经典初中教案骨

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按照惯例，初中教师必须撰写自己的教案，通过不断的写教案，我们可以提高自己的语言组织能力，在教案中总结好经验与教训，我们才能逐步成熟起来。如何才能写好初中教案呢？可以看看本站收集的《经典初中教案骨》，希望能够为您提供参考。

体验皮肤的温度觉

问题：人体能感到温度的变化，离不开皮肤中的温度觉感受器。当环境温度低于皮肤温度时会感到冷；当环境温度高于皮肤温度时会感到热。怎样利用实验的方法来体验温度觉？

实施方案：

材料：3个烧杯、适量的温度不同（冷、温、热）的水。

方法：

①用3个烧杯分别装上冷水、温水、热水；

②将左手食指放入冷水，同时将右手食指浸入热水中，3分钟后将两只手指同时取出；

③再将手指同时浸入温水中，分别体会感觉。

冷水

热水

温水

右手感觉

热

冷

左手感觉

冷

热

现象分析：

（1）左手皮肤温度高于冷水温度，人觉得冷；

（2）右手皮肤温度低于热水温度，人觉得热；

（3）3分钟后两手同时放入温水中，左手皮肤温度低于温水温度，人觉得热；右手皮肤温度高于温水温度，人觉得冷。

教学目标

知识目标

1.知道运动系统的组成。

2.能说出的各结构名称及作用。

3.说明的成分及其物理特性。

4.知道的生长的基础知识和体育锻炼对的影响，以及折急救的知识。

能力目标

1.明确观察目的，有序地观察长的结构，分析各部分结构的功能，培养学生观察及分析能力。

2.通过鉴定的成分实验，及对实验观察的分析和讨论，培养学生的实验能力和分析、综合的思维能力

情感目标

1.通过的结构及功能的学习，使学生树立结构与功能相适应的辨证观点。

2.通过设计成分的实验，及对实验现象的观察和分析，培养学生实事求是的科学态度。

3.自觉养成正确的坐立行走姿势。

4.在分组活动中，使学生学会相互协作。

教学建议

（一）知识结构体系

（二）教材分析：

关于的结构和功能的内容，是本章的重点之一。而的基本结构和功能，的成分是本节的教学重点，鉴定的成分；的成分与物理性质的关系是本节的难点。按照从感性到理性的认识规律，先让学生观察实物（长），及实验（鉴定的成分）获得感性知识，再结合讲解来突破重点和难点。

（三）教法建议：

的结构可以采用边观察实物边讲解的教学方式进行，在让学生观察长的结构时，可以先让学生想想人体长所在的位置，它应该承担什么作用，这个作用需要人体长具备什么样的结构，是中空的管状结构还是实心的结构。让学生讨论分析，想想其中的道理何在。当学生认识统一时，再让学生做实验观察长的结构。这样学生一开始就建立人体长是一个中空的结构的概念。然后学生进行实验观察时，教师可围绕长的功能逐渐展开让学生认识长的各部分结构（膜、质、髓）。为了使观察目的性、针对性强，教师应提出明确具体的观察内容及思考问题,最好设计观察表格让学生记录。观察后及时对学生检查反馈。最后由学生归纳，总结出的基本结构和功能，以及长适于运动的结构特点。另外教学中，要注意理论联系实际。如讲膜的功能，可以联系折后的愈合是依靠膜的作用。又如用自行车架的空心钢管作比喻，来说明长的管状结构既坚固又轻便，适于运动的特点。教学中还应该注意做到观察实物或标本与挂图相结合。这种教学方式有利于培养学生的多种能力。

鉴定成分的实验，建议采用探究式方法进行。教学过程大致分为三步：一是提出探究的课题。教师取一根长，用力折，很难折断，敲打几下，不容易破碎。再取一根鱼肋，用手轻轻弯弯，看着弯曲的程度。指出有一定的硬度和弹住。这时提出：由哪些成分构成的呢？再让学生根据生活实际、及已有的知识提出假设：由无机物和有机物组成；根据假设让学生设计实验来验证假设，最后让学生通过实验现象分析出造成的两种特性的原因是具有的两类化学成分——有机物和无机物，得出结论：是由硬脆的无机物和柔韧的有机物组成的。的物理特性主要表现在硬度和弹性两方面。指出的物理特性是由的成分决定的。

为做好鉴定成分的实验，煅烧的可以选用块状薄片，脱钙的可以选用细长的鱼肋。这样效果较好；还可以节省时间。的脱钙需要一定的时间，教师最好在课前预先做好一份，待学生在课堂上操作完后。可以先观察教师预先做好的那份结果，课后再观察自己所做的结果。在学生做实验前，教师必须指出本实验的注意事项如怎样正确使用酒精灯，不能直接用手摸浸泡在盐酸中的脱钙，以防灼伤等。

本节内容较多，建议用两课时。

教学设计示例

第一课时的结构

板书：第三章运动

从屈肘动作可看出，在运动中起杠杆作用，关节是支点，骼肌是动力。我们先研究。

板书：第一节

提问：有关的知识，你们知道有哪些？你见过的是什么样的？（有条件的学校可让学生观察各种形态的：长——股，短——跗，扁——肋、肩胛，不规则——椎）

引入：很坚固，有哪些结构特点与运动功能相适应呢？下面我们以长为例，研究的结构。

板书：一、的结构（以长为例）

提出问题让学生思考讨论：请根据人体长所在的位置，想一想它应该承担什么作用，这个作用需要人体长具备什么样的结构，是中空的管状结构还是实心的结构？当学生讨论分析，取得统一认识——人体长是一个中空的结实的结构后，然后提供材料让学生做实验:观察长的结构。学生观察时，教师先从形态上说明长的干、端，然后指导学生从由外向内的顺序观察长的各部分结构（膜、质、髓）。每一步观察教师应提出明确具体的观察内容、及思考什么？并让学生记录观察结果在下面的表格中。

观察长部位

形态结构特点

作用

名称

的表面

干管壁及的两端

管腔

，让学生用解剖刀从的表面分离出一层膜，注意它的颜色、坚韧程度及与质联系的结构。这些结构是什么？想一想：此膜有什么作用学生汇报观察结果：膜在表面，白色坚韧，内有血管、神经与质相连。起保护、营养的作用。

教师讲述膜中各种结构，尤其是成细胞及作用，要注意理论联系实际，可以让学生解释：折后为什么会愈合？为什么说寒风刺？为什么会出血？

（3）观察管腔中央的髓时：要求学生比较管腔中央的髓与松质空隙的髓的颜色差异

学生汇报观察结果：髓腔中的髓：成年人黄白色——黄髓松质空隙中：充满红色髓——红髓

教师讲述两种髓的位置、作用及转变等。

幼年：松质、髓腔内都是红髓，造血；成年时，髓腔中的红髓变成黄髓，就失去造血功能，但松质内的始终存在红色髓，但当身体失血过多，黄髓又转变成红髓，恢复造血功能。

然后让学生去掉一段黄髓，看髓腔，验证长的管状结构。

最后由学生归纳，总结出的基本结构和功能，并板书（见下表）以及长适于运动的结构特点。

长的管状结构既坚固又轻便，可用自行车架的空心钢管作比喻，增强学生对知识的理解。此时，要联系前面学过的有关“组织”的知识，让学生说明：一块是一个器官。

教师进一步问：我们观察的是长的结构，其他的结构与长有哪些异同呢？教师扼要指出；都有膜、质，扁没有髓。

复习总结（略）

指导学生收拾实验用具。

第二课时的成分

复习长的结构及结构特点：

新课的引入可从观察用力折和敲打的现象分析开始。教师取一根长，先用力折，再敲打几下，学生观察容不容易折断和敲碎？再取一根肋，用手轻轻弯，观察弯曲的程度。让学生用拇指和食指轻轻挤压鱼肋的两端，体验有什么感觉？

根据以上实验现象得出：既坚硬又有一定的弹性教师引导学生提出问题：为什么有这样的特性？里有哪些物质使它具有这样的特性？

板书：二、的成分

板书：[问题]是由什么物质组成的？

引导学生根据生活经验提出假设。

提问：使坚硬的物质可能是什么？具有柔性的物质可能是什么？

板书：[假设]由无机物和有机物组成。

板书：[设计并完成实验]

引导学生设计实验验证假设：

提示：先把中的无机物去除，剩下有机物，观察的特性，再将的有机物去除，剩下无机物，观察的特性。

原理：无机物——不能燃烧，溶于酸有机物——能燃烧，不溶于酸。

学生根据实验设计实验步骤：

提示：实验类型——对比实验法。

提问学生至少需要几根？什么与什么的对比？哪是实验组，哪是对照组？

反馈：至少需要三根，煅烧与正常的对比，脱钙与正常的对比，煅烧与脱钙均是实验组，正常是对照组。

教师提供实验材料与用具：培养皿（装15%的稀盐酸，盖上盖）、筷子、酒精灯、镊子、鱼肋（每组三根）清水（装烧杯里）。

指导学生按下列实验步骤进行：（有条件的学校最好两人一组）

1．取三根鱼肋，把第一根放入盛有稀盐酸的试管中浸泡15分钟，然后用筷子取出，用清水冲洗。

2．第二根用镊子夹牢，至于酒精灯的火焰上烧至灰白色，冷却。

3．第三根作对照。

观察内容：

1.煅烧时的颜色有何变化？

2.放在盐酸中时有什么现象产生？

3.煅烧的用镊子敲一敲怎样？与对照的作对比。

4.酸泡过的用手摸一摸质地与对照的有何不同？试一试能否打结？

教师出示下面表格让学生边观察实验现边填写：

处理

现象

稀盐酸浸泡

火焰煅烧

的硬度

的弹性

的硬度

的弹性

实验组

对照组

思考：

1.用盐酸浸泡鱼肋的目的是什么？

2.用火焰煅烧鱼肋的目的是什么？

3.是由什么物质组成的？

实验完毕，学生汇报实验结果，并对实验结果进行分析。

的物理特性表现在硬度和弹性两个方面。

1.为什么儿童少年时期要养成正确的坐立行姿势？

2.为什么老年人容易发生折？

板书设计

探究活动

探究成分的含量

[问题]中有机物和无机物各占多少？

[假设]

如果成年动物中有机物约占1/3，无机物约占2/3，那么，取大鱼的煅烧后，的重量将减少1/3，将大鱼的用15%的盐酸浸泡后，的重量将减少2/3。

[设计并完成实验]

实验类型——对比实验法

煅烧前的重量与煅烧后的重量的对比

酸浸泡前的重量与浸泡后的重量的对比

[材料用具]

大鱼的肋、镊子、酒精灯、试管、火柴、15%的盐酸、清水、天平。

[方法步骤]

一、煅烧

1.取大鱼的肋，称一下重量，记录数值

2.用镊子夹住放在酒精灯煅烧至变成灰白为止。（注意观察的颜色有什么变化？有无特殊的气味逸出？）

3.冷却后再称重，记录数值

4.轻轻敲打这根煅烧的，结果如何？

二、酸浸泡

1.取大鱼的肋，称一下重量，记录数值

2.把浸入试管的稀盐酸中15—20分钟左右。（注意观察试管内出现什么现象？）

3.倒掉盐酸，用清水把肋冲洗干净，擦干表面的水再称重，记录数值

4.试试能否把这根肋弯曲或打成结？

三、把观察的数据填入观察记录表中，并对实验数据进行统计整理

重量

处理

实验前的重量

实验后的重量

前后重量的差值

差值占原重量的比例

煅烧

浸泡

四、对实验结果的分析

1.把放在酒精灯上煅烧时，烧掉了有机物，散出臭气，剩下的是无机物，所以变成灰白色，这时的重量减少了约1/3，说明有机物约占的重量的1/3左右，轻轻敲打这根煅烧的，一敲就碎了。

2.把浸泡在稀盐酸中，不久试管内会冒出大量气泡，这是内钙盐和盐酸发生作用放出二氧化碳的缘故。待反应完毕后再称量，发现重量比原来减少了2/3，说明了内的无机物约占重量的2/3左右。这时变得很柔软，可以弯曲或打成结。

[得出结论]中有机物约占1/3，无机物约占2/3。

支持假设

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经典初中教案真菌

第三节真菌

一、教学目标1、描述真菌的主要特征。2、认识日常生活中常见的真菌，说出霉菌和蘑菇的营养方式和生殖方式的特点。3、学会用放大镜观察青霉和曲霉的形态结构，培养观察能力。4、了解一些食用菌养殖的过程和方法。二、重点和难点重点：1、认识日常生活中常见的真菌以及它们生命活动的特点。2、观察能力的训练。难点：真菌生殖方式的特点。三、课前准备教师：用橘皮、馒头、面包片来培养青霉和曲霉，为每个小组提供长有长霉的面包和长有长霉的水果；制作有关青霉、曲霉和蘑菇结构的cai课件。指导学生制作孢子印、制作模型模拟孢子的传播。学生：复习七年级上册有关单细胞生物的内容中酵母菌的结构；查阅有关真菌的知识；制作孢子印。四、课时分配一课时五、--学习内容学生活动教师活动第三节真菌观看课件，生机盎然的自然界，感受大自然的美，从生物圈的角度来认识真菌作用。播放cai课件，关重展现各种各样的真菌，创设问题情景，启发学生思维，导入本节课的地内容。各种各样的真菌学生根据观看的课件内容，并观察实物标本，结合日常生活中自己的见识以及自大搜集的资料，相互交流自己对真菌的了解。提供实物标本及自己搜集的资料，参与学生讨论，及时评价和鼓励学生从日常生活和课本外获取信息的能力。观察与思考用放大镜观察培养皿中养好的青霉和曲霉，注意看它们的形态和颜色。观察新鲜蘑菇的形态。讨论：1、青霉和曲霉在形态和颜色上有什么不同？又有什么共同点？2、在什么地方什么时候容易采到蘑菇？这说明了什么？3、霉菌和蘑菇都是真菌，它们的营养方式有什么相同的特点？提供长有长霉的面包和长有长霉的水果。利用观察与思考活动，引导学生按照从宏观到微观的顺序观察这些真菌，同时让学生观察青霉和曲霉以及蘑菇的结构图，了解分们的形态结构。酵母菌的形态结构学生回忆，结合新知识说出单细胞真菌的结构。出示酵母菌的插图，与学生共同了解有关酵母菌的知识。真菌的繁殖观察自己在课前制作的蘑菇的必然性子印，进一步了解蘑菇孢子的位置、形态及作用，从而了解真菌的繁殖方式。在课前指导学生制作新鲜蘑菇的孢子印、指导学生，提出问题让学生思考：真菌是通过什么来繁殖后代的？真菌的孢子在什么样的环境下才能发育成新个体？了解真拉塔基亚的繁殖特点有什么意义呢？通过模拟实验体验孢子的传播过程。完成课堂练习，巩固本章所学知识，了解一些食用菌养殖的过程和方法。带领学生做模拟实验“孢子的传播过程”。与学生共同分析归纳总结真菌的繁殖方式。引导学生运用所学知识解决实际生活问题的能力。

经典初中教案

一、教学目标：

《一》知识目标：

1、了解溶液、溶质、溶剂、溶解性以及浓溶液和稀溶液的概念。

2、了解溶液的均一性和稳定性，理解饱和溶液和不饱和溶的概念。

3、理解固体物质溶解度的概念，了解温度对固体溶解度的影响和溶解度曲线的含义。

4、理解溶液中溶质质量分数的概念。

《二》能力目标：

1、培养学生寻找概念间的联系与区别的能力。

2、提高学生的识图、用图能力。

《三》徳育目标：

培养学生多角度思维的能力，提高学生的思维能力。

二、教学重点：

溶液、溶解度、溶质量分数的概念。

三、教学难点：

溶解度、溶质质量分数之间区别联系。

四、教具：

投影仪

五、教学方法：

讨论法

六、课型：

复习课

七、教学过程：

导入

今天我们采取边讨论边归纳的方法从溶液的组成、分类、量度、和混合物的分离等方面将本章的知识结构加以总结。

重要概念的复习：

1、分析投影：

讨论回答：1、能形成溶液的是_______2、溶液的特征是________

3、溶液的定义_________4、溶液的组成部分_______

2、分析投影：

讨论回答：

1、一定是饱和溶液的是______2、一定不是饱和溶液的是______

3、可能是饱和溶液的是_____4、溶液是饱和溶液必须指明___和___

5、饱和溶液和不饱和溶液怎样相互转化？

6、若不限条件溶液可分为本___和____。

3、分析投影：

讨论回答：（1）概括溶解度的概念。

（2）影响物质溶解度的因素是什么？

4、投影

讨论回答：

1、试管1、2的溶质质量分数的关系是不是___

2、溶质质量分数的定义是什么？

3、影响溶质质量分数大小的因素______

5、介绍混合物的分离方法：过滤和结晶

小结：这节课我们复习了第六章的主要概念。下面我们针对这些概念做些练习。

1、在一个大箩卜挖个孔，向其中注入饱和食盐水，一段时间后，将食盐水倒出，在相同的温度下倒出的溶液还能继续溶解食盐吗？为什么？

2、将60时的硝酸钾饱和溶液降温至多20，不发生变化的是___

A、硝酸钾的溶解度B、溶液中溶质的质量

C、溶液中溶剂的质D、溶液中溶质的质量分数

3、下列说法正确的是____

A、饱和溶液一定是浓溶液B、析出晶体后的溶液，一定是饱和溶液

C、饱和溶液将温后，一定有晶体析出

D、凡是均一的、透明的液体一定是溶液

4、比较溶解度与溶质质量分数的区别和联系

板书设计

第六章溶液

经典初中教案Lesson

lesson33classopening1.greeting.2.dutyreport.3.sing“findafriend.”4.play“thestorygame”.step1:presentation1).discuss:whereiscanada?(eastofchina.)howfariscanadafromchina?(about8500kilometers.)whatdotheyspeakincanada?wheredojennyanddannylive?2)limingiscomingtocanadatolearnenglish.howdoeshecome?bytrainorbyplane?whowillcomewithhim?wheredoeshelive?step2:practice1.booksclosed!asksomequestions:whyislimingcomingtocanada?whomeetshimattheairport?playtheaudiotape.2.checktheanswer.3.playtheaudiotapeasthestudentsfollowalongintheirstudentbooks.4.studentslistenandrepeat.5.getsomestudentstoactoutthedialogue.6.makeupadialogueaboutmeetingsomeoneatanairport.step3:presentationshowsomepictures.teacher:what’sthis?it’salivingroom.whatdoyouusuallydointhelivingroom?talkaboutthekitchen/bathroom/bedroom.step4:drillteacher:livingroom.students:livingroom.teacher:thisisthelivingroom.students:thisthelivingroom.teacher:kitchen.students:thisisthelivingroomteacher:bathroom.students:thisisthebathroom.step5:practise.1.playtheaudiotapeasthestudentsfollowalongintheirstudentbooks.2.studentslistenandrepeat.3.talkaboutthepictures.classclosing.1.finishofftheactivitybook.2.practicethedialoguesinthislesson.3.previewlesson34.

经典初中教案梯形

一、教学目标

1.掌握等腰梯形的判定方法.

2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力．

3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想

二、教法设计

小组讨论，引导发现、练习巩固

三、重点、难点

1．教学重点：等腰梯形判定．

2．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

多媒体，小黑板，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的判定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？

2．等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？

3．在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？

我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题．

【引人新课】

等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．

前面我们用等腰三角形的定理证明了等腰梯形的性质定理，现在我们也可以用等腰三角形的判定定理来证明等腰梯形的判定定理．

例1已知：如图，在梯形中，，，求证：．

分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等．”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了．

（引导学生口述证明方法，然后利用投影仪出示三种证明方法）

（1）如图，过点作、，交于，得，所以得．

又由得，因此可得．

（2）作高、，通过证推出．

（3）分别延长、交于点，则与都是等腰三角形，所以可得．

（证明过程略）．

例3求证：对角线相等的梯形是等腰梯形．

已知：如图，在梯形中，，．

求证：．

分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．

在和中，已有两边对应相等，别人要能证，就可通过证得到．

（引导学生说出证明思路，教师板书证明过程）

证明：过点作，交延长线于，得，

∴．

∵，∴

∴

∵，∴

又∵、，∴

∴．

说明：如果、交于点，那么由可得，，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路．

例4画一等腰梯形，使它上、下底长分别5cm，高为4cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积．

分析：如图，先算出长，可画等腰三角形，然后完成的画图．

画法：①画，使．

.

②延长到使.

③分别过、作，，、交于点．

四边形就是所求的等腰梯形．

解：梯形周长．

答：梯形周长为26cm，面积为．

【总结、扩展】

小结：（由学生总结）

（l）等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．

（2）梯形的画图：一般先画出有关的三角形，在此基础上再画出有关的平行四边形，最后得到所求图形．（三角形奠基法）

八、布置作业

l．已知：如图，梯形中，，、分别为、中点，且，求证：梯形为等腰梯形．

九、板书设计

十、随堂练习

教材P177中l；P179中B组2

经典初中教案新加坡

教学目标

1、了解地理位置的重要性；了解的领土组成和居民特点，经济迅速发展的条件和发展途径。

2、初步学会读图分析的位置及其重要性，初步学会正确评价发展经济的条件。

3、通过自学、讨论、讲演等方式，培养学生的自学能力、实践能力、口头表达能力。

4、树立“发展经济应因地制宜、扬长避短、独立自主、对外开放”的观点。树立“可持续发展”的观念。培养学生努力学习，借鉴成功经验，振兴中华的思想。

教学建议

教材分析

第一段对作了简介。位于马来半岛的南面，是著名的城市岛国。的字面意思是“狮子城”－因为岛的形状像狮子。华侨又称它“星岛”或“星洲”，意思是岛小如星。是世界上人口很稠密的国家，居民中约四分之三是华人，其次是马来人，印度人。位于马六甲海峡的东口，处在太平洋和印度洋的航运要道上。海港是天然良港，可停泊许多艘大型轮船。简介中提出：城市岛国、人口稠密、天然良港是的基本国情。

“利用有利条件，迅速发展经济”这一段是本节的教学重点。教材首先分析了发展经济的不利条件，回顾了的殖民地历史和建国后经济发展的历程。然后，探讨了发展经济的重要突破点：（1）利用优越的地理位置，积极发展转口贸易、对外贸易和航运业；（2）在发挥本国技术优势的基础上，积极引进外资和技术，发展炼油、造船、电子电器等工业；（3）利用本国的自然、交通优势，积极发展旅游业。

“花园城市”从合理布局产生和规划绿地两个角度分析了“花园城市”美称的由来。

教法建议

1.从观察岛的形状入手，说出它像什么动物的形态，以提高学生学习的兴趣。再指导学生读图，了解的领土的组成，北面靠近什么半岛，南邻什么岛，处于什么海峡东口，从而认识交通位置上的重要性。引导学生查阅的面积、人口数字，得出它面积狭小、人口稠密的特点。

2.利用前面已学的知识，分析发展经济的有利条件和不利条件，再用讲议结合的方法，使学生掌握经济特点和发展经济的途径。

3.通过朗读课文和阅读材料，使学生了解如何美化和保护环境，从而进行生动的环境教育。最后，指导学生进行讨论，使学生从的经济发展中可以吸取有益的经验（根据国情，从实际出发，因地制宜的发展经济；实行对外开放，提高人民的文化科技水平，注意环境保护）。

教学设计示例1

【教学重点】的地理位置及其重要性

的经济发展道路

【教学难点】发展的道路

【教学工具】风光图片、图

【教学方法】谈话法、讨论法

【教学过程】

（导入）经过前面的学习，我们较全面的了解了东南亚的位置、居民态度、自然环境及经济状况。但是各个国家又有不同，今天，我们来学习东南亚经济发展最快的国家。

（板书）第三节

（展示图）的形状像什么？它和什么动物的形态很相象？

（告诉学生又名“狮子城”）

指导学生自学课文及有关插图，然后分组讨论，介绍国情。

的领土组成有什么特点？

的国名因何而来？华侨为什么称它为“星岛”或“星洲”？

面积有多大？人口有多少？人口组成有什么特点？

有哪些邻国？

的纬度有什么特点？应属哪种气候类型？

为什么说地处交通要道上？

的自然资源条件怎样？

（领土有及一些小岛组成，因岛小如星，仅相当于我国一个小县的面积，所以，华侨称它为“星岛”或“星洲”）

计算：面积仅618平方米，人口确有316万，人口密度是多少？（5000人/平方千米）

（结论）是世界上人口很稠密的国家，整个国家都是城市。

即集国家、首都、城市、岛屿于一体。

（板书）一、城市岛国

（读插图）分三步认识的地理位置及其重要性

（1）从与东南亚诸国相关位置看，地处物产富饶的东南亚中心，可称为“物产集散地，货物转运站”

（2）从海陆位置看，地处马六甲海峡东口，处在太平洋与印度洋的航运要道上，扼守“十字路口”的交通“咽喉”

（3）从纬度位置看，位于赤道附近，属热带雨林气候，风光优美。

请同学们分成若干组，分组讨论以下问题：

1、发展经济有那些优越条件？

2、发展经济有哪些不利条件？经济是如何发展的？

（学生活动）

（发展经济的优越条件有：地理位置优越、有天然良港、劳动力众多民族独立。发展的不利条件有：领土狭小、资源贫乏、粮食进口等）

（提问）那么的经济是如何发展的呢？

首先让学生带着问题看书，

（讨论）

（1）发展了哪些经济部门，分别利用了哪些有利条件？

（2）的航运业主要包括哪两种运输方式？规模如何？

（3）发展工业所需的资金、技术、原料是怎么来的？

（4）发展了哪些工业部门？为什么发展这些工业部门？

（5）发展旅游业有哪些有利条件？为什么的风光那样美？

了解的环境保护。

（板书）二、经济迅速发展

转口贸易—对外贸易航运业

工业

（展示图片）城市风光图片，欣赏“花园城市”的环境美。

读图，提问

（1）城市工业区、居民区为什么分开布局？炼油工业为什么布置在远离市区的小岛上？

（板书）三、花园城市

（讨论）从经济发展中，可以吸取哪些对我们有益的经验？

（学生活动）

（教师归纳）（1）因地制宜、扬长避短；（2）对外开放，学习先进技术和管理方法；（3）发展教育，提高文化科学水平；（4）在发展经济的同时，注意环境保护等。

【板书设计】

第三节

一、城市岛国

二、经济迅速发展

转口贸易—对外贸易航运业

工业

三、花园城市

教学设计示例2

【教学重点】的地理位置及其重要性

的经济发展道路

【教学难点】经济发展的道路

【教学工具】教学课件

【教学过程】

（导入）通过前面的学习，我们基本了解了东南亚的自然特征和经济发展的状况，东南亚各国利用其丰富的资源大力发展工业，同时，利用其丰富的旅游资源吸引了众多世界各地的游客，成为经济发展迅速的一个地区。不过，同学们是否知道，在东南亚各国中工业发展最快、旅游业服务最为完善，在国际上享有很高声誉的不是泰国、印尼、马来西亚这些国家，而是一个面积仅仅相当于我国一个小县的国家。这个国家就是。

（课件展示）位置图，引导学生明确在东南亚的地理位置。

（提问）有哪些邻国？

是一个很小的国家，在东南亚政区图上我们很难清晰地了解它的国家概况。

（课件展示）简图简要介绍国名的来历

（提问）从位置看，属于什么国家？

岛国，主要由本岛及周边的一些小岛组成。

（联系前面的导言提问）有不少华侨称为“星岛”或“星洲”，大家知道为什么吗？

岛小如星，总面积只有618平方千米，相当于中国的一个小县。

人口有316万，按照面积计算，平均每平方千米约5000人，它是世界上人口非常稠密的国家。实际上，整个国家都是城市，是一个集国家、首都、城市、岛屿于一体的独特的国家，因此我们才把它称为“城市岛国”。

(简要介绍)在生活的居民中约3/4是华人，其次是马来人、印度人等，所以，的很多文化传统都留着中国文化的烙印。

（提问）从的纬度位置看，它应属哪种气候类型？

位于赤道附近，属热带雨林气候，风光优美。（伏笔）这为它的经济发展提供了条件。

（承转）有人把马六甲海峡称为“十字路口”，而把称为“十字路口”的“咽喉”，这说明具有非常重要的地理位置，下面我们就来分析一下位置的重要性。

（课件展示）重要的地理位置

引导学生观看课件演示，教师加以讲解，注意把握两个方面：东南亚中心、马六甲海峡东口

（承转）一个国家经济要想腾飞，首先要了解本国的现状，知道自己的不足和长处，才能做到心中有数、有的放矢的发展经济，我们可以帮分析一下它发展经济的优越条件和不利因素。

（学生讨论）注意引导学生将刚学过的知识综合起来考虑

（课件展示）教师进行总结

（设问）国家狭小，资源匮乏，甚至连淡水都需要从马来西亚引入，这对的经济发展非常不利，如果你是的领导人，你能否能够利用现有的条件来发展本国经济呢？

（组织学生活动，设计经济发展的途径）注意提示学生：1.可以发展哪些部门，分别利用了哪些有利条件2.如何获取发展经济所需的资金、技术、原料

（设问）的经济到底是如何发展的呢？

（课件展示）经济发展的历程

（承转）就自然和历史文化条件而言，其实并不具备发展旅游业的突出优势，但利用其适中的地理位置，大力发展基础设施，美化城市环境，提供优质服务，简化出入境手续，开展各种旅游“外交”活功，从而吸引大量外国游客旅游及大批国际会议在召开。目前，旅游业已成为外汇的重要来源之一

（课件展示）“花园城市”优美的城市风光。

（引导学生讨论讨论）从经济发展中，我们可以吸取哪些有益的经验？

（学生活动）（教师注意归纳）

（新课结束）

（复习反馈）

【板书设计】

第三节

一、城市岛国

二、经济迅速发展

要道、中心—转口贸易—对外贸易航运业

开放、引资、发展科技—工业

旅游业

三、花园城市

经典初中教案勾股定理

教学目标：

1、知识目标：

（1）掌握；

（2）学会利用进行计算、证明与作图；

（3）了解有关的历史.

2、能力目标：

（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；

（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力

3、情感目标：

（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

（2）通过有关的历史讲解，对学生进行德育教育．

教学重点：及其应用

教学难点：通过有关的历史讲解，对学生进行德育教育

教学用具：直尺，微机

教学方法：以学生为主体的讨论探索法

教学过程：

1、新课背景知识复习

（1）三角形的三边关系

（2）问题：（投影显示）

直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？

2、定理的获得

让学生用文字语言将上述问题表述出来．

：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

强调说明：

（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边

（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）

学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论．

3、定理的证明方法

方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.

方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,

方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形

以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明

4、定理与逆定理的应用

例1已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长.

解：∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由有

∴∠2＝∠C

又

∴

∴CD的长是2.4cm

例2如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，D是BC上任一点，

求证：

证法一：过点A作AE⊥BC于E

则在Rt△ADE中，

又∵AB＝AC，∠BAC＝

∴AE＝BE＝CE

即

证法二：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

则DE∥AC，DF∥AB

又∵AB＝AC，∠BAC＝

∴EB＝ED，FD＝FC＝AE

在Rt△EBD和Rt△FDC中

在Rt△AED中，

∴

例3设

求证：

证明：构造一个边长的矩形ABCD，如图

在Rt△ABE中

在Rt△BCF中

在Rt△DEF中

在△BEF中，BE+EF＞BF

即

例4国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某村六组有四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．

解：不妨设正方形的边长为1，则图1、图2中的总线路长分别为

AD+AB+BC＝3，AB+BC+CD＝3

图3中，在Rt△DGF中

同理

∴图3中的路线长为

图4中，延长EF交BC于H，则FH⊥BC，BH＝CH

由∠FBH＝及得：

EA＝ED＝FB＝FC＝

∴EF＝1－2FH＝1－

∴此图中总线路的长为4EA+EF＝

∵3＞2.828＞2.732

∴图4的连接线路最短，即图4的架设方案最省电线．

5、课堂小结：

（1）的内容

（2）的作用

已知直角三角形的两边求第三边

已知直角三角形的一边，求另两边的关系

6、布置作业：

a、书面作业P130＃1、2、3

b、上交作业P132＃1、3

板书设计：

探究活动

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响

（1）该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

解：（1）由点A作AD⊥BC于D，

则AD就为城市A距台风中心的最短距离

在Rt△ABD中，∠B=，AB＝220

∴

由题意知，当A点距台风（12－4）20＝160（千米）时，将会受到台风影响．

故该城市会受到这次台风的影响．

（2）由题意知，当A点距台风中心不超过60千米时，

将会受到台风的影响，则AE＝AF＝160．当台风中心从E到F处时，

该城市都会受到这次台风的影响

由得

∴EF＝2DE＝

因为这次台风中心以15千米/时的速度移动

所以这次台风影响该城市的持续时间为小时

（3）当台风中心位于D处时，A城市所受这次台风的风力最大，其最大风力为级．

经典初中教案频率分布

教案设计

第一课时

素质教育目标

（一）知识教学点

使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.

（二）能力训练点

培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.

（三）德育渗透点

培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.

重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：的概念及其获得的方法.

2．教学难点：列表的方法.

3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.

4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.

课时安排

一课时

教学步骤

（一）明确目标

前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．

它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，

还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平

均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．

这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用

（二）整体感知

前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是

在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的

情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频

率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．

（三）教学过程

（用幻灯出示引例）

为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，

结果如下（单位：厘米）：

167154159166169159156166162158

159156166160164160157156157161

158158153158164158163158153157

162162159154165155157151146151

158161165158163163162161154165

162162159157159149164168159153

我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．

1．计算最大值与最小值的差

教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其

中的最小值，同理得到其中的最大值．

最大值是169，最小会值是146，它们的差是：

169－146=23（厘米）．

算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．

2．决定组距与组数

将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内

时，按照数据的多少，常分成5~12组．

组距是指每个小组的两个端点之间的距离.

如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．

教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．

3，决定分点

教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．

这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：

145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，

163.5～166.5，166.5～169.5．

4．列表

（用幻灯出示表格）

把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师

要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将

各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．

在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占

的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．

这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握

做出一组数据的的步骤和要求．

课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．

（四）总结、扩展

知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.

方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.

布置作业

教材P189中2，3（列出表）

板书设计

14．5（一）

整理数据的五个步骤：

1．计算最大值与最小值的差

2．决定组距与组数

3．决定分点

4．列表

5．画出直方图

(二)

一、教学目的

1．使学生深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．

2．对学生进行由实践到理论，由理论到实践的认识规律的教育．

二、教学重点、难点

重点：列表和作直方图．

难点：确定组距与组数和决定分点．

三、教学过程

复习提问

我们已经了解了已知一组数据即某总体的样本，列出样本的表，作直方图的方法．请叙述此类题目的解法．

新课

例为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验地里抽取了100个穗，量得它们的长度如下(单位：厘米)：

6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.6

5.85.56.06.55.16.55.35.95.55.8

6.25.45.05.06.86.05.05.76.05.5

6.86.06.35.55.06.35.26.07.06.4

6.45.85.95.76.86.66.06.45.77.4

6.05.46.56.06.85.86.36.06.35.6

5.36.45.76.76.25.66.06.76.76.0

5.56.26.15.36.26.86.64.75.75.7

5.85.37.06.06.05.95.46.05.26.0

6.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3

列出样本的表，画出直方图．

教师可采用制作教学挂图(或小黑板或投影片)来讲解此题．

接下来再补讲例题．

补充例题

抽样检查某村小学学龄以上未入学人的年龄，统计出一组数据(共100个)如下(单位：岁)：

67796156206883867527345837

64216987768060635425158086

67295489688583524233507660

51533757558452645767566759

48728455626875128669182635

2846404767646546776549721

58636373497053638033662151

206258536654684979

试列出表，绘出直方图．

解：(1)计算最大值与最小值的差：

89-7=82(岁)；

(2)决定组距与组数，取组距为10，由于

故按10岁的组距可分成9组；

(3)决定分点，把第一组的起点数字定为6.5；

(4)列表：

(5)绘制频率直方图．

小结

作本课一类题目一定要将：

(1)计算最大值与最小值的差．

(2)决定组距与组数．

(3)决定分点．

(4)列表．

(5)画直方图．

五个步骤严格作好．

练习：选用课本练习．

作业：选用课本习题．

四、教学注意问题

要注意讲例题时，每一步骤都要请1～2名学生先作一下，这样会使学生加深印象．练习要在课堂上进行，让学生

(三)

一、教学目的

1．使学生进一步深刻理解频率的概念，掌握样本的求法．

2．进一步对学生进行由实践到理论、由理论到实践的认识规律的教育．

二、教学重点、难点

重点：依照五步骤作题．

难点：教会学生严格按步骤作题．

三、教学过程

复习提问

1．什么是频数？什么是频率？

2．如何估计总体分布规律？

新课

本课依照下述题目指导学生复习和学习．

填空题：

1．在直方图中，纵半轴表示____与____的比值．

2．在直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的_____．

3．在直方图中，各小长方形的面积之和等于____．

4．反映了数据在各个小范围内的_________，通常可用样本的来估计______________．

选择题：

1．直方图中，小长方形的高与____成正比．[]

A．组距B．组数C．频率D．频数

2．各个小长方形的面积与各组频率关系是[]

A．成正比B．成反比C．相等D．没关系

解答题：

1．如何得出一组数据的(列出主要步骤)．

2．两组学生各20人，作引体向上比赛，各人的次数分别如下：

甲组1061214812101441614841020xx141068

乙组10812810121012126101281212101010128

(3)作出甲组表；

(4)绘出甲组直方图．

然后，教师提问学生练习的结果．

填空题：

1．频率，组距；2．频率；3．1；4．比的大小，总体分布规律．

选择题：

1．D；2．C．

解答题：

1．(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列表；(5)画直方图．

(3)甲组表：

(4)甲组直方图：

对解答题第2题要进行讲评．

小结(同本节第(二)讲)

作业：选用教材习题．

四、教学注意问题

(同本节第(二)讲)，布置学生作“读一读”．)

对改练习．

教案设计

第一课时

素质教育目标

（一）知识教学点

使学生了解的意义，了解做出一组数据的的步骤和要求.

（二）能力训练点

培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，培养学生统计数据的能力.

（三）德育渗透点

培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

（四）美育渗透点

通过本节课的教学，体现了寓复杂于简单、寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.

重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：的概念及其获得的方法.

2．教学难点：列表的方法.

3．教学疑点：学生对分组组数的法则可能感到不太习惯，不知如何决定分组的组数.

4．解决办法：（1）了解的意义；（2）的一般步骤；（3）要适当选择组距与数数，原则是100以内的数据一般分5~12组.

课时安排

一课时

教学步骤

（一）明确目标

前面我们学习了反映一组数据的平均水平与波动大小的数字特征，如平均数、方差等．

它们从某一项侧面反映了一组数据的情况，但是在实际生活中，有时只知道这些情况还不够，

还需要知道数据在整体上的分布情况．例如，对于班组的一次代数考试情况，不仅要知道平

均成绩，还要知道90分以上的占多少，80分与90分之间的占多少，……，不及格的占多少等．因此这节课我们来学习如何做出一组数据的．

这样以旧拓新，设疑置问地引入课题，能激发学生的求知欲，教师引而不发，学生疑问重重，起到了渗透教学目标的作用

（二）整体感知

前面学习的平均数与方差，反映了样本和总体的两个特征：平均水平和波动大小．但是

在许多问题中，只知道这些还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的

情况，这就需要研究如何对一组数据进行整理，以便得到它的频率分市．获得一组数据的频

率分布的一般步骤是：计算极差，决定组距与组数、决定分点、列出表，画出直方图．

（三）教学过程

（用幻灯出示引例）

为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，

结果如下（单位：厘米）：

167154159166169159156166162158

159156166160164160157156157161

158158153158164158163158153157

162162159154165155157151146151

158161165158163163162161154165

162162159157159149164168159153

我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高，但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个小范围内的学生多，在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比例大小，为此，需要对这组数据进行适当整理整理数据时．可以按照下面的步骤进行．

1．计算最大值与最小值的差

教师引导学生通过观察比较找出数据中的最大值与最小值让学生先对整个数据进行初步观察，找出其中一个尽可能小的数据，然后按顺序将全组数据过一遍，将每个数据与所找出的数据进行比较，如果前者更小，就用它来取代后者，并继续往下进行，从而最后得到其

中的最小值，同理得到其中的最大值．

最大值是169，最小会值是146，它们的差是：

169－146=23（厘米）．

算出了最大值与最小值的差，就知道这组数据变动的范围有多大．

2．决定组距与组数

将一批数据分组，一般数据越多，分的组数也越多，经验法则是：当数据在100个以内

时，按照数据的多少，常分成5~12组．

组距是指每个小组的两个端点之间的距离.

如果取组距为3厘米，那么由于在这批数据中，，要将数据分成8组；如果取组距为2厘米，那么由于，要分成12组，因为当数据个数接近100时，组数接近12，而这里的数据个数是60，因此分成8组更合适些，于是取定组距为3厘米，组数为8．

教师要说明，在分组的问题上，不是分这么多组就行，分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适一些的问题．

3，决定分点

教师引导学生观察、分析若将数据按照3厘米的组距分组时，可分成怎样的8组，会出现什么问题？如何解决？（师生共同完成）可以分成以下8组：146~149，149~152，152~155，155～158，158～161，161～164，164～167，167～170．

这时有些数据（如149、158、167）本身就是分点，不好决定它们究竟应该属于哪一组，为避免出现这种情况，可以使分点比数据多一位小数，并且把第1组的起点稍微减小一点．例如，可以将第1组的起点定为145.5，这样，所分的8个小组是：

145.5~148.5，148.5~151.5，151.5~154.5，154.5~157.5，157.5～160.5，160.5~163.5，

163.5～166.5，166.5～169.5．

4．列表

（用幻灯出示表格）

把学生分成三人一组，用选举时唱票的方法，对落在各个小组内的数据进行累计，教师

要提醒学生应认真仔细，分工合作，在根据频数累计的结果在表中填出相应的频数后，要将

各频数相加，看看它们的和是否等于数据的总个数，如果不相等，说明前面出现了差错，需要进行检查．在根据各组的频数算出相应的频率之后，也要根据各组的频率之和是否等于回来检查求频率的计算过程是否有错．

在学生列出表后，教师指出，这时我们就可以知道这些数据在各个小组内所占

的比的大小了．而为了将表中的结果直观形象地表示出来，通常还要进行第五步——画出直方图，而这将在下一课介绍．

这样做使学生通过动脑、动手参与教学活动，不仅能了解的意义，而且能掌握

做出一组数据的的步骤和要求．

课堂练习教材P187中1，（只要求列出表）2．

（四）总结、扩展

知识小结：通过本节课的学习，使我们知道在许多问题中，只知道样本和总体的平均水平和波动大小还不够，还需要知道其分布规律，以便能全面掌握样本和总体的情况，所以我们要对一组数据进行整理，以便得到它的.

方法小结：获得一组数据的的五个步骤：1．计算最大值与最小值的差；2．决定组距与组数；3．决定分点；4．列出表；5．画出直方图.

布置作业

教材P189中2，3（列出表）

板书设计

14．5（一）

整理数据的五个步骤：

1．计算最大值与最小值的差

2．决定组距与组数

3．决定分点

4．列表

5．画出直方图

经典初中教案正切余切

第一课时

一、教学目标

1．使学生了解正切、余切的概念，能够正确地用、表示直角三角形（其中一个锐角为）中两边的比，了解与成倒数关系，熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数，了解一个锐角的正切（余切）值与它的余角的余切（正切）值之间的关系。

2．逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。

3．培养学生独立思考、勇于创新的精神。

二、学法引导

1．教学方法：运用类比法指导学生探索研究新知。

2．学生学法：运用类比法主动探索研究新知。

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：了解正切、余切的概念，熟记特殊角的正切值和余切值。

2．难点：了解的概念。

3．疑点：正切与余切概念的混淆．

4．解决办法：通过类比引出概念和性质，再通过大量直接应用，巩固概念和性质。

四、教具准备

投影机、投影片（自制）、三角板

五、教学步骤

（一）明确目标

1．什么是锐角的正弦、余弦？（结合下图回答）。

2．填表

3．互为余角的正弦值、余弦值有何关系？

4．当角度在0°～90°变化时，锐角的正弦值、余弦值有何变化规律？

5．我们已经掌握一个锐角的正弦（余弦）是指直角三角形中该锐角的对边（邻边）与斜边的比值，那么直角三角形中，两直角边的比值与锐角的关系如何呢？在锐角三角函数中，除正、余弦外，还有其他一些三角函数，本节课我们学习。

（二）整体感知

正切、余切的概念，也是本间的重点和关键，是全章知识的基础，对学生今后的学习或工作都十分重要，教材在继第一节正弦和余弦后，又以同样的顺序安排第二节正切余切，像这样，把概论、计算和应用分成两块，每块自与一个整体小循环，第二循环又包含了第一循环的内容，可以有效地克服难点，同时也使学生通过对比，便于掌握锐角三角函数的有关知识。

（三）教学过程

1．引入正切、余切概念

①本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系，因此同学们首先应思考：当锐角固定时，两直角边的比值是否也固定？

因为学生在研究过正弦、余弦概念之后，已经接触过这类问题，所以大部分学生能口述证明，并进一步猜测“两直角边的比值一定是”。

②给出正切、余切概念。

如图，在中，把的对边与邻边的比叫做的正切，记作。

即

并把的邻边与对边的比叫做的余切，记作，

即

2．与的关系

请学生观察与的表达式，得结论（或，）这个关系式既重要又易于掌握，必须让学生深刻理解，并与区别开．

3．锐角三角函数

由上图，，，，，把锐角的正弦、余弦、正切、余切都叫做的锐角三角函数。

锐角三角函数概念的给出，使学生茅塞顿开，初步理解本节题目。

问：锐角三角函数能否为负数？

学生回答这个问题很容易。

4．特殊角的三角函数。

①教师出示幻灯片

请同学推算30°、45°、60°角的正切、余切值。（如下图）

；

；

；

；

；

．

通过学生计算完成表格的过程，不仅复习巩固了正切、余切概念，而且使学生熟记特殊角的正切值与余切值，同时渗透了数形结合的数学思想。

0°，90°正切值与余切值可引导学生查“表”，学生完全能独立查出。

5．根据互为余角的正弦值与余弦值的关系，结合图形，引导学生发现互为余角的正切值与余切值的关系。

结论：任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

即，．

练习：1）请学生回答与的值各是多少？与？与呢？学生口答之后，还可以为程度较高的学生设置问题：与有何关系？为什么？与呢？

2）把下列正切或余切改写成余角的余切或正切：

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。

6．例题

【例1】求下列各式的值：

（1）；

（2）．

解：（1）；（2）＝2．练习1．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2．填空：（1）（2）若，则锐角（3）若，则锐角学生的计算能力可能不很强，尤其是分式，二次根式的运算，因此这里应查缺补漏，以培养学生运算能力。（四）总结扩展请学生小结：本节课了解了正切、余切的概念及与关系．知道特殊角的正切余切值及互为余角的正切值与余切值的关系．本课用到了数形结合的数学思想．结合及，可扩展为．六、布置作业1．看教材P12～P14，培养学生看书习惯。2．教材P16中习题6.2A组2、3、4、5、6．七、板书设计第12页