：图形的性质和规律的探索
活动难点：几何画板的操作（作函数的图象）
活动设施：微机室（有液晶投影仪和大屏幕)；
windows操作平台
几何画板
office2000等
教师准备好的五个画板文件：
hstx1.gsp
hstx2.gsp
hstx3.gsp
ymdl1.gsp
ymdl2.gsp。
操作一
按下列步骤进行操作，并回答相应的问题。
1、单击右上角“请看动画”，再打开d:\jhhb\hstx1.gsp画板文件；
2、拖动点E和点F沿坐标轴运动（或双击按钮“动画1”），同时观看解析式中的k和b的变化。
①当k>0时，图象经过哪几个象限？
②当k
3、双击显示按钮后，在k>0和k
4、先在坐标系内作出直线（或直接打开文件：c:\sketch\hstx2.gsp）
操作二
1、同操作一，打开d:\jhhb\hstx2.gsp
2、保持a不变，分别上下移动b、c改变b、c的大小时，抛物线的形状是否变化？上下移动a改变a的大小，注意观看抛物线的开口方向与什么有关？张口程度与什么有关？
3、上下移动c改变c的大小，看抛物线怎样变化？
4、分别改变a、b的大小，看抛物线的对称轴是否发生变化？由3和4可知，抛物线的对称轴与什么有关？与什么无关？
5、c保持不变，改变a、b时，抛抛线总是经过哪一点？
6、抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的符号有什么关系？
7、双击显示按钮，再双击动画按钮,观察y随x怎样变化？
8、当a=0时，函数的图象是什么？
操作三
打开文件：d:\jhhb\ymdl1.gsp
圆的两弦AB、CD相交于圆内一点P，我们得到，如果把点P拖到圆外，上述结论是否成立？如果点在圆上呢？
操作四
作函数y=x2-2的图象
作图步骤：
1、击“文件”菜单中“新绘图”命令，建立新的绘图板；
2、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”；
3、在横坐标轴上任找一点，用“文本工具”，加上标签“C”，选中C点，单击“度量”菜单中的“坐标”命令，得度量值，C：（-2.80,0.00）,再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）
4、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器；
5、点击“数值”下拉式菜单中的“点C”的“x”值，按“确定”按纽，得Xc=-2.80再用“选择工具”选择它。（度量值变黑）
6、点击“度量”菜单中的“计算”命令，出现计算器，再点击“数值”下拉式菜单中的“x[c]”，分别按计算器上的“∧”、“2”、“-”、“2”、“确定”按纽。得到代数式的值：xc2-2=14.45.
7、用“选择工具”，分别选中Xc=-2.80xc2-2=14.45.（选取第二个对象要按键盘上的“shift”键的同时再选）；
8、点击“图表”菜单中的“绘出（x，y）”，得到点“E”。（如果看不到点E，说明它不在当前的视窗内，此时可调整C点，使该点出现在窗口内）；
9、分别选中点E和点C，点击“作图”菜单中的“轨迹”，得二次函数的图象。
经典初中教案数学教案－圆
1、教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是研究圆的基础；②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.
难点：①圆的集合定义，学生不容易理解为什么必须满足两个条件，内容本身属于难点；②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.
2、教法建议
本节内容需要4课时
第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系
（1）让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交流，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动；对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义（参看教案圆（一））；
（2）点和圆的位置关系，让学生自己观察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新知识.
第二课时：圆的有关概念
（1）对（A）层学生放开自学，对（B）层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲；
（2）课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.
第三、四课时：点的轨迹
条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、观察、思考、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则.
第一课时：圆（一）
教学目标：
1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义；
2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件；
3、培养学生通过动手实践发现问题的能力；
4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.
教学重点：点和圆的关系
教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件教学方法：自主探讨式教学过程设计(总框架)：
一、创设情境，开展学习活动
1、让学生画圆、描述、交流，得出圆的第一定义：
定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.
2、让学生观察、思考、交流，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.
从旧知识中发现新问题
观察：
共性：这些点到O点的距离相等
想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径的长r）；
（2）到定点距离等于定长的点都在圆上.
定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.
3、点和圆的位置关系
问题三：点和圆的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论）
如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：
点在圆上d=r；
点在圆内d
点在圆外d>r.
“数”“形”
二、例题分析，变式练习
练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在⊙O________；当OP=10cm时，点A在⊙O________；当OP=18cm时，点A在⊙O___________.
例1求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.
已知（略）
求证（略）
分析：四边形ABCD是矩形
A=OC，OB=OD；AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OC，OB=OD；AC=BD∴OA=OC=OB=OD∴A、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号的应用（要求学生了解）证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中（平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个圆上.（让学生探讨）练习1求证：菱形各边的中点在同一个圆上.（目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成）练习2设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；(2)和点B的距离等于2cm的点的集合；(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合；(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；（A层自主完成）三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应注意哪些问题？在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系；(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具备两个条件，二者缺一不可；(3)注重对数学能力的培养四、作业82页2、3、4.第二课时：圆（二）教学目标1、使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念；初步会运用这些概念判断真假命题。2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力；进一步指导学生观察、比较、分析、概括知识的能力。3、通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识。教学重点、难点和疑点1、重点：理解圆的有关概念．2、难点：对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．3、疑点：学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧。让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。教学过程设计：（一）阅读、理解重点概念：1、弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦．2、直径：经过圆心的弦是直径．3、圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧．简称弧．半圆弧：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆；优弧：大于半圆的弧叫优弧；劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．4、弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．5、同心圆：即圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆．6、等圆：能够重合的两个圆叫做等圆．7、等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧．（二）小组交流、师生对话问题：1、一个圆有多少条弦？最长的弦是什么？2、弧分为哪几种？怎样表示？3、弓形与弦有什么区别？在一个圆中一条弦能得到几个弓形？4、在等圆、等弧中，“互相重合”是什么含义？（通过问题，使学生与学生，学生与老师进行交流、学习，加深对概念的理解，排除疑难）（三）概念辨析：判断题目：（1）直径是弦（）（2）弦是直径（）（3）半圆是弧（）（4）弧是半圆（）（5）长度相等的两段弧是等弧（）（6）等弧的长度相等（）（7）两个劣弧之和等于半圆（）（8）半径相等的两个半圆是等弧（）（主要理解以下概念：（1）弦与直径；（2）弧与半圆；（3）同心圆、等圆指两个图形；（4）等圆、等弧是互相重合得到，等弧的条件作用．）（四）应用、练习例1、已知：如图，AB、CB为⊙O的两条弦，试写出图中的所有弧．解：一共有6条弧．、、、、、．（目的：让学生会表示弧，并加深理解优弧和劣弧的概念）例2、已知：如图，在⊙O中，AB、CD为直径．求证：AD∥BC．（由学生分析，学生写出证明过程，学生纠正存在问题．锻炼学生动口、动脑、动手实践能力，调动学生主动学习的积极性，使学生从积极主动获得知识．）巩固练习：教材P66练习中2题(学生自己完成)．（五）小结教师引导学生自己做出总结：1、本节所学似的知识点；2、概念理解：①弦与直径；②弧与半圆；③同心圆、等圆指两个图形；④等圆和等弧．3、弧的表示方法．（六）作业教材P66练习中3题，P82习题l(3)、(4)．第三、四课时圆（三）——点的轨迹教学目标1、在了解用集合的观点定义圆的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹；2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡；3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。重点、难点1、重点：对圆点的轨迹的认识。2、难点：对点的轨迹概念的认识，因为这个概念比较抽象。教学活动设计（在老师与学生的交流对话中完成教学目标）（一）创设学习情境1、对“圆”的形成观察——理解——引出轨迹的概念（使学生在老师的引导下从感性知识到理性知识）观察：圆是到定点的距离等于定长的的点的集合；（电脑动画）理解：圆上的点具有两个性质：(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r)；(2)到定点距离等于定长的的点都在圆上；（结合下图）引出轨迹的概念：我们把符合某一条件的所有的点所组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．这里含有两层意思：(1)图形是由符合条件的那些点组成的，就是说，图形上的任何一点都符合条件；(2)图形包含了符合条件的所有的点，就是说，符合条件的任何一点都在图形上．（轨迹的概念非常抽象，是教学的难点，这里教师要精讲，细讲）上面左图符合（1）但不符合（2）；中图不符合（1）但符合（2）；只有右图（1）（2）都符合．因此“到定点距离等于定长的点的轨迹”是圆．轨迹1：“到定点距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆”。（研究圆是轨迹概念的切入口、基础和关键）（二）类比、研究1（在老师指导下，通过电脑动画，学生归纳、整理、概括、迁移，获得新知识）轨迹2：和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线；轨迹3：到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线；（三）巩固概念练习：画图说明满足下列条件的点的轨迹：(1)到定点A的距离等于3cm的点的轨迹；(2)到∠AOC的两边距离相等的点的轨迹；(3)经过已知点A、B的圆O，圆心O的轨迹．（A层学生独立画图，回答满足这个条件的轨迹是什么?归纳出每一个题的点的轨迹属于哪一个基本轨迹；B、C层学生在老师的指导或带领下完成）（四）类比、研究2（这是第二次“类比”，目的：使学生的知识和能力螺旋上升．这次通过电脑动画，使A层学生自己做，进一步提高学生归纳、整理、概括、迁移等能力）轨迹4：到直线l的距离等于定长d的点的轨迹，是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线；轨迹5：到两条平行线的距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线．（五）巩固训练练习题1：画图说明满足下面条件的点的轨迹：1．到直线l的距离等于2cm的点的轨迹；2．已知直线AB∥CD，到AB、CD距离相等的点的轨迹．（A层学生独立画图探索；然后回答出点的轨迹是什么，对B、C层学生回答有一定的困难，这时教师要从规律上和方法上指导学生）练习题2：判断题1、到一条直线的距离等于定长的点的轨迹，是平行于这条直线到这条直线的距离等于定长的直线．()2、和点B的距离等于5cm的点的轨迹，是到点B的距离等于5cm的圆．()3、到两条平行线的距离等于8cm的点的轨迹，是和这两条平行线的平行且距离等于8cm的一条直线．()4、底边为a的等腰三角形的顶点轨迹，是底边a的垂直平分线．()(这组练习题的目的，训练学生思维的准确性和语言表达的正确性．题目由学生自主完成、交流、反思)(教材的练习题、习题即可，因为这部分知识属于选学内容，而轨迹概念又比较抽象，不要对学生要求太高，了解就行、理解就高要求)（六）理解、小结（1）轨迹的定义两层意思；（2）常见的五种轨迹。（七）作业教材P82习题2、6．探究活动爱尔特希问题在平面上有四个点，任意三点都可以构成等腰三角形，你能找到这样的四点吗?分析与解：开始自然是尝试、探索，主要应以如何构造出这样的点来考虑．最容易想到的是，使一个点到另三个点等距离，换句话说，以一个点为圆心，作一个圆，其他三个点在此圆上寻找，只要使这圆上的三点构成等腰三角形即可，于是得到如图中的上面两种形式.其次，取边长都相等的四边形，即为菱形的四个顶点(见图中第3个图).最后，取梯形ABCD，其中AB=BC=CD，且AD=BD=AC，但是这样苛刻条件的梯形存在吗?实际上，只要将任一圆周5等分，取其中任意四点即可(见图中的第4个图)．综上所述，符合题意的四点有且仅有三种构形：①任意等腰三角形的三个顶点及其外接圆圆心(即外心)；②任意菱形的4个顶点；③任意正五边形的其中4个顶点．上述问题是大数学家爱尔特希(P．Erdos)提出的：“在平面内有n个点，其中任意三点都能构成等腰三角形”中n＝4的情形．当n＝3、4、5、6时，爱尔特希问题都有解．已经证明，时，问题无解．
数学教案－方差初中教案精选
教学设计示例1
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
使学生了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差.
（二）能力训练点
1．培养学生的计算能力.
2．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力.
（三）德育渗透点
1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
2．渗透数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点.
（四）美育渗透点
通过本节课的教学，渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美，激发学生对美好事物的追求，岣哐?STRONG>数学美的鉴赏力.
重点难点疑点及解决办法
1．教学重点：方差概念.
2．教学难点：方差概念.
3．教学疑点：学生不易理解为什么要用方差去描述一组数据的波动大小，为什么不可以用各数据与其平均数的差的来和来衡量这组数据的波动大小呢？为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而将其平方呢？对这些问题教师在剖析方差定义时要讲清楚.
4．解决办法：教师要讲清方差，标准差的意义，即它们都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的仅是这两组数据的个数相等，平均数相等或比较接近时的情况.
教学步骤
（一）明确目标
前面我们学习了平均数、众数及中位数，它们都是描述一组数据的集中趋势的量，这节课我们将进一步学习衡量样本（或一组数据）和总体的另一类特征数——方差、标准差及其计算.
这种开门见山式引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课讲解.
（二）整体感知
对于一组数据来说，我们除了关心它的集中趋势以外，还关心它的波动大小.衡量这个波动大小的最常用的特征数，就是方差和标准差.
（三）教学过程
1．请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）
两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）
机床甲
40
39．8
40．1
40．2
39．9
40
40．2
39．8
40．2
39．8
机床乙
40
40
39．9
40
39．9
40．2
40
40．1
40
39．9
上面表中的数据如图所示
教师引导学生观察表格中的数据和图，提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做得好呢？
对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数．教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的平均数．（请两名同学到黑板计算）
计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米．这时教师引导学生思考，这能说明两个机床做的一样好吗？不能！我们再观察上图（给学生充分的时间观察，找出左右两图的区别）从图中看到，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．这
说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．
教师说明：从上面看到，对于一组数据，除需要了解它们的平均水平外，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小）．
通过引例的学习，使学生理解为什么要研究数据波动的大小，为提出方差概念做好了准
备．
2．方差概念
教师讲解，为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，通常，采用的是下面的做法：
设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们用它们的平均数，即用
③
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．一组数据方差越大，说明这组数据波动越大．教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握．
在学生理解方差概念时，可能会提出疑问：为什么要这样定义方差？（教师说明，在表示各数据与其平均数的倔离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师说明，这主要是因为在很多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，方差更强些）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）．
在学生理解了方差概念之后，再回到了引例中，通过计算机床甲、乙两组数据的方差，再根据理论说明哪个机床做得更好．
教师范解
从知道，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大.
这样做使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识.
3．例1（用幻灯出示）已知两组数据：
甲：9.910.39.810.110.4109.89.7
乙：10.2109.510.310.59.69.810.1
分别计算这两组数据的方差.
让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算，找一名好学生到黑板计算.
解：根据公式②（取），有
从知道，乙组数据比甲组数据波动大.
4．标准差概念
在有些情况下，需要用到方差的算术平方根
④
并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.
教师引导学生分析方差与标准差的区别与联系：
计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便.
课堂练习教材P165中（1）、（2）
（四）总结、扩展
知识小结：通过这节课的学习，使我们知道了对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差和标准差.方差与标准差这两个概念既有联系又有区别.
方法小结：求一组数据方差的方法；先求平均数，再利用③求方差，求一组数据标准差的方法：先求这组数据的方差，然后再求方差的算术平方根.
布置作业
教材P173中1，2（1）（2）
板书设计
14．3方差（一）
方差公式③引例例1
标准差公式④
教学设计示例2
一、教学目的
1．使学生了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差．
2．使学生了解样本方差、样本标准差、总体方差的意义．
二、教学重点、难点
重点：方差、标准差、样本方差、样本标准差、总体方差的意义．
难点：样本方差、样本标准差的计算．
三、教学过程
复习提问
计算一组数据的平均数有哪些方法？
引入新课
在很多实际问题中，只知道一组数据的平均数是不够的，还需要知道这组数据的波动大小．如何了解数据的波动大小？这正是我们要解决的问题．
新课
引例两台机床同时生产直径是40毫米的零件．为了检验产品质量，从产品中抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)：
表中数据表成如下形式：
可在此处让学生用公式②分别计算这两组数据的平均数(还可提问学生a取什么值最好，这样学生能在教师的启发下得到a=40最合适)．当学生算出如下平均数：
让学生思考，两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米时，甲、乙两机床性能是否都一样好？提出问题让学生议议后，再引导学生看图1，让学生认识到“机床甲生产的零件的直径与规定尺寸编差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸的偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．”这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．
这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小)．
在此处要告诉学生：描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法．本课介绍“方差”即是一种方法．即：
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差．
要强调“一组数据方差越大，说明这组数据波动越大”．条件许可时，还可介绍③式可表示为：
接下来可以请两个学生计算引例中机床甲、乙两组数据的方差．
从0.026＞0.008可以比较出，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大．(接下来教师再给出如下例题．)
例1已知两组数据：
分别计算这两组数据的方差．
讲此例后，要强调求解步骤为：
(1)求平均数；(2)求方差；(3)比较方差得出结论．
此后接前面问题说，用来衡量一组数据的波动的方法还可用一组数据的标准差，即
公式④(即标准差)也是用来衡量一组数据波动大小的重要的量．
在本节引例中，两组数据的标准差，可让学生算一下，得出：
说明：计算标准差要比计算方差多开一次平方，但它的度量单位与原数据一致，有时用它比较方便．
小结
1．本课学了计算一组数据的方差的公式③．
2．本课在方差的基础上又学了计算一组数据的标准差的公式④．
练习：选用课本练习题．
作业：选用课本习题．
四、教学注意问题
要注意通过例题讲好求方差题目的解题格式．
教学设计示例3
一、教学目的
1．使学生进一步理解方差、标准差的意义．
2．使学生掌握利用简化公式计算一组数据的方差的方法．
3．使学生会根据同类问题两组数据的方差(或标准差)比较两组数据的波动情况．
二、教学重点、难点
重点：简化计算一组数据的方差公式．
难点：利用方差(或标准差)比较两组数据的波动情况．
三、教学过程
复习提问
1．什么是一组数据的方差、标准差？
2．一组数据的方差和标准差应如何计算？
引入新课
我们看到，用公式③计算一组数据的方差比较麻烦．那么，有否较简便的计算方法呢？
新课
教师应在黑板上进行如下推导：
推导上述公式后，可让学生仿①～④四个公式的方法归纳推理出如下结论：
一般地，如果一组数据的个数是n，那么它们的方差可以用下面的公式计算：
在这时，教师要强调：当一组数据中的数较小时，用公式⑤计算方差比公式③计算少了求各数据与平均数的差一步，因此比较方便．
例2计算下面数据的方差(结果保留到小数点后第1位)：
3-121-33
教师可让学生共同来完成此例．
接下来教师按教材指出，当一组数据较大时，可按下述公式计算方差：
其中x1=x1-a，x2=x2-a，…，xn=xn-a，x1，x2，…，xn是原已知的n个数据，a是接近这组数据的平均数的一个常数．
为使学生对公式⑥加深印象，可让学生用公式⑥解下例．
例3甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下(单位：分)：
哪个小组学生的成绩比较整齐？
解后，指出解题步骤有如下三步：
(3)代入公式⑥计算方差并比较得解．
小结
1．本课介绍了当一组数据中的数值较小时，用以计算方差的简化计算公式⑤．
2．本课又学习了当一组数据中的数值较大时，用以计算方差的简化公式⑥．
练习：选用课本练习题．
作业：选用课本习题．
补充作业
2．甲、乙两组数据的方差之和为13，标准差之和为5，且甲的波动比乙的波动大，求它们各自的标准差．(答案：S甲=3，S乙=2．)
3．在某次数学考试中，甲、乙两校各8个班，不及格的人数分别如下：
分别计算这两组数据的平均数与方差．
四、教学注意问题
要注意给学生讲如下三点：
1．方差与标准差是衡量样本和总体波动大小的特征数．
2．用简化计算公式求方差较为方便．
3．对同类问题的两组数据，方差小的波动小、方差大的波动大．
