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    发表时间:2022-03-28

    【www.jk251.com - 平行四边形教案】

    按照学校要求,教师都需要用到教案,一篇好的教案需要我们精心构思,教师经常会为写教案感到苦恼,优秀的教案是什么样子的?为了帮助大家,下面是由小编为大家整理的四年级数学平行四边形梯形教学反思,仅供参考,欢迎大家阅读。

    四年级数学《平行四边形和梯形》教学反思

    《平行四边形和梯形》是人教版小学数学第七册第四单元的内容。在三年级上册中,教材专门安排了一个单元让学生直观认识四边形,其中也初步认识了平行四边形,学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形通过活动知道了平行四边形两组对变相等这一特征。而梯形是第一次出现。本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现平行四边形和梯形的特征,从而抽象概括出它们各自的定义,分析四边形内在的关系。在本节课中我特别注意了以下几点:

    一、培养学生观察问题、思考问题、探究问题的能力。

    本节课,我让学生在探究中亲历知识形成的过程,学生的观察、猜想、探索和创新等其他各方面能力都能得到有效地开发和锻炼。而在体验中自身感悟的东西理解更深刻、印象会久远。创新能力、实践能力是不可能靠讲授、听而得来的,能力要在有效的活动中、探究中、应用中、实践中锻炼而成。

    对平行四边形的特征研究,我本着让学生亲历知识的形成过程的方法,先让学生看课本上的主题图,对平行四边形的特征有一个初步的感知,然后让学生以四人小组为单位有序探究,自己量一量、比一比、想一想,从而得出平行四边形的特征。学生在汇报和补充的过程中,逐步把知识点完善起来,得到了有效地学习。

    另外,我考虑到梯形的特征比较简单,而且把梯形与平行四边形放在一起探究比较重复累赘,就在判断中使学生产生矛盾,通过争论得出梯形的特征和定义。

    该课的难点是用韦恩图表示出不同四边形之间的关系,在课堂上,我没有很生硬地直接把图给学生,而是让学生借助不同四边形的定义揭示出它们之间的关系后逐步完善这张图。

    二、通过生活指导学习数学,通过知识运用数学到生活中去。

    新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。因此,在数学教学中应重视学生的生活体验,把数学教学与学生的生活体验相联系,把数学问题与生活情境相结合,让数学生活化,生活数学化。首先,我选取了与学生生活最贴近的材料校园,让学生在校园里找熟悉的四边形,让学生体会到数学的资源来源于生活。课末,我让学生思考学习了平行四边形的用处,截取了一些实际生活中的视频图,让学生感受到数学与日常生活的紧密联系,许多生活中的现象都是可以用数学知识来解决的。

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    数学教案-平行四边形的判定


    教学建议

    1.重点平行四边形的判定定理

    重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面,同时它又与平行四边形的性质联系,判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础,所以平行四边形的判定定理是本节的重点.

    2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形

    难点分析平行四边形的判定方法较多,综合性较强,能灵活的运用判定定理证明平行四边形,是本节的难点.

    3.关于平行四边形判定的教法建议

    本节研究平行四边形的判定方法,重点是四个判定定理,这也是本章的重点之一.

    1.教科书首先指出,用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发,来探索平行四边形的判定定理.因此在开始的教学引入中,要充分调动学生的情感因素,尽可能利用形式多样的多媒体课件,激发学生兴趣,使学生能很快参与进来.

    2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素,让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应,因此在讲授新课时,建议采用实验式教学模式或探索式教学模式:在证明每个判定定理时,由学生自己去判断命题成立与否,并根据过去所学知识去验证自己的结论,比较各种方法的优劣,这样使每个学生都积极参与到教学中,自己去实验,去探索,去思考,去发现,在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.

    3.平行四边形的判定方法较多,综合性较强,能灵活的运用判定定理证明平行四边形,是本节的难点.因此在例题讲解时,建议采用启发式教学模式,根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发,由学生自己去思考,去分析,充分发挥学生的主体作用,对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.

    教学设计示例1

    [教学目标]通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。

    [教学过程]

    一、准备题系列

    1.复习旧知识:前面我们学习了平行四边形的性质,哪位同学能叙述一下。(答对者记分,答错的另点同学补充)

    2.小实验:有一块平行四喧形的玻璃片,假如不小心碰碎了解部分(如图所示),同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

    (让学生思考讨论,再各自画图,画好后互相交流画法,教师巡回检查。对个别差生稍加点拨,最后请学生回答画图方法)学生可能想到的画法有:⑴分别过a、c作dc、da的平行线,两平行线相交于b;⑵过c作da的平行线,再在这平行线上截取cb=da,连结ba;⑶分别以a、c为圆心,以dc、da的长为半径画弧,两弧相交于b,连结ab、cb。

    还有一种一法,学生不易想到,即由平行四边形对角线的特性,引导学生得出连结ac,取ac的中点o,再连结do,并延长do至b,使bo=do,连结ab、cd。

    二、引入新课

    上面作出的四边形是否都是平行四边形呢?请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题“平行四边形的判定”(板书课题)。

    三、尝试议练

    1.要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形,应当加以证明。第一种画法,由平行四边形的定义可知,它是平行四边形(定义可作性质也可作判定)。

    2.现在我们来看看第二种画法,这就是平行四边形判定定理一(翻开课本看它的文字叙述)。请想想,一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢?这里已知是什么?求证是什么?请写出。

    自学课本上的证明过程,看后提问:这个证明题不作辅助线行不行?为什么?(因为要证平行线,一般要证两角相等,或互补,要证两角相等,一般要证全等三角形,而这里没有三角形,要连一对角线才有三角形)

    3.再看第三种画法,在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形?教师写出已知、求证,请两位学生上台证明,其余在课堂练习本上做。(注意考虑要不要添辅助线)

    完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的?哪些是用定义证明的?(解题后思考)

    四、变式练习

    1.再看看第四种画法,可知,已各条件是四边形的对角线互相一平分,这种情况下它是不平行四边形?

    阅读课本上的判定定理之后,要求学生思考用什么方法求证最简便?(应该用判定定理一)2.变式题

    ⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形?为什么?(练习第1题)(口述证明,不要示书面证明)(问要不要添辅助线?)

    ⑵一组对边平行,一组对角相等的四边形是不是平行四边形?(教师补充)

    ⑶一组对边相等,一组对家相等及一组对边相等,另一组对边相等的四边形是不是平行四边形?(引导学生在草稿纸上画图思考,然后回答不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形)

    ⑷自学课本例1思考:此例证明中,什么地方用了平行四边形的“性质”?什么地方用“判定”定理?

    观察下图:

    平行四边形abcd中,<a、<c的平行线分别交对边于e和f,求证:ae=fc(怎样证最简便?)

    五、课堂小结

    1.今天这节课我们学了什么?平行四这形的判定有哪些方法?试列举之。

    2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条?

    3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系?同一个证明题中应注意什么地方用判定,什么地方性质?

    平行四边形的性质


    平行四边形的性质(2)

    教学目标:

    1、知识与技能:探索并掌握平行四边形对角线互相平分的性质,掌握平行线之间的距离的功概念。

    2、过程与方法:

    利用平行四边形的对边相等的性质,借助三角形全等的知识,通过合理推理,探索平行四边形的对角线互相平分的性质。

    3、情感态度与价值观:

    在探索平行四边形的性质活动中,培养学生的探究、合作精神,增强推理的能力。

    教学重点:

    史学史掌握平行四边形的对角线互相平分的性质。

    教学难点:

    平行四边形性质的综合运用。

    教学互动设计:

    一、回顾、思考

    1、定义与性质——

    2、利用定义与性质解题————

    ①、已知平行四边形的一角,可求;

    ②、已知平行四边形的两邻边,可求;

    3、练一练

    二、情境导课

    如图4—3,□abcd的两条对角线ac、bd相交于点o。

    (1)图中有哪些三角形是全等的?

    (2)能设法验证你的结论吗?

    想一想

    由本题你又能得出平行四边形怎样的性质?

    平行四边形的性质:

    a

    b

    d

    c

    o

    平行四边形的对角线互相平分。

    三、利用定义、性质解题

    1、例1如图,四边形abcd是平行四边形,

    db^ad,求bc,cd及ob的长.。

    分析:(1)在□abcd中,bc是的对边;

    cd是的对边;

    因为ad、ab已知,

    所以,利用平行四边形的性质“”可求出它们;

    (2)点o是,

    利用平行四边形的性质“”可知ob是bd的一半。

    (3)求bd的长应摆在△中用定理来计算。

    2、想一想

    在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?(见p101图)

    a

    b

    a

    b

    c

    d

    例2已知直线a∥b,过直线a上任意两点a、b分别向直线b作垂线,

    交直线b于点c、点d.

    (1)线段ac、bd所在的直线有怎样的位置关系?

    (2)比较线段ac、bd的长短.

    在例2中,线段ac的长是点a到直线b的距离;同样,线段bd的长是点b到直线b的距离,且ac=bd.

    如果两条直线平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离,这个距离称为平行线之间的距离..

    平行线间的距离处处相等.

    3、议一议

    举出生活中的几个实例,反映“平行线之间的垂线段处处相等”的几何事实.

    四、随堂练习

    □abcd的两条对角线相交o,oa,ob,ab的长度分别为3厘米,4厘米,5厘米,求其他各边以及两条对角线的长度.

    a

    b

    d

    c

    o

    abdcoabdco

    五、作业

    p102习题4.21、2、3

    平行四边形的判定


    教学建议

    1.重点定理

    重点分析方法涉及平行四边形元素的各方面,同时它又与平行四边形的性质联系,判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础,所以定理是本节的重点.

    2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形

    难点分析方法较多,综合性较强,能灵活的运用判定定理证明平行四边形,是本节的难点.

    3.关于平行四边形判定的教法建议

    本节研究方法,重点是四个判定定理,这也是本章的重点之一.

    1.教科书首先指出,用定义可以判定平行四边形.然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发,来探索定理.因此在开始的教学引入中,要充分调动学生的情感因素,尽可能利用形式多样的多媒体课件,激发学生兴趣,使学生能很快参与进来.

    2.素质教育的主旨是发挥学生的主体因素,让学生自主获取知识.本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应,因此在讲授新课时,建议采用实验式教学模式或探索式教学模式:在证明每个判定定理时,由学生自己去判断命题成立与否,并根据过去所学知识去验证自己的结论,比较各种方法的优劣,这样使每个学生都积极参与到教学中,自己去实验,去探索,去思考,去发现,在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性.

    3.方法较多,综合性较强,能灵活的运用判定定理证明平行四边形,是本节的难点.因此在例题讲解时,建议采用启发式教学模式,根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发,由学生自己去思考,去分析,充分发挥学生的主体作用,对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.

    教学设计示例1

    [教学目标]通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。

    [教学过程]

    一、准备题系列

    1.复习旧知识:前面我们学习了平行四边形的性质,哪位同学能叙述一下。(答对者记分,答错的另点同学补充)

    2.小实验:有一块平行四喧形的玻璃片,假如不小心碰碎了解部分(如图所示),同学们想想看,有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?

    (让学生思考讨论,再各自画图,画好后互相交流画法,教师巡回检查。对个别差生稍加点拨,最后请学生回答画图方法)学生可能想到的画法有:⑴分别过a、c作dc、da的平行线,两平行线相交于b;⑵过c作da的平行线,再在这平行线上截取cb=da,连结ba;⑶分别以a、c为圆心,以dc、da的长为半径画弧,两弧相交于b,连结ab、cb。

    还有一种一法,学生不易想到,即由平行四边形对角线的特性,引导学生得出连结ac,取ac的中点o,再连结do,并延长do至b,使bo=do,连结ab、cd。

    二、引入新课

    上面作出的四边形是否都是平行四边形呢?请同学们猜一猜。生答后师指出这就是今天所要不得研究的问题(板书课题)。

    三、尝试议练

    1.要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形,应当加以证明。第一种画法,由平行四边形的定义可知,它是平行四边形(定义可作性质也可作判定)。

    2.现在我们来看看第二种画法,这就是平行四边形判定定理一(翻开课本看它的文字叙述)。请想想,一组对边平行且相等的四边形究竟是不是平行四边形呢?这里已知是什么?求证是什么?请写出。

    自学课本上的证明过程,看后提问:这个证明题不作辅助线行不行?为什么?(因为要证平行线,一般要证两角相等,或互补,要证两角相等,一般要证全等三角形,而这里没有三角形,要连一对角线才有三角形)

    3.再看第三种画法,在两组对边分别相等的情况下是不是平行四边形?教师写出已知、求证,请两位学生上台证明,其余在课堂练习本上做。(注意考虑要不要添辅助线)

    完成证明后提问哪些学生是用判定定理一落千丈证明的?哪些是用定义证明的?(解题后思考)

    四、变式练习

    1.再看看第四种画法,可知,已各条件是四边形的对角线互相一平分,这种情况下它是不平行四边形?

    阅读课本上的判定定理之后,要求学生思考用什么方法求证最简便?(应该用判定定理一)2.变式题

    ⑴两组对角分别相等的四边形是不是平行四边形?为什么?(练习第1题)(口述证明,不要示书面证明)(问要不要添辅助线?)

    ⑵一组对边平行,一组对角相等的四边形是不是平行四边形?(教师补充)

    ⑶一组对边相等,一组对家相等及一组对边相等,另一组对边相等的四边形是不是平行四边形?(引导学生在草稿纸上画图思考,然后回答不是平行四边形。因为边角不能证全等三角形)

    ⑷自学课本例1思考:此例证明中,什么地方用了平行四边形的“性质”?什么地方用“判定”定理?

    观察下图:

    平行四边形abcd中,<a、<c的平行线分别交对边于e和f,求证:ae=fc(怎样证最简便?)

    五、课堂小结

    1.今天这节课我们学了什么?平行四这形的判定有哪些方法?试列举之。

    2.这些方法中最基本的是哪一条?

    3.定理和性质有什么关系?同一个证明题中应注意什么地方用判定,什么地方性质?

    平行四边形及其性质


    七、教学步骤

    【复习提问】

    图1

    1.什么叫平行四边形?我们已经学习了它的哪些性质?

    2.已知:如图1,,.

    求证:.

    3.什么叫做两条平行线间的距离?它有什么性质?

    【引入新课】

    在证明“平行四边形对角相等”这一性质时,是通过连结一条对角线,把它分成两个全等三角形来证明的.如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来,那么这两条对角线之间又有什么关系呢?下面来研究这个问题.

    【讲解新课】

    图2

    (1)平行四边形的性质定理3,平行四边形的对角线互相平分.先让学生观察图形,如图2.获得对角线互相平分的感性认识,然后引导学生写出已知,求证、证明.

    (2)平行四边形性质,定理的综合应用:

    同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质,这是解决平行四边形有关问题的基础,灵活应用则是关键.

    图3

    例2已知:如图3的对角线、相交于点,过点与、分别相交于点、.

    求证:.

    证明比较容易,只须证出△≌△,或△≌△,这是学生自己可以完成的,但需注意及时应用新知识,防止思维定势.如这里可直接由定理3得出,而不再重复定理的推导过程证出.

    图4

    例3已知,如图4,,,.求的面积.

    (1)首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形,让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式:.

    (2)讲清楚何为平行四边形的高.在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高.如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高,习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线.作图时平行四边形的高指的是垂线段本身,而计算时用的是垂线段的长度.

    (3)平行四边形面积的表示法,如图5表示为.

    (4)学生自己完成解答.

    图5

    【总结、扩展】

    1.小结

    (1)性质定理及其它新知识的灵活应用,防止思维定势,方法僵化.

    (2)引导学生填写下列表格(打出投影)

    名称

    平行四边形

    示意图

    定义

    对角线

    2.思考题:教材P144中B.4

    八、布置作业

    教材P141中2(4);P142中3(2)、4、5、6.

    九、板书设计

    标题例2

    小结(表格)

    平行四边形性质3例3

    十、背景知识与课外阅读

    国际数学奥林匹克

    简称“”,为在中学生中激励,选拔科学人才,1959年开始举办数学竞赛,首次由罗马尼亚任东道国,此后每年七举行一次,在各国提交的题目中,由每届的全委会选六道题,分两个上午完成,每次四个半小时,总分42分,各参赛国可派六名学生参加竞赛.1985年7月我国首次派代表参加第26届.中国队获金牌数为各队之首.

    十、随堂练习

    教材P.134中1、2

    补充:1.若平行四边形一边长为,一对角线长为,则另一对角线的取值范围是_____________.

    2.在中,,,,则.

    3.已知是的边上任一点,则:的值为____.

    A.B.C.D.不确定

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